Bài tập về Điện tích, điện trường Vật lí lớp 11

Chương 1: Điện Tích –Điện Trường	Bài 1:	Điện Tích -Định Luật Cu_Lông
A. Hiện tượng nhiễm điện 
 Một vật nhiễm điện (còn được gọi là điện tích) có khả năng hút hoặc đẩy những vật khác
B. Phân loại điện tích :
 Điện tích được kí hiệu là q (đơn vị là Cu-lông (C) ) và phân thành hai loại: điện tích dương (q > 0) và điện tích âm (q < 0) 
 Chú ý: Hai điện tích cùng dấu (q1.q2 > 0) thì đẩy nhau 
 Hai điện tích trái dấu (q1.q2 < 0) thì hút nhau 
C. Làm thế nào có thể tích điện cho một vật ( hoặc làm thế nào để làm cho một vật trở thành điện tích)
 Thuyết electron. 
 * Nguyên tử cấu tạo gồm 	một hạt nhân cấu tạo bởi hai loại hạt proton và notron
	 (proton có điện tích +1,6.10-19C , notron không mang điện)
	Các electron chuyển động xung quanh hạt nhân có điện tích -1,6.10-19C
 Điện tích của electron và của proton được gọi là điện tích nguyên tố
 Thông thường trong nguyên tử, số điện tích âm (số electron) bằng số điện tích dương (số proton), nên nguyên tử có điện tích bằng 0, nguyên tử trung hòa về điện
 * Chỉ có electron mới cỏ thể rời khỏi nguyên tử để di chuyển từ nơi này sang nơi khác. Nếu nguyên tử trung hòa về điện bị mất electron, thì lúc này số diện tích dương nhiều hơn số điện tích âm nên nguyên tử tích điện dương
 * Nếu nguyên tử trung hòa về điện nhận thêm electron, thì lúc này số diện tích dương ít hơn số điện tích âm nên nguyên tử tích điện âm
 Các cách làm nhiễm điện một vật: Có 3 cách (cọ xát, tiếp xúc, hưởng ứng)
Chú ý: Khi cho vật A chưa nhiễm điện tiếp xúc với vật B đã nhiễm điện, sau khi tiếp xúc hai vật A,B nhiễm điện cùng dấu (cùng dấu với vật B ban đầu)
D. Lực tương tác giữa hai điện tích q1 và q2
Phương: đường thẳng nối tâm hai điện tích
Chiều: : Hai điện tích cùng dấu (q1.q2 > 0) thì đẩy nhau 
 Hai điện tích trái dấu (q1.q2 < 0) thì hút nhau 
Độ lớn: 
F12: lực tác dụng của q1 lên điện tích q2 F21: lực tác dụng của q2lên điện tích q1
k: hệ số tỉ lệ ( hằng số tĩnh điện ) k = 9.109 N.m2/ C2 r: khoảng cách giữa hai điện tích
ε : hằng số điện môi (ε 1). 
 Trong chân không hoặc không khí ε = 1, ta có 
E. Định luật bảo toàn điện tích
 Trong một hệ cô lập về điện, tổng đại số của các điện tích là không đổi: 
Chú ý: Khi hai vật cùng bản chất, kích thước, hình dạng giống nhau tiếp xúc với nhau thì 
Dạng 1: Tính các đại lượng trong biểu thức Lực Cu_lông
2. Các công thức cần nhớ:
 a) Điện tích của một vật nhiễm điện: với n: số electron thừa (hoặc thiếu) trong vật 
 e: giá trị của electron 
( q1.q2 > 0 : hai điện tích cùng dấu, đẩy nhau. q1.q2 < 0 : hai điện tích trái dấu, hút nhau. ) 
b) Lực điện (lực Cu-lông): với r: khoảng cách giữa hai điện tích q1 và q2.
 ε: hằng số điện môi.
c)Khi hai vật cùng bản chất, kích thước, hình dạng giống nhau tiếp xúc với nhau thì 
q1, q2: điện tích 2 quả cầu trước khi tiếp xúc.
Một số giá trị cần nhớ : 
.Khối lượng electron me =9,1.10-31 kg 	 . khối lượng proton mp = 1,67.10-27 kg 
.1e = -1,6.10-19C .1prôtôn = 1p = +1,6.10-19C 	 . k = 9.109 N.m2/C2 
.1mF = 10-3F .1μF = 10-6F .1nF = 10-9F .1pF = 10-12F 
Bài 1. Hai quả cầu nhỏ giống nhau ( xem như hai điện tích điểm ) có q1= 3,2. 10-9 C và q2 = - 4,8.10-9 C được đặt tại hai điểm cách nhau 10cm.
a) Quả cầu nào thừa electron, quả cầu nào thiếu electron. Tính lượng electron thừa (hoặc thiếu) của mỗi quả 
b) Tính lực tương tác giữa hai quả cầu nếu môi trường tương tác là: _chân không
 _ dầu hỏa (ε = 2)
c) Cho hai quả cầu tiếp xúc với nhau:
_Tìm điện tích của mỗi quả sau khi tiếp xúc. 
_Nếu sau khi tiếp xúc ta lại đặt chúng cách nhau 15cm trong dầu hỏa, tìm lực tương tác giữa chúng .
Bài 2. Xác định lực tương tác (có biểu diễn hình vẽ) giữa hai hai điện tích điểm q1 và q2 cách nhau một khoảng r trong điện môi ε , với các trường hợp sau:
a) q1= 4. 10-6 C ; q2 = - 8.10-6 C ; r = 4cm ; ε = 2
b) q1= -6μC ; q2 = - 9μC ; r = 3cm ; ε = 5	
Bài 3. Hai quả cầu nhỏ có điện tích q1 = 2.10-6C và q2 = 5.10-6 C tác dụng với nhau một lực 36N trong chân không. Tính khoảng cách giữa chúng. 
Bài 4. Hai quả cầu có q1= 4. 10-6 C ; q2 = - 8.10-6 C đặt cách nhau một khoảng 4cm trong dầu hỏa
(ε = 2) thì tương tác với nhau bằng một lực F. Tìm F ? Nếu vẫn giữ nguyên q1 nhưng giảm điện tích q2 đi hai lần thì để lực tương tác giữa chúng vẫn là F thì phải thay đổi khoảng cách giữa chúng ra sao. 
Bài 5. a.Tính lực hút tĩnh điện giữa hạt nhân trong nguyên tử Heli với một electron trong lớp vỏ nguyên tử. Biết rằng electron này nằm cách hạt nhân 2,94.10-11m.	
b.Nếu electron này chuyển động tròn đều quanh hạt nhân với bán kính quỹ đạo như đã cho ở trên thì tốc độ góc của nó là bao nhiêu?	
Bài 6. Cho rằng trong nguyên tử Hydro, electron chuyển động tròn đều quanh hạt nhân với bán kính quỹ đạo 5.10-9cm (xem rằng hạt nhân nguyên tử Hydro có độ lớn điện tích bằng điện tích của electron, nhưng trái dấu)
a) Xác định lực hút tĩnh điện giữa hạt nhân và electron.
b) Trong 1 giây e chuyển động được bao nhiêu vòng. 
Bài 7. Hai điện tích điểm trong chân không cách nhau một khoảng r tác dụng lên nhau một lực F. Khi đặt trong một điện môi có hằng số điện môi bằng 9 đồng thời giảm khoảng cách giữa chúng so với trong chân không một đoạn 20cm thì lực tương tác vẫn là F. Tìm r. 	
Bài 8.Hai quả cầu mang hai điện tích có độ lớn bằng nhau, đặt cách nhau 10cm trong chân không thì tác dụng lên nhau một lực 9.10-3N. Xác định điện tích của 2 quả cầu.	
Bài 9. Hai điện tích điểm q1 và q2 ( biết quả thứ nhất thiếu 2.10-10 electron, quả thứ hai thừa 3.10-10 electron )đặt cách nhau 3cm trong chân không, 
a) Tìm lực tương tác giữa chúng.	
b) Để lực này tăng lên 4 lần thì khoảng cách giữa chúng là bao nhiêu.
c) Đưa hệ này vào nước có ε = 18 thì lực tương tác giống câu a. Tìm khoảng cách lúc này.(Cho điện tích của electron là -1,6.10-19 C)
Bài 10. Hai ñieän tích ñieåm q1 = q2 = 5.10-10 C ñaët trong khoâng khí caùch nhau moät ñoaïn 10 cm.
a. Xaùc ñònh löïc töông taùc giöõa hai ñieän tích?
b. Ñem heä hai ñieän tích naøy ñaët vaøo moâi tröôøng nöôùc (e = 81), hoûi löïc töông taùc giöõa hai ñieän tích seõ thay ñoåi theá naøo ? Ñeå löïc töông taùc giöõa hai ñieän tích khoâng thay ñoåi (nhö ñaët trong khoâng khí) thì khoaûng caùch giöõa hai ñieän tích laø bao nhieâu?
Bài 11. Cho hai điện tích q1 và q2 đặt cách nhau trong không khí một khoảng d=30cm, thì lực tương tác giữa chúng là F. Nếu đặt chúng trong dầu thì lực tương tác này giảm đi 2,25 lần. vậy cần phải dịch chuyển chúng trong dầu lại gần nhau một đoạn bằng bao nhiêu để lực tương tác giữa chúng vẫn bằng F. 
Dạng 2: Xác Định Lực điện tổng hợp tác dụng lên một điện tích
Kiến thức về tổng hợp vectơ:
Khi điện tích chịu tác dụng của nhiều lực thì hợp lực tác dụng lên điện tích Là:
Xét trường hợp chỉ có hai lực:
a. Khí cùng hướng với :	độ lớn F = F1 + F2 và cùng hướng với ,: 	
b. Khi ngược hướng với : 	cùng hướng với 
c. Khi : 	 hợp với một góc xác định bởi: 
d. Khi F1 = F2 và : 	 hợp với một góc 
e. Khi và : 
Bài 1. Hai ñieän tích q1 = 8.10-8 C, q2 = -8.10-8 C ñaët taïi A vaø B trong khoâng khí (AB = 6 cm). Xaùc ñònh löïc taùc duïng leân q3 = 8.10-8 C , neáu:	 
 a. CA = 4 cm, CB = 2 cm.	b. CA = 4 cm, CB = 10 cm.	
Bài 2. Hai ñieän tích q1 = -4.108 C, q2 = 4. 10-8 C ñaët taïi hai ñieåm A vaø B caùch nhau moät khoaûng 4 cm trong khoâng khí. Xaùc ñònh löïc taùc duïng leân ñieän tích q = 2.10-9 C khi:
	a. q ñaët taïi trung ñieåm O cuûa AB.
	b. q ñaët taïi M sao cho AM = 4 cm, BM = 8 cm.
Bài 3.Ba ñieän tích ñieåm q1 = 27.10-8 C, q2 = 64.10-8 C, q3 = -10-7 C ñaët trong khoâng khí laàn löôït taïi ba ñænh cuûa moät tam giaùc vuoâng (vuoâng goùc taïi C). Cho AC = 30 cm, BC = 40 cm.Xaùc ñònh vectô löïc taùc duïng leân q3.	
Bài 4.Ba ñieän tích ñieåm q1 = 4. 10-8 C, q2 = -4. 10-8 C, q3 = 5. 10-8 C. ñaët trong khoâng khí taïi ba ñænh cuûa moät tam giaùc ñeàu caïnh 2 cm. Xaùc ñònh vectô löïc taùc duïng leân q3 ?	
Bài 5. Cho hai ñieän tích döông q1 = 2nC vaø q2 = 0,18mC ñaët coá ñònh vaø caùch nhau a = 10cm. Ñaët theâm moät ñieän tích thöù ba q0 taïi moät ñieåm treân ñöôøng thaúng noái hai ñieän tích q1 vaø q2 sao cho q0 naèm caân baèng. Haõy tìm:Vò trí ñaët q0, Daáu vaø ñoä lôùn cuûa q0.
Bài 6.Hai ñieän tích ñieåm q1 = 10-8 C, q2 = 4. 10-8 C ñaët taïi A vaø B caùch nhau 9 cm trong chaân khoâng. Phaûi ñaët ñieän tích q3 = 2. 10-6 C taïi ñaâu ñeå ñieän tích q3 naèm caân baèng (khoâng di chuyeån	
Bài 7.Hai ñieän tích q1 = 2. 10-8 C, q2= -8. 10-8 C ñaët taïi A vaø B trong khoâng khí, AB = 8 cm.Moät ñieän tích q3 ñaët taïi C. Hoûi:C ôû ñaâu ñeå q3 caân baèng?	
Bài 8 .Hai quả cầu nhỏ giống nhau, có cùng khối lượng 0,2 kg, được treo tại cùng một điểm bằng hai sợi dây mảnh dài l = 0,5m. Khi mỗi quả cầu tích điện q như nhau, chúng tách nhau ra một khoảng a = 5cm. Xác định độ lớn của q.
Bài 9. Hai quaû caàu nhoû cuøng khoái löôïng m= 0,6 kg ñöôïc treo trong khoâng khí baèng hai sôïi daây nheï cuøng chieàu daøi l= 50 cm vaøo cuøng moät ñieåm. Khi hai quaû caàu nhieãm ñieän gioáng nhau, chuùng ñaåy nhau vaø caùch nhau moät khoaûng R = 6 cm.Tính ñieän tích cuûa moãi quaû caàu, laáy g= 10m/s2.	
 Bài 3: ĐIỆN TRƯỜNG- CÖÔØNG ÑOÄ ÑIEÄN TRÖÔØNG.
Điện trường
Môi trường truyền tương tác điện: Môi trường tuyền tương tác giữa các điện tích gọi là điện trường.
 Điện trường: Điện trường là một dạng vật chất (môi trường) bao quanh các điện tích và gắn liền với điện tích. Điện trường tác dụng lực điện lên điện tích khác đặt trong nó.
Cường dộ điện trường
Khái niệm cường dộ điện trường: Cường độ điện trường tại một điểm là đại lượng đặc trưng cho độ mạnh yếu của điện trường tại điểm đó.
 Định nghĩa: Cường độ điện trường tại một điểm là đại lượng đặc trưng cho tác dụng lực của điện trường của điện trường tại điểm đó. Nó được xác định bằng thương số của độ lớn lực điện F tác dụng lên điện tích thử q (dương) đặt tại điểm đó và độ lớn của q.	E = 
Đơn vị cường độ điện trường là N/C hoặc người ta thường dùng là V/m.
Véc tơ cường độ điện trường 	 
Véc tơ cường độ điện trường gây bởi một điện tích điểm có :
Điểm đặt tại điểm ta xét.
Phương trùng với đường thẳng nối điện tích điểm với điểm ta xét.
Chiều hướng ra xa điện tích nếu là điện tích dương, hướng về phía điện tích nếu là điện tích âm.
Độ lớn : E = k 
Nguyên lí chồng chất điện trường: Các điện trường  đồng thời tác dụng lực điện lên điện tích q một cách độc lập với nhau và điện tích q chịu tác dụng của điện trường tổng hợp : 
Chú ý: Các vectơ cường độ điện trường tại một điểm được tổng hợp theo quy tắc hình bình hành
Dạng 1: Xác định cường độ điện trường do một điện tích điểm gây ra tại một điểm
- Điểm đặt: tại điểm đang xét
- Phương: đường thẳng nối điện tích điểm với điểm đang xét
- Chiều: + Hướng ra xa q nếu q > 0
 + Hướng về phía q nếu q < 0
 - Độ lớn : E = hoặc E = k 
Bài 1. Moät ñieän tích ñieåm döông Q trong chaân khoâng gaây ra moät ñieän tröôøng coù cöôøng ñoä E = 3. 104 V/m taïi ñieåm M caùch ñieän tích moät khoaûng 30 cm. Tính ñoä lôùn ñieän tích Q ?	Ñ s: 3. 10-7 C.
Bài 2:Xaùc ñònh vectô cöôøng ñoä ñieän tröôøng taïi ñieåm M trong khoâng khí caùch ñieän tích ñieåm q = 2.10-8 C moät khoaûng 3 cm.	Ñ s: 2.105 V/m.
Bài 3. Moät ñieän tích ñieåm q = 10-7 C ñaët taïi ñieåm M trong ñieän tröôøng cuûa moät ñieän tích ñieåm Q, chòu taùc duïng cuûa moät löïc F = 3.10-3 N. Cöôøng ñoä ñieän tröôøng do ñieän tích ñieåm Q gaây ra taïi M coù ñoä lôùn laø bao nhieâu ?	Ñ s: 3. 104 V/m.
Bài 4. Trong chaân khoâng, moät ñieän tích ñieåm q = 2. 10-8C ñaët taïi moät ñieåm M trong ñieän tröôøng cuûa moät ñieän tích ñieåm Q = 2. 10-6C chòu taùc duïng cuûa moät löïc ñieän F = 9.10-3N. Xác định cöôøng ñoä ñieän tröôøng taïi M vaø khoaûng caùch giöõa hai ñieän tích?	Ñs: 45.104V/m, R = 0,2 m.
Dạng 2: Xác định cường độ điện trường tổng hợp do nhiều điện tích điểm gây ra tại một điểm
Áp dụng Nguyên lí chồng chất điện trường: 
Xét trường hợp chỉ có hai Điện trường	
	a. Khí cùng hướng với :	E = E1 + E2 cùng hướng với ,: 
	b. Khi ngược hướng với : 	cùng hướng với 
	c. Khi : 	 hợp với một góc xác định bởi: 
	d. Khi E1 = E2 và : 	 hợp với một góc 
	e. Khi và : 
Bài 1. Trong không khí, đặt lần lược 2 điện tích điểm q1=-q2= 2.10-8 C tại 1điểm A,B với AB=4 cm, Tìm cường độ điện trường tại O là trung điểm AB.
Bài 2.Trong không khí, đặt lần lược 2 điện tích điểm q1=-q2= 2.10-8 C tại 1điểm A,B với AB=4 cm,Tìm cường độ điện trường tại H, H cách A 2 cm, cách B 6 cm. 
Bài 3.Cho hai ñieän tích q1 = 4. 10-10 C, q2 = -4. 10-10 C, ñaët taïi A vaø B trong khoâng khí bieát AB = 2 cm. Xaùc ñònh vectô cöôøng ñoä ñieän tröôøng taïi:
a. H, laø trung ñieåm cuûa AB.	b. M, MA = 1 cm, MB = 3 cm.	
	Ñ s: 72. 103 V/m. 32. 103 V/m.
Bài 4. Trong chaân khoâng coù hai ñieän tích ñieåm q1= 3. 10-8C vaø q2= 4.10-8C ñaët theo thöù töï taïi hai ñænh B vaø C cuûa tam giaùc ABC vuoâng caân taïi A vôùi AB=AC= 0,1 m. Tính cöôøng ñoä ñieän tröôøng taïi A.	
	Ñ s: 45. 103 V/m.
Bài 5.Cho hai ñieän tích q1 = 4. 10-10 C, q2 = -4. 10-10 C, ñaët taïi A vaø B trong khoâng khí bieát AB = 2 cm. Xaùc ñònh vectô cöôøng ñoä ñieän tröôøng taïi N, bieát raèng NAB laø moät tam giaùc ñeàu.	ĐS: 9. 103 V/m.
Bài 6.Coù hai ñieän tích q1 = 0,5nC vaø q2 = - 0,5nC ñaët caùch nhau a = 6cm trong khoâng khí. Haõy xaùc ñònh vectô cöôøng ñoä ñieän tröôøng taïi ñieåm M caùch ñeàu hai ñieän tích q1, q2 vaø caùch ñöôøng noái q1, q2 moät ñoaïn l = 4cm.
 M a 
 l
 q1 a q2
- Goïi cöôøng ñoä ñieän tröôøng do ñieän tích q1, q2 gaây ra taïi M laø , . Vì ñoä lôùn cuûa hai ñieän tích q1 , q2 baèng nhau vaø ñieåm M caùch ñeàu hai ñieän tích ñoù neân E1 = E2 = 9.109 = 9.109
- Theo nguyeân lí choàng chaát ñieän tröôøng thì = + coù:
+ Ñieåm ñaët: taïi M.
+ Phöông: song song vôùi ñöôøng thaúng noái q1, q2.
+ Chieàu: höôùng töø q1 ñeán q2.
+ Ñoä lôùn: E = 2E1cosa, trong ñoù:
 cosa = Thay soá, ta ñöôïc: E = 2160V/m.
Bài 7.Moät quaû caàu nhoû khoái löôïng m= 0,1 g mang ñieän ñöôïc treo bôûi moät daây mảnh vaø ñaët trong moät ñieän tröôøng ñeàu . coù phöông naèm ngang vaø coù ñoä lôùn E= 103 V/m. Biết goùc leäch cuûa daây treo so vôùi phöông thaúng ñöùng là 100. Laáy g= 10 m/s2.Tính điện tích của quả cầu.	ĐS: 1,76.10-7C
Bài 8.Moät quaû caàu nhoû khoái löôïng m= 0,25 g mang ñieän tích q= 2,5. 109C ñöôïc treo bôûi moät daây vaø ñaët trong moät ñieän tröôøng ñeàu . coù phöông naèm ngang vaø coù ñoä lôùn E= 106 V/m. Tính goùc leäch cuûa daây treo so vôùi phöông thaúng ñöùng. Laáy g= 10 m/s2.	Ñ s: a = 450.
Bài 9.Tại hai điểm A và B đặt hai điện tích điểm q1 = 20và q2 = -10 cách nhau 40 cm trong chân không.	a) Tính cường độ điện trường tổng hợp tại trung điểm AB.
 	 b) Tìm vị trí cường độ điện trường gây bởi hai điện tích bằng 0 ? 
q1 
q2 
A
B
I 
E1
E
E2
Gọi và là cường độ điện trường do q1 và q2 gây ra tại trung điểm A, B.
 - Điểm đặt : tại I
 - Phương, chiều : như hình vẽ
- Độ lớn lần lượt là : E = k  :	E = k 
- Gọi là vecto cường độ điện trường tổng hợp tại I : = + 
 vì và cùng phương cùng chiều nên:E = E1 + E2 = 6,75.106 V/m.
q1 
q2 
A 
B 
C 
x
b) Gọi C là điểm có CDĐT tổng hợp =0, và là vecto cdđt do q1 và q2 gây ra tại C.
 Có : = + = => = - => ­¯ (1)
 E =E (2) (1) => C nằm trên AB 
 Do q1 > |q2| nên C nằm gần q2
Đặt CB = x => AC = 40 - x , (2) ta có : k = k => = => x = 96,6cm
Bài 10. Trong chaân khoâng coù hai ñieän tích ñieåm q1 = 2. 10-8C vaø q2= -32.10-8C ñaët taïi hai ñieåm A vaø B caùch nhau moät khoaûng 30 cm. Xaùc ñònh vò trí ñieåm M taïi ñoù cöôøng ñoä ñieän tröôøng baèng khoâng.
	Ñ s: MA = 10 cm, MB = 40 cm.
Bài 4: 	TÍNH COÂNG CUÛA LÖÏC ÑIEÄN. 
 I. Một Số Khái Niệm:
1.Đường sức điện:Là đường mà lực điện tác dụng dọc theo nó.
2. Điện trường đều: đường sức điện là những đường thẳng song song và cách đều nhau
Vi dụ: điện trường nằm giữa 2 bản kim loại phẳng, tích điện trái dấu, đặt song song với nhau là điện trường đều
 Khi này vec tơ luôn hướng từ bản (+) sang bản (-)
3. Khi moät ñieän tích döông q dòch chuyeån trong ñieän tröôøng ñeàu coù cöôøng ñoä E (töø M ñeán N) thì coâng maø löïc ñieän taùc duïng leân q coù bieåu thöùc: 	 A = q.E.d
Vôùi: d laø hình chiếu của MN theo phöông cuûa (phương của đường sức)
Vì theá d coù theå döông (d> 0) vaø cuõng coù theå aâm (d< 0) 
VD: khi ñieän tích q di chuyeån töø Mà N thì d = MH. 
Vì cuøng chieàu vôùi neân trong tröôøng hôïp treân d>0. 
Chú ý: Neáu A > 0 thì löïc ñieän sinh coâng döông, A< 0 thì löïc ñieän sinh coâng aâm. 
4. Coâng A chæ phuï thuoäc vaøo vò trí ñieåm ñaàu vaø ñieåm cuoái cuûa ñöôøng ñi trong ñieän tröôøng maø khoâng phuï thuoäc vaøo hình daïng ñöôøng ñi. Ñieän tröôøng laø moät tröôøng theá.
II. CÔNG CỦA LỰC ĐIỆN
Công của lực điện trong điện trường đều: AMN = qEd với d là hình chiếu đường đi MN lên một đường sức điện
 Lưu ý:
_ Nếu MN nằm dọc theo đường sức điện ( hoặc MN song song với đường sức điện) thì: 
 d = MN ( điện tích dịch chuyển theo chiều đường sức điện) 
 d = - MN (điện tích dịch chuyển ngược chiều đường sức điện)
_ Nếu MN hợp với đường sức điện một góc α thì d = MN.cosα
_ Nếu điện tích chuyển động trên một đường cong kín thì d= 0.
 Ví Dụ:Giữa hai bản kim loại tích điện trái dấu có một điện trường đều với cường độ điện trường E = 100V/m. Đặt tại M một điện tích q = 5.10-6C. Biết d = MH = 30cm, HN = 40cm, MN = 50cm.
a) Xác định lực tác dụng lên điện tích.
b) Xác định công của lực khi điện tích di chuyển trên các đoạn thẳng MH, MN và trên đường gấp khúc MPN.
 + + + + + + 
 - - - - - - 
M
H
P
N
Đáp án: 
a) F = 5.10-4N, cùng phương, cùng chiều với vectơ cường độ điện trường.
b) AMN = AMH = AMP + APN = 1,5.10-4 J.
DẠNG 1: TÍNH COÂNG CUÛA LÖÏC ÑIEÄN
Bài 1. Một electron di chuyển được một đoạn 1cm, dọc theo một đường sức dưới tác dụng của một lực điện trong một điện trường đều có cường độ 1000V/m. Xác định công của lực điện. 	Đs: 1,6.10-18J 
Bài 2. Một điện tích q = 2.10-8 C dịch chuyển trong điện trường đều có cường độ điện trường 3000V/m , trên quãng đường thẳng dài 10cm hợp với phương của đường sức điện một góc 600.Tính công của lực điện trường trong quá trình dịch chuyển này. 	ĐS:3.10-6J
Bài 3. Một electron bay từ bản dương sang bản dương sang bản âm trong điện trường đều của một tụ điện phẳng, theo một đường thẳng MN dài 2cm, có phương làm với phương chiều đường sức điện một góc 600. Biết điện trường trong tụ điện là 1000V/m. tìm công của lực điện trong dịch chuyển này. 	Đs: -1,6.10-18J
Bài 4. Cho điện tích dịch chuyển dưới tác dụng của lực điện trường giữa hai điểm cố định trong một điện trường đều với cường độ 150V/m thì công của lực điện trường là 60 mJ. Nếu cường độ điện trường là 200V/m thì công của lực điện trường làm dịch chuyển điện tích giữa hai điểm đó là bao nhiêu. 	 Đs: 80mJ
Bài 5. Một electron di chuyển theo một đường cong kín trong điện trường đều (E= 5000V/m), chiều dài đoạn đường đi được là 10cm. Tính công của lực điện. 	Đs: 0J
Bài 6. Hãy tính công của lực điện nếu cho một điện tích q = -10-6C chạy trong điện trường đều có cường độ 1000V/m. Biết q chạy từ M đến N
a) MN nằm trên đường sức điện, có chiều dài 10cm
b) hợp với chiều đường sức điện góc 1200, MN = 20cm.
Bài 7(4.4 sách BTVL)Một e bay từ bản dương sang bản âm trong điện trường đều giữa 2 bản kim loại song song theo một đường thẳng MN dài 2cm có phương hợp với phương của đường sức điện 1 góc 600. Biết cường độ điện trường là 1000V/m.Tính công của lực điện.	ĐS: d=MN.cos60= 0,01m, 	A=q.E.d=-1,6.10-18J
Bài 8.Một điện tích q = 4.10-8C di chuyển trong một điện trường đều có cường độ E = 100 V/m, theo đường gấp khúc ABC. Đoạn AB = 20cm, làm với đường sức điện một góc 30o. BC = 40cm, làm với đường sức điện một góc 120o. Tính công của lực điện.
Hướng dẫn:
 >0
	DẠNG 2:CHUYEÅN ÑOÄNG CUÛA HAÏT MANG ÑIEÄN TRONG ÑIEÄN TRÖÔØNG. 
PP Chung:
ø Khi haït mang ñieän ñöôïc thaû töï do khoâng vaän toác ñaàu trong moät ñieän tröôøng ñeàu thì döôùi taùc duïng cuûa löïc ñieän , haït mang ñieän chuyeån ñoäng theo moät ñöôøng thaúng song song vôùi đường söùc ñieän.
-Neáu ñieän tích döông (q >0) thì haït mang ñieän (q) seõ chuyeån ñoäng cuøng chieàu ñieän tröôøng.
-Neáu ñieän tích aâm (q <0) thì haït mang ñieän (q ) seõ chuyeån ñoäng ngöôïc chieàu ñ