Bài tập trắc nghiệm về dao động cơ điều hòa phần 5

BÀI TẬP VỀ DAO ĐỘNG CƠ ĐIỀU HÒA P - 5
 Bài 21 : cho 1 vật dao động điều hòa với biên độ A =10 cm , tần số f = 2 Hz. Tốc độ trung bình lớn nhất và nhỏ nhất mà vật đi được trong thời gian 1/6 s là bao nhiêu?
 Giải: Chu kì dao động của con lắc: T = 1/f = 0,5 (s). thời gian t = 
 Trong thời gian 1/3 chu kì:
* Quãng đường vật đi được lớn nhất là A: Vật đi từ vị trí có li đô x1 = đến vị trí có li độ x2 = -. Do đó vTBmax = 60cm/s
* Quãng đường vật đi được nhỏ nhất là A: Vật đi từ x = A/2 ra biên A rồi quay trở lại A/2
 Đo đó vTBmin = 60cm/s
- 
Bài 22 : Một vật dao động điều hòa với biên độ 6 cm.quãng đường nhỏ nhất mà vật đi được trong một giây là 18 cm. Thời điểm kết thúc quãng đường đó thì li độ của vật là: 
 A: 2 cm B: 3 cm hoặc -3 cm C: 6 cm hoặc -6 cm D:0
Giải: Trong 1 chu kì quãng đường vật đi được
 S = 4A = 24 cm. Quãng đường nhỏ nhất vật đi được 
 là 3A = 18cm thì trong quãng đường A còn lại của đường đi trong cả chu kì, vật đi trong thời gian nhỏ nhất, tức là với vân tốc lớn nhất: đó là đoạn đường bao quanh vị trí cân bằng từ A/2 đến – A/2. 
Để có quãng đường đi nhỏ nhất thì vật bắt đầu từ li độ A/2 (hoặc – A/2) ra biên dương (hoặc biên âm), khi đó thời điểm kết thúc quãng đường đó của vật có li độ x = - A/2 = - 3cm (hoặc li độ x = A/2 = 3 cm). 
 Chọn đáp án B.
 Bài 23:con lắc đơn dao động trong môi trường không khí. Kéo con lắc lệch phương thẳng đứng một góc 0,1 rad rồi thả nhẹ.biết lực căn của không khí tác dụng lên con lắc là không đổi và bằng 0,001 lần trọng lượng của vật.coi biên độ giảm đều trong từng chu kỳ. Số lần con lắc qua vị trí cân băng đến lúc dừng lại là:
 A: 25 B: 50 c: 100 D: 200
Giải:
 Gọi ∆a là độ giảm biên độ góc sau mỗi lần qua VTCB. (∆a< 0,1)
 Cơ năng ban đầu W0 = mgl(1-cosa) = 2mglsin2» mgl
Độ giảm cơ năng sau mỗi lần qua VTCB:
 ∆W = (1)
Công của lực cản trong thời gian trên: Acản = Fc s = 0,001mg(2a - ∆a)l (2)
 Từ (1) và (2), theo ĐL bảo toàn năng lượng: ∆W = Ac 
 = 0,001mg(2a - ∆a)l 
----> (∆a)2 – 0,202∆a + 0,0004 = 0----> ∆a = 0,101 ± 0,099. Loại nghiệm 0,2
 ta có ∆a= 0,002
 Số lần vật qua VTCB N = . Chọn đáp án B.
Bài 24: Hai chất điểm dao động điều hòa trên cùng một trục Ox theo phương trình:
x1 = 4 cos( 4t + π/ 3) cm và x2 = 4cos( 4t + π /12) cm. Coi rằng trong quá trình dao động hai chất điểm không va chạm vào nhau. Hỏi trong quá trình dao động khoảng cách lớn nhất và nhỏ nhất giữa hai chất điểm là bao nhiêu ?
 Giải:
Xét hiệu y = x2 – x1 = 4cos( 4t + ) - 4 cos( 4t + ) = 
y = 4(cos4t.cos - sin4t.sin ) – 4 (cos4t.cos - sin4t.sin ) =
4(cos- cos)cos4t - 4(sin- sin)sin4t = 4 (Acos4t - Bsin4t)
 Với A = cos- cos = 0,866 = cos- cos)
 B = sin- sin = - 
Đặt tanj = = ----> j = 
 Y = 4 (Acos4t - Bsin4t) = cos(4t +j) ; Khoảng cách giữa hai vật d = ïY ï = ïcos(4t +j)ï 
 d = dmin = 0 khi cos(4t +j) = 0
 d = dmax = = = 4 (cm) khi ïcos(4t +j)ï = 1
Đáp số : dmin = 0; dmax = 4 (cm)
 Bài 25. Hai con lắc lò xo giông nhau có khối lượng vật nặng 10 g , k =100π2 (N/m) dao động điều hòa dọc theo hai đường thẳng song song liền kề nhau( vtcb hai vật chung gốc tọa độ). Biên độ con lắc 1 gấp 2 lần con lắc 2. Biết 2 vật gặp nhau khi chúng chuyển động ngược chiều nhau, Khoảng thời gian giữa 2011 lần hai vật gặp nhau liên tiếp ?
M1
Giải:
 Chu kì của hai dao động 
N2
T = 2p = 2p = 0,02 (s)
x
Coi hai vật chuyển đông tròn đều với cùng chu kì 
O
trên hai đường tròn bán kính R1 = 2R2
N1
 Hai vật gặp nhau khi hình chiếu lên phương ngang 
trùng nhau và một vật ở phía trên , một vật ở phía dưới
Giả sử lần đầu tiên chúng gặp nhau khi vật 1 ở M1; vật 2 ở N1
M2
Khi đó M1N1 vuông góc với Ox. Lần găp nhau sau đó ở M2 và N2
Khi đó M2N2 cũng vuông góc với Ox. và góc N1OM1 = góc N2OM2
 Suy ra M1N1 và M2N2 đối xừng nhau qua O tức là sau nữa chu kì
hai vật lại gặp nhau
 Do đó khoảng thời gian giữa 2011 lần 2 vật gặp nhau liên tiếp là t = (2011-1)T/2 = 20,1 s
(nếu đơn vị của k là N/m)