Bài tập về Sóng cơ Vật lí lớp 12 (Có đáp án) - Phần 13

BT về sóng cơ – P 13
Câu 61: Trên mặt nước có hai nguồn sóng giống nhau A và B, hai nguồn cùng pha, cách nhau khoảng AB = 10 cm đang dao động vuông góc với mặt nước tạo ra sóng có bước sóng l = 0,5 cm. C và D là hai điểm khác nhau trên mặt nước, CD vuông góc với AB tại M sao cho MA = 3 cm; MC = MD = 4 cm. Số điểm dao động cực đại trên CD là 
A. 3. B. 4 C. 5. D. 6.
d2
d1
N ·
D ·
C ·
 · 
I
 · 
M
· B
A ·
Giải: Xét điểm N trên MC.; AM = 3 cm----> BM = 7cm
 Đặt MN = x với 0 ≤ x ≤ 4 (cm)
 d1 = MN; d2 = BN
 Điểm N dao động với biên độ cực đại khi
 d2 – d1 = kl = 0,5k (cm) với k nguyên dương)
 d1 = 
 d2 = 
 - = 0,5k----> 
 = + 0,5k -----> x2 + 49 = x2 + 9 + 0,25k2 + k
----> k = 40 – 0,25k2 ----> x2 + 9 = 
Do 0 ≤ x ≤ 4 (cm) ----> 9 ≤ x2 + 9 ≤ 25
---> 9 ≤ ≤ 25 -------> 3k ≤ 40 – 0,25k2 ≤ 5k
3k ≤ 40 – 0,25k2 ------> k2 + 12k – 160 ≤ 0------> 0 < k ≤ 8 (*)
 40 – 0,25k2 ≤ 5k ------> k2 + 20k – 160 ≥ 0-------> k ≥ 6,12----> k ≥ 7 (**)
-------> 7 ≤ k ≤ 8
Có 2 giá trị của k. Khi k = 8 -----> x = 0 Điểm N trùng với M. 
 Khi k = 7: x = 2,59144 cm
 Do đó có 3 điểm trên CD dao động với biên độ cực đại. Chọn đáp án A
Câu 62: Trên mặt chất lỏng có hai nguồn sóng kết hợp phát ra hai dao động u1 = acoswt u2 = asinwt. khoảng cách giữa hai nguồn là S1S2 = 3,25l. Hỏi trên đoạn S1S2 có mấy điểm cực đại dao động cùng pha với u2. Chọn đáp số đúng: 
A. 3 điểm. B. 4 điểm. C. 5 điểm. D. 6 điểm
Giải:
Ta có
 u1 = acoswt 
u2 = asinwt = .acos(wt -) 
Xét điểm M trên S1S2 
S1M = d1; S2M = d2. ----à u1M = acos(wt -); u2M = acos(wt -); 
 uM = 2acos()cos(ωt -) 
 uM = 2acos()cos(ωt – 3,5p ) = 2acos()cos(ωt + ) 
uM = 2acos()cos(ωt + ) = - 2acos()sinωt 
 Để uM cùng pha với u2 thì cos() = -1à = (2k+1)π, 
với k = 0, ±1. ±2. ....
 d2 – d1 = ( 2k + )l (*)
 d2 + d1 = 3,25l (**)
Từ (*) và (**) ta suy ra d2 = (k+2)l 0 ≤ d2 = (k+2)l ≤ 3,25l
 ------> -2 ≤ k ≤ 1. Có 4 giá trị của k. Do đó có 4 điểm cực đại dao động cùng pha với u2 
Chọn đáp án B.
M
Câu 63 Trên mạt nước nằm ngang có hai nguồn sóng kết hợp cùng pha A và B cách nhau 6,5cm, bước sóng λ=1cm. Xét điểm M có MA =7,5cm, MB =10cm. số điểm giao động với biên đọ cực tiêu trên đoạn MB là:
 A.6 B.9 C.7 D.8
Giải:
d1
d2
A
I 
B
Ta tìm số điểm dao động với biên độ cực tiểu trên AB
 0 - 7 < k < 6
Xét điểm M d1 – d2 = - 2,5 cm = ( -3 + 0,5) λ
 Vậy M là điểm dao động với biên độ cực tiểu ứng với k = -3
Do đó số điểm số điểm dao động với biên đọ cực tiêu trên 
đoạn MB ứng với – 3 ≤ k ≤ 5. Tức là trên MB có 9 điểm 
dao động với biên độ cực tiêu . Chọn đáp án B.
Câu 64: Một sóng cơ học lan truyền dọc theo 1 đường thẳng có phương truyền sóng tại nguồn O là : 
uo = Acos(t + ) (cm). Ở thời điểm t = 1/2 chu kì một điểm M cách nguồn bằng 1/3 bước sóng có độ dịch chuyển uM = 2(cm). Biên độ sóng A là 
 A. 4cm. B. 2 cm. C. 4/cm. D. 2 cm
Giải: 
 Biểu thức của nguồn sóng tại O: uo = Acos(t + ) (cm). 
Biểu thức của sóng tại M cách O d = OM uM = Acos(t + ±) (cm)
Với : dấu (+) ứng với trường hợp sóng truyền từ M tới O; 
 dấu (-) ứng với trường hợp sóng truyền từ O tới M
Khi t = T/2; d = l/3 thì uM = 2 cm 
 uM = Acos(t + ±) = Acos( + ±) = Acos(±) = 2 cm
 -------> Acos() = Acos() = 2 (cm)------> A= 4/cm. Chọn đáp án C
--------> Acos() = 2 (cm) ------> A < 0 (Loại)
Câu 65: Một sóng cơ học lan truyền trên một phương truyền sóng với vận tốc v = 50cm/s. Phương trình sóng của một điểm O trên phương truyền sóng đó là : u0 = acos(t) cm. Ở thời điểm t = 1/6 chu kì một điểm M cách O khoảng l/3 có độ dịch chuyển uM = 2 cm. Biên độ sóng a là 
A. 2 cm. B. 4 cm. C. 4/ cm D. 2 cm.
 Biểu thức của nguồn sóng tại O: uo = acos(t ) (cm). 
Biểu thức của sóng tại M cách O d = OM uM = acos(t ±) (cm)
Với : dấu (+) ứng với trường hợp sóng truyền từ M tới O; 
 dấu (-) ứng với trường hợp sóng truyền từ O tới M
Khi t = T/6; d = l/3 thì uM = 2 cm 
 uM = acos(t ± ) = acos( ± ) 
------> acosp = - a = 2 cm -----> a < 0 loại
--------> acos(-) = 2 (cm) ----> a = 4cm. Chọn đáp án B