Bài tập về nhà số 6 - Toán 11

BÀI TẬP VỀ NHÀ SỐ 6
Ngày 02 tháng 10 năm 2015
Câu 1: (1 điểm) Tìm tập xác định của hàm số: 
Câu 2: (1 điểm) Tìm giá trị lớn nhất và giá trị nhỏ nhất của hàm số y = f(x) = sin(2x) -5
Câu 3:(3.0 điểm) Giải các phương trình sau:
	1) ( 2sinx + 1) (cosx -2 ) = 0 
	2) 
	3) 3sin2x + sin2x – 3cos2x = 0
	4) 
Câu 4: (1.0điểm) Cho các chữ số 1,2,3,4,5. 
1) Lập được bao nhiêu số có 4 chữ số đôi một khác nhau từ các chữ số trên.
2) Tính tổng của các số lập được ở ý trên.
Câu 5: (1.5điểm) Trong mặt phẳng Oxy cho điểm M ( 3 ; 1) , , đường thẳng và đường tròn (C) có phương trình: (x+2)2 + (y-1)2 = 16
Tìm ảnh của điểm (C) và đường thẳng qua phép tịnh tiến vectơ .
Tìm ảnh của điểm M qua phép đối xứng trục 
Câu 6 : (1.5 điểm) Cho hình chóp S.ABCD với ABCD là hình thang đáy lớn AD.
Xác định giao tuyến của hai mặt phẳng (SAB) và (SCD). (1.0đ)
Gọi M là trung điểm của BC, mặt phẳng (P) qua M và song song với hai đường thẳng SA và CD. Xác định thiết diện của mặt phẳng (P) với hình chóp đã cho. (1.0đ)
.............................................Hết...............................................
HƯỚNG DẪN GIẢI ĐỀ SỐ 6
Câu
Nội dung
Điểm
1
Tìm tập xác định của hàm số: 
1.0
Tập xác định là những giá trị x thỏa mãn 
1đ
2
Tìm giá trị lớn nhất và giá trị nhỏ nhất của hàm sốy = f(x) = sin(2x) -5
1.0
Do .
GTLN của y là -4 khi sin(2x) =1 
GTNN của y là -6 khi sin(2x) = -1
0,5đ
0,5đ
3.1
Giải các phương trình sau:( 2sinx + 1) (cosx -2 ) = 0 
0.75
0,25đ
0,5đ
3,2
Giải các phương trình sau 
0.75
0,25đ
0,5đ
3.3
Giải các phương trình sau: 3sin2x + sin2x – 3cos2x = 0
0.75
 Khi cosx =0 phương trình vô nghiệm.
 Khi cosx 0 , chia cả hai vế cho cosx ta được phương trình
 3tan2x -2 tanx -3 =0 
0,25
0,5
3.4
Giải các phương trình sau: 
0.75
Điều kiện: 
Với điều kiện trên phương trình đã cho tương đương với :
( 2sinx + 1)(3cos4x + 2sinx) + 4cos2x+1 = 8 + 8sinx
Với 
0,25
0,25
Với cos4x = 1 
Kết hợp với điều kiện suy ra phương trình có nghiệm là 
0,25
4.1
Cho các chữ số 1,2,3,4,5. 
1) Lập được bao nhiêu số có 4 chữ số đôi một khác nhau từ các chữ số trên.
1.0
Số có 4 chữ số đôi một khác nhau là 5.4.3.2=120 số
1,0
4.2
Tính tổng của các số lập được ở ý trên.
1.0
Tổng các số trên là: 24.15.1111= 399960
1,0
5.1
Trong mặt phẳng Oxy cho điểm M ( 3 ; 1) , , đường thẳng và đường tròn (C) có phương trình: (x+2)2 + (y-1)2 = 16
1.Tìm ảnh của điểm (C) và đường thẳng qua phép tịnh tiến vectơ 
0.75
Ảnh của M qua phép tịnh tiến là điểm M’(x’;y’).Thì M’(1;-3).
Ảnh của đường thẳng 
0,5
0,25
5.2
Tìm ảnh của điểm M qua phép đối xứng trục 
0.75
Ảnh của đường tròn (C) qua phép đối xứng trục Oy là đường tròn (C’) : ( x-2 )2 + ( y-1 )2 =16
6.1
Cho hình chóp S.ABCD với ABCD là hình thang đáy lớn AD.
1.Xác định giao tuyến của hai mặt phẳng (SAB) và (SCD). (1.0đ)
0.75
P
AS
D
S
M
B
C
Q
N
I
(SAB) (SCD) = ?
S là điểm chung thứ nhất
AB CD = I trong (ABCD)
 I là điểm chung thứ hai Vậy: (SAB) (SCD) = SI
6.2
Gọi M là trung điểm của BC, mặt phẳng (P) qua M và song song với hai đường thẳng SA và CD. Xác định thiết diện của mặt phẳng (P) với hình chóp đã cho. 
0.75
M là điểm chung của (P) và (ABCD)
(P) // CD (ABCD) (với N AD)
N là điểm chung của (P) và (SAD , (P) // SA (SAD) (với P SD)
P là điểm chung của (P) và (SCD)
(P) // CD (SCD) (với Q SC); (P) (SBC) = MQ
Vậy: Thiết diện cần tìm là hình thang MNPQ