Bài tập trắc nghiệm Giải tích 12 - Ứng dụng đạo hàm để khảo sát và vẽ đồ thị hàm số - Bùi Văn Thanh

GV: BÙI VĂN THANH CĐ - ỨNG DỤNG ĐẠO HÀM ĐỂ KHẢO SÁT VÀ VẼ ĐỒ THỊ CỦA HÀM SỐ 
ĐỀ SỐ 1 
Câu 1. Kết luận nào về tính đơn điệu của hàm số 
3 2x
y
x 1



 là đúng? 
A. Hàm số luôn nghịch biến trên  . 
B. Hàm số luôn đồng biến trên  . 
C. Hàm số nghịch biến trên các khoảng (–; 1) và (1; +). 
D. Hàm số đồng biến trên các khoảng (–; 1) và (1; +). 
Câu 2. Tiệm cận của đồ thị của hàm số 
3 2x
y
x 1



 là: 
A. y = -2; x = -1 B. y = 2; x = 1 C. y = -2; x = -1 D. y = -2; x = 1 
Câu 3. Đồ thị của hàm số 
3 2x
y
x 1



 là: 
A. 
x
y
1
-4
-1
-2
-3
2O
B. 
C. 
x
y
1
2
2,5
3
3
2
-1 O 1
D. 
x
y
1
-1 O 1
2
-2
0.5
Câu 4. Phương trình tiếp tuyến của đồ thị hàm số 
3 2x
y
x 1



 tại giao điểm có hoành độ 
x= 2 là: 
A. y = -x + 2 B. y x 1  C. y = x D. y 4x 2  
Câu 5. Hàm số 
mx 5
y
x 3



 đồng biến trên các khoảng xác định khi: 
 A. 
5
m
3
 B. 
5
m
3
 C. 
5
m
3
 D. 
5
m
3
 
Câu 6. Giá trị nhỏ nhất của hàm số 
x 1
y
2x 1



trên  1;5 là: 
 A. 
1
121
 B. 
1
9
 C. 
4
11
 D. 0 
Câu 7. Giá trị nhỏ nhất của hàm số 
2x (m 5)
y
x 2
 


 bằng -27 trên [3;4] khi: 
 A. m 5 B. m 5 C. m 5 D. m 
Câu 8. Giá trị cực trị của hàm số 3 2y x 6x 9x 4    là: 
A. yCĐ = 4; yCT = 0 B. yCĐ = -4; yCT = 0 C. yCĐ = 0; yCT = 4 D. yCĐ = 0; yCT = -4 
Câu 9. Kết luận nào về tính đơn điệu của hàm số 3 2y x 6x 9x 4    là đúng? 
A. Hàm số nghịch biến trên khoảng (1;3), đồng biến trên các khoảng (–;1), (3;+) 
B. Hàm số đồng biến trên khoảng (1;3), nghịch biến trên các khoảng (–;1), (3;+) 
C. Hàm số luôn nghịch biến trên  . 
D. Hàm số luôn đồng biến trên  . 
Câu 10. Đồ thị của hàm số 3 2y x 6x 9x 4    là: 
A. 
x
y
2
2
1
I
O 1
B. 
x
y
1
2
-1
O-1
C. 
x
y
2
3 4
4
2O 1
D. 
GV: BÙI VĂN THANH CĐ - ỨNG DỤNG ĐẠO HÀM ĐỂ KHẢO SÁT VÀ VẼ ĐỒ THỊ CỦA HÀM SỐ 
Câu 11. Phương trình tiếp tuyến của đồ thị hàm số 3 2y x 6x 9x 4    (C) tại giao điểm của (C) với 
trục hoành là: 
A. y 0;y 9x 36   B. y 0;y 9x 36   C. y 0;y 9x 36   D. y 0;y 9x 36   
Câu 12. Các giá trị của m để phương trình: 3 2x 6x 9x 4 m 0     có 3 nghiệm phân biệt là: 
A. 0 m 4  B.m 0 hoặc m 4 C. m 4 hoặc m 0 D. m 
Câu 13. Hàm số 3 2y x (m 1)x (m 1)x 2      nghịch biến trên R khi: 
A. 
m 2
m 1
 

 
 B. 1 m 2   C. 1 m 2   D. 
m 2
m 1
 

 
Câu 14. Hàm số 3 22m (m m 1)x
1
y x x
3
2      có cực đại tại x = 1 khi: 
A. m 1 B. m 2 C. m 2 và m 1 D. m 
Câu 15. Hàm số 3 2(m 1)
1
y x x x
3
(m 5) 1     có 2 điểm cực trị trái dấu nhau khi: 
A. m 5 B. m 5 C. m 5 D. m 5 
Câu 16. Giá trị lớn nhất của hàm số 3 2y x 8x 16x 9    trên [1; 3] là: 
A. -6 B. 5 C. -3 D. 
121
4
Câu 17. Giá trị nhỏ nhất của hàm số 3 xx m 9y    bằng 5 trên [1;-7] khi : 
A. m 3 B. m 12 C. m 12 D. m 
Câu 18. Giá trị cực trị của hàm số 4 2y x 2x 3   là: 
A. yCĐ = -1 B. yCĐ = 1; yCT = -3 C. yCT = 3 D. yCĐ = 3; yCT = -1 
Câu 19. Kết luận nào về tính đơn điệu của hàm số 4 2y x 2x 3   là đúng? 
A. Hàm số nghịch biến trên các khoảng ( ; 2),(0; 2) , đồng biến trên các khoảng 
( 2;0),( 2; )  
B. Hàm số nghịch biến trên khoảng ( 1; )  , đồng biến trên khoảng ( ; 1) . 
C. Hàm số đồng biến trên các khoảng ( ; 2),(0; 2) , nghịch biến trên các khoảng 
( 2;0),( 2; )  
D. Hàm số đồng biến trên khoảng (0; ) , nghịch biến trên khoảng ( ;0) 
Câu 20. Đồ thị của hàm số 4 2y x 2x 3   là: 
A. 
B. 
C. 
D. 
Câu 21. Các giá trị của m để phương trình: 4 2x 2x m 0   vô nghiệm phân biệt là: 
A. m 3 B.m 0 C. m 0 D. m 
Câu 22. Phương trình tiếp tuyến của đồ thị hàm số 4 2y x 2x 3   (C) tại điểm có hoành độ bằng 3 
là: 
A. y 12 2x 19  B. y 12 2x 19  C. y 12 2x 19  D. y 12 2x 19  
Câu 23. Giá trị lớn nhất của hàm số 
4
2xy x 1
4
   trên [0; 3] là: 
A. 1 B. 5 C. -3 D. 
121
4
GV: BÙI VĂN THANH CĐ - ỨNG DỤNG ĐẠO HÀM ĐỂ KHẢO SÁT VÀ VẼ ĐỒ THỊ CỦA HÀM SỐ 
ĐỀ SỐ 2 
Câu 1. Kết luận nào về tính đơn điệu của hàm số 
x 2
y
x 1



 là đúng? 
A. Hàm số luôn nghịch biến trên  . 
B. Hàm số luôn đồng biến trên  . 
C. Hàm số đồng biến trên các khoảng (–; -1) và (-1; +). 
D. Hàm số nghịch biến trên các khoảng (–; -1) và (-1; +). 
Câu 2. Tiệm cận của đồ thị của hàm số 
x 2
y
x 1



 là: 
A. y = 1; x = -1 B. y = 1; x = 1 C. y = -1; x = -1 D. y = -1; x = 1 
Câu 3. Đồ thị của hàm số 
x 2
y
x 1



 là: 
A. 
x
y
1
-4
-1
-2
-3
2O
B. 
C. 
x
y
1
2
2,5
3
3
2
-1 O 1
D. 
x
y
1
-1 O 1
2
-2
0.5
Câu 4. Phương trình tiếp tuyến của đồ thị hàm số 
x 2
y
x 1



 tại điểm có hoành độ x = 0 là: 
A. y = -x + 2 B. y x 1  C. y = x D. y 4x 2  
Câu 5. Hàm số 
mx 18
y
2m x



 nghịch biến trên các khoảng xác định khi: 
 A. 3 m 3   B. 
m 3
m 3
 

 
 C. 
m 3
m 3
 

 
 D. 3 m 3   
Câu 6. Giá trị lớn nhất của hàm số 
x 1
y
2x 1



trên  1;5 là: 
 A. 
1
121
 B. 
1
9
 C. 
4
11
 D. 0 
Câu 7. Giá trị lớn nhất của hàm 
2x m m
f (x)
x 2
 


 trên đoạn [-1;0] bằng -3 khi: 
 A. m 2 B. m 0 C. m 2 ; m 3 D. m 1 và m 2 
Câu 8. Giá trị cực trị của hàm số 3 2y x 3x 3x   là: 
A. yCĐ = 1 B. Không có C. yCT = 1 D. yCĐ = 1; yCT = 1 
Câu 9. Kết luận nào về tính đơn điệu của hàm số 3 2y 2x 3x 1   là đúng? 
A. Hàm số nghịch biến trên các khoảng ( ; 1),(0; )  , đồng biến trên khoảng ( 1;0) 
B. Hàm số đồng biến trên các khoảng ( ; 1),(0; )  , nghịch biến trên khoảng ( 1;0) 
C. Hàm số luôn đồng biến trên  . 
D. Hàm số luôn nghịch biến trên  . 
Câu 10. Đồ thị của hàm số 3 2y 2x 3x 1   là: 
A. 
B. 
x
y
2
3 4
4
2O 1
C. 
x
y
1
2
-1
O-1
D. 
x
y
2
2
1
I
O 1
GV: BÙI VĂN THANH CĐ - ỨNG DỤNG ĐẠO HÀM ĐỂ KHẢO SÁT VÀ VẼ ĐỒ THỊ CỦA HÀM SỐ 
Câu 11. Các giá trị của m để phương trình: 3 22x 3x 1 m 0    có 3 nghiệm phân biệt là: 
A. 1 m 0   B.m 1 hoặc m 0 C. m 0 hoặc m 1 D. m 
Câu 12. Phương trình tiếp tuyến của đồ thị hàm số 3 2y 2x 3x 1   (C) tại giao điểm của (C) với trục 
tung là: 
A. y x B. y x C. y 1 D. y 1 
Câu 13. Hàm số 3 2y x 3x (m 2)x 5     luôn đồng biến trên R khi: 
A. m 5 B. m 5 C. m 5 D. m 5 
Câu 14. Hàm số 3 22m (m m 1)x
1
y x x
3
2      có cực tiểu tại x = 1 khi: 
A. m 1 B. m 2 C. m 2 và m 1 D. m 
Câu 15. Hàm số 3 2(m 1)
1
y x x x
3
(m 5) 1     có 2 điểm cực trị cùng dương khi: 
A. 5m B. 5m C. 5m D. 5m 
Câu 16. Giá trị nhỏ nhất của hàm số 3 2y x 8x 16x 9    trên [1; 3] là: 
A. -6 B. 5 C. -3 D. 
121
4
Câu 17. Giá trị lớn nhất của hàm 
3
2x 4 m
3
7
x
y 2 x    bằng 14 trên [0;3] khi : 
A. m 2 B. m 1 C. m 7 D. m 0 
Câu 18. Giá trị cực trị của hàm số 4 2y x 4x 3   là: 
A. yCĐ = -1 B. yCĐ = 1; yCT = -3 C. yCT = 3 D. yCĐ = 3; yCT = -1 
Câu 19. Kết luận nào về tính đơn điệu của hàm số 4 2y x 4x 3   là đúng? 
A. Hàm số nghịch biến trên các khoảng ( ; 2),(0; 2) , đồng biến trên các khoảng 
( 2;0),( 2; )  
B. Hàm số nghịch biến trên khoảng ( ; 1) , đồng biến trên khoảng ( 1; )  . 
C. Hàm số đồng biến trên các khoảng ( ; 2),(0; 2) , nghịch biến trên các khoảng 
( 2;0),( 2; )  
D. Hàm số đồng biến trên khoảng ( ; 1) , nghịch biến trên khoảng ( 1; )  . 
Câu 20. Đồ thị của hàm số 4 2y x 4x 3   là: 
A. 
B. 
C. 
D. 
Câu 21. Phương trình tiếp tuyến của đồ thị hàm số 4 2y x 4x 3   (C) tại điểm có hoành độ bằng 
3 là: 
A. y 4 3x 12  B. y 4 3x 12  C. y 4 3x 12  D. y 4 3x 12  
Câu 22. Các giá trị của m để phương trình: 4 2x 4x 3 2m 0    có 2 nghiệm là: 
A. m 1 hoặc m 3 B.
1
m
2
 hoặc 
3
m
2
 C.
1
m
2
 hoặc 
3
m
2
 D. m 1 hoặc m 3 
Câu 23. Giá trị lớn nhất của hàm số 
4
2xy x 1
4
   trên [0; 3] là: 
A. 1 B. 5 C. -3 D. 
121
4