Bài tập về Hạt nhân nguyên tử Vật lí lớp 12 (Có đáp án) - Phần 10

Câu 46. là một chất phóng xạ β− có chu kỳ bán rã T = 15 giờ. Một mẫu ở thời điểm t = 0 có khối lượng m0 = 72g. Sau một khoảng thời gian t , khối lượng của mẫu chất chỉ còn m = 18g. Thời gian t có giá trị
 A. 60giờ B.30 giờ 	C. 120giờ	D. 45 giờ
Giải: 
 m = m0e-lt ------> lt = ln ----> t = ln = ln4 = 30h. Đáp án B
Câu 47. Một hỗn hợp gồm 2 chất phóng xạ có chu kỳ bán rã lần lượt là T1= 1giờ, T2= 2giờ. Vậy chu kỳ 
bán rã của hỗn hợp 2 chất là: 
A.0,67 h B.0,75 h C.0,5h D. DA khác 
Giải: T2 = 2T1 ------> l1 = 2l2
Sau thời gian t số hạt nhân của hai chất bán rã còn lại:
 N1 = N01 ; N2 = N02 với N01 = N02 =; N0 là số hạt nhân ban đầu của hỗn hợp
 Số hạt nhân còn lại của hỗn hợp: N = N1 + N2 =N01(+) = (+)
Gọi T là khoảng thời số hạt nhân của hỗn hợp giảm đi một nửa: N = 
khi t = T thì + =1. Đặt =X >0 ta có : X2 + X – 1 = 0 (*)
Phương trình (*) có nghiệm X = ; loại nghiệm âm X = = 0,62
---> = 0,62-----> -ln2 = ln0,62 ------> T = 0,69T2 = 1,38 giờ. Đáp án D
Câu 48: Giả sử ban đầu có một mẫu phóng xạ X nguyên chất, có chu kỳ bán rã T và biến thành hạt nhân bền Y. Tại thời điểm tỉ lệ giữa hạt nhân Y và hạt nhân X là . Tại thời điểm thì tỉ lệ đó là
A. 	B. 	C. 	D. 
Bài giải: .Áp dụng công thức ĐL phóng xạ ta có:
k1 = = = ==> = với k1 = 
k2 = = = = ====> = 
 -----> = 0,5= -----> = 
 ====> k2 = 2k1 + 1 = 2 + 1 = = . Chọn đáp án B
Câu 49: Mức năng lượng của nguyên tử hiđrô ở trạng thái dừng được xác định theo biểu thức eV (n = 1, 2, 3, ...). Cho các nguyên tử hiđrô hấp thụ các photon thích hợp để chuyển n lên trạng thái kích thích, khi đó số bức xạ có bước sóng khác nhau nhiều nhất mà các nguyên tử có thể phát ra là 10. Bước sóng ngắn nhất trong số các bức xạ đó là:
A. 0,0951µm.	B. 4,059µm.	C. 0,1217µm.	D. 0,1027µm.
Giải: Số bức xạ có bước sóng khác nhau mà nguyên tử có thể phát ra là 10 ứng với n = 5
 = E5 – E1 = 13,6 - (eV) = eV = 13,056 eV
 lmin = = = 0,951.10-7m = 0,0951µm. Đáp án A
Câu 50. là chất phóng xạ β có chu kỳ bán rã T = 15 giờ. Để xác định thể tích máu trong cơ thể, người ta bơm vào máu một người 10cm3 một dung dịch chứa Na với nông độ 10-3mol/lít (không ảnh hưởng đến sức khỏe người). Sau 6 giờ người ta lấy ra 10 cm3 máu và tìm thấy 1,875.10-8 mol của Na. Giả sử với thời gian trên thì chất phóng xạ phân bồ đều, thể tích máu trong cơ thể là:
A. 3,8 lít B. 5 lít C. 4 lít D. 3,5 lít
Giải: Số mol Na24 tiêm vào máu: n0 = 10-3.10-2 =10-5 mol.
 Số mol Na24 còn lại sau 6h: n = n0 e- lt = 10-5.= 10-5 = 0,7579.10-5 mol.
 Thể tích máu của bệnh nhân V = Chọn đáp án C