Bài tập trắc nghiệm - Phần Số phức - Giải tích 12

 Giáo viên: Th.S Đặng Việt Đông Trường THPT Nho Quan A Phần Số Phức - Giải tích 12 
File Word liên hệ: 0978064165 - Email: dangvietdong.bacgiang.vn@gmail.com Trang 1 
Facebook: https://www.facebook.com/dongpay 
 Giáo viên: Th.S Đặng Việt Đông Trường THPT Nho Quan A Phần Số Phức - Giải tích 12 
File Word liên hệ: 0978064165 - Email: dangvietdong.bacgiang.vn@gmail.com Trang 2 
Facebook: https://www.facebook.com/dongpay 
MỤC LỤC 
I – LÝ THUYẾT CHUNG ................................................................................................................. 3 
II – CÁC DẠNG BÀI TẬP ................................................................................................................ 5 
DẠNG 1: SỐ PHỨC VÀ CÁC PHÉP TOÁN TRÊN SỐ PHỨC ................................................. 5 
A – CÁC VÍ DỤ .......................................................................................................................... 5 
B – BÀI TẬP TRẮC NGHIỆM ................................................................................................... 6 
C - ĐÁP ÁN .............................................................................................................................. 13 
DẠNG 2: SỐ PHỨC VÀ CÁC TÍNH CHẤT .............................................................................. 14 
A – CÁC VÍ DỤ ........................................................................................................................ 14 
B – BÀI TẬP TRẮC NGHIỆM ................................................................................................. 15 
C - ĐÁP ÁN .............................................................................................................................. 22 
DẠNG 3: TÌM SỐ PHỨC THỎA MÃN ĐIỀU KIỆN ................................................................ 23 
A – CÁC VÍ DỤ ........................................................................................................................ 23 
B – BÀI TẬP ............................................................................................................................. 23 
C - ĐÁP ÁN .............................................................................................................................. 27 
DẠNG 4: SỐ PHỨC CÓ MÔĐUN NHỎ NHẤT, LỚN NHẤT .................................................. 28 
A – CÁC VÍ DỤ ........................................................................................................................ 28 
B - BÀI TẬP TRẮC NGHIỆM .................................................................................................. 30 
C - ĐÁP ÁN .............................................................................................................................. 30 
DẠNG 5: GIẢI PHƯƠNG TRÌNH TRÊN TẬP SỐ PHỨC ....................................................... 31 
A – CÁC VÍ DỤ ........................................................................................................................ 31 
B – BÀI TẬP TRẮC NGHIỆM ................................................................................................. 34 
C - ĐÁP ÁN .............................................................................................................................. 38 
DẠNG 6: BIỂU DIỄN HÌNH HỌC, TẬP HỢP ĐIỂM .............................................................. 39 
A – CÁC VÍ DỤ ........................................................................................................................ 39 
B – BÀI TẬP TRẮC NGHIỆM ................................................................................................. 41 
C - ĐÁP ÁN .............................................................................................................................. 48 
DẠNG 7: DẠNG LƯỢNG GIÁC CỦA SỐ PHỨC .................................................................... 49 
A – CÁC VÍ DỤ ........................................................................................................................ 49 
B – BÀI TẬP TRẮC NGHIỆM ................................................................................................. 51 
C – ĐÁP ÁN .............................................................................................................................. 52 
 Giáo viên: Th.S Đặng Việt Đông Trường THPT Nho Quan A Phần Số Phức - Giải tích 12 
File Word liên hệ: 0978064165 - Email: dangvietdong.bacgiang.vn@gmail.com Trang 3 
Facebook: https://www.facebook.com/dongpay 
I – LÝ THUYẾT CHUNG 
1. Khái niệm số phức 
  Tập hợp số phức: C 
  Số phức (dạng đại số) : z a bi  
 (a, b R , a là phần thực, b là phần ảo, i là đơn vị ảo, i2 = –1) 
  z là số thực  phần ảo của z bằng 0 (b = 0) 
 z là thuần ảo  phần thực của z bằng 0 (a = 0) 
 Số 0 vừa là số thực vừa là số ảo. 
  Hai số phức bằng nhau: 
a a '
a bi a’ b’i (a, b,a ',b ' R)
b b '

    

Chú ý: 4k 4k 1 4k 2 4k 3i 1; i i; i -1; i -i      
2. Biểu diễn hình học: Số phức z = a + bi (a, b R) được biểu diễn bởi điểm M(a; b) hay bởi 
u (a; b) trong mp(Oxy) (mp phức) 
3. Cộng và trừ số phức: 
         a bi a’ b’i a a’ b b’ i               a bi a’ b’i a a’ b b’ i       
  Số đối của z = a + bi là –z = –a – bi 
  u biểu diễn z, u ' biểu diễn z' thì u u '  biểu diễn z + z’ và u u '  biểu diễn z – z’. 
4. Nhân hai số phức : 
        a bi a ' b 'i aa’ – bb’ ab’ ba’ i     
  k(a bi) ka kbi (k R)    
5. Số phức liên hợp của số phức z = a + bi là z a bi  
  1 1
2 2
z zz z ; z z ' z z ' ; z.z ' z.z ';
z z
       
 
; 2 2z.z a b  
  z là số thực  z z ; z là số ảo  z z  
6. Môđun của số phức : z = a + bi 
  2 2z a b zz OM   

  z 0, z C , z 0 z 0      
  z.z ' z . z '  z z
z ' z '
  z z ' z z ' z z '     
7. Chia hai số phức: 
 Chia hai số phức: 2 2 2 2
a+bi aa'-bb' ab ' a ' b i
a'+b'i a ' b ' a ' b '

 
 
. 
  1 2
1z z
z
  (z  0)  1 2
z ' z '.z z '.zz 'z
z z.zz
    z ' w z ' wz
z
   
8. Căn bậc hai của số phức: 
O 
M(a;b) 
y 
x 
a 
b . 
 Giáo viên: Th.S Đặng Việt Đông Trường THPT Nho Quan A Phần Số Phức - Giải tích 12 
File Word liên hệ: 0978064165 - Email: dangvietdong.bacgiang.vn@gmail.com Trang 4 
Facebook: https://www.facebook.com/dongpay 
  z x yi  là căn bậc hai của số phức w a bi   2z w  
2 2x y a
2xy b
  


  w = 0 có đúng 1 căn bậc hai là z = 0 
  w 0 có đúng hai căn bậc hai đối nhau 
  Hai căn bậc hai của a > 0 là a 
  Hai căn bậc hai của a < 0 là a .i  
9. Phương trình bậc hai Az2 + Bz + C = 0 (*) (A, B, C là các số phức cho trước, A 0 ). 
 2B 4AC   
  0  : (*) có hai nghiệm phân biệt 1,2
Bz
2A
  
 , ( là 1 căn bậc hai của ) 
  0  : (*) có 1 nghiệm kép: 1 2
Bz z
2A
   
 Chú ý: Nếu z0  C là một nghiệm của (*) thì 0z cũng là một nghiệm của (*). 
10. Dạng lượng giác của số phức (dành cho chương trình nâng cao) 
a) Acgumen của số phức z ≠ 0: 
 Cho số phức z ≠ 0. Gọi M là điểm biểu diễn số z. Số đo (radian) của mỗi góc lượng giác tia đầu 
Ox, tia cuối OM được gọi là một acgumen của z. Nếu  là một acgumen của z thì mọi acgumen của z 
có dạng  + k2 (kZ). 
b) Dạng lượng giác của số phức : 
 Dạng z = r(cos + isin) (r > 0) là dạng lượng giác của z = a + bi (a, bR) (z ≠ 0) 
  
2 2r a b
acos
r
bsin
r

  


 


 
 ( là acgumen của z,  = (Ox, OM). 
c) Nhân, chia số phức dưới dạng lượng giác : 
Nếu z = r(cos + isin), z’ = r’(cos’ + isin’) thì: 
z.z’ = rr’[cos( + ’) + isin( +’)] 
 z r cos( ') i sin( ')
z' r '
    . 
d) Công thức Moa-vrơ : 
 Với n là số nguyên, n  1 thì :  n nr(cos isin ) r (cos n i sin n )     
Khi r = 1, ta được : n(cos i sin ) (cos n i sin n )     
e) Căn bậc hai của số phức dưới dạng lượng giác : 
 Các căn bậc hai của số phức z = r(cos + isin) (r > 0) là : r cos i sin
2 2
   
 
 và 
r cos i sin r cos isin
2 2 2 2
                             
. 
 Giáo viên: Th.S Đặng Việt Đông Trường THPT Nho Quan A Phần Số Phức - Giải tích 12 
File Word liên hệ: 0978064165 - Email: dangvietdong.bacgiang.vn@gmail.com Trang 5 
Facebook: https://www.facebook.com/dongpay 
II – CÁC DẠNG BÀI TẬP 
DẠNG 1: SỐ PHỨC VÀ CÁC PHÉP TOÁN TRÊN SỐ PHỨC 
A – CÁC VÍ DỤ 
Ví dụ 1: Cho số phức z = 3 1 i
2 2
 . Tính các số phức sau: z ; z2; ( z )3; 1 + z + z2 
Giải: 
a) Vì z = 3 1 i
2 2
  z = 3 1 i
2 2
 
b) Ta có z2 = 
2
3 1 i
2 2
 
  
 
= 23 1 3i i
4 4 2
  = 1 3 i
2 2
 
 ( z )2 = 
2
23 1 3 1 3 1 3i i i i
2 2 4 4 2 2 2
 
       
 
( z )3 =( z )2 . z = 1 3 3 1 3 1 3 3i i i i i
2 2 2 2 4 2 4 4
  
          
  
Ta có: 1 + z + z2 = 3 1 1 3 3 3 1 31 i i i
2 2 2 2 2 2
 
      
Ví dụ 2: Tìm các số thực x, y thoả mãn: 
 3x + y + 5xi = 2y – 1 +(x – y)i 
Giải: Theo giả thiết: 3x + y + 5xi = 2y – 1 +(x – y)i 
 (3x + y) + (5x)i = (2y – 1) +(x – y)i 
 
3x y 2y 1
5x x y
  

 
 Giải hệ này ta được: 
1x
7
4y
7
  

 

Ví dụ 3: Tính: 
 i105 + i23 + i20 – i34 
Giải: Để tính toán bài này, ta chú ý đến định nghĩa đơn vị ảo để từ đó suy ra luỹ thừa của đơn vị ảo 
như sau: 
Ta có: i2 = -1; i3 = -i; i4 = i3.i = 1; i5 = i; i6 = -1 
Bằng quy nạp dễ dàng chứng minh được: i4n = 1; i4n+1 = i; i4n+2 = -1; i4n+3 = -i;  n  N* 
 Vậy in  {-1;1;-i;i},  n  N. 
 Nếu n nguyên âm, in = (i-1)-n =  
n
n1 i
i

    
 
. 
 Như vậy theo kết quả trên, ta dễ dàng tính được: 
 i105 + i23 + i20 – i34 = i4.26+1 + i4.5+3 + i4.5 – i4.8+2 = i – i + 1 + 1 = 2 
Ví dụ 4: Tính số phức sau: z = 
16 81 i 1 i
1 i 1 i
           
Giải: Ta có: 1 i (1 i)(1 i) 2i i
1 i 2 2
  
  

 Giáo viên: Th.S Đặng Việt Đông Trường THPT Nho Quan A Phần Số Phức - Giải tích 12 
File Word liên hệ: 0978064165 - Email: dangvietdong.bacgiang.vn@gmail.com Trang 6 
Facebook: https://www.facebook.com/dongpay 
 1 i i
1 i

 

. Vậy 
16 81 i 1 i
1 i 1 i
           
=i16 +(-i)8 = 2 
Ví dụ 5: Tìm phần ảo của z biết:    3z 3z 2 i 2 i (1)    
Giải: Giả sử z=a+bi 
      2 3(1) a bi 3a 3bi 8 12i 6i i 2 i 2 11i . 2 i            
24a 2bi 4 2i 22i 11i 20i 15        15a ;b 10
4
    . 
Vậy phần ảo của z bằng -10 
Ví dụ 6: Cho 1 2z 3 i,z 2 i    Tính 1 1 2z z z 
Giải: 
  1 1 2z z z 3 i 3 i 2 i 10 10 0i         2 21 1 2z z z 10 0 10     
Ví dụ 7: Cho 1 2z 2 3i, z 1 i    . Tính 1 2z 3z ; 1 2
2
z z
z
 ; 31 2z 3z 
Giải: 
+) 1 2z 3z 2 3i 3 3i 5 6i       
2 2
1 2z 3z 5 6 61    
+)    1 2 2
2
3 4i 1 iz z 3 4i 7 i
z 1 i 1 i 2
   
  
 
 1 2
2
z z 49 1 5 2
z 4 4 2

   
+) 3 2 31 2z 3z 8 36i 54i 27i 3 3i 49 6i          
3
1 2z 3z 2437  
Ví dụ 8: Tìm các căn bậc hai của số phức z 5 12i  
Giải: Giả sử m+ni (m; nR) là căn bậc hai của z 
Ta có: 2(m ni) 5 12i   
2 2 2 2 2m 2mni n i 5 12i m 2mni n 5 12i          
2 2
2 2 m n 5(1)m n 5
62mn 12 m (2)
n
     
  
  
Thay (2) vào (1) ta có: 
2
2 4 26 n 5 36 n 5n
n
       
 
4 2 2 2n 5n 36 0 n 4;n 9(loai)        
n 2 m 3
n 2 m 3
  
     
Vậy z có hai căn bậc hai là 3+2i và -3-2i 
Ví dụ 9: Tính số phức sau: z = (1+i)15 
Giải: 
 Ta có: (1 + i)2 = 1 + 2i – 1 = 2i  (1 + i)14 = (2i)7 = 128.i7 = -128.i 
 z = (1+i)15 = (1+i)14(1+i) = -128i (1+i) = -128 (-1 + i) = 128 – 128i. 
B – BÀI TẬP TRẮC NGHIỆM 
Câu 1: Biết rằng số phức z x iy  thỏa 2z 8 6i   . Mệnh đề nào sau đây sai? 
A. 
2 2x y 8
xy 3
   


 B. 
4 2x 8x 9 0
3y
x
   



 Giáo viên: Th.S Đặng Việt Đông Trường THPT Nho Quan A Phần Số Phức - Giải tích 12 
File Word liên hệ: 0978064165 - Email: dangvietdong.bacgiang.vn@gmail.com Trang 7 
Facebook: https://www.facebook.com/dongpay 
C. 
x 1 x 1
hay
y 3 y 3
   
 
   
 D. 2 2x y 2xy 8 6i     
Câu 2: Cho số phức      z m 1 m 2 i, m R     . Giá trị nào của m để z 5 
A. 2 m 6   B. 6 m 2   C. 0 m 3  D. 
m 6
m 2
 
 
Câu 3: Viết số phức    
2 32 i 1 2i
3 i
  

 dưới dạng đại số: 
A. 11 7 i
5 5
  B. 13 7 i
5 5
  C. 11 7 i
5 5
 D. 11 7 i
5 5
  
Câu 4: Tìm mệnh đề sai trong các mệnh đề sau: 
A. Số phức z a bi 0   khi và chỉ khi 
a 0
b 0



B. Số phức z a bi  được biểu diễn bởi điểm M(a; b) trong mặt phẳng phức Oxy. 
C. Số phức z a bi  có môđun là 2 2a b 
D. Số phức z a bi  có số phức đối z ' a bi  
Câu 5: Cho số phức z a bi, a,b R   và các mệnh đề. Khi đó số  1 z z2  là: 
 1) Điểm biểu diễn số phức z là  M a;b . 
 2) Phần thực của số phức  1 z z2  là a; 
 3) Môdul của số phức 2z z là 2 29a b 
 4) z z 
A. Số mệnh đề đúng là 2 B. Số mệnh đề đúng là 1 
C. Số mệnh đề sai là 1 D. Cả 4 đều đúng 
Câu 6: Mệnh đề nào sau đây sai. 
A. 1 2 1 2z z z z   
B. z 0 z 0   
C. Tập hợp điểm biểu diễn số phức z thỏa mãn điều kiện z 1 là đường tròn tâm O, bán kính R = 1 
D. Hai số phức bằng nhau khi và chỉ khi phần thực và phần ảo tương ứng bằng nhau 
Câu 7: Cho hai số phức 1 2 3 1 2z 4 3i, z 4 3i, z z .z      . Lựa chọn phương án đúng: 
A. 3z 25 B. 
2
3 1z z C. 1 2 1 2z z z z   D. 1 2z z 
Câu 8: Cho các số phức 3 i 3 iz , z '
5 7i 5 7i
 
 
 
. Trong các kết luận sau: 
(I). z z ' là số thực, 
(II). z z ' là số thuần ảo, 
(III). z z ' là số thực, 
Kết luận nào đúng? 
A. Cả I, II, III. B. Chỉ II. III. C. Chỉ III, I. D. Chỉ I, II. 
Câu 9: Cho số phức z 1 . Xét các số phức 
2009 22i i z z
z 1

   

 và 
3 2z z z z
z 1

   

. Khi đó 
A. , R  B. ,  đều là số ảo C. R,  là số ảo D. R,  là số ảo 
Câu 10: Cho số phức z = 1 3 i
2 2
  . Số phức 1 + z + z2 bằng: 
 Giáo viên: Th.S Đặng Việt Đông Trường THPT Nho Quan A Phần Số Phức - Giải tích 12 
File Word liên hệ: 0978064165 - Email: dangvietdong.bacgiang.vn@gmail.com Trang 8 
Facebook: https://www.facebook.com/dongpay 
A. 1 3 i
2 2
  B. 2 - 3i C. 1 D. 0 
Câu 11: Giá trị biểu thức 2 3 20171 i i i ... i     là: 
A. 1 i B. i C. i D. 1 i 
Câu 12: Đẳng thức nào đúng trong các đẳng thức sau: 
A. 2018 1009(1 i) 2 i  B. 2018 1009(1 i) 2 i   C. 2018 1009(1 i) 2   D. 2018 1009(1 i) 2  
Câu 13: Cho 1 2z , z  và các đẳng thức: 
1 1
1 2 1 2 1 2 1 2 1 2 1 2
2 2
z z z . z z .z ; ; z z z z ; z z z z .
z z
        
Số đẳng thức đúng trong các đẳng thức trên là: 
A. 1 B. 3 C. 4 D. 2 
Câu 14: Đẳng thức nào sau đây là đẳng thức đúng? 
A. 8(1 i) 16   B. 8(1 i) 16  C. 8(1 i) 16i  D. 8(1 i) 16i   
Câu 15: Đẳng thức nào sau đây là đẳng thức đúng? 
A. 2006i i  B. 2345i i C. 1997i 1  D. 2005i 1 
Câu 16: Số nào trong các số phức sau là số thuần ảo ? 
A.  22 2i B.    2 3i 2 3i   
C.    2 3i . 2 3i  D. 3 2i2 3i


Câu 17: Giá trị của 2 4 4k1 i i ... i    với *k N là 
A. 2ki B. 2k C. 0 D. 1 
Câu 18: Các số x; y R thỏa mãn đẳng thức (1 i)(x yi) (2y x)i 3 2i      . Khi đó tổng x 3y là: 
A. - 7 B. - 1 C. 13 D. - 13 
Câu 19: Cho số phức z = x + yi ; x, y  thỏa mãn z3 = 18 + 26i. Giá trị của 
2012 2012T (z 2) (4 z)    là: 
A. 10072 B. 10073 C. 10072 D. 10062 
Câu 20: Các số nguyên dương n để số phức
n
13 3 9i
12 3 i
 
   
 là số thực ? số ảo ? là: 
A. n = 2 + 6k, k  B. n = 2 + 4k, k  C. n = 2k, k  D. n = 3k, k  
Câu 21: Cho số phức z 2i 3  khi đó z
z
 bằng: 
A. 5 12i
13
 B. 5 6i
11
 C. 5 12i
13
 D. 5 6i
11
 
Câu 22: Tính số phức 
3
1 i 3z
1 i
 
    
: 
A. 1 + i B. 2 + 2i C. 2 – 2i D. 1 – i 
Câu 23: Cho 
51 iz
1 i
    
, tính 5 6 7 8z z z z   . 
A. 4 B. 0 C. 3 D. 1 
Câu 24: Tính giá trị 2 3 11P i i i ... i     là 
A. −1 B. 0 C. 1 + i D. 1 – i 
Câu 25: Tính     2007P 1 5i 1 3i      kết quả là 
A. 20072 i B. 2007i C. 20072 D. 20072 i 
 Giáo viên: Th.S Đặng Việt Đông Trường THPT Nho Quan A Phần Số Phức - Giải tích 12 
File Word liên hệ: 0978064165 - Email: dangvietdong.bacgiang.vn@gmail.com Trang 9 
Facebook: https://www.facebook.com/dongpay 
Câu 26: Giá trị của biểu thức 105 23 20 34A i i i – i   là: 
A. 2i B. 2 C. 2i D. 2 
Câu 27: Nếu z 1 thì 
2z 1
z
 
A. Là số ảo B. Bằng 0 C. Lấy mọi giá trị phức D. Lấy mọi giá trị thực 
Câu 28: Số phức 
16 81 i 1 iz
1 i 1 i
            
bằng: 
A. i B. 2 C. i D. 2 
Câu 29: Biết số phức a bz i
c c
   ( với a, b, c là những số tự nhiên) thỏa mãn   2iz 1 3i z z
1 i
 


. Khi 
đó giá trị của a là: 
A. - 45 B. 45 C. - 9 D. 9 
Câu 30: Cho x, y là 2 số thực thỏa điều kiện: x 1 y 1
x 1 1 i
 

 
 là: 
A. x 1; y 1   B. x 1; y 2   C. x 1; y 3   D. x 1; y 3  
Câu 31: Cho 1 2z 2 3i;z 1 i    . 
3
1 2
1 2
z zTính :
(z z )


A. 85 B. 61
5
 C. 85 D. 85
25
Câu 32: Cho hai số phức 1 2z ax b, z cx d    và các mệnh đề sau: 
(I) 2 2
1
1 z
a bz


; (II) 1 2 1 2z z z z   ; (III) 1 2 1 2z z z z   . 
Mệnh đề đúng là: 
A. Chỉ (I) và (III) B. Cả (I), (II) và (III) C. Chỉ (I) và (II) D. Chỉ (II) và (III) 
Câu 33: Tìm căn bậc hai của số phức z 7 24i  
A. z 4 3i   và z 4 3i  B. z 4 3i   và z 4 3i   
C. z 4 3i  và z 4 3i  D. z 4 3i  và z 4 3i   
Câu 34: Cho z 5 3i  . Tính  1 z z2i  ta được kết quả là: 
A. 3i B. 0 C. 3 D. 6i 
Câu 35: Cho số phức  z a bi, a, b   . Nhận xét nào sau đây luôn đúng? 
A. z 2 a b  B. z 2 a b  C.  z 2 a b  D.  z 2 a b  
Câu 36: Tìm các căn bậc 2 của số phức 1 9iz 5i
1 i

 

A. 4i B. 2i C. 2 D. 4 
Câu 37: Tính  61 i ta được kết quả là: 
A. 4 4i  B. 4 4i C. 8i D. 4 4i 
Câu 38: Giá trị của 
2024i
1 i
 
  
 là 
A. 2024
1
2
 B. 1012
1
2
 C. 2024
1
2
 D. 1012
1
2
 
Câu 39: Tính 
7
3 iz
2 2
 
   
 
 ta được kết quả viết dưới dạng đại số là: 
 Giáo viên: Th.S Đặng Việt Đông Trường THPT Nho Quan A Phần Số Phức - Giải tích 12 
File Word liên hệ: 0978064165 - Email: dangvietdong.bacgiang.vn@gmail.com Trang 10 
Facebook: https://www.facebook.com/dongpay 
A. 3 i
2 2
 B. 1 3i
2 2
 C. 3 i
2 2
  D. 1 3i
2 2
  
Câu 40: Tìm các căn bậc hai của - 9 
A. - 3 B. 3 C. 3i D. 3i 
Câu 41: Cho 1 3z i
2 2
   . Tính 21 z z  
A. 2 B. - 2 C. 0 D. 3 
Câu 42: Tìm số phức 1 2z 2z ,   biết rằng: 1 1z 1 2i, z 2 3i.    
A. 3 4i.   B. 3 8i.   C. 3 i.  D. 5 8i.  
Câu 43: Tích 2 số phức 1z 1 2i  và iz 3 i  
A. 5 B. 3 - 2i C. 5 - 5i D. 5 5i 
Câu 44: Tổng của hai số phức 3 i;5 7i  là 
A. 8 8i B. 8 8i C. 8 6i D. 5 6i 
Câu 45: Các số thực x và y thỏa (2x + 3y + 1) + ( - x + 2y)i = (3x - 2y + 2) + (4x - y - 3)i là 
A. Kết quả khác B. 
9x
11
4y
11
  

 

 C. 
9x
11
4y
11
 

  

 D. 
9x
11
4y
11
 

 

Câu 46: Biết số phức z 3 4i  . Số phức 25i
z
là: 
A. 4 3i  B. 4 3i  C. 4 3i D. 4 3i 
Câu 47: Cho biết: 
       33 41 i i 2 i i 3 i 1 2 i      
Trong ba kết quả trên, kết quả nào sai 
 A. Chỉ (3) sai B. Chỉ (2) sai C. Chỉ (1) và (2) sai D. Cả (1), (2), (3) sai 
Câu 48: Tổng 2 số phức 1 i và 3 i 
A. 1 3 B. 2i C. 1 3 i  D. 1 3 2i  
Câu 49: Cho 2 số phức 1 2z 2 i, z 1 i    . Hiệu 1 2z z 
A. 1 + i B. 1 C. 2i D. 1 + 2i 
Câu 50: Tính  3 4i (2 3i)   ta được kết quả: 
A. 3 i B. 5 7i C. 1 7i D. 1 i 
Câu 51: Đẳng thức nào đúng 
A. 4(1 i) 4  B. 4(1 i) 4i  C. 8(1 i) 16   D. 8(1 i) 16  
Câu 52: Cho số phức z = 2i + 3 khi đó z
z
 bằng: 
A. 5 12iz
13



 B. 5 12iz
13



 C. 5 6iz
11

 D