Bài tập trắc nghiệm Giải tích Lớp 12 - Bài 2: Cực trị của hàm số - Nguyễn Văn Rin

 Chương 1 – Giải tích 12 ThS. Nguyễn Văn Rin 
 Page 5 
Không phải lúc nào bạn cố gắng cũng thành công 
 nhưng phải luôn cố gắng để không hối tiếc khi thất bại. 
§2. CỰC TRỊ CỦA HÀM SỐ 
Câu 1. Xác định giá trị cực đại của hàm số 3 2
1
2 5 4
3
y x x x    . 
 A. 
112
3CD
y  . B. 
4
3CD
y  . C. 1
CD
y  . D. 5
CD
y   . 
Câu 2. Gọi giá trị cực đại, cực tiểu của hàm số 4 23 6 1y x x   lần lượt là ,
CD CT
y y . 
Tính .
CD CT
y y . 
 A. 4 . B. 3. C. 2 . D. 4 . 
Câu 3. Cho hàm số 3 217 24 8y x x x    . Kết luận nào sau đây đúng? 
 A. 
2
3CD
x  . B. 12
CD
x   . C. 3
CD
x   . D. 1
CD
x  . 
Câu 4. Cho hàm số 4 210 9y x x    đạt cực đại, cực tiểu lần lượt tại ,
CD CT
x x . Tính 
CD CT
x x . 
 A. 4. B. 5. C. 2 5 . D. 5 . 
Câu 5. Cho hàm số 3 3 2y x x    . Kết luận nào sau đây sai? 
 A. 0
CD
y  . B. 4
CT
y   . C. 
CD CT
y y . D. 
CD CT
x x . 
Câu 6. Gọi , ,m n p lần lượt là cực trị của hàm số 3 23 3 1y x x x    , 
3 25 2 7 3y x x x    và 3 27 5 4y x x x     . Kết luận nào sau đây sai? 
 A. m n . B. n p . C. m p . D. n p . 
Câu 7. Cho hàm số 4 23 6 1y x x   . Kết luận nào sau đây đúng? 
 A. 2
CD
y   . B. 1
CD
y  . C. 1
CT
y   . D. 2
CD
y  . 
Câu 8. Hàm số nào trong các hàm số sau chỉ cĩ cực đại mà khơng cĩ cực tiểu? 
 A. 
7
3 5
x
y
x



. B. 3 217 2 5y x x x     . 
 C. 23 7 1y x x    . D. 
2 2x
y
x

 . 
Câu 9. Cho hàm số 4 210 9y x x    . Kết luận nào sau đây đúng? 
 A. 0
CD
x  . B. 5
CD
x  . C. 5
CT
x  . D. 5
CT
x   . 
Câu 10. Hàm số nào trong các hàm số sau chỉ cĩ cực tiểu mà khơng cĩ cực đại? 
 A. 
24 5
2
x x
y
x
 


. B. 
5 3
4 7
x
y
x



. 
 C. 3 2
1
2 5 4
3
y x x x    . D. 4 210 5 1y x x   . 
Câu 11. Hàm số nào trong các hàm số sau: 
 (I). 4 25 7 13y x x   . (II). 4 27 9 32y x x   . (III). 4 213 27 55y x x    . 
cĩ số cực trị khác với các hàm số cịn lại? 
 A. I. B. II. C. III. D. Một kết luận khác. 
 ThS. Nguyễn Văn Rin Chương 1 – Giải tích 12 
 Page 6 
Con đường dẫn đến thành công bao giờ cũng đầy chông gai. 
 Nếu thiếu nhiệt tình và nghị lực thì không thể nào vượt qua. 
Câu 12. Trong các hàm số sau, hàm số nào đạt cực tiểu tại 
3
2
x  ? 
 A. 4 3 2
1
3
2
y x x x x    . B. 24 12 8y x x   . 
 C. 2 3 2y x x    . D. 
1
2
x
y
x



. 
Câu 13. Cho hàm số 4 22 4 3y x x   và các kết luận sau: 
 (I). 3
CT
y   tại 0x  . (II). 3
CD
y  tại 1x  . (III). 3
CD
y  tại 1x   . 
Kết luận nào đúng? 
 A. Chỉ I. B. Chỉ II. C. Chỉ III. D. Cả I, II và III. 
Câu 14. Cho hàm số  
4
2 4y x  đạt cực đại 
CD
y tại 
CD
x , đạt cực tiểu 
CT
y tại 
CT
x . Kết quả nào 
sau đây sai? 
 A. 2
CD CT
x x  . B. . 0
CD CT
y y  . C. 16
CD CT
y y  . D. . 0
CD CT
x x  . 
Câu 15. Hàm số nào trong các hàm số sau, chỉ cĩ cực đại mà khơng cĩ cực tiểu? 
 (I). 23 7 1y x x    . (II). 3 217 2 5y x x x     . (III). 4 210 5 7y x x    . 
 A. I và II. B. II và III. C. III và I. D. Kết quả khác. 
Câu 16. Cho hàm số 3 26 15 20y x x x     đạt cực đại 
CD
y tại 
CD
x , đạt cực tiểu 
CT
y tại 
CT
x
Kết quả nào sau đây sai? 
 A. 6
CD CT
x x  . B. . 784
CD CT
y y  . C. 108
CD CT
y y  .D. . 5
CD CT
x x   . 
Câu 17. Hàm số nào trong các hàm số sau đạt cực đại 1
CD
y  tại 2
CD
x  ? 
 (I). 
2 3 1
3
x x
y
x
 


. (II). 3 29 24 19y x x x    . (III). 2 4 5y x x   . 
 A. Chỉ I, II. B. Chỉ II, III. C. Chỉ III, I. D. Cả I, II và III. 
Câu 18. Cho hàm số 2 8 15y x x    cĩ cực đại 
CD
y , cực tiểu 
CT
y (nếu cĩ). Kết luận nào 
sau đây đúng? 
 A. 3
CD
y  . B. 1
CD
x  . C. 1
CD
y  . D. Khơng cĩ cực trị. 
Câu 19. Cho hàm số 2 2 8y x x   đạt cực đại tại 
CD
x , cực tiểu tại 
CT
x (nếu cĩ). Kết luận 
nào sau đây đúng? 
 A. 1
CT
x  . B. 1
CD
x  . C. 2
CD
x  . D. Khơng cĩ cực trị. 
Câu 20. Viết phương trình đường thẳng đi qua điểm cực đại và điểm cực tiểu của đồ thị hàm số 
3 22 5 1y x x x    . 
 A. 3 9 2 0x y   . B. 4 5y x  . 
C. 38 9 19 0x y   . D. 17 11y x  . 
Câu 21. Cho hàm số 8 2y x x    . Kết luận nào sau đây đúng? 
A. 4
CT
y  . B. 4
CD
y  . C. 2 5
CD
y  . D. Khơng cĩ cực trị. 
Câu 22. Viết phương trình đường thẳng đi qua điểm cực đại và điểm cực tiểu của đồ thị hàm số 
 Chương 1 – Giải tích 12 ThS. Nguyễn Văn Rin 
 Page 7 
Không phải lúc nào bạn cố gắng cũng thành công 
 nhưng phải luôn cố gắng để không hối tiếc khi thất bại. 
23 13 19
3
x x
y
x
 


. 
A. 3 13y x  . B. 5 3 11 0x y   . 
C. 2 4 1 0x y   . D. 6 13y x  . 
Câu 23. Cho hàm số 5 7y x x    . Kết luận nào sau đây đúng? 
 A. 1
CD
x  . B. 1
CT
x  . C. 1
CD
x   . D. Khơng cĩ cực trị. 
Câu 24. Gọi , ,p q r lần lượt là số cực trị của hàm số 4 25 7 1y x x   , 5 5y x x  và 
4 27 11 5y x x    . Kết luận nào sau đây đúng? 
 A. p q r  . B. q r p  . C. r p q  . D. p r q  . 
Câu 25. Viết phương trình đường thẳng đi qua hai điểm cực trị của đồ thị hàm số 
3 22 15 6 3y x x x    . 
 A. 3 2y x  . B. 21 2y x  . C. 15 6y x  . D. 6 3y x  . 
Câu 26. Xác định , , ,a b c d sao cho hàm số 3 2y ax bx cx d    đạt cực đại bằng 64 khi 
2x   và đạt cực tiểu bằng 61 khi 3x  . 
 A. 1; 3; 7; 4a b c d    . B. 3; 4; 6; 12a b c d    . 
 C. 2; 3; 36; 20a b c d    . D. 3; 2; 26; 30a b c d    . 
Câu 27. Viết phương trình đường thẳng đi qua điểm cực đại và điểm cực tiểu của đồ thị hàm số 
24 5
2
x x
y
x
 


. 
A. 4 1y x  . B. 5y x  . 
C. 4 5y x  . D. 8 1y x  . 
Câu 28. Xác định , , ,a b c d sao cho hàm số 3 2y ax bx cx d    đạt cực đại bằng 10 khi 
2x  và đạt cực tiểu bằng 17 khi 1x   . 
 A. 1; 3; 7; 4a b c d    . B. 2; 3; 12; 6a b c d    . 
 C. 1; 5; 6; 9a b c d    . D. 2; 3; 12; 10a b c d    . 
Câu 29. Cho hàm số  3 2y x m x m    . Tìm m để hàm số đạt cực tiểu tại 1x  . 
 A. 1m   . B. 1m  . C. 2m  . D. 2m   . 
Câu 30. Cho hàm số 3 23 21 1y x x x    đạt cực trị tại 
1 2
,x x . Tính 2 2
1 2
x x . 
 A. 18. B. 24. C. 36. D. 48. 
Câu 31. Hàm số 23y x ax b    đạt cực trị bằng 2 tại 2x  . Xác định ,a b . 
 A. 12; 10a b  . B. 4; 2a b  . C. 10; 12a b  . D. 3; 1a b  . 
Câu 32. Cho hàm số 3 2
1
7 3
3
y x x x    đạt cực trị tại 
1 2
,x x . Tính 3 3
1 2
x x . 
 A. 30. B. 50 . C. 60. D. 80. 
Câu 33. Hàm số 3 2y x ax bx c    đạt cực trị bằng 0 tại 1x  và với 3x  thì 4y  . 
Xác định , ,a b c . 
 A. 6; 3; 2a b c   . B. 6; 9; 4a b c   . 
 C. 1; 0; 5a b c   . D. 2; 3; 4a b c   . 
 ThS. Nguyễn Văn Rin Chương 1 – Giải tích 12 
 Page 8 
Con đường dẫn đến thành công bao giờ cũng đầy chông gai. 
 Nếu thiếu nhiệt tình và nghị lực thì không thể nào vượt qua. 
Câu 34. Tìm tất cả các giá trị của m để hàm số 
2
1
mx x m
y
mx
 


 cĩ cực trị. 
 A. 0m  . B. 0m  . C. m   . D. Khơng cĩ m . 
Câu 35. Tìm m để hàm số  3 21 2 1 2
3
y x mx m x m      cĩ cực đại và cực tiểu. 
 A. 1m  . B. 1m  . C. m   . D. Khơng cĩ m . 
Câu 36. Tìm m để hàm số 3 23 1y x x mx    cĩ hai điểm cực trị 
1
x và 
2
x thỏa mãn hệ 
thức 2 2
1 2
3x x  . 
 A. 
3
2
m  . B. 
3
2
m   . C. 3m  . D. Kết quả khác. 
Câu 37. Cho hàm số 3 22 3 1y x x   (1). Xét hai mệnh đề: 
 (I). Hàm số (1) đạt cực đại tại 1x   và giá trị cực đại bằng 0. 
 (II). Điểm cực tiểu của đồ thị hàm số (1) là  0; 1 . 
Mệnh đề nào sau đây đúng? Mệnh đề nào sai? 
 A. (I) đúng và (II) sai. B. (II) đúng và (I) sai. 
 C. (I) và (II) đều sai. D. (I) và (II) đều đúng. 
Câu 38. Cho hàm số  2 2 5 cosy mx m m x    . Tìm m để hàm số đạt cực đại tại 5
6
x

 . 
 A. 3m  . B. 1m   . C. 1; 3m m   . D. 1; 3m m   . 
Câu 39. Cho hàm số  3 21 4 3 1
3
y x mx m x     . Xác định các giá trị của m để hàm số 
đạt cực đại và cực tiểu? 
 A. 1 3m  . B. 1m  . C. 3m  . D. 1m  hoặc 3m  . 
 HẾT 
Rễ của sự học tập thì đắng, quả của sự học tập thì ngọt – Ngạn ngữ Nga. 
ThS. NGUYEN VAN RIN - SĐT: 0122.551.4638 – Facebook: Nguyễn Văn Rin 
Cơ sở 1: 30 Trần Thúc Nhẫn – Huế - Cơ sở 2: 240/33 Lý Nam Đế (Trường Cung)