Bài tập trắc nghiệm Tiếp tuyến với đường cong - Nguyễn Hồng Điệp

Trắc nghiệm Tiếp tuyến với đường cong Gv. Nguyễn Hồng Điệp 
TOÁN HỌC BẮC – TRUNG – NAM Trang 1 
PTTT DẠNG BIẾT HOÀNH ĐỘ 
1. Cho hàm số: 
2x 1
y
x 1

 

Viết phương trình tiếp tuyến của (C) tại điểm có hoành độ bằng 2. 
A. 
1 5
y x
3 3
   B. 
1
y x 2
2
   C. 
1 1
y x
3 3
  D. 
1
y x
2
 
2. Cho hàm số 3 2y x 3x 1   (C). Viết phương trình tiếp tuyến của đồ thị (C) tại điểm có hoành độ 
bằng 5 
A. y 24x 79  B. y 174x 79  C. y 45x 79  D. y 45x 174  
3. PT tiếp tuyến tại điểm cực đại của đồ thị hàm số 4 2y x 4x 1   
A. y 4x 23  B. y 4x 2   C. y 1 D. y 4x 2   
4. Phương trình tiếp tuyến của đồ thị hàm số 3 2y 3x x 7x 1    tại điểm A(0;1) là 
A. y 0 B. y x 1  C. y 1 D. y 7x 1   
5. Phương trình tiếp tuyến của đồ thị hàm số 4 2y x 2x 1   tại giao điểm của đồ thị và trục hoành là 
A. y 0 B. y 1 C. y 2x 1   D. y 7x 1   
6. PTTT của (C):y = sin2x tại x=
4

 là? 
A. y= 1 B. Kết quả khác C. y= -1 D. y=1 hoặc y= -1 
7. Tìm hệ số góc của tiếp tuyến với (C):y = lnx2 tại x= -1 là? 
A. 2 B. Không tồn tại C. 2 hoặc -2 D. -2 
8. Cho hàm số 3 2y x 3x 1   (C). Viết phương trình tiếp tuyến của đồ thị (C) tại điểm có hoành độ 
bằng 3 
A. y 45x 82  B. y 45x 826   C. y 45x 2  D. y 45x 82   
9. Cho hàm số 4 2y x 4x 1   (C). Viết phương trình tiếp tuyến của đồ thị (C) tại điểm có hoành độ 
bằng 0 
A. y 4x 2   B. y 4x 23  C. y 4x 2   D. y 1 
10. Phương trình tiếp tuyến của đồ thị hàm số 
3x 4
y
2x 3



 tại điểm A(1; -7) là 
A. y 7x 1   B. y 2x 4   C. y 3x 3  D. y 17x 10   
11. Cho hàm số 3 2y x 3x 1   (C). Viết phương trình tiếp tuyến của đồ thị (C) tại điểm có hoành độ 
bằng 1 
A. y 9x 6   B. y 9x 66   C. y 9x 6  D. y 9x 6  
12. Cho hàm số:  x 1y C
x 1

 

 Viết phương trình tiếp tuyến của (C) tại điểm có hoành độ bằng 4 
A. 
2 23
y x
9 9
  B. 
2 23
y x
9 9
   C. 
2 7
y x
9 9
   D. 
2 25
y x
9 9
  
13. Cho hàm số:  x 1y C
x 1

 

 Viết phương trình tiếp tuyến của (C) tại điểm có hoành độ bằng 4 
A. 
2 7
y x
25 25
  B. 
2 7
y x
25 25
  C. 
2 7
y x
25 25
   D. 
2 71
y x
25 25
   
Trắc nghiệm Tiếp tuyến với đường cong Gv. Nguyễn Hồng Điệp 
TOÁN HỌC BẮC – TRUNG – NAM Trang 2 
14. PTTT của (C): y= 4x 3 tại x=1 là? 
A. y=2x – 1 B. y= –1 –2x C. y=2x+1 D. y=1 – 2x 
15. Cho hàm số 4 24 1y x x   (C). Viết phương trình tiếp tuyến của đồ thị (C) tại điểm có hoành độ 
bằng 1 
A. y 4x 2   B. y 4x 2  C. y 4x 23  D. y 4x 2   
16. Cho hàm số 3 2y x 3x 1   (C). Viết phương trình tiếp tuyến của đồ thị (C) tại điểm có hoành độ 
bằng 3. 
A. y 9x 2  B. y 9x 26  C. y 9x 3   D. y 9x 26   
17. Cho hàm số:  x 1y C
x 1

 

 Viết phương trình tiếp tuyến của (C) tại điểm có hoành độ bằng 1 
A. 
1 11
y x
2 2
  B. 
1 1
y x
2 2
  C. 
1 15
y x
2 2

  D. 
1 1
y x
2 2

  
18. Cho hàm số 4 2y x 4x 1   (C). Viết phương trình tiếp tuyến của đồ thị (C) tại điểm có hoành độ 
bằng 3 
A. y 84x 206  B. y 84x 2016   C. y 84x 206   D. y 84x 26  
19. Cho hàm số 4 2y x 4x 1   (C). Viết phương trình tiếp tuyến của đồ thị (C) tại giao điểm của đồ 
thị và trục tung 
A. y 4x 2   B. y 1 C. y 4x 23  D. y 4x 2   
20. Cho hàm số:  x 1y C
x 1

 

 Viết phương trình tiếp tuyến của (C) tại điểm có hoành độ bằng 
1
2

A. y 8x 1  B. y 8x 11  C. y 8x 1   D. y 8x 31   
21. Cho hàm số 4 2y x 4x 1   (C). Viết phương trình tiếp tuyến của đồ thị (C) tại điểm có hoành độ 
bằng 1 
A. y 4x 2016  B. y 4x 2  C. y 4x 2   D. y 4x 2016   
22. Cho hàm số 3 2y x 3x 1   (C). Viết phương trình tiếp tuyến của đồ thị (C) tại điểm có hoành độ 
bằng 2 
A. y 24x 9  B. y 24x 79   C. y 24x 9   D. y 24x 29  
23. Cho đường cong   3 2C : y x 3x  . Viết phương trình tiếp tuyến của  C tại điểm thuộc  C và có 
hoành độ 0x 1  . 
A. y 9x 5   B. y 9x 5  C. y 9x 5  D. y 9x 5   
24. Cho hàm số 3 2y x 3x 1   (C). Viết phương trình tiếp tuyến của đồ thị (C) tại điểm có hoành độ 
bằng 4. 
A. y 24x 79   B. y 24x 19  C. y 24x 79  D. y 24x 4  
25. Cho hàm số 3 2y x 3x  (C). Viết phương trình tiếp tuyến của đồ thị (C) tại điểm có hoành độ bằng 
1. 
A. y 3x 1   B. y x 1   C. y x 3  D. y 3x 1   
26. Cho hàm số 4 2y x 4x 1   (C). Viết phương trình tiếp tuyến của đồ thị (C) tại điểm có hoành độ 
bằng 2 
A. y 16x 31   B. y 16x 311   C. y 16x 3  D. y 16x 31  
Trắc nghiệm Tiếp tuyến với đường cong Gv. Nguyễn Hồng Điệp 
TOÁN HỌC BẮC – TRUNG – NAM Trang 3 
PTTT DẠNG BIẾT TRƯỚC TUNG ĐỘ 
27. Cho hàm số 3 2y x 3x 10   (C). Viết phương trình tiếp tuyến của đồ thị (C) tại điểm có tung độ 
bằng 10 
A. y 10, y 9x 17   B. y 19, y 9x 8   C. y 1, y 9x 1   D. y 10, y 9x 7   
28. Cho hàm số 3 2y x 3x 8   (C). Viết phương trình tiếp tuyến của đồ thị (C) tại điểm có tung độ 
bằng 8 
A. y 0, y 9x 1   B. y 8, y 9x 20   C. 8, 9 19y y x   D. y 19, y 9x 8   
29. Cho hàm số 3 2y x 3x 9   (C). Viết phương trình tiếp tuyến của đồ thị (C) tại điểm có tung độ 
bằng 9 
A. y 1, y 9x 1   B. y 0, y 9x 1   C. y 19, y 9x 8   D. y 9, y 9x 18   
30. Cho hàm số 3 2y x 3x 1   (C). Viết phương trình tiếp tuyến của đồ thị (C) tại điểm có tung độ 
bằng 1 
A. y 19, y 9x 8   B. y 1, y 9x 26   C. y 1, y 9x 18   D. y 0, y 9x 1   
31. Cho hàm số 3 2y x 3x 7   (C). Viết phương trình tiếp tuyến của đồ thị (C) tại điểm có tung độ 
bằng 7 
A. y 19, y 9x 8   B. y 0, y 9x 1   C. y 7, y 9x 18   D. y 7, y 9x 20   
PTTT DẠNG SONG SONG VÀ BIẾT TRƯỚC HỆ SỐ GÓC K 
32. Phương trình tiếp tuyến của đồ thị hàm số 
3
2xy 2x 3x 1
3
    ,biết tiếp tuyến song song với 
đường thẳng d : y x 2   
A. 
11
y x
3
   B. 
11
y x
3
  
C. 
1 1
y x , y x
3 33
      D. 
22 13
y x , y x
3 33
      
33. Số tiếp tuyến của (C): 4 2y x x   song song với d : y 2x 1  ? 
A. 0 B. 3 C. 2 D. 1 
34. Phương trình tiếp tuyến của đồ thị hàm số 4 2y x x 6    ,biết tiếp tuyến song song với đường 
thẳng d : y 6x 1   
A. y 6x 1   B. y 6x 6   C. y 6x 10  D. y 6x 10   
35. Cho (H):y=
x 2
x 1


.Mệnh đề nào sau đây đúng? 
A. (H) có tiếp tuyến song song với trục tung 
B. (H) có tiếp tuyến song song với trục hoành 
C. Không tồn tại tiếp tuyến của (H) có hệ số góc âm 
D. Không tồn tại tiếp tuyến của (H) có hệ số góc dương 
36. Số tiếp tuyến của (C):
3
2xy 2x 3x 1
3
    song song với d : y 8x 2  ? 
A. 1 B. 2 C. 3 D. 0 
Trắc nghiệm Tiếp tuyến với đường cong Gv. Nguyễn Hồng Điệp 
TOÁN HỌC BẮC – TRUNG – NAM Trang 4 
37. Số tiếp tuyến của (C):
x 1
y
x 1



 song song với d : y 2x 1   ? 
A. 1 B. 0 C. 3 D. 2 
38. Số tiếp tuyến của (C): 4 2y x x 6    song song với d : y 6x 1   ? 
A. 1 B. 2 C. 3 D. 0 
39. Phương trình tiếp tuyến của đồ thị hàm số 4 2y x x   ,biết tiếp tuyến song song với đường thẳng 
d : y 2x 1  
A. 
 y 2x 21
 y 2x 32
 
  
 B. 
 y 2x
 y 2x 3
 
   
 C. y 2x 2  D. 
 y 2x 2
 y 2x 3
 
  
40. Phương trình tiếp tuyến của đồ thị hàm số 
2x 1
y
x 2



 ,biết tiếp tuyến song song với đường thẳng 
3
d : y x 2
4

  
A. 
3 3
y x 2, y x 13
4 4
 
    B. y = 2x -1 
C. 
3 1 3 13
y x , y x
4 2 4 2
 
    D. y = x – 2 
41. Phương trình tiếp tuyến của đồ thị hàm số 
2x 1
y
x 2



 với hệ số góc k = -3 là 
A. y = x - 2 B. y = 2x – 2 
C. y 3x 2, y 3x 14      D. y = 2x -1 
42. Số tiếp tuyến của (C):
3
2xy 2x 3x 1
3
    song song với d : y 3x 2  ? 
A. 2 B. 3 C. 0 D. 1 
43. Phương trình tiếp tuyến của đồ thị hàm số 
x 1
y
x 1



 ,biết tiếp tuyến song song với đường thẳng 
d : y 2x 1   
A. y 2x 73   B. 
 y 2x
 y 2x 3
 
   
 C. y 2x 7   D. 
 y 7x 2
 y 7x 3
  
   
44. Số tiếp tuyến của (C): 4 2y x x 6    song song với d : y 6x 1  ? 
A. 1 B. 2 C. 3 D. 0 
45. Tìm pttt của (P):y=x2 – 2x+3 song song với (d):y=2x là? 
A. y=2x +
1
2
 B. y=2x – 
1
2
 C. y=2x+1 D. y=2x – 1 
46. Số tiếp tuyến của (C):
2x 1
y
x 1



 song song với d : y 3x 1   ? 
A. 3 B. 1 C. 2 D. 0 
47. Phương trình tiếp tuyến của đồ thị hàm số 4 2y x x 6    ,biết tiếp tuyến song song với đường 
thẳng d : y 6x 1  
A. y 6x 1   B. y 6x 10  C. y 6x 10   D. y 6x 6  
Trắc nghiệm Tiếp tuyến với đường cong Gv. Nguyễn Hồng Điệp 
TOÁN HỌC BẮC – TRUNG – NAM Trang 5 
48. Số tiếp tuyến của (C):
3
2xy 2x 3x 1
3
    song song với d : y x 2   ? 
A. 3 B. 2 C. 0 D. 1 
49. Phương trình tiếp tuyến của đồ thị hàm số 
3
2xy 2x 3x 1
3
    ,biết tiếp tuyến song song với 
đường thẳng d : y 3x 2  
A. y 3x 101, y 3x 11    B. 
29
y 3x 1, y 3x
3
    
C. y = 3x+2 D. y 3x 10, y 3x 1    
50. Phương trình tiếp tuyến của đồ thị hàm số 
3
2xy 2x 3x 1
3
    ,biết tiếp tuyến song song với 
đường thẳng d : y 8x 2  
A. 
1 7
y 8x , y 8x
3 3
    B. 
2
y 8x , y 8x
3
   
C. 
1 11 1 97
y x , y x
8 3 8 3
 
    D. 
11 97
y 8x , y 8x
3 3
    
51. Viết phương trình tiếp tuyến của đồ thị hàm số 
2x
y
4x 1


 biết tiếp tuyến song song với đường 
thẳng y 2x 2016   . 
A. 
 y 2x 2
 y 2x 3
 
  
 B. 
 y 2x
 y 2x 3

  
 C. 
 y 2x
 y 2x 3
 
   
 D. 
 y 2x 2
 y 2x 3
  
   
52. Phương trình tiếp tuyến của đồ thị hàm số 4 2y x x  ,biết tiếp tuyến song song với đường thẳng 
d : y 6x 1  
A. y 6x 6  B. y 6x 4  C. y 6x 1   D. y 6x 10   
53. Phương trình tiếp tuyến của đồ thị hàm số 3 2y 2x 3x 5   với hệ số góc k = 12 là 
A. y 12x 12, y 12x 15    B. y 2x, y 2x 5   
C. y 12x, y 12x 5   D. y 2x, y 2x 5     
54. Số tiếp tuyến của (C): 4 2y x x  song song với d : y 6x 111  ? 
A. 2 B. 0 C. 1 D. 3 
55. Phương trình tiếp tuyến của đồ thị hàm số 
2x 1
y
x 1



 ,biết tiếp tuyến song song với đường thẳng 
d : y 3x 1   
A. 
 y 3x 11
 y 3x 1
  
   
 B. y 3x 11   C. y 3x 1   D. 
 y 3x 101
 y 3x 1001
  
   
PTTT DẠNG VUÔNG GÓC 
56. Tìm M trên (H):y= 
x 1
x 3


 sao cho tiếp tuyến tại M vuông góc với (d):y=x+2007? 
A. (1;-1) hoặc(2;-3) B. (1;-1) hoặc (4;5) C. (5;3)hoặc (1;-1) D. (5;3) hoặc (2;-3) 
Trắc nghiệm Tiếp tuyến với đường cong Gv. Nguyễn Hồng Điệp 
TOÁN HỌC BẮC – TRUNG – NAM Trang 6 
57. Phương trình tiếp tuyến của đồ thị hàm số 
3
2xy 2x 3x 1
3
    ,biết tiếp tuyến vuông góc với 
đường thẳng 
x
d : y 2
8

  
A. 
x
y 2
8

  B. 
11 97
y 8x , y 8x
3 3
    
C. y 3x 10, y 3x 1    D. y 3x 101, y 3x 11    
58. Số tiếp tuyến của (C): 3 2y x 3x 1   vuông góc với 
1
d : y x 2
9

  
A. 1 B. 0 C. 2 D. 3 
59. Phương trình tiếp tuyến của đồ thị hàm số 
3
2xy 2x 3x 1
3
    ,biết tiếp tuyến vuông góc với 
đường thẳng d : y x 2  
A. 
1 17
y x , y x
3 3
    B. 
1 17
y x , y x
3 3
     
C. 
11
y x
3
   D. 
1 17
y x , y x
3 3
      
60. Phương trình tiếp tuyến của đồ thị hàm số 3 2y x 3x 1   ,biết tiếp tuyến vuông góc với đường 
thẳng 
1
d : y x 2
9

  
A. 
 y 9x 26
 y 9x 236
  
   
 B. 
 y 9x 6
 y 9x 26
 
  
 C. 
 y 9x 16
 y 9x 216
 
  
 D. 
 y 9x 6
 y 9x 26
  
   
61. Tìm điểm M có hoành độ âm trên đồ thị   31 2C : y x x
3 3
   sao cho tiếp tuyến tại M vuông góc 
với đường thẳng 
1 2
y x
3 3
   . 
A.  M 2;0 B. 1 9M ;
2 8
  
 
 C. 
16
M 3;
3
  
 
 D. 
4
M 1;
3
  
 
62. Số tiếp tuyến của (C):
3
2xy 2x 3x 1
3
    vuông góc với d : y x 2  
A. 1 B. 3 C. 0 D. 2 
63. Số tiếp tuyến của (H):y=
x 2
x 1


 vuông góc với(d):y=x là? 
A. 3 B. 0 C. 1 D. 2 
64. Số tiếp tuyến của (C):y=
3xe vuông góc với (d):x – 3y=0 ? 
A. 2 B. 1 C. 3 D. 0 
PTTT DẠNG ĐI QUA 
65. Số tiếp tuyến của(C):y= lnx đi qua gốc toạ độ? 
A. 3 B. 2 C. 1 D. 4 
66. Phương trình tiếp tuyến của đồ thị hàm số 3y x 3x 2    ,biết tiếp tuyến đi qua A(2; 4) là 
Trắc nghiệm Tiếp tuyến với đường cong Gv. Nguyễn Hồng Điệp 
TOÁN HỌC BẮC – TRUNG – NAM Trang 7 
A. y 4, y 9x 14     B. y = x - 2 C. y = 2x -1 D. y = 2x – 2 
67. Cho hàm số:  3 2y 2x 6x 5 C    . Số tiếp tuyến của đồ thị (C), biết tiếp tuyến đi qua điểm 
A( 1; 13).  
A. 1 B. 3 C. 4 D. 2 
68. Phương trình tiếp tuyến của đồ thị hàm số 4 2
1 3
y x 3x
2 2
   ,biết tiếp tuyến đi qua 
3
A(0; )
2
là 
A. 
3
y 3x
2
   B. 
3 3 3
y , y 2x , y 2x
2 2 2
       
C. 
3 3 3
y , y 2 2x , y 2 2x
2 2 2
      D. 
3 3
y 3x , y 3x
2 2
     
69. Phương trình tiếp tuyến của đồ thị hàm số 3y x 3x 1   ,biết tiếp tuyến đi qua A(1; 6) là 
A. y 9x 6  B. y 9x 15   C. y 9x 15  D. y 9x 15   
70. Cho hàm số:  3 2y 2x 6x 5 C    . Viết phương trình tiếp tuyến của đồ thị (C), biết tiếp tuyến đi 
qua điểm A( 1; 13).  
A. 
y 6x 19
y 48x 35
  
  
 B. 
y 3x 16
y 24x 9
  
  
 C. 
y 3x 10
y 48x 35
 
  
 D. 
y 6x 7
y 48x 61
 
   
71. Số tiếp tuyến của đồ thị hàm số 4 2
1 3
y x 3x
2 2
   đi qua 
3
A 0;
2
 
 
 
là 
A. 4 B. 3 C. 1 D. 2 
72. Số tiếp tuyến của (C):y=
x 1
x 2


 kẻ từ gốùc toạđộ O là? 
A. 2 B. 0 C. 1 D. 3 
73. Tìm pttt của(C):y= lnx đi qua gốc toạ độ? 
A. y= 1 – ex B. y=
x
e
 C. y=ex+1 D. y=
x
e
 
ĐÁP ÁN 
Câu 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 
Đáp án C D C A A C D A D D C A B 
Câu 14 15 16 17 18 19 20 21 22 23 24 25 26 
Đáp án A B B B A B A C D B C D D 
Câu 27 28 29 30 31 
Đáp án A C D B D 
Câu 32 33 34 35 36 37 38 39 40 41 42 43 
Đáp án A D D D B A A C C C A C 
Câu 44 45 46 47 48 49 50 51 52 53 54 55 
Đáp án A D B B D B D C B A C B 
Câu 5 57 58 59 60 61 62 63 64 
Đáp án C B C C B A A D D 
Câu 65 66 67 68 69 70 71 72 73 
Đáp án C A D C C D B A B