Bài tập trắc nghiệm phần Tổ hợp – Xác suất Lớp 12

Biên soạn: TRẦN THANH TÙNG 
BÀI TẬP TRẮC NGHIỆM PHẦN TỔ HỢP – XÁC SUÂT 
Câu 1: Trong một lớp học có 20 học sinh nam và 24 học sinh nữ. Giáo viên chủ nhiệm cần chọn hai học sinh: 
1 nam và 1 nữ tham gia đội cờ đỏ. Hỏi giáo viên chủ nhiệm đó có bao nhiêu cách chọn? 
 A. 44 B. 480 C. 20 D. 24 
Câu 2: Trên giá sách có 5 quyển sách Tiếng Nga khác nhau, 6 quyển sách Tiếng Anh khác nhau và 8 quyển 
sách Tiếng Việt khác nhau. 
1/. Số cách chọn một quyển sách là: 
 A. 19 B. 240 C. 8 D. 5 
2/. Số cách chọn ba quyển sách khác tiếng là: 
 A. 19 B. 240 C. 118 D. 20 
3/. Số cách chọn hai quyển sách khác tiếng là: 
 A. 30 B. 48 C. 40 D. 118 
Câu 3: Số các sỗ chẵn có hai chữ số là 
 A. 25 B. 45 C. 50 D. 40 
Câu 4: Số các số lẻ có hai chữ số khác nhau là: 
 A. 45 B. 40 C. 14 D. 13 
Câu 5: Cho các chữ số 0,1,2,3,4,5. có bao nhiêu số chẵn gồm 4 chữ số khác nhau được thành lập từ các chữ số 
đã cho? 
 A. 156 B. 540 C. 60 D. 96 
Câu 6: Cho các chữ số 0,1,2,3,4,5. có bao nhiêu số lẻ gồm 4 chữ số khác nhau được thành lập từ các chữ số đã 
cho? 
 A. 154 B. 145 C. 144 D.Một kết quả khác 
Câu 7: Từ năm chữ số 0, 1, 2, 3, 5 có thể lập được bao nhiêu số, mỗi số gồm bốn chữ số khác nhau và không 
chia hết cho 5? 
 A. 120 B. 96 C. 54 D. 72 
Câu 8: Cho sáu chữ số 0, 1, 2, 3, 4, 5. Từ sáu chữ số trên có thể lập được bao nhiêu số, mỗi số gồm bốn chữ số 
đôi một khác nhau và chia hết cho 10? 
 A. 360 B. 15 C. 10 D. 60 
Câu 9: Có bao nhiêu số chẵn gồm bốn chữ số khác nhau đôi một, trong đó chữ số đầu tiên là chữ số lẻ? 
 A. 1400 B. 4536 C. 5040 D. 2520 
Câu 10: Một thùng giấy trong đó có 7 hộp đựng bút màu đỏ, 5 hộp đựng bút màu xanh (các hộp có kích thước 
không giống nhau). Có bao nhiêu cách chọn khác nhau để được 2 hộp đựng bút có cùng màu đỏ? 
 A. 21 B. 10 C. 31 D. 12 
Câu 11: Từ tỉnh A đến tỉnh B có thể đi bằng 6 phương tiện khác nhau. Hỏi có bao nhiêu cách lựa chọn phương 
tiện đi lại từ tỉnh A đến tỉnh B rồi trở về A mà không có phương tiện nào đi hai lần. 
 A. 12 B. 11 C. 30 D. 36 
Câu 12: Có bao nhiêu cách sắp xếp khác nhau cho 6 người ngồi vào bàn tròn có đánh số phân biệt. 
 A.120 B. 60 C. 720 D. 6 
Câu 13: Có 3 người mang quốc tịch Anh, 4 người mang quốc tịch Trung Quốc, 5 người mang quốc tịch Việt 
Nam. Chọn ngẫu nhiên 3 người. Số cách chọn là: 
 A.12 B. 60 C. 220 D. 1320 
Câu 14: Có 3 người mang quốc tịch Anh, 4 người mang quốc tịch Trung Quốc, 5 người mang quốc tịch Việt 
Nam. Số cách chọn 3 người khác quốc tịch là: 
 A.12 B. 60 C. 120 D. 1320 
Câu 15: Cho các chữ số 1,2,3,4,5,7,8. có bao nhiêu số chẵn gồm 3 chữ số khác nhau được thành lập từ các 
chữ số đã cho? 
 A. 90 B. 120 C. 60 D. 210 
Câu 16: Cho các chữ số 0,1,2,3,4,5. có bao nhiêu số gồm 4 chữ số được thành lập từ các chữ số đã cho? 
 A. 300 B. 1080 C. 1296 D.Một kết quả khác 
Câu 17: Một hoạ sĩ có 8 bức tranh khác nhau. Hỏi có bao nhiêu cách sắp xếp các bức tranh này theo một thứ 
tự nhất định. 
 A.360 B. 20160 C. 40320 D. 10620 
Câu 18: Có 4 pho tượng khác nhau, muốn sắp xếp các pho tượng lên kệ trang trí. Hỏi có bao nhiêu cách? 
 A.36 B. 72 C. 24 D. 720 
Câu 19: Số hoán vị ! 120nP n  thì n là giá trị nào sau đây: 
 A.3 B. 4 C. 5 D. 6 
Câu 20: Số hoán vị ! 720nP n  thì n là giá trị nào sau đây: 
 A.3 B. 4 C. 5 D. 6 
Biên soạn: TRẦN THANH TÙNG 
Câu 21: Nếu 3 24nA  thì giá trị của n là: 
 A. 4 B. 4 C. 3 D. 3 
Câu 22: Nếu 3 24nA  thì giá trị của nP là: 
 A. 12 B. 24 C. 6 D. Một kết quả khác 
Câu 23: Biết 2 10nC  thì giá trị của 
2
nA là: 
 A. 10 B. 20 C. 30 D. 40 
Câu 24: Cho các chữ số 1,2,3,4,5,7,8. có bao nhiêu số lẻ gồm 3 chữ số khác nhau được thành lập từ các chữ 
số đã cho? 
 A. 210 B. 168 C. 42 D. 120 
Câu 25: Cho các chữ số 1,2,3,4,5,7,8. có bao nhiêu số gồm 3 chữ số khác nhau được thành lập từ các chữ số 
đã cho? 
 A. 210 B.343 C. 252 D.Một kết quả khác 
Câu 26: Một đội học sinh giỏi của trường THPT gồm 5 học sinh khối 12; 4 học sinh khối 11; 3 học sinh khối 
10. Số cách chọn 3 học sinh trong đó khối 10 có ít nhất 1 em: 
 A. 108 B. 135 C. 136 D. 60 
Câu 27: Một đội học sinh giỏi của trường THPT gồm 5 học sinh khối 12; 4 học sinh khối 11; 3 học sinh khối 
10. Số cách chọn 3 học sinh trong đó mỗi khối phải có 1 em: 
 A.12 B. 220 C. 60 D.Một kết quả khác 
Câu 28: Một thùng giấy trong đó có 12 hộp đựng bút màu đỏ 18 hộp đựng bút màu xanh. Số cách khác nhau 
để chọn được đồng thời 1 hộp màu đỏ, một hộp màu xanh là: 
 A. 30 B. 12 C. 18 D. 216 
Câu 29: Trên bàn có 8 cây bút chì khác nhau; 6 cây bút bi khác nhau và 10 cuốn tập khác nhau. Có bao nhiêu 
cách chọn khác nhau nếu phải chọn đồng thời 2 đồ vật với 2 loại khác nhau? 
 A. 480 B. 48 C. 40 D. 188 
Câu 30: Có bao nhiêu cách phân công 8 học sinh thành hai nhóm: một nhóm có 5 bạn, nhóm kia có 3 bạn? 
 A. 3136 B. 2257920 C. 56 D. 40320 
Câu 31: Số hạng thứ ba trong biểu thức khai triển của 
5
4
2
x
x
 
 
 
 là: 
 A. 20 B. 20 C. 20x D. 20x 
Câu 32: Trong biểu thức khai triển của  61 x , hệ số của số hạng chứa 3x là: 
 A. 6 B. 20 C. 8 D. 20 
Câu 33: Với đa giác lồi 10 cạnh thì số đường chéo là: 
 A.90 B. 45 C. 35 D.Một kết quả khác 
Câu 34: 7 120nC  thì 
7
nA có giá trị là: 
 A.720 B. 10 C. 120 D.Một kết quả khác 
Câu 35: Kết quả nào sau đây là đúng: 
 A. 8 210 10A A B. 0! = 0 C. 
n
n nA P D. , *
n
nC n n   
Câu 36: 2 22 110n nA A  thì n có giá trị là: 
 A. 2 B. 3 C. 4 D. 5 
Câu 37: Giá trị của 
6 5
2007 2007
4
2007
A A
A

 là 
 A. 20032 B. 20022 C. 20012 D. 20002 
Câu 38: Nghiệm của phương trình 3 20xA x là 
 A. x = 6 B. x = 6 và x = 3 C. x = – 3 D. x = 4 
Câu 39: Nghiệm của phương trình 2 1 3x xA A  là 
 A. x = –1 B. x = 3 C. x = –1 và x = 3 D. x = 1 
Câu 40: Hệ số của x7 trong khai triển của  93 x là 
 A. 79C B. 
7
9C C. 
7
99C D. 
7
99C 
Câu 41: Hệ số của 10 19m n trong khai triển  292m n là 
Biên soạn: TRẦN THANH TÙNG 
 A. 1029C B. 
10
29C C. 
19 10
292 C D. 
19 10
292 C 
Câu 42: Ba số hạng đầu tiên theo lũy thừa tằng dần của x trong khai triển của  101 2x là 
 A. 21;45 ;120x x B. 21;20 ;180x x C. 210;45 ;120x x D. 21;4 ;4x x 
Câu 43:. Số đường chéo trong đa giác n cạnh  4n  là 
 A. 
 1
2
n n 
 B. 
 3
2
n n 
 C.  1n n  D.  2n n  
Câu 44: Tập nghiệm của phương trình 2 3 4x xC C x  là 
 A.  0 B.  5, 5 C.  5 D.  0; 5,5 
Câu 45: Tập nghiệm của phương trình (ẩn n) 1 2 3
7
2
n n nC C C n   là 
 A.  4 B.  4; 4 C.  4;0;4 D.  4 
Câu 46: Trong các hệ thức sau, hệ thức nào đúng? 
 §óng Sai 
A. 11
k k k
n n nC C C

     
B. 11
k k k
n n nC C C

     
C. 11 1 1
k k k
n n nC C C

      
D. 1 1
k k k
n n nC C C     
Câu 47: Trong các đẳng thức sau, đẳng thức nào đúng, đẳng thức nào sai? 
 §óng Sai 
A. 0 1 ... ... 2k n nn n n nC C C C        
B.    0 1 ... 1 ... 1 0k nk nn n n nC C C C          
C.    0 12 ... 2 ... 2 1k nk nn n n nC C C C          
D. 1 13 3 ... 3 ... 5n o n n k k n nn n n nC C C C
         
Câu 48: Số hạng chính giữa của khai triển  45 2x y là 
 A. 2 2 24C x y B. 
2 2 2 2
4 2C x y C. 
2 26.10x y D. 2 2 2 24 .10C x y 
Câu 49: Số nào sau đây không phải là hệ số của x7 trong khai triển của  101 x ? 
 A. 310C B. 
7
10C C. 
6 7
9 9C C  D. – 45 
Câu 50: Trong khai triển nhị thức  61 x 
 1. Gồm có bảy số hạng 2. Số hạng thứ hai là 16C x 3. Hệ số của x
5 là 5 
Trong các khẳng định trên, khẳng định đúng là 
 A. Chỉ 1 và 3 B. Chỉ 2 và 3 C. Chỉ 1 và 2 D. Cả 1, 2 và 3 
Câu 51: Tổng 1 2 3 20072007 2007 2007 2007...C C C C    bằng 
 A. 20072 B. 20072 1 C. 20072 1 D. 20074 
Câu 52: Tổng của      
2 2 20 1 ... nn n nC C C   bằng 
 A. nnC B. 
2
nC C. 2
n
nC D. 
2
2
n
nC 
Câu 53: Gieo 4 đồng xu có hai mặt S, N. Số phần tử của không gian mẫu là: 
 A. 4 B. 8 C. 12 D. 16 
Câu 54: Một bình đựng 4 bi xanh và 3 bi đỏ. Lấy ra 2 viên bi. Số phần tử của không gian mẫu là: 
 A. 21 B. 42 C. 6 D. 12 
Câu 55: Gieo một lúc 2 con súc sắc, kết quả có được là số chấm trên mặt súc sắc, không gian mẫu có số phần 
tử là: 
 A. 6 B. 12 C. 36 D. Một kết quả khác 
Biên soạn: TRẦN THANH TÙNG 
Câu 56: Gieo một con súc sắc và một đồng xu cùng một lúc, không gian mẫu có số phần tử là: 
 A. 6 B. 12 C. 8 D. 2 
Câu 57: Gieo đồng thời một con súc sắc và một đồng xu, xác xuất để xuất hiện đồng xu có mặt N và súc sắc 
có số chấm lẻ là: 
 A. 
1
3
 B. 
1
2
 C.
1
4
 D.
1
6
Câu 58: Gieo 3 đồng xu có hai mặt S,N một cách công bằng . Xác xuất để có cả 3 mặt đều N là: 
 A. 
1
4
 B. 
1
8
 C.
1
2
 D.
1
6
Câu 59: Gieo 3 đồng xu có hai mặt S,N một cách công bằng . Xác xuất để được cả 3 mặt đồng xu có ít nhất 2 
đồng có mặt N là: 
 A. 
1
4
 B. 
1
8
 C.
1
2
 D. 
1
6
Câu 60: Gieo 3 đồng xu có hai mặt S,N một cách công bằng . Xác xuất để được ít nhất 1 đồng xu có mặt N 
là: 
 A. 
1
4
 B. 
7
8
 C.
1
2
 D.
1
6
Câu 61: Một túi chứa 6 bi xanh và 4 bi đỏ. Rút ngẫu nhiên hai bi. Xác xuất để được cả hai bi đều màu đỏ là: 
 A. 
2
15
 B. 
7
15
 C.
8
15
 D.
7
45
Câu 62: Một túi chứa 6 bi xanh và 4 bi đỏ. Rút ngẫu nhiên hai bi. Xác xuất để có ít nhất một bi màu đỏ là: 
 A. 
1
15
 B. 
7
15
 C.
2
3
 D.
7
45
Câu 63: Một túi chứa 6 bi xanh và 4 bi đỏ. Rút ngẫu nhiên hai bi. Xác xuất để rút được đúng một bi màu đỏ 
là: 
 A. 
8
15
 B. 
7
15
 C.
2
3
 D.
7
45
Câu 64: Một túi chứa 6 bi xanh và 4 bi đỏ. Rút ngẫu nhiên hai bi. Xác xuất để không có bi màu đỏ nào là: 
 A. 
1
15
 B. 
7
15
 C.
8
15
 D.
1
3
Câu 65: Một túi chứa 7 bi xanh và 3 bi đỏ. Lần lượt rút 2 bi. Xác xuất để được bi đỏ lần nhất và bi xanh lần 
hai là: 
 A. 
1
15
 B. 
7
15
 C.
6
15
 D.
7
30
Câu 66: Một túi chứa 7 bi xanh và 3 bi đỏ. Lần lượt rút 2 bi. Xác xuất để được bi xanh lần nhất và bi đỏ lần 
hai là: 
 A. 
1
15
 B. 
7
15
 C.
6
15
 D.
21
29
Câu 67: Gieo hai con súc sắc, một trắng một đen. Xác xuất để có đúng một mặt năm chấm là: 
 A. 
1
18
 B. 
1
36
 C.
1
6
 D.
5
18
Câu 68: Gieo hai con súc sắc, một trắng một đen. Xác xuất để số chấm ở hai mặt bằng nhau là: 
 A. 
1
2
 B. 
1
6
 C.
5
36
 D.
1
8
Câu 69: Gieo hai con súc sắc, một trắng một đen. Xác xuất để tổng số chấm ở hai mặt bằng 8 là: 
 A. 
1
2
 B. 
1
6
 C.
5
36
 D.
1
4
Câu 70: Gieo hai con súc sắc, một trắng một đen. Xác xuất để số chấm ở mặt súc sắc trắng nhỏ hơn số chấm 
trên mặt súc sắc đen là: 
 A. 
5
12
 B. 
15
36
 C.
21
36
 D.
1
18