Bài tập trắc nghiệm về dao động cơ điều hòa phần 7

BÀI TẬP VỀ DAO ĐỘNG CƠ ĐIỀU HÒA P - 7
Bài 31: Một con lắc lò xo được đặt nằm ngang gồm lò xo có độ cứng k = 40 N/m và vật nặng khối lượng m = 400 g. Từ vị trí cân bằng kéo vật ra một đoạn 8 cm rồi thả nhẹ cho vật dao động. Sau khi thả vật thì giữ đột ngột điểm chính giữa của lò xo khi đó. Biên độ dao động của vật sau khi giữ lò xo là
A. 2 cm B. 4 cm C. cm	D. cm
Giải 
Chu kì của con lắc lò xo T = 2p= 0,2p (s)
Thời gian sau khi thả t = = T + T/6
B’
 ·
C ·
M ·
O O1
· ·
B ·
Chiều dài tự nhiên của lò xo
l0 = BO, O là vị trí cân bằng
 Giả sử lúc t = 0 vật ở C, 
Biên độ dao động lúc đầu A = 8cm
Sau khi thả t = T + T/6 vật ở M có li độ x = A/2 = 4cm. Khi đó động năng của vật
Wđ = 3Wt = 
Khi đó lò xo được giữ đột ngột tại B’: B’M = l0/2 + 2 (cm). Do đó vị trí cân bằng mới O1 cách B’ l0/2, vị trí vật lúc này cách O1 x1 = 2 cm. Đồng thời độ cứng của nửa lò xo k’ = 2k
Theo định luật bảo toàn cơ năng ta có
= + Thay k’ = 80N/m. k = 40N/m; A = 8cm; x1 = 2cm
ta được kết quả A’2 = 28 ------> A’ = cm. Chọn đáp án 
 Bài 32. Hai dao động điều hòa cùng tần số x1=A1 cos(ωt -) cm và x2 = A2 cos(ωt - π) cm có phương trình dao động tổng hợp là x = 9cos(ωt + φ). để biên độ A2 có giá trị cực đại thì A1 có giá trị:
 A:18cm B: 7cm c:15 D:9cm
O
a p/6
A
A1
A2
 Giải: Vẽ giản đồ vectơ như hình vẽ
Theo định lý hàm số sin:
A2 có giá trị cực đại khi sina có giá trị cực đại = 1----> a = p/2
A2max = 2A = 18cm-------> A1 = (cm). Chọn đáp án D
 Bài 33 :một con lắc lò xo dao động tắt dần trên mạt phẳng nằm ngang với các thông số như sau: m=0,1Kg, vmax=1m/s,μ=0.05.tính độ lớn vận tốc của vật khi vật đi được 10cm.
 A: 0,95cm/s B:0,3cm/s C:0.95m/s D:0.3m/s
Giải: Theo định luật bảo toàn năng lượng, ta có:
---------->
 v2 = - 2mgS 
--------> v = m/s 
 v » 0,95m/s. Chọn đáp án C
 Bài 34 :một vật thực hiện đông thời 2 dao động điều hòa:X=A1cos(wt)cm;X=2,5cos(ωt + φ2) và người ta thu được biên độ mạch dao động là 2,5 cm.biết A1 đạt cực đại, hãy xác định φ2 ?
 A:không xác định được B: rad c: rad D: rad
Giải: Vẽ giản đồ vectơ như hình vẽ
j2 
O
A 
a 
A1
A2
 Theo định lý hàm số sin:
A1 có giá trị cực đại khi sina có giá trị cực đại = 1
----> a = p/2
A1max = (cm)
 sin(p - j2) = ------> p - j2 = -----> j2 = Chọn đáp án D
Bài 35. Một con lắc lò xo treo thẳng đứng, khi vật ở vị trí cân bằng lò xo giãn 4 cm. Kích thích cho vật dao động điều hòa thì thấy thời gian lò xo bị nén trong một chu kì là T/3 (T là chu kì dao động của vật). Độ giãn và độ nén lớn nhất của lò xo trong quá trình vật dao động là: 12 cm. và 4 cm.
A
A/2
A/2
O
Giải. Thời gian lò xo nén là T/3
 Thời gian khi lò xo bắt đàu bị nén đến lúc nén tối đa là T/6.
 Độ nén của lò xo là A/2, bằng độ giãn của lò xo khi vật ở 
vị trí cân bằng. Suy ra A = 8cm. Do đó đọ giãn lớn nhất 
của lò xo A/2 + A = 4cm + 8cm = 12cm. 
Còn độ nén lớn nhất A/2 = 4cm