Bài tập trắc nghiệm về Tích phân - Nguyễn Văn Hiếu

GV Nguyễn Văn Hiếu – SĐT : 01679373061 FB:facebook.com/nguyenvanhieu85 
1 
Trung tâm luyện thi ĐH Sao Việt – 255 Trần Nguyên Hãn- TP Bắc Giang 
Chuyên đề : Tích phân 
Câu 1 : Cho hàm số  f x xác định trên K, hàm số  F x được gọi là nguyên hàm của hàm số  f x 
trên K nếu với mọi x K , ta có : 
 A.    'F x f x C  B.    'F x f x 
 C.    'f x F x D.    'f x F x C  
Câu 2 : Hàm số  
3xF x e là một nguyên hàm của hàm số : 
 A.  
3xf x e B.  
3
23
xe
f x
x
 
 C.  
323 xf x x e D.  
33 1xf x x e  
Câu 3 : Cặp hàm số nào sau đây có tính chất : Có một hàm số là nguyên hàm của hàm số còn lại ? 
 A. sin 2x và 2sin x B. sin 2x và 2cos x 
 C. xe và xe D. 2tan x và 
2 2
1
cos x
Câu 4 : Kết quả của ln(2 x)dxx  là : 
 A.  ln 2
2
x
x C
x
  

 B.  
2
ln 2
4
x
x x C    
 B.    
2 2
ln 2 2ln 2
2 4
x x
x x x C      D.    
2 2
ln 2 2ln 2
2 4
x x
x x x C      
Câu 5 : Cho   2
4
sin
m
f x x

  . Tất cả các giá trị của tham số thực m để nguyên hàm  F x củ 
 f x thỏa mãn  0 1F  và 
4 8
F
  
 
 
 là : 
 A. 
4
3
m   B. 
3
4
m  C. 
3
4
m   D. 
4
3
m  
Câu 6 : Họ nguyên hàm của hàm số   cos cos3f x x x là : 
 A. 
sin 3
sin
3
x
x C  B. 2sin4 sin2 Cx x  
 C. 
sin 4 sin 2
8 4
x x
C  D. 
sin 4 sin 2
8 4
x x
C   
Câu 7 : Nguyên hàm của hàm số 3 1y x  trên 
1
;
3
 
 
 
 là : 
 A. 
23
2
x x C  B.  
32
3 1
9
x C  
GV Nguyễn Văn Hiếu – SĐT : 01679373061 FB:facebook.com/nguyenvanhieu85 
2 
Trung tâm luyện thi ĐH Sao Việt – 255 Trần Nguyên Hãn- TP Bắc Giang 
 C.  
32
3 1
9
x C  D. 2
3
2
x x C  
Câu 8 : Giả sử  F x là nguyên hàm của hàm số   2 1f x x  . Biết đồ thị của hàm số  F x và 
 f x cắt nhau tại một điểm trên trục tung. Lúc đó tọa độ các giao điểm của hai đồ thị  f x và  F x 
là : 
 A.  0; 1 B.  3;5 C.    0; 1 ; 3;5 D.    0; 1 ; 3;0 
Câu 9 :Tích phân 
2
3
1
dx
I
x
  bằng : 
 A. 2 2 B. 
2
2
 C. 2 2 D. 2 
Câu 10 : Biết 
5
2
3
5 5
ln
1 2
a
dx
x b


 trong đó ,a b là hai số nguyên dương và 
a
b
 là phân số tối giản. Giá 
trị ab là : 
 A. 3ab  B. 9ab  C. 12ab  D. 144ab  
Câu 11 : Để tính tích phân 
5
2
0
4I x dx  , một học sinh làm như sau : 
 Bước 1 : 
2 5
2 2
0 2
4 4I x dx x dx     
 Bước 2 :    
2 5
2 2
0 2
4 4I x dx x dx     
 Bước 3 : 
2 53 3
0 2
16 97
4 4 27
3 3 3 3
x x
I x x
   
           
   
Hỏi lời giải trên đúng hay sai , nếu sai thì sai từ bước nào ? 
 A. Lời giải đúng B. Sai từ bước 1 
 C. Sai từ bước 2 D. Sai từ bước 3 
Câu 12 : Cho  
1
0
xI tx e dx  ,  t R . Tất cả các giá trị t để 1I e  là : 
 A. 4t e B. 4 1t e  C. 2t e D. 2 2t e  
Câu 13 : Biết  
0
2 4 0
b
x dx  , khi đó tất cả các giá trị thực của b là : 
 A. 1; 4b b  B. 1; 2b b  
 C. 0; 2b b  D. 0; 4b b  
Câu 14 : Cho hàm số  f x có đạo hàm trên R,  1f a và  2f b ,  ; ; 0; 0a b R a b   . Giá trị 
 
 
2
1
2 'f x
I dx
f x
  là : 
 A. 2 2I b a  B.  2lnI b a  C. 2ln
b
I
a
 D. 2ln
a
I
b
 
GV Nguyễn Văn Hiếu – SĐT : 01679373061 FB:facebook.com/nguyenvanhieu85 
3 
Trung tâm luyện thi ĐH Sao Việt – 255 Trần Nguyên Hãn- TP Bắc Giang 
Câu 15 : Giá trị 
 
44
2
0
1 tan
cos
x
I dx
x


  bằng : 
 A. 
1
4
I  B. 
1
3
I  C. 
1
2
I  D. 
1
5
I  
Câu 16 : Một vật đang chuyển động với vận tốc  10 /m s thì tăng tốc với gia tốc 
   2 23 /a t t t m s  . Quãng đường vật đi được trong khoảng thời gian 10 giây kể từ lúc bắt đầu tăng 
tốc là : 
 A.  
4301
3
m B.  2150 m C.  
4302
3
m D.  
4300
3
m 
Câu 17 : Cho ; ; ,a b c R    7, 8
b c
a a
f x dx f x dx   . Giá trị  
c
b
f x dx là : 
 A.   1
c
b
f x dx  B.   15
c
b
f x dx  
 C.   1
c
b
f x dx   D.   15
c
b
f x dx   
Câu 18 : Xét tích phân 
2 3
2
0
4
dx
I
x


 và đặt 2tanx t . Trong các khẳng định sau, khẳng định nào sai 
 A. 
2
2
cos
dx dt
t
 B. 
3
0
2
t
I dt

  
 C. 2
2
4
4
cos
x
t
  D. 
6
I

 
Câu 19 : Cho hàm số  f x liên tục trên đoạn  ;a b . Diện tích của hình thang cong giới hạn bởi đồ 
thị hàm số  f x , trục hoành và hai đường thẳng  ,x a x b a b   bằng : 
 A.  
b
a
f x dx B.  
b
a
f x dx C.  
2
b
a
f x dx  D.  
b
a
f x dx 
Câu 20 : Hình phẳng giới hạn bởi đồ thị hàm số 3y x , trục Oy , trục Ox và đường thẳng 2x   có 
diện tích là : 
 A.  1S dvdt B.  16S dvdt C.  4S dvdt D.  4S dvdt 
Câu 21 : Trên mặt phẳng Oxy , cho hình phẳng B giới hạn bởi các đường 2y x x  và trục hoành. 
Thể tích của khối tròn xoay khi quay quanh trục Ox bằng : 
 A. 
5
6

 B. 
30

 C. 3 D. 2 
GV Nguyễn Văn Hiếu – SĐT : 01679373061 FB:facebook.com/nguyenvanhieu85 
4 
Trung tâm luyện thi ĐH Sao Việt – 255 Trần Nguyên Hãn- TP Bắc Giang 
Câu 22 : Diện tích hình phẳng giới hạn bởi đồ thị hàm số 3 6y x x  và 2y x (hình bên) bằng 
 A.  
0
3 2
2
6S x x x dx

   
 B.  
3
3 2
2
6S x x x dx

   
 C.  
3
2 3
2
6S x x x dx

   
 D.    
0 3
3 2 3 2
2 0
6 6S x x x dx x x x dx

       
Câu 23 : Cho hình phẳng (H) giới hạn bởi đồ thị hàm số  2y x x  và trục Ox. Khối tròn xoay tạo 
thành khi quay hình phẳng (H) quanh trục Ox có thể tích là : 
 A. 
16
15
V

 B. 
4
3
V

 C. 
512
15
V

 D. 
5
V

 
Câu 24 : Cho hình phẳng giới hạn (H) như hình vẽ bên. Thể tích khối tròn xoay sinh ra khi quay hình 
phẳng (H) quanh trục Ox là : 
A.    2 2
b
a
V f x g x dx     
B.    2 2
b
a
V g x f x dx     
C.        2 2 2 2
c b
a c
V f x g x dx g x f x dx            
D.        2 2 2 2
c b
a c
V g x f x dx f x g x dx            
Câu 25 : Thể tích của khối tròn xoay khi quay hình phẳng D giới hạn bởi các đường 1y x  , trục 
hoành, 2, 5x x  quanh trục Ox bằng : 
 A. 
5
2
1x dx B.  
5
2
1x dx C.  
5
2
1x dx  D.  
2
2
2
1
1y dy 