Bài tập về Sóng cơ Vật lí lớp 12 (Có đáp án) - Phần 8

Câu 36. Trên mặt chất lỏng có hai nguồn kết hợp S1, S2 dao động với phương trình tương ứng u1 = acosωt và u2 = asinωt. Khoảng cách giữa hai nguồn là S1S2 = 2,75λ. Trên đoạn S1S2 , số điểm dao động với biên độ cực đại và cùng pha với u1 là:
 A. 3 điểm B. 4 điểm. C. 5 điểm. D. 6 điểm.
Giải:
S2
·
S1
·
M
·
Xét điểm M trên S1S2: S1M = d ( 0 ≤ d ≤ 2,75l )
u1M = acos(wt - ) 
u2 = asinωt = acos(wt -) 
u2M = acos[wt - -] = acos(wt - +- 5,5p) 
 = acos(wt +- 6p) = acos(wt +) 
uM = u1M + u2M = 2acos() coswt 
Để M là điềm dao động với biên độ cực đại và cùng pha với u1 thì 
cos = 1 ----> = 2kp -----> d = kl
0 ≤ d = kl ≤ 2,75l ------> 0 ≤ k ≤ 2 Có 3 giá trị của k. 
Trên đoạn S1S2 , số điểm dao động với biên độ cực đại và cùng pha với u1 là 3.( Kể cả S1 ứng với k = 0) Đáp án A
y
·
A
 M
·
·
 B
Câu 37: Giao thoa sóng nước với hai nguồn A, B giống hệt nhau có tần số 40Hz và cách nhau 10cm. Tốc độ truyền sóng trên mặt nước là 0,6m/s. Xét đường thẳng By nằm trên mặt nước và vuông góc với AB. Điểm trên By dao động với biên độ cực đại gần B nhất là
A. 10,6mm B. 11,2mm C. 12,4mm D. 14,5.
Giải:
Bước sóng l = v/f = 0,015m = 1,5 cm
d1
Xét điểm N trên AB dao động với biên độ
d2
cực đại AN = d’1; BN = d’2 (cm)
 d’1 – d’2 = kl = 1,5k
 d’1 + d’2 = AB = 10 cm
 d’1 = 5 + 0,75k
 0 ≤ d’1 = 5 + 0,75k ≤ 10-------> - 6 ≤ k ≤ 6 
Điểm M đường thẳng By gần B nhất ứng với k = 6
Điểm M thuộc cực đại thứ 6
 d1 – d2 = 6l = 9 cm (1)
 d12 – d22 = AB2 = 102 ------> d1 + d2 = 100/9 (2)
Lấy (2) – (1) 2d2 = 100/9 -9 = 19/9-----> 
d2 = 19/18 = 1,0555 cm = 10,6 mm.Chọn đáp án A
Câu 38: Hai điểm A, B cách nhau một đoạn d, cùng nằm trên một phương truyền sóng. Sóng truyền từ A đến B với tốc độ v, bước sóng l (l > d). Ở thời điểm t pha dao động tại A là j, sau t một quãng thời gian ngắn nhất là bao nhiêu thì pha dao động tại B là j?
A. . B. . C. D. 
Giải: Giả sử sóng tại â có phương trình; uA = acoswt. 
Khi đó sóng tại B có phương trình uB = acos(wt.- )
 j1 = wt1 . Khi t = t2 = t1 + Dt. -----> j2 =wt2.- = wt1 + wDt - = j1 =wt1 
------> wDt - = 0 ----> Dt = = = . Chọn đáp án C
Câu 39. Trên mặt thoáng của chất lỏng có hai nguồn kết hợp A và B giống nhau dao động cùng tần số f = 8Hz tạo ra hai sóng lan truyền với v = 16cm/s. Hai điểm MN nằm trên đường nối AB và cách trung điểm O của AB các đoạn lần lượt là OM = 3,75 cm, ON = 2,25cm. Số điểm dao động với biên độ cực đại và cực tiểu trong đoạn MN là:
A 5 cực đại 6 cực tiểu B 6 cực đại, 6 cực tiểu 
C 6 cực đại , 5 cực tiểu D 5 cực đại , 5 cực tiểu
Giải
Giả sử biểu thức sóng của hai nguồn u1 = u2 = a coswt
M
·
B
·
A
·
O
·
C N
· ·
Bước sóng l = v/f = 2 cm., O là trung điểm của AB
Xét điểm C trên MN: OC = d ( 0 < d < 
u1M = acos(wt - ) = acos(wt - pd - p) 
u2M = acos(wt - ) = acos(wt + - 2p) 
= 8cos(wt + pd - p) 
Điểm M dao động với biên độ cực đại khi uS1M và uS2M cùng pha với nhau
2pd = 2kp ----> d = k với -3,75 ≤ k ≤ 2,25 ---->-3 ≤ k ≤ 2. Có 6 cực đại 
Điểm M dao động với biên độ cực đại khi uS1M và uS2M ngược pha với nhau
2pd = (2k + 1)p ----> d = (2k + 1)/2 = 2k + 0,5 với -3,75 ≤ 2k + 0,5 ≤ 2,25 
 -----> - 4,25 ≤ 2k ≤ 1,755 ----> - 4 ≤ k ≤ 1 Có 6 cực tiểu 
 Chọn đáp án B : 6 cực đại, 6 cực tiểu 
Câu 40: Có hai nguồn dao động kết hợp S1 và S2 trên mặt nước cách nhau 8cm có phương trình dao động lần lượt là us1 = 2cos(10pt - ) (mm) và us2 = 2cos(10pt + ) (mm). Tốc độ truyền sóng trên mặt nước là 10cm/s. Xem biên độ của sóng không đổi trong quá trình truyền đi. Điểm M trên mặt nước cách S1 khoảng S1M=10cm và S2 khoảng S2M = 6cm. Điểm dao động cực đại trên S2M xa S2 nhất là
A. 3,07cm.	B. 2,33cm.	C. 3,57cm.	D. 6cm.
M
d2
S2
S1
N
d1
Giải:
 Bước sóng λ = v/f = 2cm
 Xét điểm C trên BN
 S1N = d1; S2N = d2 ( 0≤ d2 ≤ 6 cm)
 Tam giác S1S2M là tam giác vuông tại S2
Sóng truyền từ S1; S2 đến N:
u1N = 2cos(10pt - - ) (mm) 
u2N = 2cos(10pt + - ) (mm) 
uN = 4 cos[- ] cos[10πt -]
N là điểm có biên độ cực đại: cos[- ] = ± 1 ------>[- ] = kπ
 - = k -------> d1 – d2 = (1)
 d12 – d22 = S1S22 = 64 -----> d1 + d2 = (2) 
 (2) – (1) Suy ra d2 = = k nguyên dương
 à 0 ≤ d2 ≤ 6 -----à 0 ≤ d2 = ≤ 6 
đặt X = 4k-1 -------->
 0 ≤ ≤ 6------> X ≥ 8 ------> 4k – 1 ≥ 8 ------> k ≥3 
Điểm N có biên độ cực đại xa S2 nhất ứng với giá trị nhỏ nhất của k: kmin = 3
 Khi đó d2 = (cm)