Bài tập về Giao thoa của 3 bức xạ Vật lí lớp 12

Giao thoa của 3 bức xạ
Bài toán: Trong thí nghiệm Y-âng về giao thoa ánh sáng nguồn sáng phát ra ba bức xạ có bước sóng λ1 = 0,42 μm ( màu tím ) , λ2 = 0,56 μm ( màu lục ) , λ3 = 0,7 μm ( màu đỏ ). Trong khoảng giữa 2 vạch sáng có màu giống vân trung tâm. Tìm
a. Số vạch sáng của từng bức xạ
b. Số vân tím trùng với lục
c. Số vân lục trùng vân đỏ
d. Số vân tím trùng với vân đỏ 
e. Số vân sáng quan sát được
f. Số vân có màu tím, màu đỏ, màu lục
f. Tổng số vân sáng đơn sắc quan sát được
Giải
Khi 3 bức xạ trùng nhau ta có: 
 Để xác định vị trí trùng nhau ta nhân lên đến khi nào k2 bằng nhau. Khi đó các giá trị của k1, k2, k3 là vị trí trùng nhau của cả 3 bức xạ
Cụ thể 
Vậy k1 = 20, k2 = 15, k3 = 12 là vị trí trùng nhau của cả 3 bức xạ
a. Trong khoảng giữa 2 vân cùng màu với vân trung tâm có 19 vạch sáng của bức xạ λ1, 14 vạch sáng của bức xạ λ2, 11 vạch sáng của bức xạ λ3
b. Tím trùng lục tức là là vị trí trùng nhau đầu tiên của 2 bức xạ này. Nhưng vị trí cùng màu vân trung tâm thì k1 = 20 nên các vị trí trùng là có 4 vân trùng nhau
c. Tương tự
Đỏ trùng lục tức là có 2 vân trùng nhau
Tím trùng đỏ tức là có 3 vân trùng nhau
e. Số vân sáng quan sát được là Tổng tất cả vân sáng của 3 bức xạ trừ đi số vân trùng nhau của 2 bức xạ
 vân
f. Số vân có màu tím là số vân sáng của bức xạ 1 trừ đi số vân trùng của tím với đỏ và tím với lục
 ; ;
g. Tổng số vân sáng đơn sắc quan sát được là 26 vân
Ví dụ 1: Trong thí nghiệm I- âng về giao thoa ánh sáng , hai khe được chiếu đồng thời 3 bức xạ đơn sắc có bước sóng : λ1 = 0,4μm , λ2 = 0,5μm , λ3 = 0,6μm . Trên màn quan sát ta hứng được hệ vân giao thoa , trong khoảng giữa hai vân sáng gần nhau nhất cùng màu với vân sáng trung tâm , ta quan sát được số vân sáng bằng :
A.34 	 B. 28 	C. 26	 D. 27
Ví dụ 2: trong thí nghiệm Y- âng về giao thoa ánh sáng đơn sắc :λ1(tím) = 0,4μm , λ2(lam) = 0,48μm , λ3(đỏ) = 0,72μm. Trong khoảng giữa hai vân sáng liên tiếp có màu giống như màu của vân trung tâm có 35 vân màu tím .Số vân màu lam và vân màu đỏ nằm giữa hai vân sáng liên tiếp kể trên là
A. 30 vân lam, 20 vân đỏ B. 31 vân lam, 21 vân đỏ
C. 29 vân lam, 19 vân đỏ	 D. 27 vân lam, 15 vân đỏ
Ví dụ 3: Thí nghiệm GT AS bằng khe Young.Ánh sáng sử dụng gồm ba bức xạ đỏ, lục, lam có bước sóng lần lượt là : λ1 = 0,64μm, λ2 = 0,54μm, λ3 = 0,48μm. Vân sáng đầu tiên kể từ vân sáng trung tâm có cùng màu với vân sáng trung tâm ứng với vân sáng bậc mấy của vân sáng màu lục?
A. 24	 	 B. 27	 	C. 32	 	D. 18
Ví dụ 4: Trong thí nghiệm Y- âng về giao thoa ánh sáng, khe hẹp S phát ra đồng thời ba bức xạ đơn sắc có bước sóng và . Trên màn, trong khoảng giữa hai vân sáng liên tiếp có màu giống vân trung tâm, số vị trí có sự trùng nhau của hai trong ba vân sáng là: 
A. 7.	B. 6.	 	C. 10. 	D. 8
Bài tập tổng hợp
Bài 1: Trong thí nghiệm Y-âng về giao thoa ánh sáng, nguồn sáng phát đồng thời hai bức xạ đơn sắc, trong đó bức xạ màu đỏ có bước sóng 742 nm và bức xạ màu lục có bước sóng l (có giá trị trong khoảng từ 500 nm đến 575 nm). Trên màn quan sát, giữa hai vân tối liên tiếp gần vân sáng trung tâm nhất và cùng nằm về một phía so với O có 7 vân sáng màu lục. Giá trị của l là bao nhiêu?
Bài 2: Trong thí nghiệm Y-âng về giao thoa ánh sáng, thực hiện đồng thời với hai bức xạ đơn sắc có bước sóng và , các khoảng vân tương ứng thu được trên màn quan sát là i1 = 0,48 (mm) và i2. Hai điểm điểm A, B trên màn quan sát cách nhau 34,56 (mm) và AB vuông góc với các vân giao thoa. Biết A và B là hai vị trí mà cả hai hệ vân đều cho vân sáng tại đó. Trên đoạn AB quan sát được 109 vân sáng trong đó có 19 vân sáng cùng màu với vân sáng trung tâm. Tìm i2.
Bài 3: Trong thí nghiệm Y-âng về giao thoa ánh sáng, nguồn sáng phát đồng thời hai bức xạ đơn sắc, trong đó bức xạ màu đỏ có bước sóng l1 = 0,75 mm và bức xạ màu lam có bước sóng l2 = 0,45 mm. Khoảng cách giữa hai khe hẹp a = 2 mm, khoảng cách từ hai khe hẹp đến màn quan sát D = 2 m. Tính khoảng cách gần nhất từ vân sáng bậc 6 của ánh sáng màu lam đến vân tối xuất hiện trên màn.
Bài 4: Một nguồn sáng điểm nằm cách đều hai khe Y-âng và phát ra đồng thời hai bức xạ đơn sắc có bước sóng l1 = 0,44 mm và bước sóng l2 chưa biết. Khoảng cách giữa hai khe hẹp a = 0,2 mm, khoảng cách từ các khe đến màn D = 1 m. Trong một khoảng rộng L = 5,72 cm trên màn, quan sát được 46 vạch sáng và 3 vạch tối. Tính l2, biết hai trong ba vạch tối nằm ngoài cùng của khoảng L.