Bài tập về Số trung bình cộng Toán lớp 4 - Trương Thị Kim Hương

SỐ TRUNG BÌNH CỘNG
I. LÝ THUYẾT	
1. Muốn tìm số trung bình cộng của nhiều số, ta tính tổng của các số đó, rồi chia tổng đó cho số các số hạng.
Công thức:
Trung bình cộng = Tổng của các số hạng : Số các số hạng
Ví dụ: Tìm trung bình cộng của hai số sau: 42 và 52?
Bài giải:
Trung bình cộng của hai số là:
(42 + 52) : 2 = 47
Đáp số: 47.
Áp dụng:
1/ Tìm trung bình cộng của các số sau: 21; 30 và 45?
Bài giải:
2/ Có hai vòi nước cùng chảy vào bể. Vòi thứ nhất chảy trong một giờ được 730 lít, vòi thứ hai hơn vòi thứ nhất 20 lít. Hỏi trung bình mỗi vòi chảy được bao nhiêu lít nước vào bể?
Bài giải:
3/ Một của hàng tuần đầu bán được 319m vải, tuần sau bán được nhiều hơn tuần đầu 76m. Hỏi trong hai tuần đó, trung bình mỗi ngày cửa hàng bán được bao nhiêu mét vải, biết rằng cửa hàng mở cửa tất cả các ngày trong tuần?
Bài giải:
Số mét vải tuần sau của hàng bán được là:
319 + 76 = 395 (m)
Tổng số mét vải cả hai tuần bán được là:
319 + 395 = 714 (m)
Số ngày cửa hàng mở của trong hai tuần là:
7 x 2 = 14 (ngày)
Số mét vải trung bình mỗi ngày của hàng bán được là:
714 : 14 = 51 (m)
Đáp số: 51m.
4/ Một công ty chuyển máy bơm bằng ô tô. Lần đầu có 3 ô tô, mỗi ô tô chở được 16 máy. Lần sau có 5 ô tô, mỗi ô tô chở được 24 máy. Hỏi trung bình mỗi ô tô chở được bao nhiêu máy bơm?
Bài giải:
5/ Một ô tô trong 3 giờ đầu, mỗi giờ đi được 45km. Trong 2 giờ sau, mỗi giờ đi được 50km. Hỏi trung bình mỗi giờ ô tô đi được bao nhiêu ki – lô – mét ?
Bài giải:
2. Muốn tìm tổng của các số hạng, ta lấy trung bình cộng nhân với số các số hạng.
Ví dụ: Biết trung bình cộng của 3 số là 990. Tìm tổng của 3 số đó?
Bài giải:
Tổng 3 số đó là: 990 x 3 = 2970.
Đáp số: 2970.
Áp dụng:
1/ Biết trung bình cộng của 4 số là 20. Tìm tổng của 4 số đó?
Bài giải:
2/ Số trung bình cộng của hai số bằng 28. Biết một trong hai số đó bằng 30, tìm số kia ?
Bài giải:
Tổng hai số là :
28x2 = 56
Số còn lại là :
56 – 30 = 26
Đáp số: 26.
3/ Biết điểm hai bài kiểm tra toán của An là điểm 6 và điểm 8. Hỏi điểm bài kiểm tra toán thứ ba của An phải là bao nhiêu để điểm trung bình của ba bài kiểm tra toán của An là điểm 8?
Bài giải:
4/ Tuổi trung bình của các cầu thủ trong một đội bóng chuyền (gồm 6 người) là 25. Hỏi:
Tổng số tuổi của cả đội bóng chuyền là bao nhiêu?
Tuổi của đội trưởng đội bóng chuyền đó là bao nhiêu, biết rằng tuổi trung bình của 5 người còn lại là 24.
Bài giải:
3. Trong dãy số cách đều:
- Nếu số các số hạng là số lẻ thì số hạng ở chính giữa của dãy số đó chính là số trung bình cộng của các số hạng.
- Muốn tìm số trung bình cộng của dãy số cách đều ta tính trung bình cộng của số đầu và số cuối của dãy số đó.
Ví dụ: Hãy tìm số trung bình cộng của các số sau: 10; 11; 12; 13; 14; 15; 16; 17; 18.
Nhận xét :
Nếu ta áp dụng công thức tìm trung bình cộng ở mục 1 sẽ rất lâu dẫn đến dễ sai số, nên ở đây ta sẽ sử dụng lý thuyết ở mục 3 này.
Bài giải:
Cách 1: Các số 10; 11; 12; 13; 14; 15; 16; 17; 18 cách đều nhau và có 9 số hạng là số lẻ nên số trung bình cộng của các số này là số chính giữa của dãy số này.
Vậy trung bình cộng của các số: 10; 11; 12; 13; 14; 15; 16; 17; 18 là 14.
Đáp số: 14.
Cách 2: Các số 10; 11; 12; 13; 14; 15; 16; 17; 18 cách đều nhau nên trung bình cộng của các số: 10; 11; 12; 13; 14; 15; 16; 17; 18 là :
(10 + 18) : 2 = 14
Đáp số: 14.
Áp dụng:
1/ Tìm số trung bình cộng của các số: 7; 9; 11; ; 19; 21.
Bài giải:
2/ Tìm số trung bình cộng của các số chẵn có hai chữ số?
Bài giải:
Các số chẵn có hai chữ số là: 10; 12; 14; ; 96; 98.
Số trung bình cộng của các số chẵn có hai chữ số là:
(10 + 98) : 2 = 54
Đáp số: 54.
3/ Tìm số trung bình cộng của các số lẻ có ba chữ số?
Bài giải:
4/ Tìm số trung bình cộng của các số lẻ nhỏ hơn 2016?
Bài giải:
4. Trong các số, nếu có một số lớn hơn (nhỏ hơn) mức trung bình cộng của các số n đơn vị thì trung bình cộng của các số đó bằng tổng của các số còn lại cộng (trừ) với n đơn vị rồi chia cho các số hạng còn lại đó.
Ví dụ: Hùng có 30 viên bi, Bình có số bi bằng một nửa số bi của Hùng. Hải có số bi hơn mức trung bình cộng của ba bạn là 9 viên bi. Hỏi Hải có bao nhiêu viên bi?
Bài giải:
Số bi của Bình là:
30 : 2 = 15 (viên)
Nếu Hải bù 9 viên bi cho hai bạn còn lại rồi chia đều thì số bi của ba bạn sẽ bằng nhau và bằng trung bình cộng của cả ba bạn.
Vậy trung bình cộng số bi của ba bạn là:
(30 + 15 + 9) : 2 = 27 (viên)
Số bi của Hải là:
27 + 9 = 36 (viên)
Đáp số: 36 viên bi.
Áp dụng:
1/ An có 120 quyển vở, Bình có 78 quyển vở. Lan có số quyển vở kém mức trung bình cộng của ba bạn là 16 quyển vở. Hỏi Lan có bao nhiêu quyển vở?
Bài giải:
5. Bài toán có thêm một số hạng để mức trung bình cộng của tất cả tăng thêm n đơn vị, ta làm như sau:
Bước 1: Tính tổng ban đầu
Bước 2: Tính trung bình cộng của các số đã cho
Bước 3: Tính tổng mới = (Trung bình cộng của các số đã cho + n) x số lượng các số  hạng mới.
Bước 4: Tìm số đó = Tổng mới – Tổng ban đầu
Ví dụ: Một cửa  hàng  lần thứ nhất mỗi lần nhập về 148kg gạo, lần thứ hai nhập về 216kg, lần thứ ba nhập về 467kg gạo. Nếu muốn tăng mức trung bình mỗi lần nhập về thêm 10kg gạo thì đến lần nhập thứ tư cửa hàng đó phải nhập về bao nhiêu ki – lô – gam gạo?
Bài giải:
Tổng số gạo nhập về trong 3 lần là:
148 + 216 + 467 = 831 (kg)
Trong 3 lần nhập, trung bình mỗi lần cửa hàng nhập về số gạo là:
831 : 3 = 277 (kg)
Trong 4 lần nhập thì cửa hàng nhập về số gạo là:
(277 + 10) x 4 = 1148 (kg)
Số ki – lô – gam gạo lần thứ 4 cửa hàng đó phải nhập về là:
1148 – 831 = 317 (kg)
Đáp số: 317kg.
Áp dụng:
1/ Ba lớp tham gia trồng cây. Biết lớp 5A trồng được 287 cây, lớp 5B trồng được 399 cây. Nếu muốn tăng mức trung bình số cây trồng được của mỗi lớp thêm 25 cây thì lớp 5C phải trồng được bao nhiêu cây?
Bài giải:
II. BÀI TẬP
Bài 1: Khối 5 của một trường tiểu học có 3 lớp. Trong đó lớp 5A có 45 học sinh, lớp 5B có số học sinh ít hơn trung bình số học sinh của 2 lớp 5A và 5C là 6 học sinh. Biết rằng trung bình số học sinh của mỗi lớp là 40 học sinh. Tính số học sinh của lớp 5B và 5C.
Bài giải:
Tổng số học sinh của ba lớp là: 40 x 3 = 120 (học sinh)
Nếu lớp 5B có thêm 6 học sinh nữa thì số học sinh của lớp 5B bằng số học sinh trung bình cộng của 2 lớp 5A và 5C hay bằng trung bình số học sinh của ba lớp khi đó .
Trung bình cộng số học sinh của 3 lớp khi đó là: (120 + 6) : 3 = 42 (học sinh)
Lớp 5B có số học sinh là: 42 – 6 = 36 (học sinh)
Lớp 5C có số học sinh là: 120 – 45 – 36 = 39 (học sinh)
Đáp số:  5B có 36 học sinh; 5C có 39 học sinh.