Bài tập trắc nghiệm về Phương trình mặt phẳng - Lê Thị Hương

TRẮC NGHIỆM PHƯƠNG TRÌNH MẶT PHẲNG
Biên soạn: Th.s Lê Thị Hương
Câu 1. Phương trình mặt phẳng đi qua điểm M(3;−2; 5) và vuông góc với vector
−→n (4;−3; 2) là
A. 4x− 3y + 2z − 28 = 0 B. 4x− 3y + 2z − 23 = 0
C. 4x− 3y + 2z − 19 = 0 D. 4x− 3y + 2z − 15 = 0
Câu 2. Phương trình mặt phẳng đi qua điểm M(1; 6;−2) và vuông góc với đường
thẳng đi qua hai điểm A(2;−5; 6), B(−1;−3; 2) là
A. 3x− 2y + 4z + 17 = 0 B. 2x− y + 2z − 15 = 0
C. 4x− 2y + z − 19 = 0 D. 3x− 2y + z − 18 = 0
Câu 3. Phương trình mặt phẳng đi qua điểm E(−2; 3; 1) và có cặp vector chỉ
phương −→a = (3;−5; 2),−→b = (1;−4; 3) là
A. x− y + z + 1 = 0 B. x+ y + 2z − 3 = 0
C. x− 2y + z − 4 = 0 D. x+ y + z − 2 = 0
Câu 4. Phương trình mặt phẳng đi hai qua điểm H(4; 0; 2), K(1; 3;−2) và có
một vector chỉ phương −→a = (4; 5; 3) là
A. 29x− 7y − 7z + 31 = 0 B. 29x− 7y − 27z − 62 = 0
C. 29x− 7y − 29z − 54 = 0 D. 29x− 7y − 31z − 25 = 0
Câu 5. Phương trình mặt phẳng đi ba qua điểmE(1;−2; 4), F (3; 2;−1), G(−2; 1;−3)
không thẳng hàng là
A. 13x− 8y − 18z + 1 = 0 B. 13x− 29y − 18z + 1 = 0
C. 13x− 19y − 18z + 2 = 0 D. 13x− 19y − 18z − 2 = 0
Câu 6. Phương trình mặt phẳng đi qua điểm M(2;−3; 4) và song song với mặt
1
phẳng (Q) : 4x− 3y + 2z − 5 = 0 là
A. 4x− 3y + 2z + 10 = 0 B. 4x− 3y + 2z + 15 = 0
C. 4x− 3y + 2z − 15 = 0 D. 4x− 3y + 2z − 25 = 0
Câu 7. Phương trình mặt phẳng cắt ba trục tọa độ tạiA(2; 0; 0), B(0;−3; 0), C(0; 0; 6)
là
A. 3x− 2y + 2z − 6 = 0 B. 3x− 2y + z − 6 = 0
C. 3x− 2y + z − 1 = 0 D. 3x− 2y + 2z − 8 = 0
Câu 8. Phương trình mặt phẳng đi hai qua điểm H(1; 3;−5), K(−2;−1; 1) và
song song với trục x’Ox là
A. 2y + 2z − 5 = 0 B. 3y + z − 6 = 0
C. 2y + z − 4 = 0 D. 3y + 2z + 1 = 0
Câu 9. Phương trình mặt phẳng đi qua điểm M(2;−5; 3) và vuông góc với đường
thẳng OM là
A. 2x− 5y + 3z − 38 = 0 B. 2x− 5y + 3z − 26 = 0
C. 2x− 2y + 3z − 26 = 0 D. 4x− 5y + 2z − 38 = 0
Câu 10. Phương trình mặt phẳng đi qua điểm N(2;−3; 4) và vuông góc với trục
y’Oy là
A. x− 2 = 0 B. y + 3 = 0 C. z − 4 = 0 D. x− 2y + 1 = 0
Câu 11. Phương trình mặt phẳng trung trực của đoạn AB vớiA(3;−2; 5), B(−5; 4; 7)
là
A. 4x− 3y − z + 10 = 0 B. 4x− 3y − z + 13 = 0
C. 4x− 3y + z − 13 = 0 D. 4x− 3y + z − 10 = 0
Câu 12. Phương trình mặt phẳng đi qua điểm E(−4; 3;−2) và chứa trục y’Oy là
A. x− 2y + 1 = 0 B. x− 2z + 1 = 0
2
C. x− 2y− = 0 D. x− 2z = 0
Câu 13. Phương trình mặt phẳng đi hai qua điểmH(2;−1; 4), K(3; 2; 1) và vuông
góc với mặt phẳng (Q) : 2x− y + 3z − 5 = 0 là
A. 6x− 9y − 7z + 7 = 0 B. 6x− 9y − z − 8 = 0
C. 6x− 9y + z − 8 = 0 D. 6x− 9y + 7z − 7 = 0
Câu 14. Phương trình mặt phẳng đi qua điểm M(−1; 4;−3) và vuông góc với hai
mặt phẳng: (P ) : x− 2y + z + 4 = 0, (Q) : 3x+ y − 2z − 1 = 0
A. 3x+ 5y − z + 5 = 0 B. 3x− 5y − 7z + 5 = 0
C. 3x+ 5y + 7z + 4 = 0 D. 3x− 5y − 7z + 4 = 0
Câu 15. Phương trình mặt phẳng đi qua điểm A(3; 2; 4) và chứa giao tuyến của
hai mặt phẳng: (P ) : x− 3y + 2z − 3 = 0, (Q) : 3x+ 2y − 5z + 4 = 0
A. 9x− 5y − 4z + 1 = 0 B. 9x− 3y + 2z + 1 = 0
C. 9x− 5y − 4z − 1 = 0 D. 9x− 3y + 2z − 1 = 0
Câu 16. Phương trình mặt phẳng chứa giao tuyến của hai mặt phẳng (P ) :
2x+ 4y − z + 2 = 0, (Q) : 5x− 2y − 3z + 4 = 0 và song song với trục x’Ox là
A. 24y − 4z + 2 = 0 B. 24y + z + 2 = 0
C. 24y − 3z − 1 = 0 D. 24y + 2z − 1 = 0
Câu 17. Phương trình mặt phẳng đi qua điểm M(2; 3; 5) và chắn trên ba trục tọa
độ ba đoạn thẳng tạo thành một cấp số nhân có công bội bằng 3 là
A. 9x+ 3y − z + 19 = 0 B. 9x+ 3y + z − 32 = 0
C. 9x− 3y − z − 19 = 0 D. 9x− 3y + z − 32 = 0
Câu 18. Phương trình mặt phẳng đi qua điểm M(−2; 1; 4) và chắn trên ba trục
tọa độ ba đoạn a, 2a, 3a, a ∈ R \ 0 là
A. 6x+ 3y − z + 1 = 0 B. 6x+ 3y + 2z − 2 = 0
C. 6x− 3y − z − 1 = 0 D. 6x+ 3y + 2z + 1 = 0
3
Câu 19. Phương trình mặt phẳng đi qua điểm M(1; 1; 1) và chắn trên ba trục tọa
độ ba đoạn sao cho đoạn trên trục Oy bằng 2 lần các đoạn trên trục Ox và Oz là
A. 2x− y − 2z + 5 = 0 B. 2x+ y + 2z − 5 = 0
C. 2x− y − 2z − 7 = 0 D. 2x+ y + 2z + 7 = 0
Câu 20. Phương trình mặt phẳng đi qua điểm M(2;−4; 1) và chắn trên ba trục
tọa độ ba đoạn thẳng tạo thành một cấp số nhân có công bội bằng 2 là
A. 4x+ 2y − z − 1 = 0 B. 4x+ 2y + z − 1 = 0
C. 4x− 2y − z − 2 = 0 D. 4x− 2y + z − 2 = 0
Câu 21. Phương trình mặt phẳng đi qua ba điểmA(−1; 2; 3), B(2;−4; 3), C(4; 5; 6)
là
A. −6x+ 2y − 13z − 39 = 0 B. −6x− 3y + 13z − 39 = 0
C. 6x− 2y − 13z − 39 = 0 D. 6x− 3y + 13z − 39 = 0
Câu 22. Phương trình mặt phẳng đi qua điểmM(1; 3;−2) và vuông góc với đường
thẳng BC với B(0; 2;−3), C(1; 4;−1) là
A. x+ 6y − 4z − 25 = 0 B. x− 6y + 4z − 25 = 0
C. x− 6y − 4z + 25 = 0 D. x− 6y + 4z + 25 = 0
Câu 23. Phương trình mặt phẳng đi qua điểm M(1; 3;−2) và song song với mặt
phẳng 2x− y + 3z + 4 = 0 là
A. 2x− y + 3z − 7 = 0 B. 2x− y + 3z + 7 = 0
C. 2x− y + 3z − 5 = 0 D. 2x− y + 3z + 5 = 0
Câu 26. Phương trình mặt phẳng đi qua hai điểm M(3; 1;−1), N(2;−1; 4) và
vuông góc với mặt phẳng 2x− y + 3z + 4 = 0 là
A. x− 13y + 5z − 7 = 0 B. x− 13y + 5z + 7 = 0
C. x− 13y − 5z − 5 = 0 D. x− 13y − 5z + 5 = 0
4
Câu 27. Phương trình mặt phẳng đi qua điểm M(2;−1; 2) song song với trục Oy
và vuông góc với mặt phẳng 2x− y + 3z + 4 = 0 là
A. 3x− 2y + z − 2 = 0 B. 3x− 2z − 2 = 0
C. 3x− y − 2z − 5 = 0 D. 3x− 2y − 5 = 0
Câu 28. Phương trình mặt phẳng đi qua hai điểm M(2;−4; 1), N(3;−2;−4) và
vuông góc với mặt phẳng 3x+ 4y − 2z − 5 = 0 là
A. 16x− 13y + 2z − 82 = 0 B. 16x− 13y + 2z + 75 = 0
C. 16x− 13y − 2z − 82 = 0 D. 16x− 13y − 2z + 75 = 0
Câu 29. Phương trình mặt phẳng đi qua điểm M(−2; 3; 1) và vuông góc với hai
mặt phẳng (P ) : 2x+ y + 2z + 5 = 0, (Q) : 3x+ 2y + z − 3 = 0 là
A. 3x− 4y − z − 17 = 0 B. −3x− 4y + z + 19 = 0
C. −3x− 4y + z − 17 = 0 D. 3x− 4y − z + 19 = 0
Câu 30. Phương trình mặt phẳng đi qua điểm E(−4; 1;−2) và vuông góc với hai
mặt phẳng (P ) : 2x− 3y + 5z − 4 = 0, (Q) : x+ 4y − 2z + 3 = 0 là
A. −14x− 9y + 11z − 37 = 0 B. −14x+ 9y − 11z + 43 = 0
C. 14x− 9y − 11z − 27 = 0 D. 14x− 9y − 11z + 43 = 0
Câu 31. Phương trình mặt phẳng đi qua điểm A(3;−2; 1) và chứa giao tuyến của
hai mặt phẳng (P ) : x+ 2y − 4z − 1 = 0, (Q) : 2x− y + 3z + 5 = 0 là
A. 14x+ 13y − 23z − 7 = 0 B. 14x+ 13y − 23z + 7 = 0
C. 14x− 13y + 23z + 7 = 0 D. 14x− 13y + 23z − 7 = 0
Câu 32. Phương trình mặt phẳng chứa giao tuyến của hai mặt phẳng (P ) :
2x+ 3y − 15z + 3 = 0, (Q) : 4x− 2y + 3z − 6 = 0 và song song với trục z’Oz là
A. 22x+ 7y + 27 = 0 B. 22x− 7y − 25 = 0
C. 22x− 7y − 27 = 0 D. 22x+ 7y + 25 = 0
5
Câu 33. Phương trình mặt phẳng trung trực cạnh AB với A(1; 4; 3), B(3;−6; 5)
là
A. x− 5y − z − 11 = 0 B. x− 5y + z + 11 = 0
C. x− 5y + z − 11 = 0 D. x− 5y − z + 11 = 0
Câu 34. Phương trình mặt phẳng cắt ba trục tại ba điểm A(−3; ; 0; 0), B(0; 4; 0)
C(0; 0;−2) là
A. 4x− 3y − 6z − 15 = 0 B. 4x− 3y + 6z + 12 = 0
C. 4x− 3y + 6z − 12 = 0 D. 4x− 3y − 6z + 15 = 0
Câu 35. Phương trình mặt phẳng đi qua điểm N(1;−2; 3) và song song với mặt
phẳng ABC biết
−→
AB = (4;−3; 1), −→AC = (2;−1; 3) là
A. 4x+ 5y − z − 10 = 0 B. 4x+ 5y − z + 9 = 0
C. 4x− 5y − z + 10 = 0 D. 4x− 5y + z − 9 = 0
Câu 36. Phương trình mặt phẳng đi qua điểm A(1;−3; 2) và chứa trục z’Oz là
A. 3x+ y = 0 B. 3x− y − 2 = 0
C. 3x− y = 0 D. 3x+ y + 2 = 0
Câu 37. Phương trình mặt phẳng qua giao tuyến của hai mặt phẳng (P ) :
3x − y + z − 2 = 0, (Q) : x + 4y − 5 = 0, đồng thời vuông góc với mặt phẳng
2x− z + 7 = 0 là
A. 4x+ 22y − 2z − 21 = 0 B. 4x+ 22y − 2z + 29 = 0
C. x− 22y + 2z + 21 = 0 D. x− 22y + 2z − 29 = 0
Câu 38. Khoảng cách từ điểmM(2;−3; 5) đến mặt phẳng (P ) : 2x−y+2z−6 = 0
là
A. 116 B.
13
3 C.
13
6 D.
11
3
Câu 39.Khoảng cách từ điểmM(1;−4;−2) đến mặt phẳng (P ) : x+y+5z−14 =
6
0 là
A. 3
√
3 B. 3
√
7 C. 3
√
5 D. 3
√
2
Câu 40. Cho mặt phẳng (P ) chứa điểm A(1; 2;−3) và song song với mặt phẳng
(Q) : 2x− 4y− z+4 = 0. Khi đó khoảng cách giữa hai mặt phẳng (P ) và (Q) là
A.
√
21
21 B.
√
11
11 C.
√
15
15 D.
√
17
17
Câu 41. Phương trình mặt phẳng (P ) song song với mặt phẳng (Q) : x + 2y −
2z + 5 = 0 và cách điểm B(2;−1; 4) một khoảng bằng 4 là
A. (P1) : x+ 2y − 2z − 10 = 0, (P2) : x+ 2y − 2z − 12 = 0
B. (P1) : x+ 2y − 2z + 9 = 0, (P2) : x+ 2y − 2z − 4 = 0
C. (P1) : x+ 2y − 2z + 20 = 0, (P2) : x+ 2y − 2z − 4 = 0
D. (P1) : x+ 2y − 2z − 9 = 0, (P2) : x+ 2y − 2z − 10 = 0
Câu 42. Phương trình mặt phẳng (P ) cách mặt phẳng (Q) : 3x− y + 2z − 3 = 0
một khoảng bằng
√
14 là
A. (P1) : 3x− y − 2z − 17 = 0, (P2) : 3x− y − 2z − 12 = 0
B. (P1) : 3x− y + 2z − 17 = 0, (P2) : 3x− y + 2z + 11 = 0
C. (P1) : 3x+ y − 2z + 17 = 0, (P2) : 3x+ y − 2z + 11 = 0
D. (P1) : 3x+ y − 2z − 12 = 0, (P2) : 3x+ y − 2z − 17 = 0
Câu 43. Tập hợp tất cả các điểmM(x; y; z) cách mặt phẳng (R) : 6x−3y+2z−7 =
0 một khoảng bằng 3 là
A. (P1) : 6x− 3y + 2z − 7 = 0, (Q1) : 6x− 3y + 2z + 18 = 0
B. (P1) : 6x− 3y + 2z − 28 = 0, (Q1) : 6x− 3y + 2z + 18 = 0
C. (P1) : 6x− 3y + 2z + 14 = 0, (Q1) : 6x− 3y + 2z − 28 = 0
D. (P1) : 6x− 3y + 2z − 7 = 0, (Q1) : 6x− 3y + 2z + 14 = 0
Câu 44. Tập hợp tất cả các điểm M(x; y; z) cách đều hai mặt phẳng (P ) :
7
4x− 2y + 4z + 15 = 0, (Q) : 3x− 2y + 6z − 4 = 0 là
A. (P1) : 10x− 2y − 8z + 129 = 0, (Q1) : 46x− 26y + 64z + 81 = 0
B. (P1) : 10x− 2y − 8z − 128 = 0, (Q1) : 46x− 26y + 64z + 81 = 0
C. (P1) : 10x− 2y − 8z + 129 = 0, (Q1) : 46x− 26y + 64z − 84 = 0
D. (P1) : 10x− 2y − 8z − 128 = 0, (Q1) : 46x− 26y + 64z + 84 = 0
Câu 45. Tập hợp tất cả các điểm M(x; y; z) có tỷ số khoảng cách đến hai mặt
phẳng (P ) : x+ 2y − 2z − 10 = 0, (Q) : 2x+ 4y − 4z + 3 = 0 bằng 23 là
A. (P1) : x+ 2y − 2z − 33 = 0, (Q1) : 5x+ 10y − 10z − 27 = 0
B. (P1) : x+ 2y − 2z − 12 = 0, (Q1) : 5x+ 10y − 10z + 38 = 0
C. (P1) : x+ 2y − 2z + 38 = 0, (Q1) : 5x+ 10y − 10z − 27 = 0
D. (P1) : x+ 2y − 2z − 12 = 0, (Q1) : 5x+ 10y − 10z + 24 = 0
Câu 46. Xét vị trí tương đối giữa mỗi cặp mặt phẳng cho bởi các phương trình
sau
A. (P1) : x− y + 2z − 4 = 0, (Q1) : 10x− 10y + 20z − 40 = 0, ..............
B. (P1) : 3x− 2y − 3z + 5 = 0, (Q1) : 9x− 6y − 9z − 5 = 0,.....................
C. (P1) : x+ y + z − 1 = 0, (Q1) : 2x+ 2y − 2z + 3 = 0,.................
D. (P1) : x− 2y + z + 3 = 0, (Q1) : 2x− y + 4z − 2 = 0, .....................
Câu 47. Tìm m để hai mặt phẳng (P ) : (m+ 1)x+ (m− 1)y + (3m− 1)z − 6 =
0, (Q) : (m− 1)x+ y+ (1−m)z + 2 = 0 song song với nhau, chọn đáp án đúng
A. m = 0 B. m = 1 C. m = −1 D. m = 3
Câu 48. Tìm m để hai mặt phẳng (P ) : 2x − my + 3z − 6 + m = 0, (Q) :
(m+ 3)x− 2y + (5m+ 1)z − 10 = 0 vuông góc với nhau, chọn đáp án đúng
A. m = 95 B. m =
9
23 C. m = − 919 D. m = − 915
Câu 49. Tìm m để hai mặt phẳng (P ) : (m+2)x+(2m+1)y+3z+2 = 0, (Q) :
8
(m+ 1)x+ 2y + (1 +m)z − 1 = 0 cắt nhau, chọn đáp án đúng
A. m 6= ±1, m 6= ±−32 , m 6= ±−52 B. m 6= ±1, m 6= ±−23 , m 6= ±−25
C. m 6= ±1, m 6= ±−34 , m 6= ±−54 D. 6= ±1, m 6= ±−43 , m 6= ±−45
Câu 50. Tìm m, n để hai mặt phẳng (P ) : (m+3)x+3y+(m−1)z+6 = 0, (Q) :
(n+ 1)x+ 2y + (2n− 1)z − 2 = 0 song song với nhau, chọn đáp án đúng
A. m = −52 , n =
−2
3 B. m =
−3
4 , n =
1
2
C. m = 34 , n =
1
4 D. m =
−3
4 , n =
−2
3
Câu 51. Tìm m để hai mặt phẳng (P ) : (m − 2)x − 3my + 6z − 6 = 0, (Q) :
(m− 1)x+ 2y + (3−m)z + 5 = 0 cắt nhau, chọn đáp án đúng
A. m 6= ±1 B. m 6= ±− 1 C. m 6= ±0 D. m 6= ±3
Câu 52. Tìm m, n để hai mặt phẳng (P ) : x + my − z + 2 = 0, (Q) :
2x+ y + 4nz − 3 = 0 song song với nhau, chọn đáp án đúng
A. m = −12 , n =
−1
3 B. m =
−1
2 , n =
1
2
C. m = 14 , n =
−1
3 D. m =
−1
4 , n =
−1
3
Câu 53. Tìm m để hai mặt phẳng (P ) : mx+(m−2)y+2(1−m)z+2 = 0, (Q) :
(m+ 2)x− 3y + (1−m)z − 3 = 0 song song với nhau, chọn đáp án đúng
A. m = 0 B. m = 1 C. m = −1 D. m = 3
Câu 54. Tìm m để hai mặt phẳng (P ) : 2x+ (m+2)y+ (m− 2)z− 3 = 0, (Q) :
(m+2)x+ (m+6)y+2(m− 2)z+5 = 0 song song với nhau, chọn đáp án đúng
A. m = 5 B. m = −2 C. m = 2 D. m = −3
Câu 55. Tìm m để hai mặt phẳng (P ) : (2m − 1)x − 3my + 2z + 3 = 0, (Q) :
mx+ (m− 1)y + 4z − 5 = 0 vuông góc với nhau, chọn đáp án đúng
A. m = 4, m = −2 B. m = −2, m = −3
C. m = 2, m = 4 D. m = −3, m = 2
9
Câu 56. Xác định góc giữa hai mặt phẳng sau
A. (P1) : 4x+ 4y − 2z + 7 = 0, (Q1) : 2x+ 4z − 5 = 0, ..............
B. (P1) : 2x− y − 2z + 3 = 0, (Q1) :
√
2y +
√
2z + 12 = 0,.....................
C. (P1) :
√
3x−√3y +√3z + 2 = 0, (Q1) : 4x+ 2y + 4z − 9 = 0,.................
D. (P1) : x+ y + 1 = 0, (Q1) : x+ z − 3 = 0, .....................
E. (P1) : 2x−
√
2y + 3
√
3z − 1 = 0, (Q1) :
√
2x+ 3y− z − 5 = 0, .....................
Câu 57. Tìm m để hai mặt phẳng (P ) : (m + 2)x + 2my −mz + 5 = 0, (Q) :
mx+ (m− 3)y + 2z − 3 = 0 vuông góc với nhau, chọn đáp án đúng
A. m = 0, m = −2 B. m = −2, m = 1
C. m = 2, m = 0 D. m = 1, m = 2
Câu 58. Tìm m để hai mặt phẳng (P ) : (2m+ 1)x+ (m− 1)y + (m− 1)z − 6 =
0, (Q) : mx− y +mz + 3 = 0 hợp với nhau một góc 300, chọn đáp án đúng
A. m = −15 B. m =
−1
2 C. m =
−1
9 D. m =
−1
5
Câu 59. Tìm m > 0 để hai mặt phẳng (P ) : mx + 2y + mz − 12 = 0, (Q) :
x+my + z + 7 = 0 hợp với nhau một góc 450, chọn đáp án đúng
A. m = 2±√2 B. m = −2±√2
C. m = 3±√2 D. m = −3±√2
Câu 60. Phương trình mặt phẳng song song với mặt phẳng (R) : 2x−4y+4z+3 =
0 và cách điểm B(2;−3; 4) một khoảng bằng 3 là
A. (P1) : 2x− 4y + 4z − 13 = 0, (Q1) : 2x− 4y + 4z − 20 = 0
B. (P1) : 2x− 4y + 4z − 14 = 0, (Q1) : 2x− 4y + 4z − 50 = 0
C. (P1) : 2x− 4y + 4z + 38 = 0, (Q1) : 2x− 4y + 4z − 27 = 0
D. (P1) : 2x− 4y + 4z − 12 = 0, (Q1) : 2x− 4y + 4z − 54 = 0
Câu 61. Phương trình mặt phẳng tiếp xúc với mặt cầu có phương trình x2 + y2 +
10
z2 − 6x− 2y + 4z + 5 = 0 tại điểm M(4; 3; 0) là
A. x+ 5y − z + 15 = 0 B. x+ 2y + 2z + 15 = 0
C. x+ 2y + 2z − 10 = 0 D. x+ 5y − z − 10 = 0
Câu 62. Phương trình mặt cầu tâm I(−2; 1; 1) và tiếp xúc với mặt phẳng có
phương trình x+ 2y − 2z + 5 = 0 là
A. x2 + y2 + z2 + 4x− 2y − 2z + 5 = 0
B.x2 + y2 + z2 − 4x+ 2y + 2z + 5 = 0
C. x2 + y2 + z2 − 4x+ 2y + 2z + 6 = 0
D. x2 + y2 + z2 + 4x− 2y − 2z + 6 = 0
Câu 63. Cho bốn điểm A(3;−2;−2), B(3; 2; 0), C(0; 2; 1), D(−1; 1; 2). Phương
trình mặt cầu tâm A tiếp xúc với mặt phẳng đi qua ba điểm B, C, D là
A. x2 + y2 + z2 − 6x+ 4y + 4z + 3 = 0
B.x2 + y2 + z2 − 6x+ 4y + 4z + 5 = 0
C. x2 + y2 + z2 + 6x− 4y − 4z + 5 = 0
D. x2 + y2 + z2 + 6x− 4y − 4z + 3 = 0
Câu 64. Phương trình mặt cầu đi qua ba điểm A(1; 0; 0), B(0; 1; 0), C(0; 0; 1) và
có tâm nằm trên mặt phẳng x+ y + x− 3 = 0 là
A. x2 + y2 + z2 − 3x+ y + 2z + 1 = 0
B.x2 + y2 + z2 − 2x− 2y − 2z + 1 = 0
C. x2 + y2 + z2 + 3x− y − 2z + 2 = 0
D. x2 + y2 + z2 − 2x− 2y − 2z + 2 = 0
Câu 65. Điểm thuộc trục Oy cách đều hai mặt phẳng x + y − z + 1 = 0 và
x− y + z − 5 = 0 là
A. (0;−2; 0) B. (0;−3; 0) C. (0; 2; 0) D. (0; 3; 0)
11
Câu 66. Tập hợp các điểm cách đều hai mặt phẳng 2x + 4y − 4z + 3 = 0 và
2x− y + 2z + 6 = 0 thuộc
A. (P1) : 2x− 6y + 8z − 9 = 0, (Q1) : 6x+ 4y − 15 = 0
B. (P1) : 2x− 4y + 8z − 12 = 0, (Q1) : 5x− 4y + 15 = 0
C. (P1) : 2x− 6y + 8z + 9 = 0, (Q1) : 6x+ 2y + 15 = 0
D. (P1) : 2x− 4y + 8z − 12 = 0, (Q1) : 5x− 4y − 15 = 0
Câu 67. Xét vị trí tương đối của mặt cầu (S) với mặt phẳng (P ) trong mỗi trường
hợp sau
a, x2 + y2 + z2 − 6x− 2y + 4z + 5 = 0; 2x+ 2y + z − 1 = 0, .....................
b, x2 + y2 + z2 + 2x− 4y − 2z + 2 = 0; x+ y − 2z − 11 = 0, .....................
c, x2 + y2 + z2 − 6x− 4y − 8z + 13 = 0; x− 2y + 2z + 5 = 0, .....................
d, x2 + y2 + z2 + 4x− 2y + 2z − 19 = 0; x− y − z + 20 = 0, .....................
e, x2 + y2 + z2 − 2x+ 4y + 2z − 3 = 0; 2x− 4y + 4z + 5 = 0, .....................
Câu 68. Phương trình mặt phẳng tiếp xúc với mặt cầu có phương trình x2 + y2 +
z2 − 6x− 4y − 4z − 12 = 0 tại điểm M(1; 2;−3) là
A. x+ 5z + 15 = 0 B. x+ 2z + 15 = 0
C. x+ 5z + 13 = 0 D. x+ 2z − 13 = 0
12