Bài tập trắc nghiệm về Tích phân Giải tích 12

 TICH PHÂN 
thsisau@gmail.com 0909517799 1 
NHẬN BIẾT: 
Câu 1: Tích phân 
2
0
1
1
I dx
x


 bằng: 
 A. 
1
3
 B. ln3 1 C. ln3 D. ln 2 
Câu 2: Tích phân 
2
1
1
3
I dx
x


 bằng: 
 A. 
3
ln
4
 B. 
4
ln
3
 C. 
4
ln
5
 D. 
5
ln
4
Câu 3: Tích phân 
2
1
1
2 3
I dx
x


 bằng: 
 A. 
1 3
ln
2 5
 B. 
1
ln 2
2
 C.
1 5
ln
2 3
 D. 
3
20
Câu 4: Tích phân 
1
0
1
3 2
I dx
x


 bằng: 
 A. 
1
ln 3
2
 B. 
1
ln 3
2
 C. ln3 D. 
1
2
Câu 5: Tích phân 
0
1
1
2 3
I dx
x



 bằng: 
 A. 
1 5
ln
3 2
 B. 
1 5
ln
3 2
 C. 
1 3
ln
2 2
 D. 
1 2
ln
2 3
Câu 6: Tích phân 
1
2
0
1
2 5
x
I dx
x x


 
 bằng: 
A.
8
ln
5
 B.
1 8
ln
2 5
 C. 
8
2 ln
5
 D. 
8
2 ln
5
 
Câu 7: Tích phân 
1
2
0
2 1
2 5
x
I dx
x x


 
 bằng: 
A.
8
ln
5
 B.
7
ln
3
 C. 
3
ln
7
 D. 
5
ln
8
Câu 8: Tích phân 
2
2
0
(2 4)
4 3
x dx
J
x x


 
 là: 
 A. ln 2J  B. ln3J  C. ln5J  D. Đápán khác. 
Câu 9: Giá trị của tích phân 
2
1
1
I dx
x
  là: 
A. 2 1 B. 2( 2 1) C. 
1
( 2 1)
2
 D. 
1
2
2
 TICH PHÂN 
thsisau@gmail.com 0909517799 2 
Câu 10: Giá trị của tích phân 
1
0
1
2 1
I dx
x


 là: 
A. 3 1 B. 2( 3 1) C. 
1
( 3 1)
4
 D. 
1
( 3 1)
2
 
Câu 11: Giá trị của tích phân 
1
2
1
2 1
1
x
dx
x x

 

là 
A. 3 1 B. )13(2  C. 2( 3 2) D. 3 2 
Câu 12: Tích phân 
1
1
0
xI e dx  bằng: 
A. 2e e B. 
3
2e e C. 
2 1e  D. 
3
2 1e  
Câu 13: Tích phân 
1
2
0
xI e dx  bằng : 
 A. 2 1e  B. 2
1
( 1)
2
e  C. 2
1
2
e D. 2
1
( )
2
e e 
Câu 14: Tích phân 
3
2
2 1
1
2
xI e dx  bằng : 
 A. 2 1e  B. 2
1
( 1)
2
e  C. 2
1
2
e D. 2
1
( )
2
e e 
Câu 15: Tích phân 
1
4
0
1
x
I dx
e
  bằng : 
 A. 4
1
( )
4
e e B. 4
1
( 1)
4
e  C. 4
1
( 1)
4
e  D. 4
1
( )
4
e e  
Câu 16: Giá trị của tích phân
4
0
cos(2 )
4
I x dx


  
A. 
2
2
 B. 
2
4
 C. 
2
2
 D. 
2
4
 
Câu 17: Giá trị của tích phân
4
0
sin(4 )
4
I x dx


  
A. 
2
2
 B. 
2
4
 C. 
2
2
 D. 
2
4
 
 TICH PHÂN 
thsisau@gmail.com 0909517799 3 
Câu 18 : Giá trị của  
2
0
2cos sin 2x x dx

 bằng 
A. 1 B. – 1 C. 3,102539 D. – 2 
Câu 19: Tính: 
6
0
tg

 I xdx 
 A. 
2ln 3 ln 2
2

 B. 
2ln 2 ln 3
2

 C. 
2 3
ln
3 
D. Đápán khác. 
Câu 20: Tính
4
2
0
tanI xdx

  
 A. 1
4
I

  B. 1
4
I

   C. 1
4
I

  D. 
3
I

 
Câu 21: Tính
3
2
0
tanI xdx

  
 A. 3
3
I

  B. 
3
3 3
I

  C. 1
3
I

  D. 
2 3
3 3
I

 
Câu 22: Tích phân 
2
0
sin xI dx

  bằng: 
A. -1 B.1 C. 0,019377 D. 0 
Câu 23: Giá trị của tích phân
4
2
0
sin cos ?x xdx

 
A. 
2
2
 B. 
2
6
 C. 
2
12
 D. 
2
18
Câu 24: Cho tích phân  
2
0
2
4
sin


xdx . Hỏi tích phân  
2
0
2 ?cos

xdx 
A. 
4

 B. 
3

 C. 
6

 D. 
2

Câu 25: Giá trị của tích phân
4
2
0
cos sin ?x xdx

 
A. 
2 2
2

 B. 
1 2
2

 C. 
2 2
2
 
 D. 
1 2
2
 
 TICH PHÂN 
thsisau@gmail.com 0909517799 4 
Câu 26:Tích phân 
3
2
6
sin
dx
I
x


  bằng: 
 A. 
4 3
3
 B. 
3
3
 C. 
2 3
3
 D. 
2
3
Câu 27:Tích phân 
3
2
0 cos (2 )
3
dx
I
x




 bằng: 
 A. 4 3 B. 2 3 C. 
2 3
3
 D. 3 
Câu 28: Tính: 
0
sinL x xdx

  
A. L =  B. L =  C. L = 2 D. K = 0 
Câu 29: Tính
3
2
2 1
x
K dx
x


 
 A.K = ln2 B. K = 2ln2 C. 
8
ln
3
K  D. 
1 8
ln
2 3
K  
Câu 30: Giá trị của 
2
1
0
. xx e dx bằng: 
A. 1e B.  2 1e C.  
3
1
2
e  D.  
1
1
2
e  
THÔNG HIEU 
Câu 1: Tích phân 
3
2
1
1I x x dx  bằng: 
 A. 
4 2
3

 B.
8 2 2
3

 C. 
4 2
3

 D. 
8 2 2
3

Câu 2: Tích phân 
1
2
0
1L x x dx  bằng: 
 A. 1L   B. 
1
4
L  C. 1L  D. 
1
3
L  
Câu 3. Giá trị tích phân 
ln 2
0
1
x
x
e
dx
e 
 là: 
 A. 
2
3 
B. 
3
ln
2
 C. 
2
ln
3
 D. 
3
2 
 TICH PHÂN 
thsisau@gmail.com 0909517799 5 
Câu 4: Tích phân 
1
2 ln
2
e
x
I dx
x

  bằng: 
 A. 
3 2
3

 B. 
3 2
3

 C. 
3 2
6

 D.
3 3 2 2
3

Câu 5: Giá trị của tích phân  

1
0
?
1
12
dx
x
x
A. 5 2ln 2 B. 3 ln 2 C. 2 ln3 D. 2 ln2 
Câu 6: Giá trị của tích phân  

1
0
2
?
32
12
dx
x
xx
A. 
5 7ln 3
2

 B. 
6 5ln 2
2

 C. 
7 4ln 3
2

 D. 
7 4ln 2
2

Câu 7: Tích phân 
4
3
1
2
x
I dx
x



 bằng: 
A. 1 3ln 2  B. 2 3ln 2  C. 4ln2 D.1 3ln 2 
Câu 8: Giá trị của 
4
2 2
6
sin cos
dx
x x


 bằng 
A. 
2 3
3
 B. 
2 3
3
 C. 1 D. 1 3 
Câu 9: 
2
1
2
0
xe xdx  bằng: 
A. 
2
2
e e
 B. 
2
2
e e
 C. 
2
3
e e
 D. 
2
3
e e
Câu 10: Giá trị của 
2
0
.cosx xdx

 bằng : 
A. 1
2

 B. 1
2

 C. 
1
2
 
 D. 
1
2
 
Câu 11: Giá trị của  
2
2
1
1 lnx xdx bằng 
A. 
2ln 2 6
9

 B. 
6ln 2 2
9

 C. 
2ln 2 6
9

 D. 
6ln 2 2
9

Câu 12: Giá trị của 
2
1
ln xdx bằng 
A. 
1
ln 2
2
  B. 2ln 2 1 C. 3ln 2 2 D. 
1
ln 2
2
 
 TICH PHÂN 
thsisau@gmail.com 0909517799 6 
Câu 13: Tính:  
1
2
0
ln 1K x x dx 
A. 
1
ln 2
2
  B. 
3
2ln 2
2
 C. 
3
2ln 2
2
  D. 
1
ln 2
2
 
Câu 14: Tính: 
3
0
sinL x xdx

  
A. 
2 3
4
 
 B. 
3 3
6

 C. 
3 3
6
 
 D. 
2 3
4

Câu 15: Tính: 
2
1
ln
e
x
K dx
x
  
A. 
1
2K
e
  B. 
1
K
e
 C. 
1
K
e
  D. 
2
1K
e
  
Câu 16: Giá trị của tích phân
4
0
cos 2 ?x xdx

 
A. 
3
8
 
 B. 
2
8
 
 C. 
2
4
 
 D.
4
8

Câu 17: Giá trị của tích phân  
1
0
?)12ln( dxx 
A. 13ln
2
3
 B. 
3
ln 3 2
2
 C. 
3
1 ln 3
2
 D. 
1
1 ln 3
2

Câu 18: Tích phân 
2
1
(2 1) lnK x xdx  bằng: 
A. 
1
3ln 2
2
K   B. 
1
2
K  C. K = 3ln2 D.
1
2ln 2
2
K   
Câu 19: Tích phân 
3
0
cosI x xdx

  bằng: 
 A.
3 1
6
 
 B. 
3 1
2
 
 C.
3 1
6 2

 D. 
3
2
 
Câu 20: Tích phân 
ln 2
0
xI xe dx  bằng: 
 A.  
1
1 ln 2
2
 B.  
1
1 ln 2
2
 C.  
1
ln 2 1
2
 D.  
1
1 ln 2
4
 
Câu 21: Tích phân 
2
2
1
ln x
I dx
x
  bằng: 
 A.  
1
1 ln 2
2
 B.  
1
1 ln 2
2
 C.  
1
ln 2 1
2
 D.  
1
1 ln 2
4
 
 TICH PHÂN 
thsisau@gmail.com 0909517799 7 
Câu 22: Giá trị của tích phân I = 
4
4
0
tan xdx

 là : 
A. 
4

 B. 
3
4 4

 C.
3
2
4


 D. 
2
3
4


Câu 23 : Tính tích phân 
1
0 1
xdx
I
x


 bằng : 
A. 
5
2 ln 2
3
 B. 2ln
3
5
 . C. 2ln2
3
5
 . D. 2ln
3
5
 . 
Câu 24 : Tính tích phân I=
24
0
1 2sin
1 sin 2
x
dx
x



 bằng : 
A. 
1
ln 2
2
. B. 2ln . C. 12ln
2
1
 . D. 12ln
2
1
 . 
Câu 25 : Tính tích phân 
2
0
sin 2 .cos
1 cos
x x
I dx
x



bằng: 
A.
1
2 ln 2
2
 
 
 
 . B. 
1
2ln 2
2
 . C. 
1
ln 2
2
 . D. 
1
2ln 2
2
 . 
Câu 26 : Tính tích phân 
1
3 2
0
1x x dx bằng 
A. 1I  . B. 
2 2
15
I  . C. 
 2 2 1
15
I

 . D. 
 3 2 1
15
I


Câu 27: Giá trị của tích phân dx
xx
x
 

2
1
2 6
12
 là : 
 A. 
3
2
ln B. 
2
3
ln C. 
9
4
ln D. 
4
9
ln 
Câu 28: Giá trị của tích phân 
2
0
sin xdx

 là 
A. 0 B. 2 C. 4 D. 6 
Câu 29: Tính: 
1
2
0 5 6
dx
I
x x

 

A. 
4
ln
3
 B. 
3
ln
4
 C. 
2
ln
3
 D. 
3
ln
2
 TICH PHÂN 
thsisau@gmail.com 0909517799 8 
Câu 30. Tính
1
2
0
1
4 3
K dx
x x

 
A. 
4
ln
3
 B. 
3
ln
4
 C. 
2
ln
3
 D. 
3
ln
2
Câu 31. Tính: 
2
1
ln
e
x
K dx
x
  
A. 
1
2K
e
  B. 
1
K
e
 C. 
1
K
e
  D. 
2
1K
e
  
Câu 32. Tính tích phân
3
2
0
sin tanI x xdx

  
A. 
3
ln 2
8
I   B. 
3
ln 2
8
I   C. 
3
ln 2
8
I    D. 
3
2ln 2
8
I   
Câu 33. Tính tích phân 
ln3
0 1
x
dx
I
e


 . 
A. 
 
2
2 1
ln .
3
I

 B. 
 
2
2 1
ln .
2
I

 C. 
 
2
2 1
ln .
3
I

 D. 
 2 1
ln .
3
I


Câu 34: Giá trị của 
3
2
ln( 1)x x dx bằng 
A. 
4ln 2 7
2

 B. 
8ln 2 7
4

 C. 
16ln 2 7
4

 D. 
8ln 2 7
2

Câu 35: Giá trị của 
2 2
1
2 1x
dx
x

 bằng 
A. 3 ln 2 B. 
3
ln 2
2
 C. 3 ln 2 D. 
3
ln 2
2
 
Câu 36: Giá trị của tích phân I = dxx 
1
0
21 là : 
 A. 
12

 B. 
8

 D. 
6

 D.
4

Câu 37: Tính:
2
0
1 2sinI xdx

  
A.
2
2
I

 B. 2 2 2I   C. 
2
I

 D. Đápán khác. 
 TICH PHÂN 
thsisau@gmail.com 0909517799 9 
Câu 38. Giá trị của tích phân I =  
1
0
2 1xx
dx
 là : 
 A.
9
3
 B. 
9

 C. 
39

 D. 
3
3
Câu 39: Giá trị của tích phân I = dx
x


1
0
24
1
 là : 
 A. 
9

 B. 
4

 C.
6

 D. 
3

Câu 40. Tính: 
0
cosxL e xdx

 
A. 1L e  B. 1L e   C. 
1
( 1)
2
L e  D. 
1
( 1)
2
L e   
Câu 41.:Tính tích phân dx
e
e
I
x
x



2ln
0 2
. 
 A. 4 2 3 B. 2 3 C. 3 2 3 D. 5 3 3 
Câu 42. Tính tích phân 
2
3
1
.
1
dx
I
x x


 
A.  
21
ln 2 2 1 .
3
I   
B.  
21
ln 2 2 1 .
3
I   C.  1 ln 2 2 1 .
3
I   
D. Đáp án khác. 
Câu 43: Giá trị của 
2
1
ln(2 1)x x dx bằng 
A. 
25ln 3 4
4

 B. 
15ln 3 8
8

 C. 
12ln 3 6
8

 D. 
8ln 3 7
2

Câu 44: Giá trị của 
0
1
2
ln(3 4 )x x dx bằng 
A. 
9ln 3 8
32

 B. 
6ln 3 4
8

 C. 
8 9ln 3
32

 D. 
4 6ln 3
8

Câu 45: Giá trị của 
4
2
3
ln( 2)x x dx bằng 
A. 
168ln 2 58
3

 B. 
168ln 2 70
9

 C. 
161ln 2 18
6

 D. 
81ln 2 18
2

Câu 46. Tính tích phân
1
3 2
0
( 1) 2I x x x dx   
A.  I
6
15
 B.  I
2
5
 C.   I
2
ln3
15
 D.  I
2
ln3
15
 TICH PHÂN 
thsisau@gmail.com 0909517799 10 
Câu 47. Tính tích phân 
dx
I
x x
3
2 3sin cos



 
 
A. I
1
3
. B. I
1
2 3
 C. I
1
4 3
 D. I
1
4 2
Câu 48. Tính tích phân I dx
x x
4 3
4
1
1
( 1)


 
A. 
3 3
ln
4 2
 B. 
1 7
ln
4 2
 C. 
1 3
ln
6 2
 D. 
1 3
ln
4 2
Câu 49. Giá trị của tích phân 
2
2
0
2 4
dx
x x 
 là : 
 A.
9
3
 B. 
3
18

 C. 
3
6

 D. 
3
3
Câu 50. Giá trị của tích phân 
5
1
2 1
2 3 2 1 1
x
dx
x x

  
 bằng: 
A. 2 3ln 2 4ln3 5ln5   B. 2 4ln 2 3ln3 6ln5   
C. 2 2ln 2 3ln3 4ln5   D. 2 4ln 2 2ln3 7ln5   
Câu 51. Giá trị của tích phân 
 

x
dx
x x
2 2
2
1 7 12
bằng: 
A. 1 50ln 2 10ln3 15ln5   B. 1 50ln 2 9ln3 16ln5   
C. 1 2ln 2 3ln3 4ln5   D. 1 50ln 2 9ln3 16ln5   
Câu 52. Giá trị của 
7
2
5
5 6
.
5 6
x
dx
x x

 
bằng: 
A. 21ln 2 16ln3 16ln5  B. 21ln 2 16ln3 16ln5  
C. 16ln 2 21ln3 16ln5  D. 16ln 2 21ln3 16ln5  
Câu 53. Giá trị của 
6
2
5
3 4
.
3 2
x
dx
x x

 
bằng: 
A. 34ln 2 10ln3 17ln5  B. 34ln 2 10ln3 7ln5  
C. 34ln 2 10ln3 17ln5  D. 10ln 2 34ln3 7ln5  
Câu 54. Giá trị của 
0
2
1
7 12
.
7 12
x
dx
x x


 
bằng: 
A. 60ln 2 18ln3 17ln5  B. 48ln 2 8ln3 15ln5  
C. 38ln 2 8ln3 11ln5  D. 50ln 2 9ln3 16ln5  
 TICH PHÂN 
thsisau@gmail.com 0909517799 11 
Câu 55. Giá trị của 
1
2
0
3 4
.
9 20
x
dx
x x

 
bằng: 
A. 34ln 2 8ln3 9ln5  B. 28ln 2 8ln3 6ln5  
C. 38ln 2 8ln3 11ln5  D. 20ln 2 12ln3 8ln5  
Câu 56. Giá trị của 
3
2
2
3 4
.
3 2
x
dx
x x

 
bằng: 
A. 20ln 2 8ln3 2ln5  B. 28ln 2 8ln3 6ln5  
C. 10ln 2 2ln3 3ln5  D. 2ln 2 ln3 2ln5   
Câu 57. Giá trị của 
2
2
1
5 6
.
5 6
x
dx
x x

 
bằng: 
A. 20ln 2 8ln3 2ln5  B. 26ln 2 4ln3 9ln5   
C. 18ln 2 6ln3 3ln5  D. 2ln 2 ln3 2ln5   
Câu 58: Đổi biến 2sinx t tích phân 
1
2
0 4
dx
x
 trở thành: 
 A. 
6
0
tdt

 B. 
6
0
dt

 C. 
6
0
1
dt
t

 D. 
3
0
dt

 
Câu 59: Biết
2
2
1
1
ln
2
x
dx b
x a



 . Chọn đáp án đúng: 
A. . 6a b  B. a b C. 2 1a b  D. a b 
Câu 60: Nếu 
0
2
2
4 2
x
I e dx k e


 
    
 
 thì giá trị của k là : 
 A. 11 B. 10 C. 12,5 D. 9 
Câu 61: Cho tích phân 
2
2
1
2 1I x x dx  . Đặt 
2 1u x  . Khẳng định nào sau đây sai: 
A.
3
0
I udu  B. 
2
27
3
I  C. 
3
3
2
0
2
3
I u D. 3 3I  
Câu 62: Nếu đặt 21u x  thì tích phân 
1
5 2
0
1I x x dx  trở thành: 
A.  
1
2
0
1I u u du  B.  
0
1
1I u u du  C.  
1
2
2 2
0
1I u u du  D.  
0
4 2
1
I u u du  
Câu 63: Giả sử ( ) 2
b
a
f x dx  và ( ) 3
b
c
f x dx  và a b c  thì ( )
c
a
f x dx bằng? 
 A. 5 B. 1 C. -1 D. -5 
 TICH PHÂN 
thsisau@gmail.com 0909517799 12 
Câu 64: Biết  
0
2 4 0
b
x dx  , khi đó b nhận giá trị bằng 
A. 
1
4
b
b

 
 B. 
0
2
b
b

 
 C. 
1
2
b
b

 
 D. 
0
4
b
b

 
Câu 65: Cho  
2
0
3f x dx  . Khi đó  
2
0
4 3f x dx    bằng: 
 A. 2 B. 4 C. 6 D. 8 
Câu 66. Nếu  
6
0
10f x dx  và  
4
0
7f x dx  thì  
6
4
f x dx có giá trị là: 
A. 17 B. 170 C. 3 D. -3 
Câu 67: Cho tích phân 
2
2
sin 3
0
.sin .cosxe x xdx

 . Nếu đổi biến số với 
2sint x thì 
A.  
1
0
1
1
2
tI e t dt  B. 
1 1
0 0
2 t tI e dx te dt
 
  
 
  
C.  
1
0
2 1tI e t dt  D. 
1 1
0 0
1
2
t tI e dx te dt
 
  
 
 
Câu 68. Cho 
16
1
I xdx  và 
4
0
cos 2J xdx

  . Khi đó: 
 A. I J C. I = J D. I > J > 1 
Câu 69. Giả sử rằng 
4
0
sin3 sin 2 2
a
I x xdx
b

  . Khi đó giá trị của a b là 
A. 10 B. 8 C. 13 D. 15 
Câu 70. Cho 
0
1
sin .cos .
4
a
x x dx  khi đó giá trị của a = ? 
 A.
2
a

 B.
2
3
a

 C.
4
a

 D.
3
a

 
Câu 71. Tính tích phân sau:
12
210
2 1
( ) ln
2
x a
dx
x x b


 
 Khi đó a b bằng 
A. 35 B. 
131
54
 C. 12 D. 2 
Câu 72: Khẳng định nào sau đây đúng về kết quả 3
1
3 1
ln
e ae
x xdx
b

 ? 
A. . 64a b  B. . 46a b  C. 12a b  D. 4a b  
 TICH PHÂN 
thsisau@gmail.com 0909517799 13 
Câu 73. Tìm m , biết  
0
2 5 6
m
x dx  . 
A. 1, 6.m m   B. 1, 6.m m  C. 1, 6.m m    D. 1, 6.m m   
Câu 74: Tích phân 
l
0
x bI xe dx a
e
   Khi đó 2a b bằng: 
A. 7
B. 6
C. 5 D. 3 
Câu 75: Nếu đặt tanx a t thì tích phân 
 
 2
2 2
0
1
 , 0
a
dx a
a x


 trở thành tích phân nào dưới đây? 
A.  
4
3
0
1
1 cos 
2
t dt
a

 B.  
4
3
0
1
1 cos 2 
2
t dt
a

 C.  
4
3
0
1
1 cos 2 
2
t dt
a

 D.  
4
3
0
1
1 cos 2 t dt
a

 
Câu 76: Nếu đặt sinx a t thì tích phân  
2 2
0
1
 , 0
a
dx a
a x


 trở thành tích phân nào dưới đây? 
 A. 
2
0
 dt

 B. 
2
0
1
 dt
a

 C. 
2
0
a
dt
t

 D. 
4
0
 dt

 
Câu 77: Biết 
2
0
(2 1)cosx xdx m n

   , giá trị m n là: 
A. 5 B. 2 C. -1 D. -2 
Câu 78: Biết 
4
0
1
(1 )cos2x xdx
a b


   giá trị tích .a b là: 
A. 32 B. 2 C. 4 D. 12 
Câu 79: Tích phân  2
1
1
(2 1)ln
e
x xdx e b
a
   Khi đó a b bằng: 
A. -3
B. -1
C. 2 D. 5 
Câu 80. Biết rằng tích phân  
1
0
2 1 .xx e dx a b e   , tích ab bằng 
A. 1. B. 1 . C. 15. D. Đáp án khác. 
Câu 81. Nếu đặt 23ln 1t x  thì tích phân 
2
1
ln
3ln 1
e
x
I dx
x x


 trở thành: 
A. 
2
1
1
3
I dt  B. 
4
1
1 1
2
I dt
t
  C. 
2
1
2
3
e
I tdt  D. 
1
1 1
4
e
t
I dt
t

  
Câu 82. Cho 6
0
1
sin cos
64
nI x xdx

  . Khi đó n bằng 
A. 3 B. 4 C. 5 D. 6 
 TICH PHÂN 
thsisau@gmail.com 0909517799 14 
Câu 83. Cho 3
1
3 1
ln
a
e e
x xdx
b

 . Khi đó giá trị của a và b thỏa mãn đẳng thức nào? 
A. 48ab  B. 64ab  C. 12a b  D. 13a b   
Câu 84. Cho 2 2
0 0 0
cos ; sin à cos 2x x xI e xdx J e xdx v K e xdx
  
     . Khẳng định nào đúng trong 
các khẳng định sau? 
(I) I J e  (II) I J K  (III) 
1
5
e
K
 
 
A. Chỉ (II) B. Chỉ (I) C. Chỉ (III) D. Chỉ (I) và (II) 
Câu 85. Giả sử rằng 
0 2
1
3 5 1 2
ln
2 3
x x
I dx a b
x

 
  

. Khi đó giá trị của 2a b là 
A. 30 B. 40 C. 50 D. 60 
VẬN DỤNG THẤP: 
Câu 1. Biết 
4
2
3
ln 2 ln 3 ln 5
dx
a b c
x x
  

, với a, b, c là các số nguyên. Tính S a b c   
A. 6S  B. 2S  C. 2S   D. 0S  
Câu 2. Biết 
3
2
2
2
ln 2 ln3 ln5
2
dx
a b c
x x
  

, với a, b, c là các số nguyên. Tính S a b c   
A. 1S  B. 2S  C. 2S   D. 1S   
Câu 3. Biết 
3
2
2
ln 2 ln3 ln5
3 2
dx
a b c
x x
  
 
, với a, b, c là các số nguyên. Tính S a b c   
A. 1S  B. 2S   C. 2S  D. 3S  
Câu 4. Biết 
2
2
1
2
ln 2 ln3 ln5
4 3
dx
a b c
x x
  
 
, với a, b, c là các số nguyên. Tính S a b c   
A. 1S   B. 2S   C. 2S  D. 1S  
Câu 5. Biết 
4
2
3
2
ln 2 ln 3 ln 5
1
dx
a b c
x
  

, với a, b, c là các số nguyên. Tính S a b c   
A. 1S   B. 2S  C. 2S   D. 1S  
Câu 6. Biết 
6
2
5
2
ln 2 ln 3 ln 5
2
dx
a b c
x x
  

, với a, b, c là các số nguyên. Tính S a b c   
A. 1S  B. 2S  C. 2S   D. 0S  
 TICH PHÂN 
thsisau@gmail.com 0909517799 15 
Câu 7. Biết 
2
2
1
5 6
. ln 2 ln3 ln5
5 6
x
dx a b c
x x

  
 
, với a, b, c là các số nguyên. Tính S a b c   
A. 16S  B. 2S  C. 13S   D. 30S   
Câu 8. Biết 
7
2
5
5 6
. ln 2 ln 3 ln 5
5 6
x
dx a b c
x x

  
 
, với a, b, c là các số nguyên. Tính S a b c   
A. 16S  B. 2S  C. 21S  D. 11S  
Câu 9. Biết 
6
2
5
3 4
. ln 2 ln 3 ln 5
3 2
x
dx a b c
x x

  
 
, với a, b, c là các số nguyên. Tính S a b c   
A. 17S  B. 7S  C. 12S  D. 16S  
Câu 10. Biết
0
2
1
7 12
. ln 2 ln3 ln5
7 12
x
dx a b c
x x


  
 
, với a, b, c là các số nguyên.Tính S a b c   
A. 17S  B. 25S  C. 12S  D. 16S  
Câu 11. Biết 
1
2
0
3 4
. ln 2 ln3 ln5
9 20
x
dx a b c
x x

  
 
, với a, b, c là các số nguyên.Tính S a b c   
A. 17S  B. 25S  C. 12S  D. 19S  
Câu 12. Biết 
3
2
2
3 4
. ln 2 ln3 ln5
3 2
x
dx a b c
x x

  
 
, với a, b, c là các số nguyên. Tính S a b c   
A. 12S  B. 1S   C. 2S  D. 1S  
Câu 13. Biết 
2
2
1
5 6
. ln 2 ln3 ln5
5 6
x
dx a b c
x x

  
 
, với a, b, c là các số nguyên. Tính S a b c   
A. 16S  B. 2S  C. 13S   D. 30S   
Câu 14. Biết 
2
2
0
cos
ln 2 ln3
sin 5sin 6
x
dx a b
x x

 
 
. với a, b là các số nguyên. Tính 2S a b  
A. 5S  B. 2S  C. 3S  D. 4S   
Câu 15. Biến đổi 
3
0 1 1
x
dx
x 
 thành  
2
1
f t dt , với 1t x  . Khi đó f(t) là hàm nào trong các 
hàm số sau: 
 A.   22 2f t t t  B.   2f t t t  C.   2f t t t  D.   22 2f t t t  
Câu 16. Để hàm số   sin( )f x a x b  thỏa mãn  1 2f  và  
1
0
4f x dx  thì ;a b nhận giá trị : 
A. , 0a b  B. , 2a b  C. 2 , 2a b  D. 2 , 3a b  
Câu 17. . Cho  
1
0
xI ax e dx  . Xác định a để 1 .I e  
A. 4 .a e B. 3 .a e C. 4 .a e D. 3 .a e 
 TICH PHÂN 
thsisau@gmail.com 0909517799 16 
Câu 18. Cho ( ) .sin 2f x a x b  , Tìm a và b biết '(0) 4f  và 
2
0
( ) 3f x dx

 
A. 
1
2;
2
a b

  B. 
3
2;
2
a b

  C. 
3
5;
2
a b

  D. 
1
1;
2
a b

  
Câu 19. Cho   2
4
sin
m
f x x

  . Tìm m để nguyên hàm F(x) của hàm số f(x) thỏa mãn 
 0 1 à
4 8
F v F
  
  
 
A. 
4
3
m   B. 
3
4
m  C. 
4
3
m  D. 
3
4
m   
Câu 20. Biết 
5
1
1
ln 3 ln 5
3 1
dx a b
x x
 

 . Tính 
2 23S a ab b   . 
 A. 0S  B. 2S  C. 5S  D. 4S  
Câu 21. Biết
5
1
2 1
ln 2 ln3 ln5
2 3 2 1 1
x
dx a b c d
x x

   
  
 ,với a, b, c là các số nguyên. 
Tính S