Bài tập tự luyện: Các bài toán về tiếp tuyến (phần 02)

Khóa học Luyện thi PEN-C: Môn Toán (Thầy Phan Huy Khải) Chuyên đề 01. Hàm số 
 Hocmai.vn – Ngôi trường chung của học trò Việt Tổng đài tư vấn: 1900 58-58-12 - Trang | 1 - 
Những bài bôi đỏ là bài ở mức độ nâng cao 
Bài 1. Cho hàm số y = x4  2mx2 + m (1) , m là tham số. Biết A là điểm thuộc đồ thị hàm số (1) có 
hoành độ bằng 1. Tìm m để khoảng cách từ điểm 
3
;1
4
B
 
  
 
 đến tiếp tuyến của đồ thị hàm số (1) tại A 
lớn nhất . 
Bài 2. Cho hàm số 
1
x
y
x


 (C). Viết phương trình tiếp tuyến với đồ thị (C), biết rằng khoảng cách từ 
tâm đối xứng của đồ thị (C) đến tiếp tuyến là lớn nhất. 
Bài 3*. Cho hàm số )(43 23 Cxxy  
Viết phương trình đường thẳng (d) cắt đồ thị (C) tại ba điểm phân biệt M(2; 0), N, P sao cho tiếp tuyến 
của (C) tại N và P vuông góc với nhau. 
Bài 4. Cho hàm số:
3
1
)2()12(
3
4 23  xmxmxy có đồ thị )( mC , m là tham số. 
Gọi A là giao điểm của )( mC với trục tung. Tìm m sao cho tiếp tuyến của )( mC tại A tạo với hai trục tọa 
độ một tam giác có diện tích bằng 
3
1
. 
Bài 5. Cho hàm số 1
23  xxy có đồ thị (C). Viết phương trình tiếp của (C), biết tiếp tuyến cắt trục 
Ox, Oy lần lượt tại A, B và tam giác OAB cân tại O. 
Bài 6. Cho hàm số mxxy 
23 3 . (1) 
Tìm m để tiếp tuyến của đồ thị (1) tại điểm có hoành độ bằng 1 cắt các trục Ox, Oy lần lượt tại các điểm A 
và B sao cho diện tích tam giác OAB bằng 
2
3
. 
Bài 7. Dự bị B – 2007: Cho hàm số  
1
1
1 1
x
y C
x x
  
 
Lập phương trình tiếp tuyến d của (C) sao cho d và hai tiệm cận cắt nhau tạo thành một tam giác cân. 
Bài 8. Cho hàm số 3 23 2y x x mx m     có đồ thị là đường cong (C). Tìm m để (C) cắt trục hoành tại 
3 điểm phân biệt A, B, C sao cho tổng các hệ số góc của các tiếp tuyến của (C) tại A, B, C bằng 3. 
Bài 9*. Cho hàm số 3 23 2 ( )y x x C   . Tìm tất cả các giá trị của tham số m để đường thẳng 
: ( 2) 2d y m x   cắt đồ thị (C) tại 3 điểm phân biệt A(2; -2), D và E sao cho tich các hệ số góc của tiếp 
tuyến tại D và E với đồ thị (C) đạt giá trị nhỏ nhất. 
Giáo viên : Phan Huy Khải 
Nguồn : Hocmai.vn 
 CÁC BÀI TOÁN VỀ TIẾP TUYẾN (PHẦN 02) 
BÀI TẬP TỰ LUYỆN 
 Giáo viên: PHAN HUY KHẢI 
Các bài tập trong tài liệu này được biên soạn kèm theo bài giảng Các bài toán về tiếp tuyến (Phần 02) thuộc khóa học 
Luyện thi PEN-C: Môn Toán (Thầy Phan Huy Khải) tại website Hocmai.vn để giúp các Bạn kiểm tra, củng cố lại các 
kiến thức được giáo viên truyền đạt trong bài giảng Các bài toán về tiếp tuyến (Phần 02). Để sử dụng hiệu quả, Bạn 
cần học trước Bài giảng sau đó làm đầy đủ các bài tập trong tài liệu này.