Bài tập về Sóng cơ Vật lí lớp 12 (Có đáp án) - Phần 11

BT về súng cơ – P 11
Cõu 51. Cho 2 nguồn súng kết hợp đồng pha dao động với chu kỳ T=0,02 trờn mặt nước, khoảng cỏch giữa 2 nguồn S1S2 = 20m.Vận tốc truyền súng trong mtruong là 40 m/s.Hai điểm M, N tạo với S1S2 hỡnh chữ nhật S1MNS2 cú 1 cạnh S1S2 và 1 cạnh MS1 = 10m.Trờn MS1 cú số điểm cực đại giao thoa là 
d2
N
C
d1
M
S2
S1
 A. 10 điểm                B. 12 điểm             C. 9 điểm          D. 11 điểm
Giải: Bước súng l = vT = 0,8 (m)
Xột điểm C trờm S1M = d1; S2M = d2 (với: 0< d1 < 10 m)
Điểm M cú biờn độ cực đại
 d2 – d1 = kl = 0,8k (*)
 d22 – d12 = 202 = 400 ---->
(d2 + d1)(d2 – d1) = 400 ----> d2 + d1 = (**)
Từ (*) và (**) suy ra d1 = - 0,4k
 0 16 ≤ k ≤ 24 ------> cú 9 giỏ trị của k. 
Trờn S1M cú 9 điểm cực đại giao thoa. Chọn đỏp ỏn C
Cõu 52.. Tại 2 điểm A, B cỏch nhau 13cm trờn mặt nước cú 2 nguồn súng đồng bộ , tạo ra súng mặt nước cú bước súng là 1,2cm. M là điểm trờn mặt nước cỏch A và B lần lượt là 12cm và 5cm .N đối xứng với M qua AB .Số hyperbol cực đại cắt đoạn MN là :
 A.0 B. 3 C. 2 D. 4
Giải:
d1
ãN
M
ã
 C
 I
A
B
d2
Xột điểm C trờn MN: AC = d1; BC = d2
I là giao điểm của MN và AB
AI = x
 AM2 – x2 = BM2 – (AB-x)2
 122 – x2 = 52 – (13-x)2 ----> x = 11,08 cm
 11,08 ≤ AC = d1 ≤ 12 (*)
C là điểm thuộc hyperbol cực đại cắt đoạn MN khi 
d1 – d2 = kl = 1,2k (**) với k nguyờn dương
d12 = x2 + IC2
d22 = (13 – x)2 + IC2
 d12 – d22 = x2 - (13 – x)2 = 119,08 -----> d1 + d2 = (***)
Từ (**) và (***) ---> d1 = 0,6k + 
 11,08 ≤ 0,6k + ≤ 12 -------> 11,08 ≤ ≤ 12 
 0,72k2 – 13,296k + 59,94 ≥ 0------> k 10,65----->. k ≤ 7 hoặc k ≥ 11 (1)
và 0,72k2 – 14,4k + 59,94 ≤ 0 ------> 5,906 6 ≤ k ≤ 14 (2)
Từ (1) và (2) ta suy ra 6 ≤ k ≤ 7 Như vậy cú 2 hyperbol cực đại cắt đoạn MN . Chọn đỏp ỏn C
Cõu 53.: Ở mặt chất lỏng cú hai nguồn súng A, B cỏch nhau 19 cm, dao động theo phương thẳng đứng với phương trỡnh là uA = uB = acos20pt (với t tớnh bằng s). Tốc độ truyền súng của mặt chất lỏng là 40 cm/s. Gọi M là điểm ở mặt chất lỏng gần A nhất sao cho phần tử chất lỏng tại M dao động với biờn độ cực đại và cựng pha với nguồn A . Khoảng cỏch AM là
A. 5 cm. B. 2 cm. C. 4 cm. D. 2 cm.
Giải: Bước súng l = v/f = 4 cm
d1
d2
Mã
ãB
ãA
Xet điểm M: AM = d1; BM = d2
uM = acos(20pt - ) + acos(20pt - ) 
uM = 2acos(cos(20pt - ) 
Điểm M dao động với biờn độ cực đại, cựng pha 
với nguồn A khi:
cos( = 1 và = 2kp
------>. d2 – d1 = 2k’l
 d2 + d1 = 2kl
---> d1 = ùk – k’ùl. Điểm M gần A nhất ứng với k-k’ = 1----> 
 d1min = l = 4 cm Đỏp ỏn C
ã
C
ã
N
ã
M
ã
I
ã
B
ã
A
Cõu 54: Hai nguồn phỏt súng kết hợp A và B trờn mặt chất lỏng dao động theo phương trỡnh: uA = acos(100pt); uB = bcos(100pt). Tốc độ truyền súng trờn mặt chất lỏng 1m/s. I là trung điểm của AB. M là điểm nằm trờn đoạn AI, N là điểm nằm trờn đoạn IB. Biết IM = 5 cm và IN = 6,5 cm. Số điểm nằm trờn đoạn MN cú biờn độ cực đại và cựng pha với I là:
A. 7 B. 4 C. 5 D. 6
Giải:
Bước súng l = v/f = 1/50 = 0,02m = 2cm
Xột điểm C trờn AB cỏch I: IC = d
uAC = acos(100pt - ) 
 uBC = bcos(100pt - ) 
C là điểm dao động với biờn độ cực đại khi d1 – d2 = (AB/2 +d) – (AB/2 –d) = 2d = kl
-----> d = k= k (cm) với k = 0; ±1; ±2; ..
Suy ra trờn MN cú 12 điểm dao động với biờn độ cực đại, (ứng với k: -5 ≤ d = k ≤ 6,5) trong đú kể cả trung điểm I (k = 0). Cỏc điểm cực đại dao động cựng pha với I cũng chớnh là cựng pha với nguồn ứng với , k = - 4; -2; 2; 4; 6. 
Như vậy trờn MN cú 5 điểm cú biờn độ cực đại và cựng pha với I. Chọn đỏp ỏn C
d2
d1
I M
 ã ã
A
B
C
D
H
Cõu 55. Trờn mặt thoỏng chất lỏng, tại A và B cỏch nhau 20cm, người ta bố trớ hai nguồn đồng bộ cú tần số 20Hz. Tốc độ truyền súng trờn mặt thoỏng chất lỏng v=50cm/s. Hỡnh vuụng ABCD nằm trờn mặt thoỏng chất lỏng, I là trung điểm của CD. Gọi điểm M nằm trờn CD là điểm gần I nhất dao động với biờn độ cực đại. Tớnh khoảng cỏch từ M đến I.
A. 1,25cm B. 2,8cm C. 2,5cm D. 3,7cm
Giải
Bước súng l = v/f = 2,5cm
Xột điểm M trờn CD, M gần I nhất dao động
với biờn độ cực đại khi d1 – d2 = l = 2,5 cm (*)
Đặt x = IM = I’H
d12 = MH2 + (+ x)2
d22 = MH2 + (- x)2
d12 – d22 = 2ABx = 40x 
d1 + d2 = = 16x (**)
Từ (*) và (**) suy ra d1 = 8x + 1,25
d12 = (8x + 1,25)2 = ,202 + (10+ x)2 -----> 64x2 + 20x + 1,5625 = 500 + 20x + x2
---> 63x2 = 498,4375------> x = 2,813 cm ằ 2,8 cm. Chọn đỏp ỏn B