Bài tập Vật lý hay và khó Lớp 12 (Có bài giải chi tiết)

Bài giải chi tiết một số bài toán hay và khó mà các bạn đề nghị trợ giúp:
Câu 1: Giả sử ban đầu có một mẫu phóng xạ X nguyên chất, có chu kỳ bán rã T và biến thành hạt nhân bền Y. Tại thời điểm tỉ lệ giữa hạt nhân Y và hạt nhân X là k. Tại thời điểm thì tỉ lệ đó là
A. k + 4.	B. 4k/3.	C. 4k+3.	D. 4k.
Bài giải:
Câu 11.Áp dụng công thức ĐL phóng xạ ta có:
 (1)
 (2)
 Ta có
 (3). Thay (1), (3) vào (2) ta được tỉ lệ cần tìm:
 . Chọn đáp án C
Câu 2. Vật dao động điều hòa với phương trình: x = 8cos (ωt + π/2) (cm). Sau thời gian t1 = 0,5 s kể từ thời điểm ban đầu vật đi được quãng đường S1 = 4cm. Sau khoảng thời gian t2 = 12,5 s (kể từ thời điểm ban đầu) vật đi được quãng đường:
 A. 160 cm.	B. 68cm	C. 50 cm.	D. 36 cm.
Bài giải:
Câu 2 . Khi t = 0 x = 0. Sau t1 = 0,5s --àS1 = x = A/2. Vẽ vòng tròn
 Ta có t1 = T/12 ----à Chu kì T = 6s
Sau khoảng thời gian t2 =12,5 s = 2T = 0,5s
 Do đó S2= 8A + S1 = 68cm. ĐA: B
Câu 3. Một con lắc lò xo treo thẳng đứng, khi vật ở vị trí cân bằng lò xo giãn 6 cm. Kích thích cho vật dao động điều hòa thì thấy thời gian lò xo giãn trong một chu kì là 2T/3 (T là chu kì dao động của vật). Độ giãn lớn nhất của lò xo trong quá trình vật dao động là
A. 12 cm.	B. 18cm	 C. 9 cm.	D. 24 cm.
Giải. Thời gian lò xo nén là T/3
 Thời gian khi lò xo bắt đàu bị nén
 đến lúc nén tối đa là T/6. Độ nén của lò xo là A/2, bằng độ giãn của lò xo khi vật ở vị trí cân bằng. Suy ra A = 12cm. Do đó đọ giãn lớn nhất của lò xo 6cm + 12cm = 18cm. Chọn ĐA B
Câu 5.
Trong thí nghiệm về sóng dừng trên dây dàn hồi dài 1,2 m với hai đầu cố định, người ta quan sát thấy 2 đầu dây cố định còn có 2 điểm khác trên dây ko dao động biết thời gian liên tiếp giữa 2 lần sợi dây duỗi thẳng là 0.05s bề rộng bụng sóng là 4 cm. Vmax của bụng sóng là
A 40 cm/s B 80 cm/s C 24m/s D 8cm/s
 Giải: Theo bài ra la có l = 3λ/2 ----à λ = 0,8m, Khoảng thời gian giữa hai lần sợi dây duỗi thẳng là nửa chu kì: T = 0,1s.
Do đó tần số góc ω = 2π/T = 20π (rad/s). Biên độ dao động của bụng sóng bằng một nửa bề rộng của bụng sóng: A =2cm
 vmax của bụng sóng = Aω = 2.20π = 40π cm/s. Đáp án A 
Câu 6: Trên đoạn mạch xoay chiều không phân nhánh có bốn điểm theo đúng thứ tự A, M, N và B. Giữa hai điểm A và M chỉ có điện trở thuần, giữa hai điểm M và N chỉ có cuộn dây, giữa 2 điểm N và B chỉ có tụ điện. Đặt vào hai đầu đoạn mạch một điện áp 175 V – 50 Hz thì điện áp hiệu dụng trên đoạn AM là 25 (V), trên đoạn MN là 25 (V) và trên đoạn NB là 175 (V). Hệ số công suất của toàn mạch là:
 A.1/5.	B.1/25.	 C.7/25.	 D.1/7.
Giải: Giả sử cuộn dây thuần cảm thì UR2 + (Ud – UC)2 = UAB2 Theo bài ra 252 +( 25 – 175)2 ≠ 1752
 Cuộn dây có điện trở thuần r
 Hệ số công suất của mạch cosφ = 
 Ta có (UR + Ur)2 +(UL –UC)2 = U2 (1)
 Ur2 + UL2 = Ud2 (2)
 Thay số ; giải hệ pt ta được: Ur = 24 V; UL = 7V------àcosφ = = 7/25.
 Chọn đáp án C
Câu 7: Mức năng lượng của các trạng thái dừng trong nguyên tử hiđrô En = -13,6/n2 (eV); với n = 1, 2, 3... Một electron có động năng bằng 12,6 eV đến va chạm với nguyên tử hiđrô đứng yên, ở trạng thái cơ bản. Sau va chạm nguyên tử hiđrô vẫn đứng yên nhưng chuyển động lên mức kích thích đầu tiên. Động năng của electron sau va chạm là
A. 2,4 eV.	B. 1,2 eV.	C. 10,2 eV.	D. 3,2 eV.
Bài giải:
Câu 1. Năng lượng mà nguyên tử hiđro nhận: 
 W = W2 – W1 = - 13,6/4 (eV) – (- 13,6) (eV) = 10,2 (eV)
 Động năng của electron sau va chạm là
 Wđ = 12,6 (eV) – 10,2 (eV) = 2,4 (eV). Chọn đáp án A
Câu 8: Cho mạch điện xoay chiều RLC mắc nối tiếp, cuộn dây thuần cảm. Biết L = CR2. Đặt vào hai đầu đoạn mạch điện áp xoay chiều ổn định, mạch có cùng hệ số công suất với hai giá trị của tần số góc và . Hệ số công suất của đoạn mạch bằng
A. .	B. .	C. .	D. .
Giải: Áp dụng công thức: 
Do cosφ1 = cosφ2 ta có:
 mà ω1 ≠ ω2 nên 
 Theo bài ra L = CR2 (2)
Từ (1) và (2) ta có: 
Chọn đáp án A
Câu 9. Một vật dao động điều hoà xung quanh vị trí cân bằng O. Ban đầu vật đi qua O theo chiều dương. Sau thời gian t1=p/15(s) vật chưa đổi chiều chuyển động và tốc độ giảm một nửa so với tốc độ ban đầu . Sau thời gian t2=0,3p (s) vật đã đi được 12cm. Vận tốc ban đầu v0 của vật là:
	A. 40cm/s	B. 30cm/s	C. 20cm/s 	D. 25cm/s
Giải: Phương trình dao động của vật: x =Acos(ωt +φ)
 Khi t = 0: x = 0 và v0 >0 ----à φ = - Do đó ; x = Acos(ωt - ).
 Pt vận tốc : v = - ωAsin(ωt - ) = ωAcos(ωt) = v0cos(ωt)
 v1 = v0cos(ωt1) =v0cos(ω) = v0/2----àcos(ω) = 0,5= cos
 Suy ra: ω = 5 rad/s
 Vận tốc của vật bằng 0 sau khoảng thời gian t: cos5t = 0 = cos ----à t = 
 Tức là chu kì T = 4t = 0,4π. Khoảng thời gian t2 = 0,3π= 3T/4; 
 vật đi đươc là 3A=12cm -----à Biên độ A= 12:3= 4cm
 v0 = ωA = 20cm/s
 Chọn đáp án C: 20cm/s
Câu 10. Tại 2 điểm O1,O2 cách nhau 48cm trên mặt chất lỏng có 2 nguồn phát có Pt
u1 = 5 cos(100pt) mm, u2=5cos(100pt+) mm. vận tốc truyền sóng 2 m/s. số điểm dao động trên O1O2 biên dộ cực đại (không kể O1.O2)
 A23 B24 C25 D26
Bài nay em tính sao 25 nhưng DA ra 24
Giải : Xét điểm M trên O1O2 . Gọi d1 = MO1; d2 = MO2. Bước sóng λ = v/f = 4cm.
 d1 + d2 = O1O2 = 48 (cm) (1)
Sóng truyền từ O1 và O2 đến M:
 u1M = 5cos(100πt - ); u2M = 5cos(100πt ) 
uM = u1M + u2M = 10cos()cos(100πt )
M là điểm dao động với biên độ cực đại khi cos() = ± 1
Hay = kπ ------à d1 – d2 = 1- 4k (2)
Từ (1) và (2) d1 = 24,5 – 2k
 0 ≤ 24,5 – 2k ≤ 48 -----à - 11≤ k ≤ 12. Tức là có 24 điểm dao động cực đai.
Chọn đáp án B
Câu 11. Một phô tôn có năng lượng 1.79 eV bay qua hai nguyên tử có mức kích thích 1.79 eV, nằm trên cùng phương của phô tôn,Các nguyên tử có thể ở trạng thái cơ bản hay ở trạng thái kích thích. Goi X là số phô tôn có thể thu dược sau đó, theo phương của phô tôn tới. chỉ ra phương án sai
 A. x = 0 B X = 3 C. X = 1 D X = 2
Giải. Theo lí thuyết về phát xạ cảm ứng (hay phát xạ kích thích) khi một nguyên tử đang ở trạng thái kích thích, sẵn sàng phát ra một phôtôn có năng lượng e =hf mà bắt gặp một phôtôn e’ đúng bằng hf bay ngang qua thì nguyên tử đó lập tức phát ra phôtôn e có cùng năng lượng và bay cùng phương với phôtôn e’.
 Theo bài ra nếu 2 nguyên tử đều ở trạng thái cơ bản thì có phôtôn tới, nếu 1 hoặc cả 2 nguyên tử ở trạng thái kích thích thì sẽ có 2 hoặc 3 phôtôn . Do đó đáp cần chọn là x = 0. Chọn đáp án A
Câu 12. Hai con lắc đơn thực hiện dao động điều hòa tại cùng 1 địa điểm trên mặt đất (cùng klượng và cùng năng lượng) con lăc 1 có chiều dài L1=1m và biên độ góc là α01;của con lắc 2 là L2=1,44m,α02; .tỉ số biên độ góc của con lắc1/con lắc 2 là
 A. 0,69 B. 1,44 C. 1,2 D. 0,83
Giải: Năng lượng của con lắc đơn được xác định theo công thức
 W1 = m1gl1 (1- cosa01) = m1gl1 2sin2 » m1gl1
 W2 = m2gl2 (1- cosa02) = m2gl2 2sin2 » m2gl2
 Mà W1 = W2 và m1 = m2 
 . Chọn đáp án C
Câu 13. Trên mặt nước tại 2 điểm A,B cách nhau22cm có 2 nguồn kết hợp cùng phương cùng tần số f=10hz ,cùng pha dao động ,gọi ABNM là hình vuông nằm trên mặt chất lỏng,v=30cm/s số điểm dao động cực đại trên BN LÀ
 4 13 3 5
C
d1
d2
M
N
B
A
Giải:
 Bước sóng λ = v/f = 3cm
 Xét điểm C trên BN
 AC = d1; BC = d2
 C là điểm có biên độ cực đại:
 d1 – d2 = kλ = 3k
 d12 – d22 = AB2 = 484 
(d1 + d2) (d1 – d2 ) = 3k(d1 + d2) = 484
 d1 + d2 = 484/3k
 d1 – d2 = 3k
 k nguyên dương
 d2 = -à 0 ≤ d2 ≤ 22 -----à 0 ≤ d2 = ≤ 22 
4,5k2 ≤ 242 --à k ≤ 7
 242 – 4,5k2 – 66k ≤ 0----à k ³ 3,04 ---à k ³ 4 
Vậy 4 ≤ k ≤ 7, Tức là có 4 giá trị của k: 4, 5; 6, 7
 Trên BN có 4 điểm dao động cực đại. Chọn đáp án A