Bài tập trắc nghiệm về Số phức Lớp 12

Câu 1 : Cho phương trình x2 – 2x + 2 = 0 . Gọi A và B lần lượt là các điểm biểu diễn các nghiệm của pt. Khi đó diện tích tam giác OAB là : 
A.1đvdt	B.2đvdt	C.3 đvdt	D.32đvdt
Câu 2 : Cho 2 số phức z1 = - 1 + 3 i ; z2 = - 23 + 2i. Khi đó z1z2 bằng : 
A.34 - i4 	B.-34-i4. C. -34 +i4 D. -34+i4.
Câu 3 : Cho pt : 2x2 – 6x + 5 = 0 .Gọi z1 , z2 lần lượt là hai nghiệm của phương trình. Kết luận nào sau đây là đúng : 
A.z12 + z22 = 92 . B. z12 - z22 = 7/4 C. z12.z22 = 25/4 D. z22 – z12 = 7/4.
Câu 4 : Cho số phức z = 1 – i. Lựa chọn phương án đúng : 
A.z3 = 2 – 2i B.z3 = 2 + 2i C.z3 = - 2 – 2i D.z3 = -2 + 2i
Câu 5 : Cho các số phức z1 = 1 + 3 i ; z2 = - 2 + 2i ; z3 = - 1 – i được biểu diễn lần lượt bởi các điểm A , B, C trên mặt phẳng . Gọi M là điểm thõa mãn : AM=AB-AC
Điểm M biểu diễn số phức : 
A.z = 6i B.z = 2 C.z = - 2 D. z = - 6i
Câu 6 : Cho 3 số phức z1 = 1 – i ; z2 = - 1 + i ; z3 = 1 + i. Lựa chọn phương án đúng : 
A.z1=z2 B. z3 = z1 C. z1+z2 = z1 + z2 D. z3 = 2
Câu 7 : Mệnh đề nào sau đây sai : 
A.z=0z=0 B.Tập hợp các điểm biểu diễn số phức thõa mãn đk z=1là đường tròn tâm O, bk R = 1.
C. z1 = z2 ó z1=z2 C. Hai số phức bằng nhau khi và chỉ khi phần thực và phần ảo tương ứng bằng nhau.
Câu 8 : Cho số phức z = - 3 – (33)i . Số phức liên hợp với số phức z là :
A.z=3-33i B.z=3+33i C.z=-3+33i D.z= -33-3i
Câu 9 : Cho hai số phức z1 = (1 – i)(2i – 3) và z2 = (1 + i)(3 – 2i). Lựa chọn phương án đúng :
A.z1.z2 ∈R B.z1/ z2 ∈R C. z1.z2∈R D.z1 – 5z2 ∈R
Câu 10 : Cho số phức : z = 12(1+i3) . Kết luận nào sau đây là sai ?
A.z2 = 12(-1+i3) B. 1z=12(1-i3) C.z=12 D.z=12(-1-i3)
Câu 11 : Gọi z1, z2 là hai nghiệm của pt z2 + 1 = 0.Tính : M = z14 + z24 
A.2i B.0 C.-2i D.2
Câu 12 : Cho z = - i. Tính A = z3 + 1z3
A.- i B.0 C.2i D.2
Câu 13 : Hệ phương trình z1+z2=6z1.z2=10 Có bao nhiêu nghiệm phức phân biệt ?
A.0 B.1 C.2 D.4 
Câu 14 : Nghiệm của phương trình - 2z2 + 3z – 2 = 0 trong tập số phức là : 
A.z1,2=3±i74 B.z1,2=-3±i74 C.z1,2=-3±i72 D.z1,2=3±i72
Câu 15 : Tìm số phức z biết : z-(2+i)=10, z.z = 25 
A.z = 5; z = 3 – 4i. B.z = -5 ; z = 3 – 4i. C.z = 5 ; z = 3 + 4i D.z = -5; z = 3 + 4i
Câu 16 : Cho z = 1 – i, phần ảo của số phức w = (z)3 + 1 + z + z2 bằng :
A.0 B.- 1 C.- 2 D.- 3
Câu 17 : Cho số phức z = 3 – i .Điểm M biểu diễn số phức z có tọa độ là : 
A.M(3;-1) B.M(3;1) C.M(- 3;- 1) D.M(- 3;1)
Câu 18 : Trong mặt phức cho tam giác ABC vuông tại C . Biết rằng A, B lần lượt biểu diễn các số phức : z1 = - 2 – 4i; z2 = 2 – 2i. Khi đó có một điểm C biểu diễn số phức : 
A.z = 2 – 4i B.z = - 2 + 2i C.z = 2 + 2i D.z = 2 – 2i
Câu 19: Cho 2 số phức z1 = 1+ i , z2 = 1 – i .Kết luận nào sau đây là sai?
A.z1z2=i B.z1 + z2 = 2 C. |z1.z2| = 2 D. | z1 – z2| = 2
Câu 20 : Kết quả A = i5 là : 
A.1 B.-i C.i D.-1
Câu 21 : Cho số phức z = 2 – 2i3. Kết luận nào sau đây là sai?
A.Số phức liên hợp của z là 2( 1 + i3 ) 
B.Điểm M biểu diễn số phức z có tọa độ là M( 2 ; -23 )
C.z3 = 64 D.1z=38i+18
Câu 22 : Trong mặt phẳng phức cho 2 điểm A( 0 ; 4 ), B ( 0 ; - 3) . Điểm C thỏa mãn : 
 OC=OA+OB. Điểm C biểu diễn số phức : 
A.z = 4 – 3i B.z = -3 –4i C.z = -3 +4i D.z = 4 + 3i
Câu 23 : Cho số phức z = 2i .Lựa chọn phương án đúng : 
A.z-2 = ¼ B.|z| - 2 = 4 C. z3 + 1z + z = -13i2 D.z6 = 64
Câu 24 : Cho z1 = 2i3 , z2 = 1 + i . Khi đó z1z2 bằng :
A.3( i – 1) B.-3( i + 1) C.3 ( 1 – i) D. 3( i + 1)
Câu 25 : Cho 2 số phức z1 = 2 - i3, z2 = 4 + 3i . Lựa cho phương án đúng : 
A.| z1 + z2| ≥8 B. | z1 – z2 |= 57 C.| z1.z2| = 133 D.z1z2 = 75
Câu 26 : Trong mặt phẳng phức cho ba điểm A, B, C lần lượt biểu diễn các số phức
 z1 = 2; z2 = 4 + i ; z3 = -4i. M là điểm sao cho : OA+OB+OC-3OM= 0. Khi đó M biểu diễn số phức : 
A.z = 18 –i B.z = -9 + 18i C.z = 2 – i D.z = -1 + 2i
Câu 27 : Số phức nào sau đây là số thực? 
A.z = 1-2i3-4i+1+2i3-4i B.z = 1+2i3-4i-1-2i3+4i C.z = 1-2i3-4i-1+2i3+4i D.z = 1+2i3-4i+1-2i3+4i
Câu 28 : Khẳng định nào sau đây là sai : 
A.|z| = |z| B.Điểm biểu diễn số phức z và z đối xứng nhau qua trục Ox
C.Phần thực và phần ảo của số phức z bằng nhau khi và chỉ khi z = 0. 
 D.|z| = 1 nếu điểm biểu diễn số phức z thuộc đường tròn tâm O bk R = 1.
Câu 29: Trong mặt phẳng phức cho điểm A(2 ; - 1).Điểm A’ đối xứng với A qua đường phân giác của góc phần tư thứ nhất .Điểm A’ biểu diễn số phức :
A.z = -1 + 2i B.z = 1 + 2i C.z = -2 + i D.z = 2 + i.
Câu 30 : Trong mặt phẳng Oxy cho điểm A biểu diễn số phức z1 = 1 + 2i. B là điểm thuộc đường thẳng y = 2 sao cho tam giác OAB cân tại O . B biểu diễn số phức nào sau đây : 
A.z = -1 + 2i B.z = 1 – 2i C.z = -1 – 2i D.z = 1 + 2i
Câu 31 : Nghiệm của phương trình z2 + 2z + 5 = 0 trong C là : 
A.z1,2 = 1 ±2i B.z1,2 = ±1+2i C. z1,2 = ±1±2i D.z1,2 = -1 ±2i
Câu 32 : Phần ảo của số phức z = 1 + (1+i)+(1+i)2+(1+i)3++(1+i)20 bằng : 
A.210 B.210 + 1 C.210 – 1 D.- 210
Câu 33 : Tìm số phức z, biết z-5+i3z-1=0
A.z=-1+i3z=2-i3 B. z=-1+i3z=2+i3 C.z=-1-i3z=2-i3 D.z=-1-i3z=2+i3
Câu 34 : Gọi z1, z2 là hai nghiệm phức của pt z2 + 2z + 10 = 0 
.Tính giá trị của biểu thức : B = |z1|2 + |z2|2 
A.B =210 B.B = 10 C.B = 20 D.B = 10
Câu 35 :Giá trị của biểu thức A = ( 1+i1-i)16+(1-i1+i)8 bằng : 
A.2 B.- 2 C. 0 D.2i
Câu 36 : Số phức z thỏa mãn pt : (2 + i)2 (1 – i)z = 4 – 3i + (3 +i)z là : 
A.z = -1 + 3i/4 B.1 – 3i/4 C.- 1 -3i/4 D. 1 + 3i/4
Câu 37 : Tập hợp các điểm biểu diễn số phức z thỏa mãn đk | z – 3 + 4i | = 2 là : 
A.Đường tròn tâm I ( -3 ; 4),bk R = 2 B.Đường tròn tâm I(3; - 4) bk R = 5
C.Đường tròn tâm I( 3;- 4) bk R = 2 C.Đương tròn tâm I (-3;4) bk R = 5
Câu 38 : Tập hợp các điểm biểu diễn số phức z thỏa mãn đk | z + 2| = | i – z | là :
A.Đường tròn tâm I( -2; 1) bk R = 5 B. Đường tròn tâm I (2 ; - 1) bk R = 5
B.Đường thẳng có pt : y = - 3/2 + 2x D.Đường thẳng có pt : y = -3/2 – 2x
Câu 39 : Giá trị của biểu thức A = ( 1 + i3)6 là : 
A.Một số nguyên dương B.Một số nguyên âm C.Một số ảo D.Số 0
Câu 40 : Phần thực a và phần ảo b của số phức z = ( 1 – i)2017 là :
A.a = 21008, b = - 21008 B.a = 21008, b = 0 C.a = 0, b = 21008 D.a = - 21008, b = 21008
Câu 41 : Cho z=(2+i)2(1 - i2 )2 . Modun của số phức z bằng :
A.|z| = 81 B.|z| = 9 C.|z| = 39 D.|z| = 39
Câu 42 : Nghiệm của pt : ( 2 – 3i)z + ( 4 + i)z = - ( 1 + 3i)2 là :
A.z = - 2- 5i B.z = 2 + 5i C.z = -2 + 5i D.z = 2 – 5i
Câu 43 : Cho tam giác vuông cân ABC tại C, các điểm A, B theo thứ tự biểu diễn các số phức 4ii-1 và 2+6i3-i .Điểm C biểu diễn số phức z nào sau đây : 
A.z = -1 –i hoặc z = - 3 + i B.z = 1 – i hoặc z = 3 +i 
C.z = 1- i hoặc z = 3 – i D.z = - 1 – i hoặc z = 3 + i
Câu 44 : Nghiệm phức của pt : z2 + |z| = 0 là :
A.0; i ; -i B.0; 1; -1 C. 0; i D.0; - i
Câu 45 : Gọi M và M’ theo thứ tự là các điểm của mặt phẳng phức biểu diễn số phức z ≠ 0 và 
z’ = 1+i2z. Tam giác OMM’ là tam giác gì? 
A.Tam giác vuông B.Tam giác cân C.Tam giác vuông cân D.Tam giác đều
Câu 46 : Cho các điểm A, B, C và A’,B’,C’ trong mặt phẳng phức theo thứ tự biểu diễn các số : 1 – i, 2 + 3i, 3 + i, và 3i, 3 – 2i, 3 + 2i .Kết luận nào sau đây là đúng :
A.Hai tam giác bằng nhau B.Hai tam giác có diện tích bằng nhau
C.Hai tam giác đều vuông D.Hai tam giác có cùng trọng tâm
Câu 47 : Nghiệm phức của pt : ((2 – i)z + 3 + i)(iz + 12i) = 0 là :
A.- 1 + i ; ½ B. 1 – i; ½ C. 1 + i; ½ D.1 – i; -1/2
Câu 48 : Phần thực và phần ảo của số phức z = 12ii7-1i7 là :
A.1 và 0 B.-1 và 0 C.i và 0 D. – i và 0 .
Câu 49 : Số nghiệm ảo của pt : z4 + z2 – 6 = 0 là : 
A.0 B.1 C.2 D.4
Câu 50 : Số nghiệm phức của pt : z2 + z = 0 là :
A.1 B.2 C.3 D.4
Đáp án :
1A
2A
3C
4C
5A
6C
7C
8C
9D
10D
11D
12B
13C
14D
15C
16B
17B
18C
19D
20C
21C
22A
23C
24D
25C
26C
27D
28C
29A
30A
31D
32D
33C
34C
35A
36B
37C
38D
39A
40A
41B
42C
43D
44A
45C
46D
47A
48B
49C
50D