Bài tập vật lý phần áp suất công – công suất – nhiệt học cho học sinh giỏi lớp 8

PHẦN II: ÁP SUẤT
I - TÓM TẮT LÝ THUYẾT.
1. Định nghĩa áp suất: áp suất có giá trị bằng áp lực trên một đơn vị diện tích bị ép.
	Trong đó:	- F: áp lực là lực tác dụng vuông góc với mặt bị ép.
- S: Diện tích bị ép (m2 )
- P: áp suất (N/m2).
2. Định luật Paxcan.
áp suất tác dụng lên chất lỏng (hay khí) đựng trong bình kín được chất lỏng (hay khí) truyền đi nguyên vẹn theo mọi hướng.
3. Máy dùng chất lỏng: 
- S,s: Diện tích của Pitông lớn, Pittông nhỏ (m2)
- f: Lực tác dụng lên Pitông nhỏ. (N)
- F: Lực tác dụng lên Pitông lớn (N)
Vì thể tích chất lỏng chuyển từ Pitông này sang Pitông kia là như nhau do đó: 
V = S.H = s.h (H,h: đoạn đường di chuyển của Pitông lớn, Pitông nhỏ) => 
4. áp suất của chất lỏng.
a) áp suất do cột chất lỏng gây ra tại một điểm cách mặt chất lỏng một đoạn h.
P = h.d = 10 .D . h
Trong đó: h là khoảng cách từ điểm tính áp suất đến mặt chất lỏng (đơn vị m)
 d, D trọng lượng riêng (N/m3); Khối lượng riêng (Kg/m3) của chất lỏng
 P: áp suất do cột chất lỏng gây ra (N/m2)
b) áp suất tại một điểm trong chất lỏng.P = P0 + d.h 
Trong đó: P0: áp khí quyển (N/m2); 
 d.h: áp suất do cột chất lỏng gây ra; 
 P: áp suất tại điểm cần tính)
5. Bình thông nhau: - Bình thông nhau chứa cùng một chất lỏng đứng yên, mực chất lỏng ở hai nhánh luôn luôn bằng nhau.
 - Bình thông nhau chứa nhiều chất lỏng khác nhau đứng yên, mực mặt thoáng không bằng nhau nhưng các điểm trên cùng mặt ngang (trong cùng một chất lỏng) có áp suất bằng nhau. (hình bên)
6. Lực đẩy Acsimet.
F = d.V	- d: Trọng lượng riêng của chất lỏng hoặc chất khí (N/m3)
- V: Thể tích phần chìm trong chất lỏng hoặc chất khí (m3)
- F: lực đẩy Acsimet luôn hướng lên trên (N)
Điều kiện vật nổi, vật chìm, vật lơ lửng
 F < P vật chìm
 F = P vật lơ lửng (P là trọng lượng của vật)
B
A
k
 F > P vật nổi
II- BÀI TẬP: 
Câu 1: Hai hình trụ A và B đặt thẳng đứng có tiết diện lần lượt
 là 100cm2 và 200cm2 được nối thông đáy bằng một ống nhỏ qua khoá k như
 hình vẽ. Lúc đầu khoá k để ngăn cách hai bình, sau đó đổ 3 lít dầu vào
 bình A, đổ 5,4 lít nước vào bình B. Sau đó mở khoá k để tạo thành một bình
 thông nhau. Tính độ cao mực chất lỏng ở mỗi bình. Cho biết trọng lượng riêng của dầu và của nước lần lượt là: d1=8000N/m3 ; d2= 10 000N/m3;	 
Câu 2: Một chiếc vòng bằng hợp kim vàng và bạc, khi cân trong không khí có trọng lượng P0= 3N. Khi cân trong nước, vòng có trọng lượng P = 2,74N. Hãy xác định khối lượng phần vàng và khối lượng phần bạc trong chiếc vòng nếu xem rằng thể tích V của vòng đúng bằng tổng thể tích ban đầu V1 của vàng và thể tích ban đầu V2 của bạc. Khối lượng riêng của vàng là 19300kg/m3, của bạc 10500kg/m3.
Giải: Gọi m1, V1, D1 ,là khối lượng, thể tích và khối lượng riêng của vàng. 
Gọi m2, V2, D2 ,là khối lượng, thể tích và khối lượng riêng của bạc.
- Khi cân ngoài không khí. P0 = ( m1 + m2 ).10 	(1) 	
- Khi cân trong nước.
P = P0 - (V1 + V2).d = = (2) 
Từ (1) và (2) ta được. 10m1.D. =P - P0. và
10m2.D. =P - P0. Thay số ta được m1=59,2g và m2= 240,8g. 	
h
S1
S2
B
A
Câu 3: Bình thông nhau gồm 2 nhánh hình trụ có tiết diện lần lượt là S1, S2 và có chứa nước. Trên mặt nước có đặt các pitông mỏng, khối lượng m1 và m2. Mực nước
 2 bên chênh nhau 1 đoạn h.
a) Tìm khối lượng m của quả cân đặt lên pitông lớn
 để mực nước ở 2 bên ngang nhau
b) Nếu đặt quả cân trên sang pitông nhỏ thì mực nước 
lúc bây giờ sẽ chênh nhau 1 đoạn h bao nhiêu.
Giải : Chọn điểm tính áp suất ở mặt dưới của pitông 2
Khi chưa đặt quả cân thì: 
( D0 là khối lượng riêng của nước )
Khi đặt vật nặng lên pitông lớn thì : (2)
Trừ vế với vế của (1) cho (2) ta được : 
b) Nếu đặt quả cân sang pitông nhỏ thì khi cân bằng ta có: (3)
Trừ vế với vế của (1) cho (3) ta được :
D0h – D0H = - 
Câu 4: Cho 2 bình hình trụ thông với nhau bằng một ống nhỏ có khóa thể tích không đáng kể. Bán kính đáy của bình A là r1 của bình B là r2= 0,5 r1 (Khoá K đóng). Đổ vào bình A một lượng nước đến chiều cao h1= 18 cm, sau đó đổ lên trên mặt nước một lớp chất lỏng cao h2= 4 cm có trọng lượng riêng d2= 9000N/m3 và đổ vào bình B chất lỏng thứ 3 có chiều cao h3= 6 cm, trọng lượng riêng 
d3 = 8000 N/m3 (trọng lượng riêng của nước là d1=10.000 N/m3, các chất lỏng không hoà lẫn vào nhau). Mở khoá K để hai bình thông nhau. Hãy tính: 
a) Độ chênh lệch chiều cao của mặt thoáng chất lỏng ở 2 bình.
b) Tính thể tích nước chảy qua khoá K. Biết diện tích đáy của bình A là 12 cm2
 h2
 h3
 Dh
 x
 M
 N
 (2)
 (1)
 (3)
 A
 B
Giải: a) Xét điểm N trong ống B nằm tại mặt phân cách giữa nước và chất lỏng 3. Điểm M trong A nằm trên cùng mặt phẳng ngang với N. Ta có:
( Với x là độ dày lớp nước nằm trên M)
=> x = 
Vậy mặt thoáng chất lỏng 3 trong B cao hơn
 mặt thoáng chất lỏng 2 trong A là:
b) Vì r2 = 0,5 r1 nên S2 = 
Thể tích nước V trong bình B chính là thể tích nước chảy qua khoá K từ A sang B:
VB =S2.H = 3.H (cm3)
Thể tích nước còn lại ở bình A là: VA=S1(H+x) = 12 (H +1,2) cm3
Thể tích nước khi đổ vào A lúc đầu là: V = S1h1 = 12.18 = 126 cm3
vậy ta có: V = VA + VB => 216 = 12.(H + 1,2) + 3.H = 15.H + 14,4
=> H = 
Vậy thể tích nước VB chảy qua khoá K là: VB = 3.H = 3.13,44 = 40,32 cm3
 P = FA” P: Là trọng lượng của vật, FA là lực đẩy acsimet tác dụng lên vật (FA = d.V).
Câu 5: Một khối gỗ hình hộp chữ nhật tiết diện S = 40 cm2 cao h = 10 cm. Có khối lượng m = 160 g
a) Thả khối gỗ vào nước.Tìm chiều cao của phần gỗ nổi trên mặt nước. Cho khối lượng riêng của nước là D0 = 1000 Kg/m3
h
Dh
DS
P
FA
b) Bây giờ khối gỗ được khoét một lỗ hình trụ ở giữa có tiết diện DS = 4 cm2, sâu Dh và lấp đầy chì có khối lượng riêng D2 = 11 300 kg/m3 khi thả vào trong nước người ta 
thấy mực nước bằng với mặt trên của khối gỗ. Tìm độ sâu Dh của lỗ
Giải: a) Khi khối gỗ cân bằng trong nước thì trọng lượng của
 khối gỗ cân bằng với lực đẩy Acsimet. Gọi x là phần khối gỗ 
h
x
P
FA
nổi trên mặt nước, ta có.
P = FA Þ 10.m =10.D0.S.(h-x) 
b) Khối gỗ sau khi khoét lổ có khối lượng là : m1 = m - Dm = D1.(S.h - DS. Dh)
Với D1 là khối lượng riêng của gỗ: 
Khối lượng m2 của chì lấp vào là: 
Khối lượng tổng cộng của khối gỗ và chì lúc này là: M = m1 + m2 = m + (D2 - ).DS.Dh
Vì khối gỗ ngập hoàn toàn trong nước nên: 10.M=10.D0.S.h 
 Câu 6: Hai quả cầu đặc có thể tích mỗi quả là V = 100m3 được nối với nhau bằng một sợi dây nhẹ không co giãn thả trong nước (hình vẽ). 
Khối lượng quả cầu bên dưới gấp 4 lần khối lượng quả cầu bên trên. 
khi cân bằng thì 1/2 thể tích quả cầu bên trên bị ngập trong nước. Hãy tính.
Khối lượng riêng của các quả cầu
Lực căng của sợi dây
Cho biết khối lượng của nước là D0 = 1000kg/m3
Câu 7: Người ta hoà axit sunfurric vào nước cất để tạo ra dung dịch trong ăcquy. Trong sự hoà trộn 
này có sự bảo toàn khối lượng và thể tích. Để có 120g dung dịch với khối lượng riêng 
D= 1200 kg/m3, thì cần bao nhiêu gam axit sunfurric hoà với bao nhiêu gam nước? Cho biết khối lượng riêng của nước và axit lần lượt là D1= 1000 kg/m3 và D2 = 1800 kg/m3.
Câu 8: Trong một ống chữ U tiết diện đều có chứa thuỷ ngân, mực thuỷ ngân trong ống thấp hơn hơn miệng ống h = 0,80m. Người ta đổ nước vào nhánh phải, đổ dầu vào nhánh trái cho tới khi đầy tới 2 miệng ống. Tính chiều cao cột nước và chiều cao cột dầu trong mỗi nhánh? Cho biết trọng lượng riêng của nước d1= 10000N/m3 của dầu hoả là d2= 8000N/m3 của thuỷ ngân là d3= 136000N/m3.
 V1 d1 
 V2
Câu 9. Ba cái chai giống nhau đậy nút kín, một chai rỗng, một chai đựng đầy nước, một chai đựng đầy rượu.Khi dìm ngập cả ba chai đó vào trong một bể nhỏ chứa đầy nước, thì thấy thể tích nước tràn ra là 3 dm3. Khi không dìm vào chai nữa thì thấy một chai chìm sát đáy, một chai lơ lững, một chai nỗi chỉ có một phần chìm trong nước.Tính khối lượng vỏ chai, khối lượng rượu, khối lượng nước trong chai. Cho biết khối lượng riêng thuỷ tinh, của rượu, của nước tương ứng là D1= 2,4g/cm3, D2= 0,8g/cm3, D3= 1g/cm3.
Câu 10: Một quả cầu bằng kim loại có khối 
lượng riêng là 7500kg/m3 nổi trên mặt nước, tâm 
quả cầu nằm trên cùng mặt phẳng với mặt 
thoáng của nước. Quả cầu có một phần rỗng 
có thể tích là 1dm3. Tính trọng lượng của 
quả cầu.(Cho khối lượng riêng của nước là 1000kg/m3)
Câu 11: Một thỏi hợp kim có thể tích 1 dm3 và khối lượng 9,850kg 
tạo bởi bạc và thiếc. Xác định khối lượng của bạc và thiếc trong hợp 
kim đó , biết rằng khối lượng riêng của bạc là 10500 kg/m3, của thiếc là 2700 kg/m3 . Nếu :
Thể tích của hợp kim bằng tổng thể tích của bạc và thiếc
Thể tích của hợp kim bằng 95% tổng thể tích của bạc và thiếc .
Câu 12. Một bình thông nhau hình chữ U tiết diên đều S = 6 cm2 chứa nước có trọng lượng riêng 
d0 =10 000 N/m3 đến nửa chiều cao của mỗi nhánh .
a. Người ta đổ vào nhánh trái một lượng dầu có trọng lượng riêng d = 8000 N/m3 sao cho 
độ chênh lệch giữa hai mực chất lỏng trong hai nhánh chênh lệch nhau một đoạn 10 cm.Tìm khối lượng dầu đã rót vào ?
b. Nếu rót thêm vào nhánh trái một chất lỏng có trọng lượng riêng d1 với chiều cao 5cm thì mực chất 
lỏng trong nhánh trái ngang bằng miệng ống. Tìm chiều dài mỗi nhánh chữ U và 
trọng lượng riêng d1 Biết mực chất lỏng ở nhánh phải bằng với mặt phân cách
 giữa dầu và chất lỏng mới đổ vào ?
Câu 13: Một quả cầu có trọng lượng riêng d1=8200N/m3, thể tích V1=100cm3, nổi trên mặt một bình nước. Người ta rót dầu vào phủ kín hoàn toàn quả cầu. Trọng lượng riêng của dầu là d2=7000N/m3 và của nước là d3=10000N/m3.
 a/ Tính thể tích phần quả cầu ngập trong nước khi đã đổ dầu.
 b/ Nếu tiếp tục rót thêm dầu vào thì thể tích phần ngập trong nước của quả cầu thay đổi như thế nào?
Câu 14: Ba ống giống nhau và thông đáy, chưa đầy. Đổ vào cột bên trái một cột dầu cao H1=20 cm và đổ vào ống bên phải một cột dầu cao 10cm. Hỏi mực chất lỏng ở ống giữa sẽ dâng cao lên bao nhiêu? Biết trọng lượng riêng của nước và của dầu là: d1= 10 000 N/m3 ; d2=8 000 N/m3
Câu 15: Một quả cầu đặc bằng nhôm, ở ngoài không khí có 
trọng lượng 1,458N. Hỏi phải khoét lõi quả cầu một phần có 
thể tích bao nhiêu để khi thả vào nước quả cầu nằm lơ lửng trong nước? 
Biết dnhôm = 27 000N/m3, dnước =10 000N/m3.
Câu 16: Một quả cầu đặc bằng nhôm, ở ngoài không khí có trọng lượng 1,458N. Hỏi phải khoét lõi quả cầu một phần có thể tích bao nhiêu để khi thả vào nước quả cầu nằm lơ lửng trong nước? Biết dnhôm = 27 
Khi quả cầu lơ lửng lực đẩy Ác si mét tác dụng lên quả 000N/m3, dnước =10 000N/m3.
Câu 17. Một quả cầu sắt rỗng nổi trong nước. Tìm thể tích phần rỗng biết khối lượng quả cầu là 500 g và khối lượng riêng của sắt là 7,8 g/cm3.
Biết nước ngập đến 2/3 thể tích quả cầu.
Câu 18. Một ống chữ U chứa thuỷ ngân. Người ta đổ nước vào một nhánh đến độ cao 12,8 cm. Sau đó đổ vào nhánh kia một chất lỏng có khối lượng riêng là d1 = 8000N/m3, cho đến mực chất lỏng ngang mực nước. Tính độ cao cột chất lỏng trong bình, cho khối lượng riêng của nước là d2=10000N/m3, của thuỷ ngân là d = 136000 N/m3.
Câu 19. 1) Một quả cầu đặc (quả cầu 1) có thể tích V = 100cm3 được thả vào trong một bể nước đủ rộng. Người ta thấy quả cầu chìm 25% thể tích của nó trong nước và không chạm đáy bể. Tìm khối lượng của quả cầu. Cho khối lượng riêng của nước là D=1000kg/m3.
 2) Người ta nối quả cầu trên với quả cầu đặc khác (quả cầu 2) có cùng kích thước bằng một sợi dây nhỏ, nhẹ không co dãn rồi thả cả hai quả vào bể nước. Quả cầu 2 bị chìm hoàn toàn (không chạm đáy bể) đồng thời quả cầu 1 bị chìm một nửa trong nước. 
 a) Tìm khối lượng riêng của quả cầu 2 và lực mà sợi dây tác dụng lên nó.
 b) Người ta đổ dầu từ từ vào bể cho đến khi phần thể tích Vx của quả cầu 1 chìm trong dầu bằng phần thể tích của nó chìm trong nước. Tìm Vx biết khối lượng riêng của dầu Dd = 800kg/m3.
Câu 20: Một khối gỗ hình trụ tròn tiết diện đều S = 50cm2, chiều cao h = 4cm nổi thẳng đứng trong nước bình nước, độ cao phần nổi là h’ = 1cm.
a) Tính khối lượng riêng của khối gỗ, biết khối lượng riêng của nước là D = 1000kg/m3.
b) Tính áp lực của nước lên mặt đáy của khối gỗ.
c) Nhấc khối gỗ ra khỏi bình nước, tính độ cao mức nước hạ xuống trong bình. Biết tiết diện của bình là S’= 150cm2.
Câu 21: Một khối gỗ nếu thả trong nước thì nổi thể tích, nếu thả trong dầu thì nổi thể tích. Hãy xác định khối lượng riêng của dầu, biết khối lượng riêng của nước là 1g/cm3.
Câu 22: Có hai viên bi đặc một bằng sắt và một bằng nhôm 
có thể tích như nhau và bằng V = 10cm3 
a) Tính trọng lượng của mỗi viên bi. Biết khối lượng riêng
 của sắt là: D1 = 7,8g/cm3, của nhôm là D2 = 2,7g/cm3 
b) Treo hai viên bi bằng các sợi dây mảnh vào hai đầu
 của một chiếc thước nhẹ đã được treo sẵn tại điểm 
chính giữa O (Hình vẽ) sao cho điểm treo O2 của viên
 bi nhôm cách O một khoảng l2 = 52cm. Hãy xác định
 khoảng cách l1 từ điểm treo viên bi sắt đến O để thước 
cân bằng nằm ngang.
O2
O1
O
P1
P2
Giải: 
a) * P1 = 10D1V1= 0,78N
* P2 = 10D2V2 = 0,27N
b) Thanh có tác dụng như một 
đòn bẩy với điểm tựa O. Lực tác dụng lên nó là trọng
lượng hai quả cầu Gọi l2 là cánh tay đòn của 
lực F2, l1 là cánh tay đòn của F1. Áp dụng điều kiện 
cân bằng của đòn bẩy ta có:
L1 = L2= 18(cm)
Câu 23: a. Bỏ một quả cầu bằng thép đặc vào một chậu
chứa thủy ngân ngân, tính tỷ lệ % về thể tích của phần 
quả cầu ngập trong thủy ngân.
Người ta đổ một chất lỏng (không tan trong thủy ngân)
vào chậu thủy ngân đó cho đến khi quả cầu ngập hoàn toàn trong
nó (như hình bên). Phần ngập trong thủy ngân chỉ còn lại 30%.
 	Xác định khối lượng riêng của chất lỏng nói trên. 
Biết khối lượng riêng của thủy ngân và thép lần lượt là: 13,6 g/ml, 7850 kg/m3
Câu 24: Một ông nhôm chữ u hai nhánh như nhau bên trong có chứa nước, Người ta đổ vào nhánh phải một cột dầu hoả có chiều cao h= 20cm. Xác định độ chênh lệch mực nước ở hai nhánh : Biết trọng lượng riêng của nước 10.000 N/ m3, của dầu là 80.000 N/m3 
Giải: áp dụng tính chất của áp suất chất lỏng 
Trong cùng một chất lỏng đứng yên áp suất ở những điểm có cùng mức ngang như nhau 
đều bằng nhau. 
Xét hai điểm A,B cùng nằm trong nước, và có cùng mức ngang nên ta có : PA = PB 
 h1d1 = h2 d n 20.8000 = 10000.h2 h2 = = 16(cm) 
Vậy mực mặt thoáng của nước ở 2 nhánh cách nhau: 16 cm
Câu 25: Trọng lượng của một vật đo trong không khí là 3 N,trong nước là 1,8 N và trong một chất lỏng là 2,04 N. Biết trọng lượng riêng của nước là 10.000N/m3. Tính trọng lượng riêng của chất lỏng
Câu 26: Treo một vật vào một lực kế trong không khí thì lực kế chỉ 13,8N. Vẫn treo vật bằng lực kế đó nhưng nhúng vật hoàn toàn trong nước thì lực kế chỉ F’ = 8,8N.
a) Hãy giải thích vì sao có sự chênh lệch này?
b) Tính thể tích và khối lượng riêng của vật? ( Biết khối lượng riêng của nước là D = 1000 kg/m3 ).
Giải: a) Giải thích: khi treo vật trong không khí, các lực tác dụng lên vật gồm trọng lực P hướng xuống và lực đàn hồi của lò xo lực kế F hướng lên Vật cân bằng: P = F (1) . 	 
Khi treo vật trong nước, các lực tác dụng lên vật gồm trọng lực P hướng xuống, lực đẩy Acsimet FA hướng lên và lực đàn hôì của lò xo lực kế F’ hướng lên. 
 Vật cân bằng nên: P = F’ + FA => F’ = P – FA (2) . 	 
Từ (1) và (2) ta thấy độ chênh lệch về số chỉ của lực kế bằng đúng lực đẩy Acsimet tác dụng lên vật. Tức là : F – F’ = FA . 	 
b) Khi hệ thống đặt trong không khí: P = F = 13,8N, khối lượng vật m = . 	 
Khi nhúng vật trong nước: FA= P – F’ = 13,8 – 8,8 = 5N . 	 
Ta có lực đẩy Acsimet : FA= d.V = 10D.V. Suy ra thể tích của vật: V = . Khối lượng riêng của vật: D’ = . 	 
PHẦN CÁC MÁY CƠ ĐƠN GIẢN – CÔNG – CÔNG SUẤT
I. TÓM TẮT LÝ THUYẾT
1. Ròng rọc cố định: Ròng rọc cố định chỉ có tác dụng làm thay đổi hướng của lực, không có 
tác dụng thay đổi độ lớn của lực.
2. Ròng rọc động : Dùng ròng rọc động ta được lợi hai lần về lực nhưng thiệt hai lần về đường đi do đó không được lợi gì về công.
3. Đòn bẩy: Đòn bẩy cân bằng khi các lực tác dụng tỷ lệ nghịch với cánh tay đòn: .
l
F
P
h
Trong đó l1, l2 là cánh tay đòn của P và F ( Cánh tay đòn là khoảng cách từ điểm tựa đến phương của lực).
4. Mặt phẳng nghiêng: Nếu ma sát không đáng kể, dùng mặt phẳng 
nghiêng được lợi bao nhiêu lần về lực thì thiệt bấy 
nhiêu lần về đường đi, không được lợi gì về công. .
5. Điều kiện để có công cơ học là phải có lực tác dụng và có quãng 
đường dịch chuyển. Công thức: A = F.s
6. Hiệu suất trong đó: A1 là công có ích , A là công toàn phần
7. Công suất được xác định bằng công thực hiện được trong một đơn vị thời gian. Công thức: 
* Mở rộng: Trường hợp phương của lực tác dụng hợp với phương dịch chuyển của vật một góc a thì. A = F.s.cos a
II - BÀI TẬP
F
M
l
h
2
m
1
a
·
·
·
Câu1: Cho hệ thống như hình vẽ. Góc nghiêng a = 300, dây và ròng rọc là lý tưởng. Xác định khối lượng của vật M để hệ thống cân bằng. Cho khối lượng m = 1kg. Bỏ qua mọi ma sát.
Giải: Muốn M cân bằng thì F = P. với = sina 
=> F = P.sin 300 = P/2 (P là trọng lượng của vật M)
Lực kéo của mỗi dây vắt qua ròng rọc 1 là: F1 = 
A
B
O
Lực kéo của mỗi dây vắt qua ròng rọc 2 là: F2 = 
Lực kéo do chính trọng lượng P’ của m gây ra, tức là : P’ = F2 = P/8 => m = M/8.
Khối lượng M là: M = 8m = 8. 1 = 8 kg. A = A1 + A2 (A2 là công hao phí)
Câu 2: Hai quả cầu sắt giống hệt nhau được treo vào 2 đầu A, B của một
 thanh kim loại mảnh, nhẹ. Thanh được giữ thăng bằng nhờ dây mắc tại 
A
B
O’
(l-x)
(l+x)
FA
P
P
điểm O. Biết OA = OB = là= 20 cm. Nhúng quả cầu ở đầu B vào trong chậu 
đựng chất lỏng người ta thấy thanh AB mất thăng bằng. Để thanh thăng
 bằng trở lại phải dịch chuyển điểm treo O về phía A một đoạn x = 1,08 cm. 
Tính khối lượng riêng của chất lỏng, biết khối lượng riêng của sắt
là D0 = 7,8 g/cm3.
Giải: Khi quả cầu treo ở B được nhúng trong chất lỏng thì ngoài trọng
 lực, quả cầu còn chịu tác dụng của lực đẩy Acsimet của chất lỏng. Theo điều kiện cân bằng của các lực đối với điểm treo O’ ta có P. AO’ = ( P – FA ). BO’. Hay P. ( là– x) = ( P – FA )(là+ x)
Gọi V là thể tích của một quả cầu và D là khối lượng 
riêng của chất lỏng. Ta có P = 10.D0.V và FA = 10. D. V
10.D0.V ( là– x ) = 10 V ( D0 – D )( là+ x ) => D = .
Câu 3. Dùng mặt phẳng nghiêng đẩy một bao xi măng có khối lượng 50Kg lên sàn ô tô . Sàn ô tô cách mặt đất 1,2 m.
Tính chiều dài của mặt phẳng nghiêng sao cho người công nhân chỉ cần tạo lực đẩy 
bằng 200N để đưa bì xi măng lên ô tô . Giả sử ma sát giữa mặt phẳng nghiêng và bao xi măng không đáng kể .
Nhưng thực tế không thêt bỏ qua ma sát nên hiệu suất của mặtphẳng nghiêng là 75% . 
Tính lực ma sát tác dụng vào bao xi măng.
Câu 4: Một cái cốc hình trụ, chứa một lượng nước và lượng thuỷ ngân cùng khối lượng. Độ cao tổng cộng của nước và của thuỷ ngân trong cốc là 120cm.Tính áp suất của các chất lỏng lên đáy cốc?
Câu 5: Trong bình đựng hai chất lỏng không trộn lẫn có trọng lượng riêng d1=12000N/m3; d2=8000N/m3. Một khối gỗ hình lập phương cạnh a = 20cm có trọng lượng riêng d = 9000N/m3được thả vào chất lỏng.
1) Tìm chiều cao của phần khối gỗ trong chất lỏng d1?
2) Tính công để nhấn chìm khối gỗ hoàn toàn trong chất lỏng d1? Bỏ qua sự thay đổi mực nước.
Giải: Do d2<d<d1 nên khối gỗ nằm ở mặt phân cách giữa hai chất lỏng.
- Gọi x là chiều cao của khối gỗ trong chất lỏng d1. Do khối gỗ nằm cân bằng nên ta có:
 P= F1+F2 da3=d1xa2 + d2(a-x)a2 da3=[(d1 - d2)x + d2a]a2
x = Thay số vào ta tính được : x = 5cm
- Khi nhấn chìm khối gỗ vào chất lỏng d1 thêm một đoạn y, ta cần tác dụng một lực F:
 F = F'1+F'2-P (1)
- Với : F'1= d1a2(x+y) (2)
 F'2= d2a2(a-x-y) (3)
- Từ (1); (2); (3) ta có : F = (d1-d2)a2y
- ở vị trí cân bằng ban đầu (y=0) ta có: F0=0
- ở vị trí khối gỗ chìm hoàn toàn trong chất lỏng d1 (y= a-x) ta có:
 FC= (d1-d2)a2(a-x) .Thay số ta tính được FC=24N.
- Vì bỏ qua sự thay đổi mực nước nên khối gỗ di chuyển được một quãng đường y=15cm.
- Công thực hiện được: A= Thay số vào ta tính được A = 1,8J	
Câu 6: Người kê một tấm ván để kéo một cái hòm có trọng lượng 600N lên một chiếc xe tải. sàn xe cao 0,8m, tấm ván dài 2,5 m, lực kéo bằng 300N.
a. Tính lực ma sát giữa đáy hòm và mặt ván?
b. Tính hiệu suất của mặt phẳng nghiêng ?
Câu 7: Đặt một bao gạo có khối lượng 50kg lên một cái ghế bốn chân có khối lượng