Bài tập trắc nghiệm môn Toán

BÀI TP TR	C NGHIM MÔN TOÁN 2017 
 Trang 1 
BÀI TẬP ÔN 
Câu 1: Cho hàm số 
2 1
1
x
y
x
+
=
−
 . Khẳng định nào sau đây là khẳng định ĐÚNG ? 
 A. Hàm số đồng biến trên các khoảng ( ;1)−∞ và (1; )+∞ . 
 B. Hàm số luôn đồng biến trên { }\ 1R . 
 C. Hàm số nghịch biến trên các khoảng ( ;1)−∞ và (1; )+∞ . 
 D. Hàm số nghịch biến trên R . 
Câu 2: Cho hàm số 3 2 2( 2) (2 ) 2y m x m x x m= + + + + − với m là tham số thực. Có bao nhiêu số m 
nguyên để hàm số đã cho đồng biến trên ℝ? 
 A.7 B.5 C.4 D.6 
Câu 3: Hàm số nào dưới đây không có điểm cực trị? 
 A.
2
1
x
y
x
−
=
−
 B. 2 1y x= − − C. 4 2 1y x x= − + D. 3 2 1y x x= − + 
Câu 4: Tìm tất cả giá trị thực của tham số m để hàm số 3( 3) 2 3y m x mx= − − + không có cực trị. 
 A.0 3m≤ ≤ B. 0 3m m≤ ∨ ≥ C.0 3m< < D.0 3m≤ < 
Câu 5: Hỏi có bao nhiêu điểm chung giữa đồ thị hàm số 4 22 1y x x= − + và trục Ox ? 
 A.0 B.1 C.2 D.3 
Câu 6: Cho hàm số ( )y f x= xác định trên { }1;3ℝ﹨ , liên tục trên mỗi khoảng xác định và có bảng 
biến thiên như hình dưới đây: 
 Với m là tham số thực, khẳng định nào sau đây là SAI? 
 A. Với 1m < − thì phương trình ( )f x m= luôn có 2 nghiệm phân biệt . 
 B. Phương trình ( )f x m= luôn có nghiệm với mọi giá trị của m. 
 C. Với 0m > thì phương trình ( )f x m= luôn có 2 nghiệm phân biệt . 
 D. Bất phương trình ( )f x m> luôn có nghiệm với mọi giá trị của m. 
Câu 7: Tìm giá trị lớn nhất của hàm số 
3
22 3 4
3
x
y x x= + + − trên đoạn [ ]4;0− . 
 A. 3− B.0 C. 4− D.
16
3
− 
Câu 8: Tìm m sao cho hàm số 4 2 2
1 3
1
2 2
y x mx m= + + − có điểm cực đại và giá trị cực đại là 3. 
 A. 2m = − B. 2m = C. 2m = hoặc 2m = − D. 1m = ± 
Câu 9: Có một tấm bìa hình chữ nhật ABCD có cạnh AB = 2cm, 
BC = 4cm, cắt bỏ 4 hình vuông bằng nhau ở bốn góc của tấm bìa 
và xếp theo đường đứt khúc thành một cái hộp (không có nắp). 
Hỏi chiều dài cạnh hình vuông bị cắt bỏ là bao nhiêu để cái hộp 
có thể tích lớn nhất ? 
BÀI TP TR	C NGHIM MÔN TOÁN 2017 
 Trang 2 
 A.
3 3
3
+
 B.
3 3
3
−
 C.Không xác định D.
1 3
3
+
Câu 10: Đường cong trong hình kèm theo là đồ thị 
 của một hàm số trong bốn hàm số được kê ở bốn 
phương án A, B, C, D dưới đây. 
Hỏi hàm số đó là hàm số nào? 
 A. 
2
1
x
y
x
+
=
−
 B. 
2 3
1
x
y
x
+
=
−
 C.
2
1
x
y
x
−
=
−
 D. 
2
1
x
y
x
−
=
−
Câu 11: Cho hàm số ( )y f x= xác định , liên tục trên ℝ và có bảng biến thiên : 
x
y '
y
−∞ +∞0 1
+∞
−∞
0
1−
0+ +−
 Khẳng định nào sau đây là ĐÚNG ? 
A. Hàm số có đúng 1 cực trị. 
B. Hàm số có giá trị cực tiểu bằng 1. 
C. Hàm số có giá trị lớn nhất bằng 0 và giá trị nhỏ nhất bằng 1− . 
D. Hàm số đạt cực đại tại 0x = và đạt cực tiểu tại 1x = . 
Câu 12: Hình vẽ dưới đây là đồ thị của hàm số nào ? 
 A. 3 2
1 3
1
2 2
y x x= − + + B. 3 22 3 1y x x= − + + C. 3 22 3 1y x x= − + D. 3 2
3
1
2
y x x= − + 
Câu 13: Số đường tiệm cận ngang của đồ thị hàm số 
3
2
4
x
y
x x
−
=
−
 là bao nhiêu ? 
 A.1 B.2 C.3 D.0 
Câu 14: Cho hàm số 
2 1
1
x
y
x
+
=
+
 . Tìm các điểm M thuộc đồ thị hàm số sao cho tổng khoảng cách từ 
M đến 2 đường tiệm cận là nhỏ nhất. 
 A.
( )
( )
0;1
2;3
M
M


−
 B.
( )0;1
5
3;
2
M
M


 
−   
 C.
( )2;3
3
1;
2
M
M
 −

 
   
 D.
5
3;
2
M
 
− 
 
BÀI TP TR	C NGHIM MÔN TOÁN 2017 
 Trang 3 
Câu 15: Nếu (pi – 3)m > (pi – 3)n thì kết luận nào sau đây là đúng ? 
 A.m n= B.m n> C.m n< D.m n≤ 
Câu 16: Hãy chọn mệnh đề SAI ? 
 A. Nếu 0 v 1a à a> ≠ thì 1 2 1 2a a
α α α α= ⇔ = . B. Nếu 0 1a< < và 1 2α α< thì
1 2a aα α> . 
 C. Nếu 0 1a ⇔ > . D. Nếu 0 1a< < và 1 2a a
α α> thì 1 2α α< . 
Câu 17: Cho 0; 1a a> ≠ . Tính 
3
2
log
a
a
a
 A.
4
3
− B.
1
2
 C.
3
2
 D.
1
2
− 
Câu 18: Cho 0 , 1a b< ≠ ; ,x y là các số thực dương. Tìm mệnh đề đúng trong các mệnh đề sau : 
 A.
log
log
log
a
a
a
xx
y y
= B.
1 1
log
log
a
a
x x
= 
 C. ( )log log loga a ax y x y+ = + D. log log .logb b ax a x= 
Câu 19: Tìm tập xác định của hàm số y = (x2 – 3x – 4)e. 
 A.ℝ B. ( )1;4− C. { }\ 1;4−ℝ D. ( ) ( ); 1 4;−∞ − ∪ +∞ 
Câu 20: Tìm tập xác định của hàm số 
2
1x
y
x
− 
=  
 
. 
 A. ( ) ( );0 1;D = −∞ ∪ +∞ B. (0,1)D = C. \{0}D R= D.D R= 
Câu 21: Tìm đạo hàm của hàm số 25 xy = . 
 A. ' 2.25 .ln5xy = B.
25
'
2.ln5
x
y = C. 1' ( 1).25xy x −= − D. ' 25 .ln5xy = 
Câu 22: Hàm số nào sau đây nghịch biến trên tập xác định của nó ? 
 A. y ( 2)x= B. 2y ( a 3)xa= + + (a là tham số thực). 
 C.
5
2
x
y
 
=   
 
 D.
x
e
y
pi
 
=  
 
Câu 23: Giả sử đồ thị (G) của hàm số 
( )2
ln2
x
y = cắt trục tung tại điểm A và tiếp tuyến của (G) tại A 
cắt trục hoành tại B. Tính giá trị gần đúng của diện tích của tam giác OAB (chính xác đến hàng 
phần nghìn). 
 A.5,426 B.2,081 C.3,104 D.4,254 
Câu 24: Bất phương trình ( )3log 4 3 2x − ≤ có tất cả bao nhiêu nghiệm nguyên? 
 A. Vô số B.4 C.5 D.3 
Câu 25: Phương trình 1 19 3 1x x+ +− = có bao nhiêu nghiệm? 
 A.0 B.1 C.2 D.3 
Câu 26: Tìm tất cả giá trị thực của tham số m để phương trình 14 2 0x x m++ + = có nghiệm. 
 A. 1m ≤ B. 0m 
Câu 27: Tìm nguyên hàm của hàm số ( ) 1
3 1
f x
x
=
+
. 
 A. ( )1( ) ln 3 1
3
f x dx x= +∫ B. ( )( ) 3ln 3 1f x dx x C= + +∫ 
 C. ( ) ln 3 1f x dx x C= + +∫ D. 
1
( ) ln 3 1
3
f x dx x C= + +∫ 
BÀI TP TR	C NGHIM MÔN TOÁN 2017 
 Trang 4 
Câu 28: Cho ( )
2
0
3f x dx =∫ , ( )
2
3
2f x dx = −∫ . Khi đó ( )
3
0
f x dx∫ bằng bao nhiêu ? 
 A. 1− B.5 C.1 D. 5− 
Câu 29: Tìm hàm số F(x) biết F’(x) = 
2 2
1 2
(1 2 )x x
−
−
 . 
 A. 
1 1
( )
1 2
F x C
x x
−
= − +
−
 B. 
1 1
( )
1 2
F x C
x x
= − +
−
 C. 
1 1
( )
1 2
F x C
x x
−
= + +
−
 D. 
1 2
( )
1 2
F x C
x x
−
= − +
−
Câu 30: Hàm số 
sin4
2 8
x x
y = + là nguyên hàm của hàm số nào trong các hàm số sau ? 
 A. 2cos 2y x= B. 2sin 2y x= C.
2 cos4
4 32
x x
y = + D.
1 cos4
2 8
x
y = − 
Câu 31: Cho hàm số f(x) liên tục trên [a;b]. Khẳng định nào sau đây là khẳng định sai? 
 A. ( ). ( ) ( ) . ( )
b b b
a a a
f x g x dx f x dx g x dx=∫ ∫ ∫ B. ( ) 0
a
a
f x dx =∫ 
 C. ( ) ( )
b b
a a
kf x dx k f x dx=∫ ∫ D. [ ( ) ( )] ( ) ( )
b b b
a a a
f x g x dx f x dx g x dx± = ±∫ ∫ ∫ 
Câu 32: Biết 
2
0
sin
ln
2 cos
x a
dx
x b
pi
=
+∫
. Trong đó a , b nguyên dương và 
a
b
 là phân số tối giản; a và b thỏa 
điều kiện nào sau đây? 
 A. 15ab = B. 3 12a b+ = C.
2
6 2
2 0
b
a a
+ − = D. 2 7a b− = 
Câu 33: Cho hàm số f(x) liên tục trên R và 
5
1
( ) 10f x dx =∫ . Tính 
2
0
(2 1)f x dx+∫ 
 A. 5 B.4 C.21 D.25 
Câu 34: Một vật chuyển động với vận tốc ( ) ( )2 41,2 /
3
t
v t m s
t
+
= +
+
 . Tính quãng đường vật đó đi 
được trong 4 giây. 
 A. 
7
0,8 13ln
3
+ B.13,8 C.0,8 ln21+ D.0,8 13ln7+ 
Câu 35: Cho hình chóp tam giác đềuS.ABC . Phát biểu nào sau đây là SAI ? 
 A. Đáy của hình chóp S.ABC là tam giác đều. 
 B. Hình chiếu của S trên mặt phẳng (ABC) là tâm đường tròn ngoại tiếp tam giác ABC . 
 C. Tâm mặt cầu ngoại tiếp hình chóp S.ABC nằm trên đường cao SH của hình chóp . 
 D. Các mặt bên của hình chóp S.ABC là tam giác đều. 
Câu 36: Cho hình chóp đều S.ABCD có cạnh đáy bằng a, góc giữa mặt bên và mặt đáy bằng 30o. 
Tính thể tích khối chópS.ABCD . 
 A. 3
1
3
2
a B. 3
1
3
6
a C. 3
1
3
12
a D. 3
1
3
18
a 
Câu 37: Cho hình chóp S.ABCD có đáy ABCD là hình chữ nhật tâm O, ; 3 ;AB a AD a= = 
( )SA ABCD⊥ . Khoảng cách từ O đến mặt phẳng (SCD) bằng 3
4
a
 . Tính thể tích khối chóp 
BÀI TP TR	C NGHIM MÔN TOÁN 2017 
 Trang 5 
S.ABCD. 
 A. 
3 3
6
a
V = B.
3 3
3
a
V = C.
3 15
10
a
V = D. 3V a= 
Câu 38: Tính thể tích Vcủa khối lập phương ABCD.A’B’C’D’ biết diện tích tứ giác ABCD bằng 
216a . 
 A. 364V a= B.
364
3
a
V = C. 348V a= D. 316V a= 
Câu 39: Hình lăng trụ ABC.A’B’C’ có thể tích V. Gọi S là điểm tùy ý trên cạnh AA’. Khi đó, thể 
tích của khối chóp S.BCC’B’ là. 
 A. 
2
3
V
 B.
3
4
V
 C.
2
V
 D. Không xác định 
Câu 40: Cho hình hộp chữ nhật ABCD.A’B’C’D’có AB = a; BC = 2a và AA’ a= . Lấy điểm M trên 
cạnh AD sao cho MA 3MD= . Tính khoảng cách từ M đến mặt phẳng (AB’C). 
 A. 
3
a
 B.
2
a
 C.
6
a
 D.
4
a
Câu 41: Tính diện tích xung quanh của hình nón có chiều cao h = 16 và bán kính đáy r = 12. 
 A. 192pi B.80pi C.160pi D.240pi 
Câu 42: Một khối nón có diện tích đáy bằng 225 ( )cmpi và thể tích bằng 3125 ( )cmpi . Khi đó độ dài 
đường sinh của khối nón là : 
 A. 2 5( )cm B.5 2( )cm C. 5( )cm D.5 10( )cm 
Câu 43: Trong không gian cho hình vuông ABCD cạnh2a . Khi quay hình vuông ABCD quanh 
trục AD ta được một hình trụ tròn xoay . Tính diện tích xung quanh hình trụ đó. 
 A. 24 api B. 28 api C. 216 api D. 22 api 
Câu 44: Thiết diện qua trục của một hình trụ là một hình vuông cạnh a, diện tích toàn phần của 
hình trụ là. 
 A. 23 api B.
23
5
api
 C.
23
4
api
 D.
23
2
api
Câu 45: Một mặt cầu có diện tích 236 ( )mpi . Thể tích của khối cầu này là ? 
 A. ( )336 mpi B. ( )372 mpi C. ( )3108 mpi D. ( )34
3
mpi 
Câu 46: Cho hình chóp .S ABCD có đáyABCD là hình vuông cạnh a , 2SA a= , SA vuông góc với 
( )ABCD . Tính bán kính R của mặt cầu ngoại tiếp hình chóp .S ABCD . 
 A. 
6
2
a
R = B.
6
3
a
R = C.
6
4
a
R = D. 6R a= 
Câu 47: Trong không gian Oxyz, cho các điểm ( ) ( ) ( )1;1;1 ; 2;0; 1 ; 1;2;1M N P− − . Gọi ( ; ; )Q a b c là điểm 
sao cho MNPQ là hình bình hành. Tìm tổng a b c+ + . 
 A. 8a b c+ + = B. 4a b c+ + = − C. 3a b c+ + = D. 4a b c+ + = 
Câu 48: Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz, cho tam giác ABC có (1; 1; 3), (2;1; 2),A B− − − 
C( 5;2; 6)− − . Tính độ dài đường phân giác trong của góc A . 
 A. 
10
4
 B.
3 10
2
 C.
3 10
4
 D.
10
3
Câu 49: Trong không gian với hệ tọa độOxyz . Viết phương trình mặt phẳng( )α đi qua điểm 
( 2;4; 3)A − − và song song với mặt phẳng( ) : 2 3 6 2017 0x y zβ + + + = . 
 A. ( ) : 2 3 6 10 0x y zα + + + = B.( ) : 2 2017 0x y zα + + + = 
BÀI TP TR	C NGHIM MÔN TOÁN 2017 
 Trang 6 
 C. ( ) : 2 2 2 0x y zα − + + = D.( ) : 2 3 6 2 0x y zα − + + = 
Câu 50: Trong không gian Oxyz, Gọi M, N, P lần lượt là hình chiếu của ( )1;2; 3A = − trên ba trục tọa 
độ. Viết phương trình mặt phẳng (MNP). 
 A. 6 3 2 6 0x y z+ − + = B. 2 3 1 0x y z+ − − = C.6 3 2 6 0x y z+ − − = D. 2 3 5 0x y z+ − − = 
Câu 51: Trong không gian Oxyz, cho ( )0;1; 1MN = − và ( )1,0,2M thì tọa độ của điểm N là: 
 A. ( )1;1;1N B. ( )1;1; 3N − − C. ( )1; 1; 1N − − − D. ( )1; 1;3N − 
Câu 52: Trong không gian Oxyz, cho hai điểm ( ) ( )1; 2;3 ; 5;4;7A B− . Mặt cầu nhận AB làm đường 
kính có phương trình là: 
 A. ( ) ( ) ( )2 2 21 2 3 17x y z− + + + − = B. ( ) ( ) ( )2 2 23 1 5 17x y z− + − + − = 
 C. ( ) ( ) ( )2 2 25 4 7 17x y z− + − + − = D. ( ) ( ) ( )2 2 26 2 10 17x y z− + − + − = 
Câu 53: Giá trị nào của a để ( )2 3
0
3 2 2
a
x dx a+ = +∫ : 
 A. 0 B.1 C.2 D.3 
Câu 54: Diện tích hình phẳng giới hạn bởi đồ thị hàm số 2 42y x x= − và trục hoành là: 
 A. 
8 2
15
 B.
16 2
15
 C.4 2 D.2 2 
Câu 55: Tính thể tích V của vật thể nằm giữa hai mặt phẳng 0; 1x x= = . Biết rằng thiết diện của vật 
thể bị cắt bởi mặt phẳng vuông góc với trục Ox tại điểm có hoành độ x ( )0 1x≤ ≤ là một tam giác 
đều có cạnh là ( )4 ln 1 x+ 
 A. ( )4 3 2ln2 1V = − B. ( )4 3 2ln2 1V = + C. ( )8 3 2ln2 1V = − D. ( )16 2ln2 1V pi= −