Bài tập trắc nghiệm Giải tích Lớp 12 - Bài 3: Đường tiệm cận của đồ thị hàm số - Nguyễn Văn Rin

 Chương 1 – Giải tích 12 ThS. Nguyễn Văn Rin 
 Page 19 
Không phải lúc nào bạn cố gắng cũng thành công 
 nhưng phải luôn cố gắng để không hối tiếc khi thất bại. 
§. ĐƯỜNG TIỆM CẬN CỦA ĐỒ THỊ HÀM SỐ 
Câu 1. Cho hàm số 
ax b
y
cx d



 với 0c  và 0ad bc  cĩ đồ thị  C . Tìm mệnh đề sai trong 
các mệnh đề sau: 
A.  C luơn cĩ một tiệm cận đứng. B.  C luơn cĩ một tiệm cận ngang. 
C.  C luơn cĩ một tâm đối xứng. D. Trục tung khơng thể là tiệm cận đứng của  C . 
Câu 2. Cho hàm số 
1
2
y
x


 cĩ đồ thị  C . Tìm mệnh đề đúng trong các mệnh đề sau: 
A.  C chỉ cĩ một tiệm cận đứng 2x  . 
B.  C chỉ cĩ một tiệm cận ngang 0y  . 
C.  C cĩ một tiệm cận đứng 2x  và một tiệm cận ngang 0y  . 
D.  C khơng cĩ tiệm cận. 
Câu 3. Cho hàm số 
1ax
y
x d



. Nếu đồ thị hàm số cĩ tiệm cận đứng 1x  và đi qua điểm 
 2;5A thì phương trình của hàm số là: 
A. 
2
1
x
y
x



. B. 
2 1
1
x
y
x



. C. 
3 2
1
x
y
x
 


. D. 
1
1
x
y
x



. 
Câu 4. Cho hàm số 
3
ax b
y
x



. Nếu đồ thị hàm số cĩ tiệm cận ngang 3y  và đi qua điểm 
 2; 8A  thì giá trị của a và b là: 
A. 3; 2a b  . B. 2; 3a b  . C. 1; 4a b   . D. 2; 1a b   . 
Câu 5. Cho hàm số 
1
1
ax
y
cx



. Nếu đồ thị hàm số cĩ tiệm cận ngang 1y  và tiệm cận đứng 
1
2
x  thì giá trị của a và c là: 
A. 3; 2a c   . B. 2; 4a c  . C. 2; 2a c  . D. 5; 1a c  . 
Câu 6. Cho hàm số 
2x x c
y
x d
 


. Nếu đồ thị hàm số cĩ tiệm cận đứng 2x  và đi qua điểm 
 0; 2A  thì giá trị của c và d là: 
A. 4; 2c d   . B. 2; 5c d  . C. 4; 3c d   . D. 1; 1c d   . 
Câu 7. Đồ thị hàm số 
2 9
x
y
x


 cĩ mấy đường tiệm cận: 
 A. 1. B. 2. C. 3. D. 4. 
Câu 8. Đồ thị hàm số 
2
2
5 3
1
x
y
x



 cĩ mấy đường tiệm cận: 
 A. 1. B. 2. C. 3. D. 4. 
 ThS. Nguyễn Văn Rin Chương 1 – Giải tích 12 
 Page 20 
Con đường dẫn đến thành công bao giờ cũng đầy chông gai. 
 Nếu thiếu nhiệt tình và nghị lực thì không thể nào vượt qua. 
Câu 9. Đồ thị hàm số 
2 5 6
x
y
x x


 
 cĩ mấy đường tiệm cận: 
 A. 1. B. 2. C. 3. D. 4. 
Câu 10. Xác định các đường tiệm cận của đồ thị hàm số 
7 1
3
x
y
x



. 
A. Tiệm cận đứng 3x  và tiệm cận ngang 
7
3
y  . 
B. Tiệm cận đứng 3x  và tiệm cận ngang 7y   . 
C. Tiệm cận đứng 
1
7
x   và tiệm cận ngang 7y   . 
D. Tiệm cận đứng 
1
7
x   và tiệm cận ngang 
7
3
y  . 
Câu 11. Gọi m ; n và p lần lượt là số tiệm cận của đồ thị các hàm số 
5 1
4
x
y
x



; 
23 5 2
3 1
x x
y
x
 


; 
2
11
4 2
y
x x

  
. 
Bất đẳng thức nào sau đây đúng ? 
A. m n p  . B. m p n  . C. p m n  . D. n p m  . 
Câu 12. Xác định các đường tiệm cận của đồ thị hàm số 
19
2 5
y
x


. 
A. Tiệm cận đứng 
2
5
x   và tiệm cận ngang 0y  . 
B. Tiệm cận đứng 
5
2
x   và tiệm cận ngang 0y  . 
C. Tiệm cận đứng 
5
2
x  và tiệm cận ngang 
19
2
y  . 
D. Tiệm cận đứng 
5
2
x   và tiệm cận ngang 
19
2
y  . 
Câu 13. Gọi m ; n và p lần lượt là số tiệm cận của đồ thị các hàm số 
2
3
x
y
x



; 
2 3
1
x
y
x



; 
2
11
4 2
y
x x

 
. 
Bất đẳng thức nào sau đây đúng ? 
A. m n p  . B. m p n  . C. p n m  . D. n p m  . 
Câu 14. Cho các hàm số 
2
2
3 4 11
4 4
x x
y
x x
 

 
 và các đường thẳng: 
 (I). 2x   . (II). 2x  . (III). 3y  . 
Đường thẳng nào là tiệm cận của đồ thị hàm số đã cho. 
 A. I và II. B. II và III. C. III và I. D. Cả I, II và III. 
Câu 15. Đồ thị hàm số nào sau đây khơng cĩ tiệm cận ngang? 
 Chương 1 – Giải tích 12 ThS. Nguyễn Văn Rin 
 Page 21 
Không phải lúc nào bạn cố gắng cũng thành công 
 nhưng phải luôn cố gắng để không hối tiếc khi thất bại. 
 A. 22 5 7y x x x     . B. 
4
4
x
y
x



. 
 C. 
2
2 1
2 3
x
y
x x


 
. D. 
23 2 5
3 7
x x
y
x
 


. 
Câu 16. Đồ thị hàm số nào sau đây khơng cĩ tiệm cận ngang? 
 A. 
2 1x
y
x

 . B. 2 8 1y x x x    . 
 C. 
2
2
2 3
7 11
x
y
x x


 
. D. 
2
2
4 4
x
y
x x


 
. 
Câu 17. Tìm số tiệm cận của đồ thị hàm số 
2
2 9
3 11
x
y
x x


 
. 
 A. 1. B. 2. C. 3. D. 4. 
Câu 18. Tìm số tiệm cận của đồ thị hàm số 
2
2
4 9
9 6 1
x
y
x x


 
. 
A. 1. B. 2. C. 3. D. 4. 
Câu 19. Đồ thị hàm số nào sau đây khơng cĩ tiệm cận đứng. 
 A. 
2
1 3
2 7
x
y
x x


 
. B. 
 
2
2
7
6
x
y
x



. 
 C. 
3 2 1x x x
y
x
  
 . D. 
2
2 x
y
x

 . 
Câu 20. Đường thẳng nào sau đây khơng phải là tiệm cận của đồ thị hàm số 
215 2
x
y
x x

 
. 
 A. 0y  B. 3x   . C. y x . D. 5x  . 
Câu 21. Đồ thị hàm số nào sau đây khơng cĩ tiệm cận ngang. 
A. 
sin
3 1
x x
y
x



. B. 
2
2
y
x
 . C. 
26 8
3 7
x x
y
x
 


. D. 
2
2
4 5
7
x
y
x



. 
Câu 22. Xác định m để đồ thị hàm số 
   2 2 3 2 1
2
x m x m
y
x
   


 khơng cĩ tiệm cận đứng. 
 A. 1m  . B. 2m  . C. 3m  . D. 2m   . 
Câu 23. Đường thẳng nào trong các đường thẳng sau: 
 (I). 3x  . (II). 7x  . (III). 0y  . 
là tiệm cận của đồ thị hàm số 
2
3
10 21
x
y
x x


 
. 
 A. I và II. B. II và III. C. III và I. D. Cả I, II và III. 
Câu 24. Xác định m để đồ thị hàm số 
 2 2
3
4 2 2 3 1
y
x m x m

   
 cĩ đúng hai tiệm cận 
đứng. 
 A. 
13
12
m  . B. 
3
2
m  . C. 2m  . D. 1m   . 
 ThS. Nguyễn Văn Rin Chương 1 – Giải tích 12 
 Page 22 
Con đường dẫn đến thành công bao giờ cũng đầy chông gai. 
 Nếu thiếu nhiệt tình và nghị lực thì không thể nào vượt qua. 
Câu 25. Xác định m để đồ thị hàm số 
 2 2
1
2 1 2
x
y
x m x m


   
 cĩ đúng hai tiệm cận đứng. 
 A. 
3
2
m  . B. 2; 2m m  . C. 
3
; 1
2
m m  . D. 3m  . 
Câu 26. Tổng số tiệm cận đứng và ngang của đồ thị hàm số 
2 3 4x x
y
x x
 


 là: 
A. 1. B. 2. C. 3. D. 4. 
Câu 27. Giá trị của m để hàm số 
1
2
mx
y
x m



 cĩ tiệm cận đứng đi qua điểm  1; 2A  là: 
A. 
2
2
m  . B. 
1
2
m  . C. 5 3 2m   . D. 2m  . 
Câu 28. Số đường tiệm cận của đồ thị hàm số 
22
3
x
y
x



 là: 
A. 0. B. 1. C. 2. D. 3. 
Câu 29. Điểm M thuộc đồ thị hàm số 
2 1
3
x
y
x



 cĩ tổng khoảng cách từ M đến hai đường tiệm 
cận nhỏ nhất khi hồnh độ của nĩ bằng 
 A. 4 5x   . B. 1 6x   . C. 3 7x   . D. 2x   . 
Câu 30. Số đường tiệm cận của đồ thị hàm số 
2
1
5
x
y
x



 là: 
A. 1. B. 2. C. 3. D. 4. 
Câu 31. Số đường tiệm cận của đồ thị hàm số 
2
2
4
3 4
x
y
x x


 
 là: 
A. 0. B. 1. C. 2. D. 3. 
 HẾT 
“Cuộc sống vốn không công bằng – Hãy tập quen dần với điều đó” – BILL GATES. 
ThS. NGUYEN VAN RIN - SĐT: 0122.551.4638 – Facebook: Nguyễn Văn Rin