Bài tập trắc nghiệm Tổ hợp - Nhị thức Newton

Trên con đường thành cơng khơng cĩ dấu chân kẻ lười biếng!!! 
1 
TRẮC NGHIỆM TỔ HỢP - NHỊ THỨC NEWTON 
Câu 1. Nếu 2 3
n n
2C C thì n bằng bao nhiêu? 
A. 7 B. 8 C. 6 D. 5 
Câu 2. Nếu 2 3
n n
2A A thì n bằng bao nhiêu? 
A. 6 B. 8 C. 4 D. 5 
Câu 3. Nếu 2 2 3
n n 1 n 1
2A C C   thì n bằng bao nhiêu? 
A. 16 B. 15 C. 13 D. 14 
Câu 4. Nếu 2
n
n! A thì n bằng bao nhiêu? 
A. 6 B. 7 C. 4 D.Một số khác 
Câu 5. Có bao nhiêu số nguyên dương gồm có 4 số khác nhau lớn hơn 2000 và nhỏ hơn 5000 
A. 
4
9
3A B. 
4
10
A C. 3 9 8 7   D. Một số khác 
Câu 6. Xổ số ở một tỉnh có 5 loại: A, B, C, D, E. Trên mỗi vé số có ghi 6 con số. Thí dụ: Loại 
A004786. Hỏi mỗi kỳ phát hành có tối đa bao nhiêu vé số? 
A. 
6
10 B. 
6
10
5A C.
6
10 5 D. 65 10 
Câu 7. Có bao nhiêu số chẵn dương gồm có 4 số tạo bởi các con số 1, 2, 3, 4, 5 
A. 
4
5 B. 5 4 3 2   C. 35 2 D. Một số khác 
Câu 8. Có bao nhiêu số chẵn dương gồm có 4 số khác nhau tạo bởi các con số: 1, 2, 3, 4, 5? 
A. 
4
5 B. 
3
5 2 C. 5 4 3 2   D. 22 4 3  
Câu 9. Dòng nào sau đây đúng: 
A. 0! = 0 B. 2! 4! = 8! 
C.
(m 3)!
(m 2)(m 3)
(m 1)!

  

 D. các dòng trên đều đúng. 
Câu 10. Nghiệm số của phương trình: n! = 30 (n – 2)! là: 
A. 5 B. 4 C. 3 D. 6 
Câu 11. Các dòng sau đây, dòng nào sai? 
A. 
p
m
A m(m 1)(m 2) ... (m p 1)     B. m
m
A 1 
C.
p p
m m
A p!C D. Các dòng sau đây, dòng nào sai? 
Câu 12. Các dòng sau đây, dòng nào sai? 
A. 
3
7
7!
C
3!5!
 B. 0
7
C 1 C. 1
7
C 7 D. 7
7
C 1 
Câu 13. Có 3 học sinh a, b, c và bốn phần thưởng nhất, nhì, ba, tư. Có bao nhiêu cách chọn lựa 
phần thưởng cho 3 học sinh đó? 
A. 3 B. 12 C. 6 D. 24 
Câu 14. Nếu 2
m
C 28 thì m bằng: 
A. 9 B. 8 C. 7 D. Một số khác 
Câu 15. Các dòng sau đây, dòng nào đúng? 
A. 
4 2
7 7
C C B. 4 1
7 7
C C C. 4 3
7 7
C C D. 4 1
7 7
C 4C 
Câu 16. Các dòng sau đây, dòng nào đúng? 
A. 
4 3 1
7 7 7
C C C  B. 4 6 3
7 7 6
C C 2C  C. 4 4 3
7 6 6
C 2C C  D. 4 4 3
7 6 6
C C C  
Câu 17. Nghiệm số của phương trình: 2 1
x x
C 5 C  là: 
A. 5 B. 4 C. 2 D. Một số khác 
Trên con đường thành cơng khơng cĩ dấu chân kẻ lười biếng!!! 
2 
Câu 18. Cho 10 điểm sao cho 10 điểm đó không thẳng hàng. Hỏi ta có thể vẽ được bao nhiêu 
đường thẳng qua 2 trong các điểm đó? 
A. 20 B. 90 C. 10 D. 45. 
Câu 19. Một đa giác có 12 cạnh, có bao nhiêu đường chéo? 
A. 54 B. 66 C. 40 D. Một số khác 
Câu 20. Có 5 bi xanh, 3 bi đỏ. Lấy 3 bi. Hỏi có bao nhiêu cách lấy được 3 bi đủ hai màu? 
A. 15 B.
3
8
C C. 40 D. 45 
Câu 21. Có 7 vé số, trong đó có 3 vé trúng. Một học sinh mua 3 vé. Hỏi có bao nhiêu cách mua 
được ít nhất 1 vé trúng. 
A. 31 B. 29 C. 
3
7
C D. Một số khác 
Câu 22.Có 4 trai, 3 gái bầu một ban đại diện ba người. Hỏi có bao nhiêu ban đại diện có ít nhất 2 
trai? 
A. 18 B. 22 C. 35 D. Một số khác 
Câu 23.Có 7 vé số, trong đó có 3 vé trúng. Một học sinh mua 3 vé. Hỏi có bao nhiêu cách mua 
được 2 vé trúng. 
A. 18 B. 3 C.12 D. Một số khác 
Câu 24.Một học sinh có 4 quyển sách toán, 3 quyển sách vật lý, 2 quyển sách sinh vật. Muốn xếp 
những sách này thành một hàng ngang thì có bao nhiêu cách? 
A. 4! 3! 2! B. 8! C. 4. 3. 2. D. 4! 3! 2! 3! 
Câu 25.Có ba cặp vợ chồng (a; a’), (b; b’), (c; c’). Hỏi có bao nhiêu cách xếp 6 người này thành 
một vòng tròn sao cho vợ phải đứng cạnh chồng? 
A. 2! 2! 2! 2! B. 2! 2! 2! C. 2! 2! 2! 3! D. Một kết quả khác 
Câu 26 .Chia 7 cái kẹo khác nhau cho hai anh em sao cho anh hơn em một cái kẹo. Hỏi có bao 
nhiêu cách chia? 
A. 
4 3
7 7
C .C B. 
4
7
C C. 4 . 3 D. Một số khác 
Câu 27.Giải phương trình: 3 x 2
x x
A C 14x
  
A. x = 4 B.x = 6 C.x = 5 D. Một số khác 
Câu 28.Có 5 tem thư khác nhau và 6 bì thư cũng khác nhau. Người ta muốn chọn từ đó ra 3 tem 
thư, 3 bì thư và dán 3 tem thư ấy lên 3 bì thư đã chọn, mỗi bì thư chỉ dán 1 tem thư. Hỏi có bao 
nhiêu cách làm như vậy? 
A. 1200 B.1000 C.1800 D. 200 
Câu 29: Trong một lớp học cĩ 20 học sinh nam và 24 học sinh nữ. Giáo viên chủ nhiệm cần chọn hai học 
sinh: 1 nam và 1 nữ tham gia đội cờ đỏ. Hỏi giáo viên chủ nhiệm đĩ cĩ bao nhiêu cách chọn? 
A. 44 B. 480 C. 20 D. 24 
Câu 30: Trên giá sách cĩ 5 quyển sách Tiếng Nga khác nhau, 6 quyển sách Tiếng Anh khác nhau và 8 quyển 
sách Tiếng Việt khác nhau. 
1/. Số cách chọn một quyển sách là: 
A. 19 B. 240 C. 8 D. 5 
2/. Số cách chọn ba quyển sách khác tiếng là: 
A. 19 B. 240 C. 118 D. 20 
3/. Số cách chọn hai quyển sách khác tiếng là: 
A. 30 B. 48 C. 40 D. 118 
Câu 31: Số các sỗ chẵn cĩ hai chữ số là 
A. 25 B. 45 C. 50 D. 40 
Câu 32: Số các số lẻ cĩ hai chữ số khác nhau là: 
A. 45 B. 40 C. 14 D. 13 
Câu 33: Cho các chữ số 0,1,2,3,4,5. cĩ bao nhiêu số chẵn gồm 4 chữ số khác nhau được thành lập từ các chữ số 
Trên con đường thành cơng khơng cĩ dấu chân kẻ lười biếng!!! 
3 
đã cho? 
A. 156 B. 540 C. 60 D. 96 
Câu 34: Cho các chữ số 0,1,2,3,4,5. cĩ bao nhiêu số lẻ gồm 4 chữ số khác nhau được thành lập từ các chữ số đã 
cho? 
A. 154 B. 145 C. 144 D.Một kết quả khác 
Câu 35: Từ năm chữ số 0, 1, 2, 3, 5 cĩ thể lập được bao nhiêu số, mỗi số gồm bốn chữ số khác nhau và 
khơng chia hết cho 5? 
A. 120 B. 96 C. 54 D. 72 
Câu 36: Cho sáu chữ số 0, 1, 2, 3, 4, 5. Từ sáu chữ số trên cĩ thể lập được bao nhiêu số, mỗi số gồm bốn chữ số 
đơi một khác nhau và chia hết cho 10? 
A. 360 B. 15 C. 10 D. 60 
Câu 37: Cĩ bao nhiêu số chẵn gồm bốn chữ số khác nhau đơi một, trong đĩ chữ số đầu tiên là chữ số lẻ? 
A. 1400 B. 4536 C. 5040 D. 2520 
Câu 38: Một thùng giấy trong đĩ cĩ 7 hộp đựng bút màu đỏ, 5 hộp đựng bút màu xanh (các hộp cĩ kích thước 
khơng giống nhau). Cĩ bao nhiêu cách chọn khác nhau để được 2 hộp đựng bút cĩ cùng màu đỏ? 
A. 21 B. 10 C. 31 D. 12 
Câu 39: Từ tỉnh A đến tỉnh B cĩ thể đi bằng 6 phương tiện khác nhau. Hỏi cĩ bao nhiêu cách lựa chọn phương 
tiện đi lại từ tỉnh A đến tỉnh B rồi trở về A mà khơng cĩ phương tiện nào đi hai lần. 
A. 12 B. 11 C. 30 D. 36 
Câu 40: Cĩ bao nhiêu cách sắp xếp khác nhau cho 6 người ngồi vào bàn trịn cĩ đánh số phân biệt. 
A.120 B. 60 C. 720 D. 6 
Câu 41: Cĩ 3 người mang quốc tịch Anh, 4 người mang quốc tịch Trung Quốc, 5 người mang quốc tịch Việt 
Nam. Chọn ngẫu nhiên 3 người. Số cách chọn là: 
A.12 B. 60 C. 220 D. 1320 
Câu 42: Cĩ 3 người mang quốc tịch Anh, 4 người mang quốc tịch Trung Quốc, 5 người mang quốc tịch Việt 
Nam. Số cách chọn 3 người khác quốc tịch là: 
A.12 B. 60 C. 120 D. 1320 
Câu 43: Cho các chữ số 1,2,3,4,5,7,8. cĩ bao nhiêu số chẵn gồm 3 chữ số khác nhau được thành lập từ các 
chữ số đã cho? 
A. 90 B. 120 C. 60 D. 210 
Câu 44: Cho các chữ số 0,1,2,3,4,5. cĩ bao nhiêu số gồm 4 chữ số được thành lập từ các chữ số đã cho? 
A. 300 B. 1080 C. 1296 D.Một kết quả khác 
Câu 45: Một hoạ sĩ cĩ 8 bức tranh khác nhau. Hỏi cĩ bao nhiêu cách sắp xếp các bức tranh này theo một thứ 
tự nhất định. 
A.360 B. 20160 C. 40320 D. 10620 
Câu 46: Cĩ 4 pho tượng khác nhau, muốn sắp xếp các pho tượng lên kệ trang trí. Hỏi cĩ bao nhiêu cách? 
A.36 B. 72 C. 24 D. 720 
Câu 47: Số hốn vị Pn  n!  120 thì n là giá trị nào sau đây: 
A.3 B. 4 C. 5 D. 6 
Câu 48: Số hốn vị Pn  n!  720 thì n là giá trị nào sau đây: 
A.3 B. 4 C. 5 D. 6
Trên con đường thành cơng khơng cĩ dấu chân kẻ lười biếng!!! 
4 
n 
n n 
 Câu 49: Nếu A
3  24 thì giá trị của n là: 
A. 4 B. 4 C. 3 D. 3 
Câu 50: Nếu A
3  24 thì giá trị của P là: 
n n 
A. 12 B. 24 C. 6 D. Một kết quả khác 
Câu 51: Biết C
2  10 thì giá trị của A2 là: 
A. 10 B. 20 C. 30 D. 40 
Câu 52: Cho các chữ số 1,2,3,4,5,7,8. cĩ bao nhiêu số lẻ gồm 3 chữ số khác nhau được thành lập từ các chữ 
số đã cho? 
A. 210 B. 168 C. 42 D. 120 
Câu 53: Cho các chữ số 1,2,3,4,5,7,8. cĩ bao nhiêu số gồm 3 chữ số khác nhau được thành lập từ các chữ số 
đã cho? 
A. 210 B.343 C. 252 D.Một kết quả khác 
Câu 54 : Một đội học sinh giỏi của trường THPT gồm 5 học sinh khối 12; 4 học sinh khối 11; 3 học sinh khối 
10. Số cách chọn 3 học sinh trong đĩ khối 10 cĩ ít nhất 1 em: 
A. 108 B. 135 C. 136 D. 60 
Câu 55: Một đội học sinh giỏi của trường THPT gồm 5 học sinh khối 12; 4 học sinh khối 11; 3 học sinh khối 
10. Số cách chọn 3 học sinh trong đĩ mỗi khối phải cĩ 1 em: 
A.12 B. 220 C. 60 D.Một kết quả khác 
Câu 56: Một thùng giấy trong đĩ cĩ 12 hộp đựng bút màu đỏ 18 hộp đựng bút màu xanh. Số cách khác nhau 
để chọn được đồng thời 1 hộp màu đỏ, một hộp màu xanh là: 
A. 30 B. 12 C. 18 D. 216 
Câu 57: Trên bàn cĩ 8 cây bút chì khác nhau; 6 cây bút bi khác nhau và 10 cuốn tập khác nhau. Cĩ bao nhiêu 
cách chọn khác nhau nếu phải chọn đồng thời 2 đồ vật với 2 loại khác nhau? 
A. 480 B. 48 C. 40 D. 188 
Câu 58: Cĩ bao nhiêu cách phân cơng 8 học sinh thành hai nhĩm: một nhĩm cĩ 5 bạn, nhĩm kia cĩ 3 bạn? 
A. 3136 B. 2257920 C. 56 D. 40320 
Câu 59: Tìm số hạng thứ mấy không chứa x trong khai triển Newton của 
12
1
x
x
 
 
 
A. 8 B. 7 C. 6 D. 5
Câu 60:Tìm số hạng thứ mấy không chứa ẩn x trong khai triển nhị thức Newton 
12
1
x
x
 
 
 
A. 7 B. 8 C. 9 D. Một số khác 
Câu 61:Tìm số hạng khơng chứa x trong khai triển 
1
n
x
x
 
 
 
 . Biết: 2 n-2 2 3 3 32 nn n n n n nC C C C C C
  =100 
 A:9 B:8 C:6 D: Khơng cĩ giá trị nào thỏa cả 
Câu 62: Tổng các hệ số trong khai triển 4
1 
 
 
n
x
x
 là 1024. Tìm hệ số chứa x5. 
 A: 120 B: 210 C: 792 D: 972 
Câu 63:Tìm hệ số chứa x9 trong khai triển (1+x)9+(1+x)10+(1+x)11+(1+x)12+(1+x)13+(1+x)14+(1+x)15. 
 A: 3003 B: 8000 C: 8008 D: 3000 
Câu 64:Biết hệ số của số hạng thứ 3 trong khai triển (x2 x +
3
)n
x
x
 là 36. Hãy tìm số hạng thứ 8 
 A:84
3x x B:9
8
3
6
1
. .x x
x
 C:36.
8
3
6
1
. .x x
x
 D:Đáp án khác. 
Câu 65: Tìm hệ số cĩ giá trị lớn nhất của khai triển ( 1+x2)n. Biết rằng tổng các hệ số là 4096 
 A:253 B:120 C:924 D:792 
Câu 66: Tìm x,y sao cho: 1 1
1 : :
y y y
x x xC C C
 
 = 6:5:2 
 A: (3,7) B: (3,2) C: (8,3) D: (7,3) 
Câu 67:Tổng tất cả các hệ số của khai triển (x+y)20 bằng bao nhiêu 
Trên con đường thành cơng khơng cĩ dấu chân kẻ lười biếng!!! 
5 
 A:81920 B:819200 C:10485760 D:1.048.576 
Câu 68: Cho A=
0 1 2 25 5 ... 5n nn n n nC C C C    . Vậy 
 A: A = 5n B: A = 6n C: A = 7n D: Đápán khác 
Câu 69: Biết 5 15504nC  . Vậy thì 
5
nA bằng bao nhiêu? 
 A:108528 B:62016 C:77520 D:1860480 
Câu 70:Tìm số nguyên dương bé nhất n sao cho trong khai triển (1+x)n cĩ hai hệ số liên tiếp cĩ tỉ số 
là 7/15 
 A:22 B:21 C:20 D:23 
Câu 71: Tính hệ số của x25y10 trong khai triển (x3+xy)15 
 A:3003 B:4004 C:5005 D:58690 
Câu 72: Cho phép khai triển n(a b) , ta được bao nhiêu số hạng? 
A. n B. 2n + 1 C. 2n D. n + 1 
Câu 73. Tổng số 0 1 2 n n
n n n n
C 2C 4C ... 2 C    bằng: 
A. 
n
3 B. 
n
2 C. 
n
4 D. Một số khác 
Câu 74. Hệ só của x6 trong phép khai triển (1 – x2)4 bằng công thức Newton là: 
A. 
3
4
C B. 
3
4
C C. 2
4
C D. Một số khác 
Câu 75. Số hạng có chứa y6 trong phép khai triển (x – 2y2)4 là: 
A. 
6
32xy B.
2 6
24x y C.
6
32xy D. Một số khác