Bài tập trắc nghiệm ôn tập chương II – Hình học 11

Câu 1. Mệnh đề nào sau đây sai. Có một và chỉ một mặt phẳng (P) khi 
A) (P) chứa hai đường thẳng cắt nhau; 
B) (P) đi qua ba điểm phân biệt;
C) (P) đi qua ba điểm không thẳng hàng;
D) (P) chứa hai đường thẳng song song.
Câu 2. Chọn khẳng định đúng. Có một và chỉ một mặt phẳng (P) khi 
A) Chứa hai đường thẳng chéo nhau; 
B) Đi qua ba điểm phân biệt;
C) Chứa hai đường thẳng song song.
D) Chứa hai đường thẳng phân biệt;
Câu 3. Cho điểm A và mặt phẳng (P) không chứa a. Mệnh đề nào sau đây sai
Qua A có một và chỉ một mặt phẳng song song với (P);
Qua A có một và chỉ một đường thẳng song song với (P);
Mặt phẳng (Q) và đường thẳng d cùng đi qua A và cùng song song với (P) thì d nằm trên (Q);
Đường thẳng d đi qua A và d song song với một đường thẳng nằm trên (P) thì d //(P).
Câu 4. Cho đường thẳng d song song với mặt phẳng (P), d’ là một đường thẳng nằm trong mặt phẳng (P). Khẳng định nào sau đây đúng.
A) d’ và d song song;
B) d’ và d chéo nhau;
C) d’ và d có thể cắt nhau;
D) d’ và d không có điểm chung.
Câu 5. Cho đường thẳng d đi qua hai điểm A và B phân biệt và một mặt phẳng (P). Khẳng định nào sau đây đúng.
A) Nếu A(P) thì d (P);
B) Nếu B(P) thì d ∩ (P) = ;
C) Nếu A(P) và B(P) thì d//(P);
D) Nếu B(P) và A(P) thì d (P).
Câu 6. Tìm mệnh đề sai trong các mệnh đề sau đây:
A. Nếu hai mặt phẳng phân biệt cùng song song với một mặt phẳng thứ ba thì chúng song song
B. Nếu hai mặt phẳng có một điểm chung thì chúng còn có vô số điểm chung khác nữa
C. Nếu hai đường thẳng phân biệt cùng song song với một mặt phẳng thì chúng song song với nhau
D. Nếu một đường thẳng cắt một trong hai mặt phẳng song song với nhau thì sẽ cắt mặt phẳng còn lại
Câu 7. Cho hai mặt phẳng (P) và (Q) song song, a và b là hai đường thẳng lần lượt nằm trên (P) và (Q). Mệnh đề nào sau đây sai
Đường thẳng a và đường thẳng b không có điểm chung;
Đường thẳng a song song với mặt phẳng (Q);
Hai đường thẳng a và b song song;
Hai đường thẳng a và b cùng song song với một mặt phẳng nào đó. 
Câu 8. Cho hai mặt phẳng (P) và (Q) song song, a và b là hai đường thẳng song song và lần lượt cắt hai mặt phẳng (P) và (Q) tại A, A’ và B, B’. Khẳng định nào sau đây sai
Tứ giác AA’B’B là hình bình hành;
AB’ = A’B;
AA’ = BB’;
AB//A’B’.
Câu 9. Khẳng định nào sau đây là khẳng định sai?
A. Hình lăng trụ có hai mặt đáy là hai đa giác có các cạnh tương ứng song song và bằng nhau
B. Hình hộp là hình lăng trụ có đáy là hình chữ nhật
C. Hình lăng trụ có các mặt bên là các hình bình hành
D. Hình hộp là hình lăng trụ có đáy là hình bình hành	
Câu 10. Khẳng định nào sau đây là khẳng định sai?
Hình lăng trụ có các cạnh bên đôi một song song và bằng nhau;
Hình hộp có bốn đường chéo đồng quy tại trung điểm chúng;
Hình hộp có bốn mặt chéo;
Hình hộp có sáu mặt đều là các hình bình hành;
Câu 11. Cho tứ diện ABCD và bốn điểm M, N, P, Q lần lượt thuộc các cạnh AB, BC, CD, DA, không điểm nào trùng với đỉnh. Khẳng định nào đúng sau.
A) Nếu MN/ AC thì MN//PQ;
B) Nếu MN//PQ thì MN//AC;
C) Nếu MN cắt AC thì PQ cắt AC
D) NQ cắt MP.
Câu 12. Cho tứ diện ABCD và bốn điểm M, N, P, Q lần lượt thuộc các cạnh AB, BC, CD, DA, không điểm nào trùng với đỉnh. Khẳng định nào đúng sau.
A) Nếu MN/ AC thì MN//PQ;
B) Nếu MN//PQ thì MN//AC;
C) Nếu MN cắt AC thì PQ cắt AC
D) NQ cắt MP.
Câu 13. Cho tứ diện ABCD và bốn điểm M, N, P, Q lần lượt thuộc các cạnh AB, BC, CD, DA, không điểm nào trùng với đỉnh. Khẳng định nào đúng sau.
A) Tứ giác MNPQ là một thiết diện của tứ diện ABCD cắt bởi mặt phẳng (MNP);
B) Nếu MP cắt NQ thì MN, PQ và AC đồng quy;
C) Nếu MQ cắt NP thì MQ, NP và BD đồng quy 
D) MNPQ là hình bình hành khi và chỉ khi M, N, P, Q lần lượt là trung điểm của các cạnh đã cho.
Câu 14. Cho hình tứ diện ABCD có M, N lần lượt là trung điểm của AB, AC và K là điểm trên cạnh AD sao cho . Khẳng định nào sau đây là khẳng định đúng?
A. Đường thẳng MN cắt đường thẳng CD	B.	Đường thẳng MN cắt đường thẳng BD
C. Đường thẳng MK cắt đường thẳng AC D. Đường thẳng MK cắt đường thẳng BD
Câu 15. Cho tứ diện ABCD. Gọi I và J lần lượt là trung điểm của AC và BC.Trên cạnh BD,ta lấy điểm K sao cho BK = 2KD. Gọi F là giao điểm của đường thẳng AD với mặt phẳng (IJK). Ta có:
A) FA =FD;
B) FA =3FD;
C) FA =4FD;
D) FA =2FD. 
Câu 16. Cho tứ diện ABCD, gọi M, N, P, Q lần lượt thuộc các cạnh AB, BC, CD, DA. Biết 3MA = 2MB, 3NB = NC, PD = 2PC, QD = kQA. Tìm k để M, N, P, Q đồng phẳng.
A) k = 1;
B) k = 9;
C) k = 4;
D) k = 6. 
Câu 17. Khẳng định nào sau đây sai. Thiết diện của tứ diện cắt bởi mặt phẳng có thể là
A. Một đoạn thẳng	 B.	Một tam giác
C. Một ngũ giác D. Một tứ giác.
Câu 18. Cho hình chóp tứ giác S.ABCD. Gọi O là giao điểm của AC và DB. Ta có Giao tuyến của hai mặt phẳng (SAB) và (SBC) là đường thẳng
A) SO;
B) SB;
C) SC;
D) SD. 
Câu 19. Cho hình chóp tứ giác S.ABCD. Gọi O là giao điểm của AC và DB. Ta có Giao tuyến của hai mặt phẳng (SDO) và (SBC) là đường thẳng
A) SO;
B) SB;
C) SC;
D) SD. 
Câu 20. Cho hình chóp tứ giác S.ABCD. Gọi O là giao điểm của AC và DB. Ta có Giao tuyến của hai mặt phẳng (SAO) và (SBC) là đường thẳng
A) SO;
B) SB;
C) SC;
D) SD. 
Câu 21. Cho hình chóp tứ giác S.ABCD. Goi d là giao tuyến của hai mặt phẳng (SAB) và (SCD) là đường thẳng d: 
A. d đi qua giao điểm của AB và CD; B. d đi qua S và song song với AB;
C. ba đường thẳng d, AB, CD đồng quy hoặc song song; D. d cắt đường thẳng AB hoặc CD.
Câu 22. Cho hình chóp S.ABCD có O là giao điểm của AC, BD. Gọi G, H, K lần lượt là trung điểm của SA, SB, SD. Giao tuyến của hai mặt phẳng (CHK) và (SBD) là
A.	SO	B.	GK	C.	HK	D. GH
Câu 23. Cho hình chóp S.ABCD có đáy ABCD là hình bình hành. Gọi d là giao tuyến của hai mặt phẳng (SAD) và (SBC). Khẳng định nào sau đây là khẳng định đúng?
A.	d qua S và song song với AB B.	d qua S và song song với BC	
 C.d qua S và song song với DC	 D. d qua S và song song với BD
Câu 24. Cho hình chóp tứ giác S.ABCD có đáy ABCD là hình bình hành. M, N lần lượt là trung điểm của SC và SD. Khẳng định nào sai trong các khẳng định sau.
A) MN//(ABCD);
B) Giao tuyến của hai mặt phẳng (SCD) và (SAB) là đường thẳng đi qua S và song song với AB;
C) Ba đường thẳng AM, BN và SO đồng quy với O là tâm của hình bình hành ABCD; 
D) Tứ giác ABNM là hình thang.
Câu 25. Cho hình chóp tứ giác S.ABCD có đáy ABCD là hình thang. M, I, K lần lượt là trung điểm của BC, SA và SD. Khẳng định nào đúng trong các khẳng định sau.
A) MK//(BDI);
B) MK//(SAB);
C) Thiết diện của hình chóp S.ABCD cắt bởi mặt phẳng (MIK) là một hình thang;
D) MI//(ACK).
Câu 26. Cho hình chóp S.ABCD có đáy ABCD là hình thang AB//CD. Gọi M, I, K lần lượt là trung điểm của BC, SA và SD. Khẳng định nào đúng trong các khẳng định sau.
A) IK//(SBC);
B) MI//(SAC);
C) Thiết diện của hình chóp S.ABCD cắt bởi mặt phẳng (MIK) là một hình ngũ giác;
D) MK//(IBD).
Câu 27. Hình chóp S.ABCD có đáy ABCD là hình bình hành tâm O. Gọi E, F lần lượt là trung điểm của các cạnh SB, SC. Chọn mệnh đề đúng
A) (OEF)//(ABCD);
B) (OEF)//(SBC);
C) (OEF)//(SAB);
D) (OEF)//(SAD).
Câu 28. Hình chóp S.ABCD có đáy ABCD là hình bình hành. Lấy điểm M trên cạnh SA. Từ M kẻ đưòng thẳng song song với SD cắt AD tại N, từ N kẻ đường thẳng song song với AB cắt BC tại P. Chỉ ra mệnh đề sai
A) (MNP)//(SCD);
B) MP//(SCD);
C) (MNP)//SB;
D) MN//(SBC).
Câu 29. Cho hai hình bình hành ABCD và ABEF nằm trong hai mặt phẳng khác nhau có tâm lần lượt là O và O’. Khẳng định nào sau đây sai.
A) CE//(AOO’);
B) OO’//(ADF);
C) (ADF)//(BCE);
 D) OO’//(BCE).
Câu 30. Cho hai hình thang ABCD và ABEF nằm trong hai mặt phẳng khác nhau có tâm lần lượt là O và O’. Khẳng định nào sau đây đúng
A) AE//BD;
B) BCEF là hình bình hành;
C) OO’//(BCE);
 D) AD // (BCE).
Câu 31. Chọn khẳng định đúng. Hình hộp có
A) 8 cạnh và 6 mặt;
B) 12 cạnh và 8 mặt;
C) 12 cạnh và 6 mặt;
 D) 6 mặt chéo và 6 đường chéo.
Câu 32. Cho lăng trụ tam giác ABC.A’B’C’. Gọi M, N lần lượt là trung điểm của AB và B’C’. Mặt phẳng đi qua ba điểm M, N, C cắt hình lăng trụ theo thiết diện là 
Một tam giác;
Một hình bình hành;
Một hình thang có đáy lớn bằng 2 lần đáy nhỏ;
Một hình thang có đáy lớn bằng 1,5 lần đáy nhỏ. 
Câu 33. Cho lăng trụ tam giác ABC.A’B’C’. Gọi I, J lần lượt là trung điểm của A’B’ và BC. Giao tuyến của mp(AIC) và mp(A’B’J) là 
Đường thẳng đi qua I và trung điểm AC;
Đường thẳng đi qua J và trung điểm AC;
Đường thẳng đi qua I và song song với A’J;
Đường thẳng đi qua C’ và song song với IJ. 
Câu 34. Cho lăng trụ tam giác ABC.A’B’C’. Gọi (P) là mặt phẳng đi qua đường thẳng A’C và A’B’. Khi đó mp(P) cắt mp(ABC’) theo giao tuyến là 
Đường thẳng đi qua C và song song với AB;
Đường thẳng đi qua tâm của hai hình bình hành ACC’A’ và CBB’C’;
Đường thẳng AB;
Đường thẳng đi qua C’ và song song với IJ. 
Câu 35. Cho lăng trụ tam giác ABC.A’B’C’. Gọi M, N lần lượt là trung điểm của AB và B’C’. Mặt phẳng đi qua ba điểm M, N, C cắt cạnh A’B’ tại P. Khi đó
A) P là trung điểm của A’B’;
B) 4PB’ = A’B’;
C) A’B’ = 3B’P;
 D) PB’ = 2PA’.
Câu 36. Cho lăng trụ tam giác ABC.A’B’C’. Gọi M là trung điểm của A’C’. Đường thẳng AB cắt mp(B’CM) tại điểm I. Khi đó.
A) I là trung điểm của AB;
B) B là trung điểm của AI;
C) A là trung điểm của BI;
 D) Các khẳng định trên đều sai.
Câu 37. Cho lăng trụ tam giác ABC.A’B’C’. Gọi M là trung điểm của AB. Mặt phẳng (P) đi qua M song song với B’C và AA’ cắt cạnh AC tại I. Khi đó
IA = IC;
B)IA = 3IC;
C) 2IA = 3IC;
D) IA = 4IC.
Câu 38. Cho lăng trụ tam giác ABC.A’B’C’. Gọi M, N lần lượt là trung điểm của A’B’ và BB’. Mặt phẳng đi qua N song song với mp(AHC’) cắt lăng trụ theo thiết diện là 
A) một tam giác;
B) một hình bình hành;
C) một ngũ giác;
 D) một hình thang.
Câu 39. Cho hình hộp ABCD.A’B’C’. Khẳng định nào sau đây sai.
A) (A’BD)//(CB’D’);
B) A’B//(B’CD’);
C) (ACC’A’)//(BDD’B’);
 D) (BCC’B’)//(ADD’A’).
Câu 40. Cho hình bình hành ABCD, trên các tia Ax,By, Cz và Dt cùng nằm một phía đối với mặt phẳng (ABCD) và đôi một song song và không đồng phẳng. Mặt phẳng (P) cắt các tia Ax, By, Cz và Dt lần lượt tại A’, B’ C’ và D’. Khẳng định nào sau đây sai.
A) (Ax, By) //(Cz, Dt);
B) A’B’//C’D’;
C) A’B’C’D’ là hình bình hành;
 D) (A’B’C’D’)//(ABCD).
Câu 41. Cho hình bình hành ABCD, trên các tia Ax,By, Cz và Dt cùng nằm một phía đối với mặt phẳng (ABCD) và đôi một song song và không đồng phẳng. Mặt phẳng (P) cắt các tia Ax, By, Cz và Dt lần lượt tại A’, B’ C’ và D’. Đặt AA’ = a, BB’ = b, CC’ = c và DD’ = d. Khi đó
A) a + b = c + d;
B) a = c và b = d;
C) a – d = b – c;
 D) a + d = b + c.
Câu 42. Cắt hình hộp ABCD.A’B’C’D’ bởi mặt phẳng đi qua B, C’ và trung điểm của AD. Khi đó thiết diện là
A) Một tam giác;
B) một hình bình hành;
C) một hình thang có đáy lớn bằng 2 lần đáy nhỏ;
D) một hình thang cân.
 Câu 43. Cho hình hộp ABCD.A’B’C’D’. Mặt phẳng (BC’D) cắt đường thẳng AA’ tại điểm I. Khi đó 
AA’ = AI;
B) IA = IA’;
C) AA’ = A’I;
D) IA’ = 2AI.
Câu 44. Cho hình hộp ABCD.A’B’C’D’. Đường thẳng AC’ cắt các mặt phẳng (A’BD) và (CB’D’) lần lượt tại G và G’. Khẳng định nào sau đây đúng.
A) AG = GG’ = G’C’;
B) G’là trọng tâm của tam giác CD’B’;
C) G là trọng tâm của tam giác A’DB;
D) Cả ba khẳng định A, B, C đều đúng.
Câu 45. Cho hình hộp ABCD.A’B’C’D’. Gọi I là trung điểm của AB. Một đường thẳng đi qua I cắt hai mặt phẳng (A’BD) và (B’CD’) lần lượt tại E, F. Khi đó.
A) F là trung điểm của IE;
B) E là trung điểm của IF;
C) EF = 2IF;
D) Các khẳng định trên đều sai.