Bài tập trắc nghiệm tọa độ trong không gian

TRẮC NGHIỆM TỌA ĐỘ TRONG KHÔNG GIAN
Câu Cho = (2; –3; 3), = (0; 2; –1), = (1; 3; 2). Tìm tọa độ của vector 
	A. (0; –3; 4)	B. (3; 3; –1)	C. (3; –3; 1)	D. (0; –3; 1)
Câu Cho = (2; –1; 2). Tìm y, z sao cho = (–2; y; z) cùng phương với 
	A. y = –1; z = 2	B. y = 2; z = –1	C. y = 1; z = –2	D. y = –2; z = 1
Câu Cho = (1; –1; 1), = (3; 0; –1), = (3; 2; –1). Tìm tọa độ của vector 
	A. (2; 2; –1)	B. (6; 0; 1)	C. (5; 2; –2)	D. (6; 4; –2)
Câu Tính góc giữa hai vector = (–2; –1; 2) và = (0; 1; –1)
	A. 135°	B. 90°	C. 60°	D. 45°
Câu Cho = (1; –3; 2), = (m + 1, m – 2, 1 – m), = (0; m – 2; 2). Tìm m để ba vector đó đồng phẳng.
	A. m = 0 V m = –2	B. m = –1 V m = 2	C. m = 0 V m = –1	D. m = 2 V m = 0
Câu Cho bốn điểm A(1; 1; 0), B(0; 2; 1), C(1; 0; 2), D(1; 1; 1). Tính thể tích khối tứ diện ABCD.
	A. 1/6	B. 1/3	C. 1/2	D. 1
Câu Cho các điểm S(3; 1; –2), A(5; 3; –1), B(2; 3; –4), C(1; 2; 0). Tìm tọa độ hình chiếu vuông góc H của S trên mặt phẳng (ABC).
	A. H(8/3; 8/3; –5/3)	B. H(9/4; 5/2; –5/4)	C. H(5/2; 11/4; –9/4)	D. H(5/3; 7/3; –1)
Câu Xác định tọa độ tâm và bán kính của mặt cầu (S): x² + y² + z² – 8x + 2y + 1 = 0.
	A. I(4; –1; 0), R = 4	B. I(–4; 1; 0), R = 4	C. I(4; –1; 0), R = 2	D. I(–4; 1; 0), R = 2
Câu Viết phương trình mặt cầu có tâm I(0; 3; –2) và đi qua điểm A(2; 1; –3)
	A. (S): x² + (y – 3)² + (z + 2)² = 3	B. (S): x² + y² + z² – 6y + 4z + 4 = 0
	C. (S): x² + (y – 3)² + (z + 2)² = 6	D. (S): x² + y² + z² – 6y + 4z + 10 = 0
Câu Viết phương trình mặt cầu ngoại tiếp tứ diện ABCD với A(1; 1; 0), B(0; 2; 1), C(1; 0; 2), D(1; 1; 1)
	A. (S): x² + y² + z² + 3x + y – z + 6 = 0	B. (S): x² + y² + z² + 3x + y – z – 6 = 0
	C. (S): x² + y² + z² + 6x + 2y – 2z + 24 = 0	D. (S): x² + y² + z² + 6x + 2y – 2z – 24 = 0
Câu Viết phương trình mặt cầu có tâm thuộc mặt phẳng Oxz và đi qua các điểm A(1; 2; 0), B(–1; 1; 3), C(2; 0; –1).
	A. (S): (x + 3)² + y² + (z + 3)² = 17	B. (S): (x – 3)² + y² + (z – 3)² = 11
	C. (S): (x + 3)² + y² + (z + 3)² = 11	D. (S): (x – 3)² + y² + (z – 3)² = 17
Câu Viết phương trình mặt phẳng (P) là mặt phẳng trung trực của AB với A(2; 1; 1) và B(2; –1; 3).
	A. (P): y – z – 2 = 0	B. y – z + 2 = 0	C. y + z + 2 = 0	D. y + z – 2 = 0
Câu Viết phương trình mặt phẳng (P) đi qua điểm M(1; 2; –3) và có 2 vectơ chỉ phương = (2; 1; 2), = (3; 2; –1)
	A. –5x + 8y + z – 8 = 0	B. –5x – 8y + z – 16 = 0
	C. 5x – 8y + z – 14 = 0	D. 5x + 8y – z – 24 = 0
Câu Viết phương trình mặt phẳng (P) đi qua M(–1; 1; 0), song song với (α): x – 2y + z – 10 = 0.
	A. x – 2y + z – 3 = 0	B. x – 2y + z + 3 = 0	C. x – 2y + z – 1 = 0	D. x – 2y + z + 1 = 0
Câu Viết phương trình mặt phẳng (P) đi qua 2 điểm A(3; 1; –1), B(1; 3; –2) và vuông góc với mặt phẳng (α): 2x – y + 3z – 1 = 0
	A. 5x + 4y – 2z – 21 = 0	B. 5x + 4y – 2z + 21 = 0
	C. 5x – 4y – 2z – 13 = 0	D. 5x – 4y – 2z + 13 = 0
Câu Viết phương trình mặt phẳng (P) đi qua ba điểm A(2; 0; 0), B(0; –1; 0), C(0; 0; –3).
	A. –3x + 6y + 2z + 6 = 0	B. –3x – 6y + 2z + 6 = 0
	C. –3x – 6y + 2z – 6 = 0	D. –3x + 6y – 2z + 6 = 0
Câu Viết phương trình mặt phẳng (P) đi qua M(1; 0; –2) đồng thời vuông góc với hai mặt phẳng (α): 2x + y – z – 2 = 0 và (β): x – y – z – 3 = 0.
	A. –2x + y – 3z + 4 = 0	B. –2x + y – 3z – 4 = 0
	C. –2x + y + 3z – 4 = 0	D. –2x – y + 3z + 4 = 0
Câu Xác định m để hai mặt phẳng sau vuông góc: (P): (2m – 1)x – 3my + 2z – 3 = 0 và (Q): mx + (m – 1)y + 4z – 5 = 0.
	A. m = –2 V m = 2	B. m = –2 V m = 4	C. m = 2 V m = 4	D. m = –4 V m = 2
Câu Cho mặt phẳng (P): 2x – y – 2z – 8 = 0 và điểm M(–2; –4; 5). Tính khoảng cách từ M đến (P).
	A. 18	B. 6	C. 9	D. 3
Câu Cho hai mặt phẳng (P): 2x – 3y + 6z + 2 = 0 và (Q): 4x – 6y + 12z + 18 = 0. Tính khoảng cách giữa hai mặt phẳng (P) và (Q).
	A. 8	B. 4	C. 2	D. 1
Câu Viết phương trình mặt phẳng (P) song song với (Q): x + 2y – 2z + 5 = 0 và cách điểm A(2; –1; 4) một đoạn bằng 4.
	A. x + 2y – 2z + 20 = 0 hoặc x + 2y – 2z – 4 = 0
	B. x + 2y – 2z + 12 = 0 hoặc x + 2y – 2z – 4 = 0
	C. x + 2y – 2z + 20 = 0 hoặc x + 2y – 2z – 8 = 0
	D. x + 2y – 2z + 12 = 0 hoặc x + 2y – 2z + 4 = 0
Câu Viết phương trình mặt cầu (S) có tâm I(1; 5; 2) và tiếp xúc với mặt phẳng (P): 2x + y + 3z + 1 = 0
	A. (S): (x – 1)² + (y – 5)² + (z – 2)² = 16	B. (S): (x – 1)² + (y – 5)² + (z – 2)² = 12
	C. (S): (x – 1)² + (y – 5)² + (z – 2)² = 14	D. (S): (x – 1)² + (y – 5)² + (z – 2)² = 10
Câu Viết phương trình mặt phẳng (P) tiếp xúc mặt cầu (S): x² + y² + z² – 2x – 2y – 2z – 22 = 0 tại điểm M(4; –3; 1)
	A. 3x – 4y – 20 = 0	B. 3x – 4y – 24 = 0	C. 4x – 3y – 25 = 0	D. 4x – 3y – 16 = 0
Câu Cho 4 điểm A(2; 0; 0), B(0; 4; 0), C(0; 0; 6), D(2; 4; 6). Viết phương trình mặt phẳng đi qua A và song song với mặt phẳng (BCD).
	A. 6x – 3y – 2z – 12 = 0	B. 6x – 3y – 2z + 12 = 0
	C. 3x + 2y – 6z + 6 = 0	D. 3x – 2y + 6z – 6 = 0
Câu Viết phương trình đường thẳng d đi qua 2 điểm A(2; 1; 0), B(0; 1; 2)
	A. (d): 	B. (d): 	C. (d): 	D. (d): 
Câu Viết phương trình đường thẳng d đi qua điểm A(4; –2; 2), song song với Δ: .
	A. (d): 	B. (d): 
	C. (d): 	D. (d): 
Câu Viết phương trình đường thẳng (d) đi qua điểm A(–1; 0; 2), vuông góc với (P): 2x – 3y + 6z + 4 = 0.
	A. (d): 	B. (d): 
	C. (d): 	D. (d): 
Câu Viết phương trình giao tuyến của 2 mặt phẳng (P): 2x + y – z + 3 = 0; (Q): x + y + z – 1 = 0
	A. (d): 	B. (d): 
	C. (d): 	D. (d): 
Câu Viết phương trình đường thẳng (d) đi qua điểm A(1; 0; 5), đồng thời vuông góc với hai đường thẳng (d1): và (d2): 
	A. (d): 	B. (d): 	C. (d): 	D. (d): 
Câu Viết phương trình đường thẳng (d) đi qua điểm A(1; 2; –2), đồng thời vuông góc và cắt đường thẳng Δ: 
	A. 	B. 
	C. 	D. 
TRẮC NGHIỆM TỌA ĐỘ TRONG KHÔNG GIAN (Phần 2)
Câu 1. Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz, cho tam giác ABC với A(1; 0; 0), B(0; –1; 3), C(1; 1; 1). Viết phương trình mặt phẳng (P) đi qua điểm C và vuông góc với AB.
	A. x + y – 3z + 1 = 0	B. x + y – 3z – 1 = 0	C. x + y + 3z – 5 = 0	D. x – y + 3z – 1 = 0
Câu 2. Cho hai điểm A(1; –1; 2), B(2; 0; 1) và mặt phẳng (P): x + 2y – 2z – 5 = 0. Tìm tọa độ giao điểm của đường thẳng AB và mặt phẳng (P).
	A. (–2; –6; 8)	B. (–1; –3; 4)	C. (3; 1; 0)	D. (0; 2; –1)
Câu 3. Cho điểm A(–2; 2; –1) và đường thẳng d: . Viết phương trình mặt phẳng (P) đi qua A và chứa đường thẳng d.
	A. y + z – 6 = 0	B. x + y + 6 = 0	C. y + z – 1 = 0	D. y + z – 2 = 0
Câu 4. Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz, cho điểm A(2; 1; 1) và mặt phẳng (P): 2x – y + 2z + 1 = 0. Phương trình mặt cầu (S) tâm A tiếp xúc với mặt phẳng (P) là
	A. (S): (x – 2)² + (y – 1)² + (z – 1)² = 4	B. (S): (x – 2)² + (y – 1)² + (z – 1)² = 9
	C. (S): (x – 2)² + (y – 1)² + (z – 1)² = 3	D. (S): (x – 2)² + (y – 1)² + (z – 1)² = 5
Câu 5. Cho hai điểm A(1; –1; 5) và B(0; 0; 1). Viết phương trình mặt phẳng (P) đi qua A, B và song song với trục Oy.
	A. 4x + y – z + 1 = 0	B. 2x + z – 5 = 0	C. 4x – z + 1 = 0	D. y + 4z – 1 = 0
Câu 6. Trong mặt phẳng Oxyz, cho tứ diện ABCD có A(2; 3; 1), B(4; 1; –2), C(1; 3; 2), D(–2; 3; –1). Độ dài đường cao kẻ từ D của tứ diện là
	A. 1	B. 4	C. 3	D. 2
Câu 7. Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz, cho hai mặt phẳng (P): 2x + y – z – 3 = 0 và (Q): x + y + z – 1 = 0. Phương trình đường giao tuyến của hai mặt phẳng (P) và (Q).
	A. (d): 	B. (d): 
	C. (d): 	D. (d): 
Câu 8. Cho mặt phẳng (P): 3x – 2y + z + 6 = 0 và điểm A(2; –1; 0). Tìm tọa độ hình chiếu của A lên mặt phẳng (P).
	A. (1; –1; 1)	B. (–1; 1; –1)	C. (3; –2; 1)	D. (5; –3; 1)
Câu 9. Cho điểm A(1; 1; 1) và đường thẳng (d): . Tìm tọa độ hình chiếu vuông góc của A lên đường thẳng (d).
	A. (2; –3; –1)	B. (2; 3; 1)	C. (2; –3; 1)	D. (–2; 3; 1)
Câu 10. Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz, cho các điểm A(3; –4; 0), B(0; 2; 4), C(4; 2; 1). Tọa độ điểm D trên trục Ox, sao cho AD = BC.
	A. D(0; 0; 0), D(6; 0; 0)	B. D(–2; –4; 0), D(8; –4; 0)
	C. D(3; 0; 0), D(0; 0; 3)	D. D(–2; 0; 0), D(8; 0; 0)
Câu 11. Cho điểm A(1; 0; 1), B(0; 2; 3) và C(0; 0; 2). Độ dài đường cao hạ từ C của tam giác ABC là
	A. 2	B. 3	C. 1/2	D. 1
Câu 12. Cho bốn điểm A(2; 3; –4), B(1; 2; 3), C(–2; 1; 2), D(–1; 2; 3). Viết phương trình mặt cầu (S) tâm A và tiếp xúc với mặt phẳng (BCD).
	A. (x – 2)² + (y – 3)² + (z + 4)² = 16	B. (x – 2)² + (y – 3)² + (z + 4)² = 32
	C. (x + 2)² + (y + 3)² + (z – 4)² = 16	D. (x + 2)² + (y + 3)² + (z – 4)² = 32
Câu 13. Cho đường thẳng (d): và mặt phẳng (P): x + 2y + z – 4 = 0. Viết phương trình đường thẳng (Δ) nằm trong mặt phẳng (P), đồng thời cắt và vuông góc với (d).
	A. 	B. 
	C. 	D. 
Câu 14. Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz, cho điểm A(2; –1; 1) và mặt phẳng (P): 2x – y + 2z + 2 = 0. Tìm tọa độ điểm B đối xứng với A qua mặt phẳng (P).
	A. B(–2; 0; –4)	B. B(–1; 3; –2)	C. B(–2; 1; –3)	D. B(–1; –2; 3)
Câu 15. Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz, cho đường thẳng d: và điểm A(–1; 0; 1). Tìm tọa độ điểm B đối xứng với A qua đường thẳng d.
	A. (1; 2; 3)	B. (1; 2; 1)	C. (1; –2; 3)	D. (0; 1; 1)
Câu 16. Cho A(–2; 2; 3) và đường thẳng (Δ): . Tính khoảng cách từ A đến (Δ).
	A. 3	B. 5	C. 2	D. 5
Câu 17. Cho hai điểm A(2; 4; 1), B(–2; 2; –3). Phương trình mặt cầu đường kính AB là
	A. x² + (y + 3)² + (z – 1)² = 9	B. x² + (y – 3)² + (z – 1)² = 36
	C. x² + (y + 3)² + (z + 1)² = 9	D. x² + (y – 3)² + (z + 1)² = 36
Câu 18. Cho đường thẳng d: và mặt phẳng (P): 3x + 5y – 2z – 4 = 0. Tìm tọa độ giao điểm của d và (P).
	A. (4; 0; 4)	B. (0; 0; –2)	C. (2; 0; 1)	D. (–2; 2; 0)
Câu 19. Mặt cầu tâm I(3; 2; –4) và tiếp xúc với trục Oy có bán kính là
	A. 3	B. 4	C. 5	D. 2
Câu 20. Cho mặt phẳng (P): 2x – 2y + z + 3 = 0 và mặt cầu (S): x² + y² + z² – 2x + 4y + 6z + 1 = 0. Vị trí tương đối giữa (P) và (S) là
	A. cắt nhau theo đường tròn có bán kính 2	B. cắt nhau theo đường tròn có bán kính 3
	C. cắt nhau theo đường tròn có bán kính 4	D. chúng không cắt nhau
Câu 21. Cho mặt cầu (S): x² + y² + z² – 2x – 4y – 6z – 2 = 0 và mặt phẳng (P): 4x + 3y – 12z + 10 = 0. Viết phương trình mặt phẳng (Q) // (P) và tiếp xúc với mặt cầu (S).
	A. 4x + 3y – 12z + 78 = 0 hoặc 4x + 3y – 12z – 26 = 0
	B. 4x + 3y – 12z – 78 = 0 hoặc 4x + 3y – 12z + 26 = 0
	C. 4x + 3y – 12z + 62 = 0 hoặc 4x + 3y – 12z – 20 = 0
	D. 4x + 3y – 12z – 62 = 0 hoặc 4x + 3y – 12z + 20 = 0
Câu 22. Tìm tọa độ điểm A trên đường thẳng d: sao cho khoảng cách từ A đến mặt phẳng (P): x – 2y – 2z + 5 = 0 bằng 3. Biết rằng A có hoành độ dương.
	A. (2; –1; 0)	B. (4; –2; 1)	C. (–2; 1; –2)	D. (6; –3; 2)
Câu 23. Cho hai đường thẳng d1: , d2: . Viết phương trình đường thẳng đồng thời cắt và vuông góc với cả hai đường thẳng d1, d2.
	A. d: 	B. d: 	C. d: 	D. d: 
Câu 24. Tính khoảng cách giữa hai đường thẳng d1: , d2: .
	A. 	B. 	C. 	D. 
Câu 25. Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz, cho đường thẳng d: và mặt phẳng (P): x – 3y + z – 4 = 0. Phương trình hình chiếu vuông góc của d trên mặt phẳng (P) là
	A. 	B. 
	C. 	D. 
Câu 26. Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz, cho đường thẳng (Δ): và mặt phẳng (P): 10x + 2y + mz + 11 = 0, m là tham số thực. Tìm giá trị của m để (P) vuông góc với (Δ).
	A. m = –2	B. m = 2	C. m = –52	D. m = 52
Câu 27. Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz, cho mặt cầu (S) có tâm I(2; 1; 1) và mặt phẳng (P): 2x + y + 2z + 2 = 0. Mặt phẳng (P) cắt mặt cầu (S) theo giao tuyến là một đường tròn có bán kính bằng 1. Phương trình của mặt cầu (S) là
	A. (S): (x + 2)² + (y + 1)² + (z + 1)² = 8	B. (S): (x + 2)² + (y + 1)² + (z + 1)² = 10
	C. (S): (x – 2)² + (y – 1)² + (z – 1)² = 8	D. (S): (x – 2)² + (y – 1)² + (z – 1)² = 10
Câu 28. Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz, cho điểm A(1; 0; 2) và đường thẳng d: . Viết phương trình đường thẳng (Δ) đi qua A, đồng thời vuông góc và cắt đường thẳng d.
	A. (Δ): 	B. (Δ): 
	C. (Δ): 	D. (Δ): 
Câu 29. Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz, cho bốn điểm A(1; –2; 0), B(0; –1; 1), C(2; 1; –1) và D(3; 1; 4). Hỏi có tất cả bao nhiêu mặt phẳng cách đều bốn điểm đó?
	A. 1	B. 4	C. 7	D. Có vô số
Câu 30. Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz, cho hình hành ABDC với A(1; 2; 1), B(1; 1; 0), C(1; 0; 2).
Tọa độ đỉnh D là
	A. (1; –1; 1)	B. (1; 1; 3)	C. (1; –1; 3)	D. (–1; 1; 1)
Câu 31. Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz, cho hình hành ABCD với A(1; 1; 0), B(1; 1; 2), D(1; 0; 2).
Diện tích của hình bình hành ABCD là
	A. 1	B. 2	C. 3	D. 4
Câu 32. Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz, cho các điểm A(1; 4; 2), B(1; 0; –1), C(3; 2; 1). Cho các phát biểu sau:
(1) Trung điểm BC thuộc mặt phẳng Oxy.
(2) Các điểm A, B, C tạo thành ba đỉnh của một tam giác cân.
(3) Các điểm A, B, C tạo thành ba đỉnh của một tam giác có chu vi là 10 + 2
(4) Các điểm A, B, C tạo thành ba đỉnh của một tam giác có diện tích là 
Số câu phát biểu đúng là
	A. 4	B. 1	C. 2	D. 3
Câu 33. Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz, cho các điểm A(1; 1; 2), B(1; 0; 3), C(2; 0; 1). Tìm tọa độ
đỉnh D sao cho các điểm A, B, C, D là các đỉnh của hình chữ nhật.
	A. (2; 1; –2)	B. (2; –1; 2)	C. (–1; 1; 2)	D. (2; 2; 1)
Câu 34. Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz, cho các điểm A(1; 1; 2), B(3; 1; 4), C(0; 2; 3), D(2; 2; 5). Cho các phát biểu:
(1) Diện tích tam giác ABC bằng diện tích tam giác BCD.
(2) Các điểm A, B, C, D cùng nằm trên một đường tròn.
(3) Hình chiếu vuông góc của B trên đường thẳng đi qua hai điểm A, C có tọa độ là (1; 2; 1).
(4) Trung điểm của đoạn thẳng AD trùng với trung điểm của đoạn thẳng BC.
Số các phát biểu đúng là
	A. 1	B. 2	C. 3	D. 4
Câu 35. Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz, cho điểm M(1; 1; 2). Tìm điểm N thuộc mặt phẳng Oxy sao cho độ dài đoạn thẳng MN là ngắn nhất.
	A. (1; 1; 0)	B. (1; 2; 2)	C. (2; 1; 0)	D. (2; 2; 0)
Câu 36. Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz, cho các điểm A(1; 2; 3), B(3; 2; 1). Gọi M là điểm thuộc mặt phẳng Oxy. Tìm tọa độ của M để P = || đạt giá trị nhỏ nhất.
	A. (1; 2; 1)	B. (1; 1; 0)	C. (2; 1; 0)	D. (2; 2; 0)
Câu 37. Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz, cho tứ diện ABCD có các điểm A(0; 1; 0), B(0; 1; 1), C(2; 1; 1), D(1; 2; 1). Thể tích của tứ diện ABCD bằng
	A. 1/6	B. 1/3	C. 2/3	D. 4/3
Câu 38. Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz, cho các điểm A(1; 1; 0), B(3; 0; 5), C(2; 2; 1). Gọi M là một điểm chạy trên mặt phẳng Oyz. Giá trị của P = MA² + MB² + MC² đạt giá trị nhỏ nhất khi M có tọa độ là
	A. (0; 2; 1)	B. (0; 1; 3)	C. (0; 2; 3)	D. (0; 1; 2)
Câu 39. Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz, cho các điểm A(1; 2; 0), B(0; 1; 5), C(2; 0; 1). Gọi M là một điểm chạy trên mặt phẳng Oyz. Giá trị nhỏ nhất của P = MA² + MB² + MC² là
	A. 23	B. 25	C. 27	D. 21
Câu 40. Viết phương trình mặt phẳng (P) chứa trục Oy và vuông góc mặt phẳng (Q): 2x – z – 9 = 0.
	A. x + y – 2z = 0	B. x + 2z = 0	C. x – 2z = 0	D. x + 2z – 3 = 0
Câu 41. Cho điểm A(–3; 1; 2) và hai đường thẳng d1: ; d2: . Viết phương trình mặt phẳng (P) đi qua A, đồng thời song song với hai đường thẳng d1, d2.
	A. x + 3y + 5z – 13 = 0	B. x – 3y – 5z + 13 = 0
	C. x + 3y + 5z – 10 = 0	D. x – 3y – 5z + 10 = 0
Câu 42. Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz, cho hai mặt phẳng (Q1): 3x – y + 4z + 2 = 0 và (Q2): 3x – y + 4z + 8 = 0. Phương trình mặt phẳng (P) song song và cách đều hai mặt phẳng (Q1) và (Q2) là
	A. (P): 3x – y + 4z + 10 = 0	B. (P): 3x – y + 4z + 5 = 0
	C. (P): 3x – y + 4z – 10 = 0	D. (P): 3x – y + 4z – 5 = 0
Câu 43. Cho hai đường thẳng d1: và d2: . Viết phương trình mặt phẳng (P) song song và cách đều hai đường thẳng d1, d2.
	A. (P): 4x – 5y – z + 17 = 0	B. (P): 4x + 5y + z – 17 = 0
	C. (P): 4x – 5y – z + 8 = 0	D. (P): 4x + 5y + z – 8 = 0
Câu 44. Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz, cho điểm A(2; –2; –1) và đường thẳng d: . Viết phương trình mặt phẳng (P) chứa d sao cho khoảng cách từ A đến mặt phẳng (P) lớn nhất.
	A. (P): x + y = 0	B. (P): x – y + 2 = 0	C. (P): x – y = 0	D. (P): x + y – 2 = 0
Câu 45. Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz, gọi (P) là mặt phẳng đi qua G(1; 2; –1) và cắt Ox, Oy, Oz lần
lượt tại A, B, C sao cho G là trọng tâm của tam giác ABC. Viết phương trình mặt phẳng (P).
	A. (P): x + 2y – z – 4 = 0	B. (P): 2x + y – 2z – 2 = 0
	C. (P): x + 2y – z – 2 = 0	D. (P): 2x + y – 2z – 6 = 0
Câu 46. Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz, gọi (P) là mặt phẳng đi qua H(2; 1; 1) và cắt Ox, Oy, Oz lần
lượt tại A, B, C sao cho H là trực tâm của tam giác ABC. Viết phương trình mặt phẳng (P).
	A. (P): 2x + y + z – 6 = 0	B. (P): x + 2y + 2z – 6 = 0
	C. (P): 2x – y – z – 2 = 0	D. (P): x – 2y – 2z + 2 = 0
Câu 47. Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz, cho (P) là mặt phẳng đi qua M(2; 1; 2) và cắt các tia Ox, Oy, Oz lần lượt tại A(a; 0; 0), B(0; b; 0), C(0; 0; c) sao cho thể tích của khối tứ diện OABC là nhỏ nhất với a, b, c là số dương. Viết phương trình mặt phẳng (P).
	A. (P): 2x + y + 2z – 9 = 0	B. (P): x + 2y + z – 6 = 0
	C. (P): 2x – y + 2z – 7 = 0	D. (P): x – 2y + z – 4 = 0
Câu 48. Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz, cho mặt phẳng (P): x + 3y + 2z – 1 = 0 và hai đường thẳng
d1: và d2: . Viết phương trình đường thẳng d thuộc mặt phẳng (P) và cắt cả hai đường thẳng d1 và d2.
	A. d: 	B. d: 
	C. d: 	D. d: 
Câu 49. Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz, cho mặt cầu (S): (x – 2)² + (y – 1)² + z² = 9 và đường thẳng d: . Tìm tọa độ các giao điểm của d và (S).
	A. (0, –1; 1) và (2; 2; 0)	B. (0, 1; 1) và (2; –2; 0)
	C. (0, –1; 1) và (2; –2; 0)	D. (0, 1; –1) và (–2; 2; 0)
Câu 50. Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz, cho ba điểm A(0; 1; 2), B(2; –2; 1), C(–2; 0; 1). Tìm tọa độ của điểm M thuộc mặt phẳng (α): 2x + 2y + z – 3 = 0 sao cho MA = MB = MC.
	A. (2; 1; 3)	B. (–2; 5; 7)	C. (2; 3; –7)	D. (1; 2; 5)
Câu 51. Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz, cho các điểm A(3; 3; 0), B(3; 0; 3), C(0; 3; 3). Tìm tọa độ tâm đường tròn ngoại tiếp tam giác ABC.
	A. (3; 3; 3)	B. (1; 1; 1)	C. (1; 2; 3)	D. (2; 2; 2)
Câu 52. Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz, cho mặt cầu (S): (x – 1)² + (y – 2)² + (z – 2)² = 36 và mặt phẳng (P): x + 2y + 2z + 18 = 0. Đường thẳng d đi qua tâm mặt cầu và vuông góc với mặt phẳng (P), cắt mặt cầu tại các giao điểm là
	A. (–1; –2; –2) và (2; 4; 4)	B. (3; 6; 6) và (–2; –4; –4)
	C. (4; 8; 8) và (–3; –6; –6)	D. (3; 6; 6) và (–1; –2; –2)
Câu 53. Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz, cho điểm A(1; –2; 3) và đường thẳng d: . Viết phương trình mặt cầu (S) tâm A và tiếp xúc với d.
	A. (S): (x – 1)² + (y + 2)² + (z – 3)² = 49	B. (S): (x – 1)² + (y + 2)² + (z – 3)² = 7
	C. (S): (x – 1)² + (y + 2)² + (z – 3)² = 50	D. (S): (x – 1)² + (y + 2)² + (z – 3)² = 25
Câu 54. Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz, cho mặt phẳng (P): 2x – 2y – z – 4 = 0 và mặt cầu (S): x² + y² + z² – 2x – 4y – 6z – 11 = 0. Biết rằng mặt phẳng (P) cắt mặt cầu (S) theo một đường tròn (C). Xác định tọa độ tâm và bán kính của đường tròn (C).
	A. (3; 0; 2) và r = 2	B. (2; 3; 0) và r = 2	C. (2; 3; 0) và r = 4	D. (3; 0; 2) và r = 4
Câu 55. Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz, cho mặt phẳng (P): x – 2y + 2z – 1 = 0 và hai đường thẳng d1: , d2: . Xác định tọa độ điểm M thuộc d1 sao cho khoảng cách từ M đến d2 bằng khoảng cách từ M đến mặt phẳng (P). Biết rằng M có hoành độ nguyên.
	A. (–1; 0; –9)	B. (0; 1; –3)	C. (1; 2; 3)	D. (2; 3; 9)
Câu 56. Cho tứ diện ABCD có các đỉnh A(1; 2; 1), B(–2; 1; 3), C(2; –1; 1) và D(0; 3; 1). Viết phương trình mặt phẳng (P) đi qua A, B sao cho (P) cách đều hai điểm C, D.
	A. (P): 2x + 3z – 5 = 0 hoặc (P): 4x + 2y + 7z – 15 = 0
	B. (P): 2x – 3z + 1 = 0 hoặc (P): 4x + 2y + 7z – 15 = 0
	C. (P): 2x + 3y – 10 = 0 hoặc (P): 4x – 2y – 7z + 7 = 0
	D. (P): 2x – 3y + 4 = 0 hoặc (P): 4x – 2y – 7z + 7 = 0
Câu 57. Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz, cho mặt phẳng (P): x – 2y + 2z – 5 = 0 và hai điểm A(–3; 0; 1), B(0; –1; 3). Viết phương trình đường thẳng d đi qua A và song song với (P), sao cho khoảng cách từ B đến đường thẳng đó là nhỏ nhất.
	A. d: 	B. d: 	C. d: 	D. d: 
Câu 58. Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz, cho các điểm A (2; 1; 0), B(1; 2; 2), C(1; 1; 0) và mặt phẳng (P): x + y + z – 6 = 0. Xác định tọa độ điểm D thuộc đường thẳng AB sao cho đường thẳng CD song song với mặt phẳng (P).
	A. D(5/2; 1/2; –1)	B. D(3/2; –1/2; 0)	C. D(0; –1/2; 3/2)	D. (–1; 1/2; 5/2)
Câu 59. Cho đường thẳng Δ: và mặt phẳng (P): x - 2y + 2z – 3 = 0. Gọi C là giao điểm của Δ với (P), M là điểm thuộc Δ. Tính khoảng cách từ M đến (P), biết MC = .
	A. 2	B. 3	C. 2/3	D. 4/3
Câu 60. Cho đường thẳng Δ: và điểm A(0; 0; –2). Viết phương trình mặt cầu (S) tâm A, c