Bài tập về Sóng cơ Vật lí lớp 12 (Có đáp án) - Phần 15

BÀI TẬP VỀ SÓNG CƠ – P15
Câu 71: Thực hiện giao sóng cơ trên mạch nước với hai nguồn S1;S2 cánh nhau 12 cm.biết bước sóng của sóng trên mặt nước là λ = 3cm.trên đương trung trực của hai nguồn có 1 điểm M,M cách trung điểm I của hai nguồn 8cm.hỏi trên MI có bao nhiêu nhiêu điểm dao động cung pha với 2 nguồn?
 A:4 điểm B:2 điểm c: 6 điểm D:3 điểm
I
M
N
S2
S1
Giải: Giả sử phương trình sóng ở hai nguôn: u = acoswt.
Xét điểm N trên MI: S1N = S2N = d.
 IN = x Với 0 £ x £ 8 (cm)
 Biểu thức sóng tại N
 uN = 2acos(wt - ). 
Để uN dao động cùng pha với hai nguồn: = k.2p -----> d = kl=3k
 d2 = SI2 + x2 = 62 + x2-----> 9k2 = 36 + x2 -----> 0 £ x2 = 9k2 – 36 £ 64
 6 £ 3k £ 10 -----> 2 £ k £ 3. 
 Có hai giá trị của k: k = 2; x = 0 (N º I)
 k = 3 x = 3 (cm)
 Chọn đáp án B.
Câu 72: Ở mặt thoáng của một chất lỏng có hai nguồn sóng kết hợp A và B cách nhau 20cm, dao động theo phương thẳng đứng với phương trình uA = 2cos40pt và uB = 2cos(40pt + p) (uA và uB tính bằng mm, t tính bằng s). Biết tốc độ truyền sóng trên mặt chất lỏng là 30 cm/s. Xét hình vuông AMNB thuộc mặt thoáng chất lỏng. Số điểm dao động với biên độ cực đại trên hình vuông AMNB là
A. 26.	B. 52.	C. 37.	D. 50.
·
C
N
A
B
M
Giải: 
Số điểm dao động với biên độ cực đại trên hình
 vuông AMNB bằng 2 lần số điểm dao động với 
biên độ cực đại trên đoạn AB
Xét điểm C trên AB: AC = d1; BC = d2.
 Bước sóng λ = v/f = 30/20 = 1,5cm
0 ≤ d1 ≤ 20 (cm)
uAC = 2cos(40πt-) 
uBC = 2cos(40πt + π -) 
uC = 4cos[]cos[40πt +]
Điểm C dao động với biên độ cực đại khi cos[] = ± 1 ------>
[] = kπ (với k là số nguyên hoặc bằng 0) ------->
 d1 – d2 = 1,5k + 0,75
Mặt khác d1 + d2 = AB = 20 (cm)
Do đó d1 = 10,375 + 0,75k
 0 ≤ d1 = 10,375 + 0,75k ≤ 20 ------> - 13 ≤ k ≤ 12 : Có 26 giá tri của k, 
 (các điểm cực đại tên AB không trùng với A và B)
Vậy trên hình vuông AMNB có 52 điểm dao động cực đại. Chọn đáp án A
Câu 73: Có hai nguồn dao động kết hợp S1 và S2 trên mặt nước cách nhau 8cm có phương trình dao động lần lượt là us1 = 2cos(10pt - ) (mm) và us2 = 2cos(10pt + ) (mm). Tốc độ truyền sóng trên mặt nước là 10cm/s. Xem biên độ của sóng không đổi trong quá trình truyền đi. Điểm M trên mặt nước cách S1 khoảng S1M=10cm và S2 khoảng S2M = 6cm. Điểm dao động cực đại trên S2M xa S2 nhất là
A. 3,07cm.	B. 2,33cm.	C. 3,57cm.	D. 6cm.
M
d2
S2
S1
N
d1
Giải:
 Bước sóng λ = v/f = 2cm
 Xét điểm C trên BN
 S1N = d1; S2N = d2 ( 0≤ d2 ≤ 6 cm)
 Tam giác S1S2M là tam giác vuông tại S2
Sóng truyền từ S1; S2 đến N:
u1N = 2cos(10pt - - ) (mm) 
u2N = 2cos(10pt + - ) (mm) 
uN = 4 cos[- ] cos[10πt -]
N là điểm có biên độ cực đại: cos[- ] = ± 1 ------>[- ] = kπ
 - = k -------> d1 – d2 = (1)
 d12 – d22 = S1S22 = 64 -----> d1 + d2 = (2) 
 (2) – (1) Suy ra d2 = = k nguyên dương
 à 0 ≤ d2 ≤ 6 -----à 0 ≤ d2 = ≤ 6 
đặt X = 4k-1 -------->
 0 ≤ ≤ 6------> X ≥ 8 ------> 4k – 1 ≥ 8 ------> k ≥3 
Điểm N có biên độ cực đại xa S2 nhất ứng với giá trị nhỏ nhất của k: kmin = 3
 Khi đó d2 = (cm)
Chọn đáp án A
Câu 74. Một sợi dây OM đàn hồi dài 90 cm có 2 đầu cố định. Khi được kích thích trên dây hình thành 3 bụng sóng (với O và M là 2 nút), biên độ tại bụng là 3 cm. Tại N gần O nhất có biên độ dao động là 1.5 cm. Khoảng cách ON nhận giá trị nào sau đây:
 A.10 cm B.5,2 cm C. 5 cm D. 7,5 cm 
 Xin chân thành cảm ơn! 
N
·
O
M
Giải:
OM = l = 90cm.
Theo bài ra ta có
 3= l = 90cm ----> l = 60cm.
Giả sử sóng tại O có phương trình: u0 = acoswt, với biên độ a = 1,5 cm (một nửa biên độ của bụng sóng)
Sóng truyền từ O tới M có pt: u’M = acos(wt - ) = acos(wt - 3p) 
 sóng phản xạ tại M : uM = - acos(wt - 3p) = acos(wt - 2p) 
 Xét điểm N trên ON; d = ON với 0< d < 90 (cm)
 Sóng truyền từ O tới N uON = acos(wt - ) 
 Sóng truyền từ M tới N uMN = acos[wt - 2p- ] = acos[wt - 5p + ] 
 Sóng tổng hợp tại N uN = acos(wt - ) + acos(wt - 5p + ] 
 uN = 2acos(2,5p -)cos(wt -2,5p)
Biên độ sóng tại N aN = 2acos(2,5p -) . Để aN = 1,5cm = a thì:
-----> cos(2,5p -) = -----> 2,5p -= ± + kp
 d = ( 2,5 ± - k) = 30(2,5 ± - k) cm = 75 ± 10 – 30k
d = dmin khi k = kmax = 2 ( Do d >0 -----> k k ≤ 2
d = dmin = 75 – 10 – 30.2 = 5 cm. chọn đáp án C
Câu 75: Dây AB = 40 cm căng ngang, hai đầu cố định, khi có sóng dừng thì tại M là bụng thứ 4 (kể từ B), biết BM = 14 cm. Tổng số bụng và nút sóng trên dây AB là
A. 10.	B. 21.	C. 20.	D. 19.
Giải: Vị trí bụng sóng kể từ B x = (2k+1)λ/4. . Tại M kà bụng thứ 4: k = 3 Do đó 
 7λ/4 = 14cm --à λ = 8cm.
 Số bụng = (AB/λ) x 2 = 10, Số nút = 10 +1 = 11. Tổng số nút và bụng là 21. Chọn đáp án B