Bài tập về Sóng cơ Vật lí lớp 12 (Có đáp án) - Phần 2

BÀI TẬP VỀ SÓNG CƠ P-2
Bài 6: Trên bề mặt chất lỏng có 2 nguồn phát sóng kết hợp và dao động đồng pha, cách nhau một khoảng bằng 40cm. Biết sóng do mỗi nguồn phát ra có , vận tốc truyền sóng Xét điểm thuộc mặt nước nằm trên đường thẳng vuông góc với tại . Đoạn có giá trị lớn nhất là bao nhiêu để tại có dao động với biên độ cực đại:
 	A. 20cm	B. 50cm	C. 40cm	D. 30cm 
M
d2
O2
O1
d1
Giải:
 Bước sóng λ = v/f = 20cm
 O1M = d1 (cm); O2M = d2 (cm)
 Tam giác O1O2M là tam giác vuông tại O1
Giả sử biểu thức của nguồn sóng:
u = acoswt = acos20πt
Sóng truyền từ O1; O2 đến M:
u1M = acos(20pt - ) u2M = acos(20pt - )
uM = 2a cos cos[20πt -]
M là điểm có biên độ cực đại: cos = ± 1 ------> = kπ
 d2 - d1 = kl, với k nguyên dương. d2 - d1 = 20k (1) d22 – d12 = O1O22 = 1600 
 -----> (d1 + d2 )(d2 – d1) =20k(d1 + d2 )=1600 ------> d1 + d2 = (2) 
 (2) – (1) Suy ra d1 = = k nguyên dương 
d1 = d1max khi k = 1 ------> d1max = 30 cm Chọn đáp án D
d
M
D
C
O
A
B
Bài 7. : Trên mặt nước có hai nguồn sóng giống nhau A và B, cách nhau khoảng AB = 12(cm) đang dao động vuông góc với mặt nước tạo ra sóng có bước sóng = 1,6cm. C và D là hai điểm khác nhau trên mặt nước, cách đều hai nguồn và cách trung điểm O của AB một khoảng 8(cm). Số điểm dao động cùng pha với nguồn ở trên đoạn CD là
A. 3 	B. 10 	C. 5 	D. 6
Giải:
Biểu thức sóng tại A, B
u = acoswt
Xét điểm M trên OC: AM = BM = d (cm)
 Ta có 6 ≤ d ≤ 10 ( vì OA = 6cm; OC = 8 cm
 biểu thức sóng tại M
 uM = 2acos(wt- ).
Điểm M dao động cùng pha với nguồn khi 
 = 2kπ------> d = kl = 1,6k
 6 ≤ d = 1,6k ≤ 10 -----> 4 ≤ k ≤ 6. Trên OC có 3 điểm dao động cùng pha với nguồn.
Do đó trên CD có 6 điểm dao động cùng pha với nguồn. Chọn đáp án D
Bài 8. : Trong thí nghiệm giao thoa sóng trên mặt nước, hai nguồn AB cách nhau 14,5 cm dao động ngược pha. Điểm M trên AB gần trung điểm O của AB nhất, cách O một đoạn 0,5 cm luôn dao động cực đại. Số điểm dao động cực đại trên đường elíp thuộc mặt nước nhận A, B làm tiêu điểm là :
A 26 B28 C 18 D 14
A
·
d1
M
·
O
·
O
·
A
·
d2
Giả sử biểu thức của sóng tai A, B
uA = acoswt
uB = acos(wt – π)
 Xét điểm M trên AB AM = d1; BM = d2
Sóng tổng hợp truyền từ A, B đến M
uM = acos(wt - ) + acos (wt - π- ) 
Biên độ sóng tại M: aM = 2acos
M dao động với biên độ cực đai: cos= ± 1
-----> = kπ ----> d1 – d2 = (k-)l
Điểm M gần O nhất ứng với d1 = 6,75 cm. d2 = 7,75 cm với k = 0 -----> l = 2 cm
 Ta có hệ pt: 
l d1 + d2 = 14,5
------> d1 = 6,75 + k 
 0 ≤ d1 = 6,75 + k ≤ 14,5 -------> - 6 ≤ k ≤ 7. 
Trên AB có 14 điểm dao động với biên độ cực đại. Trên đường elíp nhận A, B làm tiêu điểm có 28 điểm doa động với biên độ cực đại. Đáp án B
Bài 9 :Hai nguồn sóng kết hợp, đặt tại A và B cách nhau 20 cm dao động theo phương trình u = acos(ωt) trên mặt nước, coi biên độ không đổi, bước sóng l = 3 cm. Gọi O là trung điểm của AB. Một điểm nằm trên đường trung trực AB, dao động cùng pha với các nguồn A và B, cách A hoặc B một đoạn nhỏ nhất là
A.12cm B.10cm C.13.5cm D.15cm 
d
M
O
A
B
Giải:
Biểu thức sóng tại A, B u = acoswt
Xét điểm M trên trung trực của AB: 
AM = BM = d (cm) ≥ 10 cm
 Biểu thức sóng tại M
 uM = 2acos(wt- ).
Điểm M dao động cùng pha với nguồn khi 
 = 2kπ------> d = kl = 3k ≥ 10 ------> k ≥ 4
 d = dmin = 4x3 = 12 cm. Chọn đáp án A
Bài 10 : Giao thoa sóng nước với hai nguồn giống hệt nhau A, B cách nhau 20cm có tần số 50Hz. Tốc độ truyền sóng trên mặt nước là 1,5m/s. Trên mặt nước xét đường tròn tâm A, bán kính AB. Điểm trên đường tròn dao động với biên độ cực đại cách đường thẳng qua A, B một đoạn gần nhất là
A. 18,67mm B. 17,96mm C. 19,97mm D. 15,34mm
d1
M·
·
B
·
A
d2
Giải: 
Bước sóng l = v/f = 0,03m = 3 cm
Xét điểm N trên AB dao động với biên độ
cực đại AN = d’1; BN = d’2 (cm)
 d’1 – d’2 = kl = 3k
 d’1 + d’2 = AB = 20 cm
 d’1 = 10 +1,5k
≤ d’1 = 10 +1,5k ≤ 20
----> - 6 ≤ k ≤ 6 
------> Trên đường tròn có 26 điểm dao động với biên độ cực đại
Điểm gần đường thẳng AB nhất ứng với k = 6
Điểm M thuộc cực đại thứ 6
 d1 – d2 = 6l = 18 cm; d2 = d1 – 18 = 20 – 18 = 2cm
Xét tam giác AMB; hạ MH = h vuông góc với AB. Đặt HB = x
 h2 = d12 – AH2 = 202 – (20 – x)2 
 h2 = d22 – BH2 = 22 – x2 
-----> 202 – (20 – x)2 = 22 – x2 -----> x = 0,1 cm = 1mm
----> h = . Chọn đáp án C