Bài tập về Hệ thấu kính Vật lí lớp 9 (Có đáp án)

BÀI TẬP HỆ THẤU KÍNH
1. Cho một thấu kính hội tụ O1 có tiêu cự f1 = 40 cm và một thấu kính phân kì O2 có tiêu cự f2 = -20 cm, đặt đồng trục và cách nhau một khoảng l. Vật sáng AB đặt trước và vuông góc với trục chính, cách O1 một khoảng d1. Qua hệ 2 thấu kính AB cho ảnh A2B2.
	a) Cho d1 = 60 cm, l = 30 cm. Xác định vị trí, tính chất và độ phóng đại của ảnh A2B2 qua hệ.
	b) Giử nguyên l = 30 cm. Xác định vị trí của AB để ảnh A2B2 qua hệ là ảnh thật.
	c) Cho d1 = 60 cm. Tìm l để ảnh A2B2 qua hệ là ảnh thật lớn hơn vật AB 10 lần.
2. Cho thấu kính phân kì L1 có tiêu cự f1 = -18 cm và thấu kính hội tụ L2 có tiêu cự f2 = 24 cm, đặt cùng trục chính, cách nhau một khoảng l. Một vật sáng AB đặt vuông góc với trục chính, trước thấu kính L1 một khoảng d1, qua hệ hai thấu kính cho ảnh sau cùng là A’B’.
	a) Cho d1 = 18 cm. Xác định l để ảnh A’B’ là ảnh thật.
	b) Tìm l để A’B’ có độ lớn không thay đổi khi cho AB di chuyển dọc theo trục chính. Tính số phóng đại của ảnh qua hệ lúc này.
3. Vật sáng AB cách màn ảnh 200cm, trong khoảng giữa vật và màn ảnh, ta đặt một thấu kính hội tụ L coi như song song với vật AB. Di chuyển L dọc theo trục chính, ta thấy có hai vị trí của L để ảnh hiện rõ trên màn. Hai vị trí này cách nhau 40cm.
	a. Tìm tiêu cự của L.
	b. Tính số phóng đại của ảnh A’B’ ứng với hai vị trí trên của L.
	c. Với thấu kính trên, phải đặt màn ảnh cách vật bao nhiêu thì chỉ có một vị trí của L cho ảnh rõ trên màn?
4.Thấu kính hội tụ L1 có tiêu cự 60cm. Thấu kính phân kỳ L2 có tiêu cự 40cm. Hai thấu kính được ghép đồng trục.
a. Một vật thẳng AB được đặt vuông góc với quang trục của hệ, cách L1 40cm. Chùm sáng từ vật qua L1 rồi qua L2. Hai thấu kính cách nhau 40cm. Tìm vị trí và số phóng đại của ảnh.
b. Bây giờ đặt L2 cách L1 một khoảng a. Hỏi a bằng bao nhiêu thì độ lớn của ảnh cuối cùng không thay đổi khi ta di chuyển vật lại gần hệ thấu kính?
5. Đặt một vật sáng AB vuông góc với trục chính của thấu kính hội tụ L1 có tiêu cự f1 = 32cm và cách thấu kính 40cm. Sau L1, ta đặt một thấu kính L2 có tiêu cự f2 = -15cm, đồng trục với L1 và cách L1 một đoạn a.
	a. Cho a = 190cm. Xác định ảnh của AB cho bởi hệ thấu kính.
	b. Khoảng cách a ở trong khoảng nào thì ảnh của AB cho bởi hệ là ảnh thật?
	c. Tìm a để độ lớn của ảnh cuối cùng của AB không phụ thuộc khoảng cách từ vật AB tới hệ.
6. Cho một thấu kính │f│=40cm, có hai vật AB và CD cùng vuông góc với trục chính ở hai bên của thấu kính và cách nhau 90cm. Qua thấu kính ta thấy ảnh của AB và CD nằm cùng một vị trí. Xác định:
a).Tính chất của hai ảnh.
b). Loại thấu kính đang dùng.
c). Khoảng cách từ AB và CD tới thấu kính. 
d).Vẽ hình.
7. Một vật phẳng nhỏ AB đặt trên trục chính của một thấu kính hội tụ (O2) có tiêu cự f2 = 15cm và cách thấu kính 19cm. Đặt xen vào giữa vật và thấu kính (O2) một thấu kính (O1). Khi khoảng cách giữa hai thấu kính là 28cm, người ta thu được ảnh cuối cùng gấp 3 lần vật. Xác định tiêu cự f1 của thấu kính (O1).
8. Đặt một vật nhỏ AB vuông góc với trục chính và trước một thấu kính O1 có tiêu cự f = 20 cm. Sau O1 đặt thấu kính O2 đồng trục với O1 và một màn E vuông góc với trục chính. Cho AB cách O2 và màn E các khoảng cách 85cm và 95cm. Khi di chuyển O1 người ta thấy có hai vị trí của O1 cách nhau 30cm đều cho ảnh rõ nét của vật AB trên màn.
Hãy xác định tiêu cự của thấu kính O2.
BÀI GIẢI
1. Sơ đồ tạo ảnh: 
	a) Ta có: d1’ = = 120 cm; 
	d2 = O1O2 – d1’ = l – d1’ = - 90 cm; d2’ = = - cm; 
	k = = = == .
	Vậy: Ảnh cuối cùng là ảnh ảo (d2’ 0) và nhỏ hơn vật (|k| < 1).
	b) Ta có: d1’ = = ; d2 = l – d1’ = - ;
	 d2’ = = . 
	Để ảnh cuối cùng là ảnh thật thì d2’ > 0 ð d2 > 200 cm.
	c) Ta có: d1’ = = 120 cm; d2 = l – d1’ = l – 120; 
	d2’ = = ; k = = .
	Để ảnh cuối cùng là ảnh thật thì d2’ > 0 ð 120 > l > 100; 
	Để ảnh cuối cùng lớn gấp 10 lần vật thi k = ± 10 ð l = 96 cm hoặc l = 104 cm. 
	Kết hợp cả hai điều kiện ta thấy để ảnh cuối cùng là ảnh thật lớn gấp 10 lần vật thì l = 104 cm và khi đó ảnh ngược chiều với vật
2. Sơ đồ tạo ảnh:
	a) Ta có: d1’ = = - 9 cm; d2 = l – d1’ = l + 9; d2’ = = . 
	Để ảnh cuối cùng là ảnh thật thì d2’ > 0 ð 15 > l > 0.
	b) Ta có: d1’ = = ; d2 = l – d1’ = ; d2’ = = ; 
	k = = - = - . 
	Để k không phụ thuộc vào d1 thì l = 6 cm; khi đó thì k = ; ảnh cùng chiều với vật.
3. Nhận xét công thức ta thấy nếu hoán đổi d thành d’ và d’ thành d thì công thức trở thành nghĩa là không có gì thay đổi (so với dạng viết trên)
Như vậy, với vị trí thứ nhất của L, nếu vật cách L là d1, ảnh cách L là d’1 thì với vị trí thứ 2 của L, vật cách L là d2 = d’1 và ảnh cách L là d’2 = d1 (H-1)
Vậy ta có hệ phương trình sau: d1 + d’1 = a d’1 – d1 = l
	 Suy ra : d’1 = , d1 = 
 Vậy = ; f = (1) =>f = 48cm
 b). Số phóng đại:
- Khi L ở vị trí thứ nhất: 
 với , => k1 = -
- Khi L ở vị trí thứ hai: =
 c) Từ công thức (1) ta suy ra : l2=a2-4af =a(a-4f). Vì l2≥0, suy ra a≥ 4f. 
Vậy khi làm thí nghiệm để thu được ảnh rõ nét khi di chuyển thấu kính như bài toán cho thì khoảng cách a giữa vật và màn phải thoả mãn a≥4f.
Để chỉ có một vị trí của L cho ảnh rõ nét trên màn : a=4f l=0, tức là hai vị trí của L trùng nhau: a=4f = 192cm.
4. a) Sơ đồ tạo ảnh:
 Khoảng cách từ AB tới L1: 
với => 
A1B1 cách L2 là: 
A1B1 là vật đối với L2 cho ảnh là A2B2 cách L2 là: với : ảnh A2B2 là ảnh ảo.
 Số phóng đại: 
 Vậy ảnh A2B2 cùng chiều với AB độ lớn là A2B2 = 0,6AB.
 b)Tìm a để ảnh cuối cùng có độ lớn không đổi khi di chuyển vật: bây giờ d1 là biến số, a là thông số phải xác định 
Ta có: Suy ra: và 
Số phóng đại:
Muốn độ lớn của ảnh A2B2 không đổi khi ta di chuyển vật lại gần thấu kính, số phóng đại k phải độc lập với d1.Muốn vậy, ta phải có: =>(hệ vô tiêu) 
5. a). Sơ đồ tạo ảnh: 
Ta có 
Suy ra: ; 
 Ảnh cuối cùng cách L2 là:, là ảnh ảo. 
Số phóng đại: 
b) Tìm a để ảnh của hệ là thật?
Vị trí của vật AB và thấu kính L1 không đổi nên ta vẫn có d1 = 40 cm, 
d1’ = 160 cm. Suy ra: 
Để ảnh A2B2 là ảnh thật, ta phải có 
- Bảng xét dấu:
 145cm 160cm 
Tử số
 + + 0 - 
Mẫu số
 - 0 + + 
 - + 0 - 
Vậy để A2B2 là ảnh thật, phải đặt L2 cách L1 từ 145 cm tới 160 cm.
c) Xét số phóng đại: 
với ; 
Suy ra 
Muốn độ lớn của A2B2 ( và của k ) không phụ thuộc khoảng cách d1 từ vật tới L1, ta phải có: Suy ra: .Vậy:
6. a
A
B
D
C
L
* Sơ đồ tạo ảnh: 
L
CD
C/D/
 d 2 d 2/
L
AB
A/B/
 d 1 d 1/
 	;
 a) Tính ch
 a)Tính chất hai ảnh:
+ Trường hợp 1: nếu hai ảnh cùng là thật thì hai ảnh ở khác phía với vật đối với thấu kính=> chúng ở khác phía nhau so với thấu kính, điều đó trái với giả thiết =>loại.
+ Trường hợp 2: : nếu hai ảnh cùng là ảo thì hai ảnh ở cùng phía với vật đối với thấu kính=> chúng ở khác phía nhau so với thấu kính, điều đó trái với giả thiết =>loại.
Vì vậy hai ảnh sẽ phải có một ảnh ảo và một ảnh thật.
b) Loại thấu kính:
Theo lập luận ở trên một trong hai ảnh là thật. Vậy thấu kính đang dùng là thấu kính hội tụ.
A
B
D
C
L
d1
d2
c) Tìm d1 và d2:
 + Ta có f=40cm; a=90cm, tức là d1+d2=90cm
 Vì có một ảnh thật và một ảnh ảo cùng vị trí nên d1/=-d2/ 
Ta có : ; thay f=40cm và d1=90-d2 
ta được d22- 90 d2+1800=0. Nghiệm: 
 d).Vẽ hình:
A
B
0
A/
B/
C/
D/
L
C
D
7..
Sơ đồ tạo ảnh: 
Xét lần lượt mỗi ảnh, ta có:
Với A1B1: d1 = 49 – 28 = 21 (cm)
Với A’B’: 
Theo đề:
Do đó: 
Giải phương trình trên ta có 2 nghiệm: f11 = 7 cm, f12 = 9,4 cm.
Vậy (O1) là thấu kính hội tụ có tiêu cự bằng 7cm hoặc 9,4cm.
8..
 Gọi d11, d’11, d21, d’21 là thông số của vật, ảnh trong trường hợp vật cách thấu kính một khoảng d1.
d12, d’12, d22, d’22 là thông số của vật, ảnh trong trường hợp vật cách thấu kính một khoảng d1+30 (cm).
Do O2 và màn cố định nên d’21 = d’22 = d’2
Trường hợp 1: vật ở vị trí d1
Ta có: 
Trường hợp 2: vật ở vị trí d12 = d1 + 30
Ta có: 
Từ (1) và (2) cho ta:
(loại trường hợp d1< 0)
Từ d1 = 30 ta tính được d’11 = 60cm, d2 = -5 cm. Từ đó tính được f2 = -10cm.
Vậy O2 là thấu kính phân kì có tiêu cự f2 = 10 cm.