Bài tập tự luyện: Bài toán về sự tương giao – khoảng cách (phần 02)

Khóa học Luyện thi PEN-C: Môn Toán (Thầy Phan Huy Khải) Bài toán về sự tương giao –khoảng cách 
 Hocmai.vn – Ngôi trường chung của học trò Việt Tổng đài tư vấn: 1900 58-58-12 - Trang | 1 - 
Những bài bôi đỏ là bài ở mức độ nâng cao 
Bài 1. Cho hàm số 3 26 9y x x x   . Đường thẳng d có hệ số góc m đi qua gốc tọa độ O. Tìm m để d cắt 
đồ thị (C) tại ba điểm phân biệt O, A, B và điểm cực tiểu T của đồ thị (C) nhìn hai điểm A và B dưới một 
góc vuông. 
Bài 2. Cho hàm số 3 2(2 1) 9y x m x x    . Tìm các giá trị của m để đồ thị hàm số (1) cắt trục hoành tại 
ba điểm phân biệt A, B, C sao cho AB = BC. 
Bài 3. Cho hàm số  3 22 3 1 2y x mx m x     (1) (m là tham số thực) 
Cho điểm M(3; 1) và đường thẳng : 2y x   . Tìm các giá trị của m để đường thẳng  cắt đồ thị hàm 
số (1) tại 3 điểm A(0; 2); B, C sao cho tam giác MBC có diện tích bằng 2 6 . 
Bài 4. Cho hàm số: 3 23 4y x x   (C) 
Gọi d là đường thằng đi qua điểm I(-1,0) và có hệ số góc m. Tìm m để d cắt (C) tại 3 điểm phân biệt I, A, 
B sao cho AB = 2 2 
Bài 5*. Cho hàm số: 4 22 2 1y x mx m     (Cm) 
Tìm m để (Cm) cắt trục hoành tại 4 điểm, tạo thành 3 đoạn thẳng có độ dài bằng nhau (4 điểm có hoành độ 
lập thành 1 cấp số cộng). 
Bài 6. Cho hàm số 4 23 2y x x   . Tìm số thực dương a để đường thẳng y a cắt (C) tại hai điểm A, B 
sao cho tam giác OAB vuông tại gốc tọa độ O. 
Bài 7*. Cho hàm số: 3 23 (2 6 ) 3    y x mx m x (1) 
a. Khảo sát sự biến thiên và vẽ đồ thị hàm số (1) khi m = 0. 
b. Tìm m để đường thẳng y = x + 1 cắt đồ thị hàm số (1) tại 3 điểm A, B, C sao cho A cố định còn B và C 
tạo với gốc tọa độ O một tam giác có diện tích bằng 4. 
Bài 8. Cho hàm số: 3 2 2 2( 4) ( 4 3) 3y x m x m m x m m        (1) 
a. Khảo sát và vẽ đồ thị hàm số (1) khi m = 1. 
b. Tìm m để đồ thị hàm số (1) cắt Ox tại 3 điểm phân biệt có hoành độ đều dương. 
Bài 9. Cho hàm số: 3 2(2 1) ( 1) 1y x m x m x m       (Cm) 
a. Khảo sát và vẽ đồ thị khi m = 1. 
b. Tìm m để (Cm) cắt Ox tại 3 điểm phân biệt, trong đó 2 điểm có hoành độ âm. 
Bài 10. Cho hàm số: 3 23 4y x x   (C) 
a. Khảo sát và vẽ đồ thị (C). 
b. Tìm m để đường thẳng d đi qua I(-1, -2) với hệ số góc m cắt (C) tại 3 điểm phân biệt A, I, B sao cho I là 
trung điểm AB. 
 Giáo viên : Phan Huy Khải 
 Nguồn : Hocmai.vn 
 BÀI TOÁN VỀ SỰ TƯƠNG GIAO – KHOẢNG CÁCH (Phần 02) 
BÀI TẬP TỰ LUYỆN 
 Giáo viên: PHAN HUY KHẢI 
Các bài tập trong tài liệu này được biên soạn kèm theo bài giảng Bài toán về sự tương giao – khoảng 
cách thuộc khóa học Luyện thi PEN-C: Môn Toán (Thầy Phan Huy Khải) tại website Hocmai.vn. Bạn 
cần học trước Bài giảng sau đó làm đầy đủ các bài tập trong tài liệu này.