Bài tập về Sóng cơ Vật lí lớp 12 (Có đáp án) - Phần 6

BÀI TẬP VỀ SÓNG CƠ P-6
Câu 26 : Hai nguồn sóng kết hợp trên mặt nước cách nhau một đoạn S1S2 = 9l phát ra dao động cùng pha nhau. Trên đoạn S1S2 , số điểm có biên độ cực đại cùng pha với nhau và cùng pha với nguồn (không kể hai nguồn) là:
A.6 B.10 C.8 D.12
 Giải: Giả sử pt dao động của hai nguồn u1 = u2 = Acoswt . Xét điểm M trên S1S2 
S1M = d1; S2M = d2. ----à 
u1M = Acos(wt - ); u2M = Acos(wt - ).
uM = u1M + u2M = 2Acos(cos(wt -) = 2Acoscos(wt -9π) 
Để M là điểm dao động với biên độ cực đại, cùng pha với nguồn thì cos= - 1----->
 = (2k + 1)π -------> d2 – d1 = (2k + 1)λ và d1 + d2 = 9λ --à d1 = (4 - k)λ
 0 - 5 Do đó có 8 giá trị của k
 Chọn đáp án C 
Câu 27 : Trên mặt chất lỏng có hai nguồn sóng kết hợp phát ra hai dao động uS1 = acoswt ; 
uS2 = asinwt. khoảng cách giữa hai nguồn là S1S2 = 2,75.l Hỏi trên đoạn S1S2 có mấy điểm cực đại dao động cùng pha với S1. Chọn đáp số đúng:
 A.5 B. 2 C. 4 D. 3
Giải:
Ta có uS1 = acoswt uS2 = asinwt = .acos(wt - ) 
 Xét điểm M trên S1S2 : S1M = d1; S2M = d2. ----
 uS1M = acos(wt -); uS2M = acos(wt -); 
 uM = 2acos(+ )cos(ωt--) = 2acos(+ )cos(ωt- 3p) 
M là điểm cực đại, cùng pha với S1 , khi cos(+) = -1 
---à + = (2k+1)π -----> d2 – d1 = (2k + )λ (*)
 d2 + d1 = 2,75λ (**)
Từ (*) và (**) ta có d2 = (k + 1,75)l 0 ≤ d2 = (k + 1,75)l ≤ 2,75l 
---à - 1,75 ≤ k ≤ 1 ---à - 1 ≤ k ≤ 1: 
Trên đoạn S1S2 có 3 điểm cực đai:cùng pha với S1 (Với k = -1; 0; 1;)
Có 3 điểm cực đại dao động cùng pha với S1 Chọn đáp án D
M
·
S2
S1
Câu 28.. Trên mặt nước tại hai điểm S1, S2 cách nhau 8 cm, người ta đặt hai nguồn sóng cơ kết hợp, dao động điều hoà theo phương thẳng đứng với phương trình uA = 6cos40pt và uB = 8cos(40pt ) (uA và uB tính bằng mm, t tính bằng s). Biết tốc độ truyền sóng trên mặt nước là 40cm/s, coi biên độ sóng không đổi khi truyền đi. Số điểm dao động với biên độ 1cm trên đoạn thẳng S1S2 là
A. 16 B. 8 C. 7 D. 14
Giải
Bước sóng l = v/f = 2 cm.
Xét điểm M trên S1S2: S1M = d ( 0 < d < 8 cm)
uS1M = 6cos(40pt - ) mm = 6cos(40pt - pd) mm
uS2M = 8cos(40pt - ) mm = 8cos(40pt + - ) mm 
 = 8cos(40pt + pd - 8p) mm
Điểm M dao độn với biên độ 1 cm = 10 mm khi uS1M và uS2M vuông pha với nhau
2pd = + kp ----> d = +
0 - 0,5 0 ≤ k ≤ 15. Có 16 giá trị của k
Số điểm dao động với biên độ 1cm trên đoạn thẳng S1S2 là 16. Chọn đáp án A
D
·
B
·
A
·
C
·
M
·
Câu 29. Tại 2 điểm A,B trên mặt chất lỏng cách nhau 16cm có 2 nguồn phát sóng kết hợp dao động theo phương trình: u1= acos(30pt) , u2 = bcos(30pt +p/2 ). Tốc độ truyền sóng trên mặt nước là 30cm/s. Gọi C, D là 2 điểm trên đoạn AB sao cho AC = DB = 2cm . Số điểm dao động với biên độ cực tiểu trên đoạn CD là
A.12 B. 11 C. 10 D. 13 
Giải
Bước sóng l = v/f = 2 cm.
Xét điểm M trên S1S2: S1M = d ( 2 ≤ d ≤ 14 cm)
u1M = acos(30pt - ) = acos(30pt - pd) 
u2M = bcos(30pt + -) = bcos(30pt ++ - ) 
 = bcos(30pt + + pd - 16p) mm
Điểm M dao độn với biên độ cực tiểu khi u1M và u2M ngược pha với nhau
2pd + = (2k + 1)p ----> d = ++ k = + k
2 ≤ d = + k ≤ 14 ------> 1,25 ≤ k ≤ 13,25------> 2 ≤ k ≤ 13 
 Có 12 giá trị của k. Chọn đáp án A. Số điểm dao động với biên độ cực tiểu trên đoạn CD là 12
Câu 30. Trên mặt nước tại hai điểm S1, S2 người ta đặt hai nguồn sóng cơ kết hợp, dao động điều hoà theo phương thẳng đứng với phương trình uA = uB = 6cos40pt (uA và uB tính bằng mm, t tính bằng s). Biết tốc độ truyền sóng trên mặt nước là 40cm/s, coi biên độ sóng không đổi khi truyền đi. Trên đoạn thẳng S1S2, điểm dao động với biên độ 6mm và cách trung điểm của đoạn S1S2 một đoạn gần nhất là
A. 1/3cm B. 0,5 cm C. 0,25 cm D. 1/6cm
Giải
S2
·
S1
·
I
·
M
·
Bước sóng l = v/f = 2 cm., I là trung điểm của S1S2
Xét điểm M trên S1S2: IM = d 
uS1M = 6cos(40pt - ) mm = 6cos(40pt - pd - p) mm
uS2M = 6cos(40pt - ) mm = 6cos(40pt + - ) mm 
= 6cos(40pt + pd - p) 
Điểm M dao động với biên độ 6 mm khi uS1M và uS2M lệch pha nhau 
2pd = k ----> d = d = dmin khi k = 1 ------> dmin = cm Chọn đáp án A