Bài tập trắc nghiệm về dao động cơ điều hòa phần 6

BÀI TẬP VỀ DAO ĐỘNG CƠ ĐIỀU HÒA P - 6
Bài 26. Cho 2 đao động điều hòa cùng phương cùng tần số có phương trình . Tại thời điểm li độ dao động tổng hợp là 8cm thì li độ của dao động thứ hai là bao nhiêu?
Giải:
 Ta có phương trình vủa dao động tổng hợp
 x = 10 cos(10t + 0,12) (cm)
 Khi x = 8 cm thì cos(10t + 0,12) = 0,8 = cos0,64
 -------------> 10t = 0,52
 Do đó x2 = 8 cos(10t - p/6) = 8cos(0,52 – 1.05) = 8. 0,863 » 6,9 cm 
Bài 27: Vật dao động điều hòa có vận tốc cực đại bằng 3m/s và gia tốc cực đại bằng 30p (m/s2). Thời điểm ban đầu vật có vận tốc 1,5m/s và thế năng đang tăng. Hỏi vào thời điểm nào sau đây vật có gia tốc bằng 15p (m/s2):
A. 0,10s;	B. 0,15s;	C. 0,20s	D. 0,05s;
Giải:
 vmax = ωA= 3(m/s) amax = ω2A= 30π (m/s2 )----.> ω = 10π --à T = 0,2s
Khi t = 0 v = 1,5 m/s = vmax/2--à Wđ = W/4. Tức là tế năng Wt =3W/4
M
M0
-A
 . Do thế năng đang tăng, vật chuyển động theo chiều dương nên vị trí ban đầu x0 = Vật ở M0 góc φ = -π/6
O
Thời điểm a = 15p (m/s2):= amax/2--à
 x = ± A/2 =. Do a>0 vật chuyển động nhanh dần
về VTCB nên vật ở điểm M ứng với thời điểm
 t = 3T/4 = 0,15s ( Góc M0OM = π/2).
Chọn đáp án B. 0,15s
Bài 28. Hai vật dao động điều hoà cùng biên độ, cùng pha ban đầu, cùng phương và cùng thời điểm với các tần số góc lần lượt là: ω1 = (rad/s); ω2 = (rad/s). Chọn gốc thời gian lúc hai vật đi qua vị trí cân bằng theo chiều dương. Thời gian ngắn nhất mà hai vật gặp nhau là:
A. 1s. B. 2s. C. 2s D. 8s
Giải: Phương trình dao động của hai vât:
 x1 = Acos(ω1t - ). 
 x2 = Acos(ω2t - ). 
 Hai vật gặp nhau lần đầu khi pha của chúng đối nhau: (ω1t - ). = - (ω2t - )
 (ω1 + ω2 ).t = π ----à t = π/( ω1 + ω2 ). = 2s. Chọn đáp án C
Bài 29. Một con lắc lò xo và một con lắc đơn, khi ở dưới mặt đất cả hai con lắc này cùng dao động với chu kì T = 2s. Đưa cả hai con lắc lên đỉnh núi (coi là nhiệt độ không thay đổi) thì hai con lắc dao động lệch chu kì nhau. Thỉnh thoảng chúng lại cùng đi qua vị trí cân bằng và chuyển động về cùng một phía, thời gian giữa hai lần liên tiếp như vậy là 8 phút 20 giây. Tìm chu kì con lắc đơn tại đỉnh núi đó
A. 2,010s. B. 1,992s. C. 2,008s D. Thiếu dữ kiện.
 Giải: Chu kì của con lắc đơn khi đưa lên đỉnh núi sẽ tăng lên do g giảm
 Khoảng thời gian trùng phùng là 8 phút 20 giây = 500s nT = (n-1)T’ = 500
 Suy ra n = 250 ---à T’ = 500/249 = 2,0008 s Chọn đáp án C
Bài 30: Dùng các chớp sáng tuần hoàn chu kỳ 2s để chiếu sáng một con lắc đơn đang dao động. Ta thấy, con lắc dao động biểu kiến với chu kỳ 30 phút với chiều dao động biểu kiến cùng chiều dao động thật. Chu kỳ dao động thật của con lắc là:
A. 2,005s	B. 1,978s	C. 2,001s	D. 1,998s
Giải:
 Chu kì dao đông biểu kiến chính là thời gian “trùng phùng” của hai dao động
 t = nT = (n+1) Tthật Với n = 30.60/2 = 900----à Tthật = 1800/901 = 1,99778 » 1,998(s)
Chọn đáp án D.