Bài tập Vật lý 10: Phương trình trạng thái khí lí tưởng

PHƯƠNG TRÌNH TRẠNG THÁI KHÍ LÍ TƯỞNG
I. Công thức cần nhớ.
T1 = T2
V1 = V2
p1 = p2
II. Bài tập vận dụng.
1. Khi đun nóng đẳng tích một khối khí tăng thêm 50C thì áp suất tăng thêm so với áp suất ban đầu. Tính nhiệt độ ban đầu của khối khí. (1770C)
2. Một quả bóng được bơm căng không khí ở 200C, áp suất 2.105 Pa. Đem phơi nắng quả bóng ở nhiệt độ 390C thì quả bóng có bị nổ không? Bỏ qua sự tăng thể tích của quả bóng và quả bóng chỉ chịu áp suất tối đa là 2,5.105 Pa. (2,12.105 Pa)
3. Một bình chứa khí ở nhiệt độ 270C và áp suất 40 atm .Tính nhiệt độ của chất khí khi áp suất tăng thêm 10 atm. Biết thể tích không đổi. (1020C) 
4. Một lượng khí Hidrô được bơm vào một xylanh ở nhiệt độ 270C. Xác định nhiệt độ của khối khí khi ta nén khối khí cho thể tích giảm còn một phần tư và áp suất bằng 3/2 lúc đầu. (-160,50C)
5. Ở độ cao 10 km cách mặt đất thì áp suất không khí vào khoảng 30,6 kPa còn nhiệt độ là 320 K. Coi không khí như một khí thuần nhất có khối lượng riêng ở điều kiện chuẩn 00C, 1 atm là 1,29 kg/m3. Biết 1 atm = 101,3 kPa. Khối lượng riêng của không khí tại độ cao đó là bao nhiêu? (0,332 kg/m3) 
6. Một khối khí lí tưởng có thể tích 10 lít ở 270C, áp suất 1 atm, biến đổi qua hai quá trình:
Quá trình 1: Đẳng tích, áp suất tăng gấp 2 lần. 
Quá trình 2: Đẳng áp, thể tích sau cùng là 15 lít.
Tìm nhiệt độ sau cùng của khối khí. (6270C) 
7. Một khối khí đem giãn nở đẳng áp từ nhiệt độ t1 = 320C đến nhiệt độ t2 = 1170C, thể tích khối khí tăng thêm 1,7 lít. Tìm thế tích khối khí trước và sau khi giãn nở.
8. Cho một lượng khí không đổi ở trạng thái ban đầu có các thông số như sau: 40 cm3, 750 mmHg và nhiệt độ 270C. Nếu sang trạng thái khác áp suất tăng thêm 10 mmHg và nhiệt độ giảm chỉ còn 00C thì thể tích ứng với trạng thái này bao nhiêu? (35,9 cm3)
9. Trong xi lanh của một động cơ có chứa một lượng khí ở nhiệt độ 400C và áp suất 0,6 atm.
a. Sau khi bị nén, thể tích của khí giảm đi 4 lần và áp suất tăng lên đến 5 atm. Tính nhiệt độ của khí ở cuối quá trình nén. (3790C)
b. Người ta tăng nhiệt độ của khí lên đến 2500C và giữ cố định pittông thì áp suất của khí khi đó là bao nhiêu? (1 atm)
10. Một lượng khí được giam kín trong một xylanh nhờ một pittông. Ở nhiệt độ 270C, thể tích khí là 2 lít. Hỏi khi đun nóng xylanh đến 1000C thì pittông được nâng lên một đoạn là bao nhiêu? Cho biết tiết diện của pittông là S = 150 cm2, không có ma sát giữa pittông và xylanh và pittông vẫn ở trong xylanh. (3,25.10-2 m)
11. Một cốc chứa không khí ở điều kiện tiêu chuẩn, được đậy kín bằng một nắp đậy khối lượng m. Tiết diện của miệng cốc là 10 cm2. Khi đun nóng không khí trong bình lên đến nhiệt độ 1000C thì nắp cốc bị đẩy lên vừa hở miệng cốc và không khí nóng thoát ra ngoài. Tính khối lượng của nắp đậy, biết rằng áp suất khí quyển p0 = 105 N/m2. (3,66 kg)
12. Ta dùng bơm có diện tích pittông 8 cm2, khoảng chạy 25 cm, để bơm một bánh xe đạp sao cho khi áp lực của bánh lên đường là 350 N thì diện tích tiếp xúc là 50 cm2. Ban đầu bánh chứa khí ở áp suất khí quyển p0 = 105 Pa và có thể tích V0 = 1500 cm3. Giả thiết sau khi bơm thì thể tích của bánh xe là 2000 cm3, và vì ta bơm chậm nên nhiệt độ không đổi. Số lần phải bơm? (10 lần)
13. Nếu thể tích của chất khí giảm 1/10 so với thể tích ban đầu, còn nhiệt độ lại tăng thêm 240C thì áp suất tăng 2/10 so với áp suất ban đầu. Tính nhiệt độ ban đầu của khí đó. (270C)
14. Một lượng khí Heli có thể tích 4 lít ở nhiệt độ 400 K và áp suất 2 atm biến đổi theo 2 giai đoạn: Quá trình 1: Đẳng nhiệt, thể tích tăng gấp 2 lần.
Quá trình 2: Đẳng áp, thể tích trở về giá trị ban đầu.
	a. Áp suất thấp nhất trong quá trình trên là bao nhiêu? (1 atm)
	b. Nhiệt độ thấp nhất trong quá trình trên là bao nhiêu? (-730C)
15. Một bình có thể tích 40 dm3 chứa 3,96 kg khí cacbonic. Hỏi ở nhiệt độ nào thì bình bị nổ, biết bình chỉ chịu được áp suất không quá 60 atm. Khối lượng riêng của khí ở điều kiện chuẩn là 1,98 kg/m3. (54,60C)
16. Một bình kín thể tích 0,5 m3 chứa không khí ở 320C và áp suất 1,3 atm. Khi mở nắp bình, áp suất của không khí còn lại 1 atm và nhiệt độ 00C.
	a. Tìm thể tích không khí thoát ra khỏi bình. (0,08 m3)
	b. Tìm khối lượng của không khí còn lại trong bình lúc đó.Cho biết ở điều kiện chuẩn, khối lượng riêng của không khí là 1,29 kg/m3. (0,645 kg)
17. Một cái chai chứa không khí được nút kín bằng một nút có trọng lượng không đáng kể, tiết diện 2,5 cm2. Hỏi phải đun nóng khí trong chai đến nhiệt độ tối thiểu bằng bao nhiêu để nút bật ra? Biết lực ma sát giữa nút và chai có độ lớn 12 N, áp suất ban đầu của không khí trong chai bằng áp suất của khí quyển và bằng 9,8.104 Pa, nhiệt độ ban đầu của khí trong chai bằng -30C. (192,20C)
18. Một lượng khí lí tưởng ở nhiệt độ 270C được biến đổi qua hai giai đoạn: Nén đẳng nhiệt từ thể tích V1 về thể tích V2 thì áp suất tăng từ p1 đến p2 = 2,5p1. Sau đó cho dãn nở đẳng áp trở về thể tích ban đầu. Tìm nhiệt độ cuối cùng của khí. (4770C)
19. Một khí lí tưởng có thể tích 10 lít ở 270C áp suất 1atm, biến đổi qua hai quá trình: Quá trình đẳng tích áp suất tăng gấp 2 lần. Quá trình đẳng áp, thể tích sau cùng là 15 lít. Nhiệt độ sau cùng của khối khí? (6270C)
20. Ở thời kì nén của một động cơ đốt trong 4 kì, nhiệt độ của hỗn hợp khí tăng từ 470C đến 3670C, còn thể tích của khí giảm từ 1,8 lít đến 0,3 lít. Áp suất của khí lúc bắt đầu nén là 100 kPa. Coi hỗn hợp khí như chất khí thuần nhất. đọ tăng áp suất? (1,1.106 Pa)