Bài tập trắc nghiệm Giải tích 12 - Khảo sát hàm số

Chương 1 : KHẢO SÁT HÀM SỐ 
 GV : SKB – TEL : 0914455164 1 
BÀI 0 : TẬP XÁC ĐỊNH HÀM SỐ 
Câu 1. Tập xác định của hàm số 3 23 2y x x= − − là: 
A. D =
 B. D =  C. D =  D. D =  . 
Câu 2. Tập xác định của hàm số 3 21 3 2 2017
3 2
y x x x= − − − + là: 
A. ( );0D = −∞ B. ( )0;D = +∞ C. D =  D. \ {3}.D =  
Câu 3. Tập xác định của hàm số 4 22 2y x x= + + là: 
A. ( )0;D = +∞ B. D =  C. D =  D. ( );0D = −∞ . 
Câu 4. Tập xác định của hàm số 4 232 2017
2
y x x= − − − là: 
A. ( );0D = −∞ B. ( )0;D = +∞ C. D =  D. \ {4}.D =  
Câu 5. Tập xác định của hàm số 2 3
2
x
y
x
−
=
−
 là: 
A. D =  B. \ {2}D =  C. \ {-2}D =  D. 1\
2
D
 
=  
 
 . 
Câu 6. Tập xác định của hàm số 2
3 2
x
y
x
=
−
 là: 
A. D =  B. \ {2}D =  C. 3\
2
D
 
=  
 
 D. 2\
3
D
 
=  
 
 . 
Câu 7. Tập xác định của hàm số 3 7
2
x
y
x
−
= là: 
A. D =  B. \ {2}D =  C. \ {0}D =  D. 1\
2
D
 
=  
 
 . 
Câu 8. Tập xác định của hàm số 2017
2 3
y
x
=
+
 là: 
A. { }\ 3D =  B. { }\ 3D = − C. 3\ -
2
D
 
=  
 
 D. 3\
2
D
 
=  
 
 . 
Câu 9. Tập xác định của hàm số 
2
2 3
2 3
x x
y
x
+ +
=
+
 là: 
A. { }\ 3D =  B. { }\ 3D = − C. 3\ -
2
D
 
=  
 
 D. 3\
2
D
 
=  
 
 . 
Câu 10. Tập xác định của hàm số 
4 2
2 1
2 3
x x
y
x
+ +
=
+
 là: 
A. { }\ 3D =  B. { }\ 3D = − C. 3\ -
2
D
 
=  
 
 D. 3\
2
D
 
=  
 
 . 
Chương 1 : KHẢO SÁT HÀM SỐ 
 GV : SKB – TEL : 0914455164 2 
Câu 11. Tập xác định của hàm số 
2
1 2
x
y
x
=
−
 là: 
A. { }\ 1D =  B. { }\ 2D = − C. { }\ 2D =  D. 1\
2
D
 
=  
 
 . 
Câu 12. Tập xác định của hàm số 
2
2
3 2
x
y
x x
=
− +
 là: 
A. { }\ 3D =  B. { }\ 2D =  C. { }\ 3;2D = − D. { }\ 3;2D =  . 
Câu 13. Tập xác định của hàm số 2 3 2y x x= − + là: 
A. [ ]2;3D = B. D =  C. [ ]\ 2;3D =  D. ( )\ 2;3D =  . 
Câu 14. Tập xác định của hàm số 24y x= − là: 
A. [ ]4;0D = B. [ ]2;2D = − C. [ ]\ 2;2D = − D. ( )2;2D = − . 
Câu 15. Tập xác định của hàm số 2 2 2y x x= − + là: 
A. D = ∅ B. [ ]2;2D = − C. D =  D. ( )2;2D = − . 
Câu 16. Tập xác định của hàm số 2 6 9y x x= − + là: 
A. [ ]6;9D = − B. D =  C. { }\ 3 .D =  D. ( ) ( );3 3;D = −∞ ∪ +∞ . 
Câu 17. Tập xác định của hàm số 2 3y x x= − + − là: 
A. [ ]2;3D = B. ( )2;3D = C. D =  D. ( )\ 2;2D = − . 
Câu 18. Tập xác định của hàm số ( )21 2y x x= − + là: 
A. D =  B. [ ]1;2D = − C. [ ]\ 1;2D = − D. ( )1;2D = − . 
Câu 19. Tập xác định của hàm số ( )22 21 2 2y x x= − − + là: 
A. D =  B. [ ]1; 2D = − − C. [ ]\ 1;2D = − D. ( )2;2D = − . 
Câu 20. Tập xác định của hàm số 29y x= − là: 
A. [ ]4;0D = B. [ ]3;3D = − C. [ ]\ 2;2D = − D. ( )2;2D = − . 
BÀI 1 : TÍNH ĐƠN ĐIỆU CỦA HÀM SỐ 
ĐỀ SỐ 1 
Câu 1. Hàm số 3 26 9y x x x= − + − có các khoảng nghịch biến là: 
A. ( ; )−∞ +∞ B. ( ; 4) vµ (0; )−∞ − +∞ C. ( )1;3 D. ( ;1) vµ (3; )−∞ +∞ 
Câu 2. Các khoảng nghịch biến của hàm số 3 23 1y x x= − + − là: 
A. ( ) ( );1 2;va−∞ +∞ B. ( )0;2 C. ( )2;+∞ D.  . 
Câu 3. Hàm số 3 23 1y x x= − + − đồng biến trên các khoảng: 
A. ( );1−∞ B. ( )0;2 C. ( )2;+∞ D.  . 
Chương 1 : KHẢO SÁT HÀM SỐ 
 GV : SKB – TEL : 0914455164 3 
Câu 4. Các khoảng nghịch biến của hàm số 3 3 1y x x= − − là: 
A. ( ); 1−∞ − B. ( )1;+∞ C. ( )1;1− D. ( )0;1 . 
Câu 5. Cho sàm số 
2 3
1
xy
x
− −
=
+
 (C) Chọn phát biểu đúng : 
A. Hs luôn nghịch biến trên miền xác định 
B. Hs luôn đồng biến trên R 
 C. Đồ thị hs có tập xác định { }\ 1D R= 
D. Hs luôn đồng biến trên miền xác định 
Câu 6. Cho sàm số 2 1
1
x
y
x
+
=
− +
 (C) Chọn phát biểu đúng? 
 A. Hàm số nghịch biến trên { }\ 1− ; 
B. Hàm số đồng biến trên { }\ 1− ; 
 C. Hàm số nghịch biến trên các khoảng (–∞; 1) và (1; +∞); 
 D. Hàm số đồng biến trên các khoảng (–∞; 1) và (1; +∞). 
Câu 7. Hàm số 2
1
x
y
x
+
=
−
 nghịch biến trên các khoảng: 
A. ( ) ( );1 va 1;−∞ +∞ B. ( )1;+∞ C. ( )1;− +∞ D. { }\ 1− . 
Câu 8. Các khoảng đồng biến của hàm số 32 6y x x= − là: 
A. ( ) ( ); 1 1;va−∞ − +∞ B. ( )1;1− C. [ ]1;1− D. ( )0;1 . 
Câu 9. Các khoảng đồng biến của hàm số 3 22 3 1y x x= − + là: 
A. ( ) ( );0 1;va−∞ +∞ B. ( )0;1 C. [ ]1;1− D.  . 
Câu 10. Các khoảng nghịch biến của hàm số 3 23 1y x x= − + + là: 
A. ( ) ( );0 2;va−∞ +∞ B. ( )0;2 C. [ ]0;2 D.  . 
Câu 11. Các khoảng đồng biến của hàm số 3 25 7 3y x x x= − + − là: 
A. ( ) 7;1 ;
3
va
 
−∞ +∞ 
 
 B. 71;
3
 
 
 
 C. [ ]5;7− D. ( )7;3 . 
Câu 12. Các khoảng đồng biến của hàm số 3 23 2y x x x= − + là: 
A. 
3 3
;1 1 ;
2 2
va
   
−∞ − + +∞      
   
 B. 3 31 ;1
2 2
 
− +  
 
C. 3 3;
2 2
 
− 
  
 D. ( )1;1− . 
Câu 13. Các khoảng nghịch biến của hàm số 33 4y x x= − là: 
Chương 1 : KHẢO SÁT HÀM SỐ 
 GV : SKB – TEL : 0914455164 4 
A. 
1 1
; ;
2 2
va
   
−∞ − +∞   
   
 B. 1 1;
2 2
 
− 
 
C. 1;
2
 
−∞ − 
 
 D. 1 ;
2
 
+∞ 
 
. 
Câu 14. Trong các hàm số sau, hàm số nào nghịch biến trên khoảng (1; 3): 
A. 3 22 4 6 9
3
y x x x= − + + B. 21 2 3
2
y x x= − + 
C. 
2
1
1
x x
y
x
+ −
=
−
 D. 2 5
1
x
y
x
−
=
−
Câu 15. Hàm số 3 2y x mx m= − + − đồng biến trên (1;2) thì m thuộc tập nào sau 
đây: 
A. [ );+∞3 B. ( );−∞ 3 C. ;  
 
3
3
2
 D. ; −∞ 
 
3
2
Câu 16. Hàm số ( ) ( )3 2 1
3
1 3 2
3
my x m x m x+ −− += − đồng biến trên 
( );+∞2 thì m thuộc tập nào: 
A. ;m  ∈ +∞  
2
3
 B. ;m
 
− −
∈ −∞ 
 
2 6
2
C. ;m  ∈ −∞ 
 
2
3
 D. ( );m∈ −∞ −1 
Câu 17. Trong các hàm số sau, hàm số nào đồng biến trên khoảng ( );− +∞1 . 
A. 3 2 31
3
x xy x= − − B. 3 1y x x= − − + 
C. 2 2 2y x x= − − + D. 4 3
4
3
y x x= − − 
Câu 18. Hàm số y x x= − + −2 4 nghịch biến trên: 
A. [ );3 4 B. ( );2 3 C. ( );2 3 D. ( );2 4 
Câu 19. Cho Hàm số 
2 5 3
1
x xy
x
+ +
=
−
 (C) Chọn phát biểu đúng : 
A. Hs Nghịch biến trên ( ) ( ); 2 4;−∞ − ∪ +∞ B. Điểm cực đại là ( )4;11I 
C. Hs Nghịch biến trên ( ) ( )2;1 1;4− ∪ D. Hs Nghịch biến trên ( )2;4− 
Câu 20. Tìm m để hàm số 3 21 (3 2)
3
m
y x mx m x
−
= + + − luôn đồng biến 
a. 2m ≥ b. 3m ≥ c.Không có m d.Đáp án khác 
Chương 1 : KHẢO SÁT HÀM SỐ 
 GV : SKB – TEL : 0914455164 5 
Câu 21. Cho hàm số 3 21
3
y mx mx x= + − . Tìm m để hàm số đã cho luôn nghịch 
biến 
a.m<-2 b. m = 0 c. m = 1 d. Cả a,b,c đều sai 
Câu 22. Định m để hs 3 21 2(2 ) 2(2 ) 5
3
m
y x m x m x
−
= − − + − + luôn luôn giảm 
a. 2 3m≤ ≤ b. 2-2 d.m =1 
Câu 23. Tìm m để h.s 3 21 ( 1) ( 3) 4
3
y x m x m x= − + − + + − đồng biến trên (0; 3) 
a.m>12/7 b.m<-3 c. 12
7
m ≥ d.đáp án khác 
Câu 24. Tìm m để hàm số y = 
2
6 2
2
mx x
x
+ −
+
 nghịch biến trên [1; +∞). 
a.m ≤ - 14/5 b. m>1 c.m>-3 d.m>3 
ĐỀ SỐ 2 
Câu 1.Khoảng nghịch biến của hàm số 3 23 4y x x= − + là 
a.(0;3) b.(2;4) c.(0; 2) d. Đáp án khác 
Câu 2.Khoảng đồng biến của .. là: Hãy chọn câu trả lời đúng nhất 
a. (-∞; -1) b.(3;4) c.(0;1) d. (-∞; -1); (0; 1). 
Câu 3. Hàm số 
2
x
y
x
=
−
 nghịch biến trên khoảng nào? 
a. (-∞; 2) b. (2; +∞); 
c.Nghịch biến trên từng khoảng xác định d. Đáp án khác 
Câu 4. Hàm số 3 23 3 2016y x x x= − + + 
a.Nghịch biến trên tập xác định b.đồng biến trên (-5; +∞) 
c.đồng biến trên (1; +∞) d.Đồng biến trên TXĐ 
Câu 5. Hàm số 2 4y x x= − + 
a.Nghịch biến trên (2;4) b.Nghịch biến trên (3;5) 
c.Nghịch biến x ∈ [2; 4]. D.Cả A,C đều đúng 
Câu 6. (Chọn câu trả lời đúng nhất). Hàm sô 4 312y x x= − nghịch biến trên: 
a. (-∞; 0) b.(0; 9) c.(9; + ∞) d.( -∞; 9) 
Câu 7. Chọn câu trả lời đúng nhất về hàm sô 
2
1
.
x
y
x
−
= 
a.Đồng biến (-∞ ; 0) b. Đồng biến (0; +∞ ) 
c. Đồng biến /(-∞ ; 0) ∪ (0; +∞ ) d. Đồng biến /(-∞ ; 0) , (0; +∞ ) 
Câu 8. Hàm số nào sau đây đồng biến trên tập xác định của nó: 
a. 3 23 2 2016y x x x= − − + b. 3 23 18 2016y x x x= − + + 
c. 3 23 2016y x x= − − + d. 3 2 2016y x x x= − − + 
Chương 1 : KHẢO SÁT HÀM SỐ 
 GV : SKB – TEL : 0914455164 6 
Câu 9. Cho bảng biến thiên 
Bảng biến thiên trên là của hàm số nào sau đây 
a. 3 23 2 2016y x x x= − − + b. 4 23 2 2016y x x x= − + + 
c. 4 24 2016y x x x= − + + d. 4 24 2000y x x= − + 
Câu 10. Hàm sô ( )21 2 2y x x x= − − − có bao nhiêu khoảng đồng biến 
a.1 b.2 c.3 d.4 
Câu 11. Hàm số 
2
x
y
x x
=
−
 nghịch biến trên khoảng nào 
a.(-1; +∞). b. (-∞;0). c. [1; +∞). d. (1; +∞). 
Câu12. Hàm số 
2
2
8 7
1
x x
y
x
− +
=
+
 đồng biến trên khoảng nào 
(chọn phương án đúng nhất) 
a.(-∞ ; 1
2
− ) b.( 2 ; +∞ ) c. .(-2; 1
2
− ), d. (-∞ ; 1
2
− ), ( 2 ; +∞ ) 
Câu 13. Hàm số 22 1y x x= + + nghịch biến trên các khoảng sau 
a. (-∞ ;0) b.(-∞ ; 1
2
) c.(-∞ ;1) d.(-∞ ; 1
2
− ) 
Câu 14. 4y x x= − nghịch biến trong khoảng 
a.(2;8/3) b.(8/3; 4) c. (-∞ ;8/3) d. Đáp án khác 
Câu 15. Phát biểu nào sau đây là sai về sự đơn điệu của hàm số 3 3y x x= − 
a. Hàm số đồng biến trong khoảng (2; +∞ ) 
b. Hàm số đồng biến trong khoảng(-∞ ; -1) 
c. Hàm số này không đơn điệu trên tập xác định 
d. Hàm số đồng biến trong khoảng (1; +∞ )∪ (-∞ ; -1) 
Câu 16. Phát biểu nào sau đây là đúng về sự đơn điệu của hàm số 2
1
x
y
x
+
=
+
a. Hàm số đồng biến trong khoảng (1; +∞ ) 
b. Hàm số đồng biến trong khoảng(-∞ ; -1) 
c. Hàm số này luôn nghịch biến trên tập xác định 
d. Hàm số nghịch biến trên từng khoảng xác định. 
Chương 1 : KHẢO SÁT HÀM SỐ 
 GV : SKB – TEL : 0914455164 7 
Câu 17. Phát biểu nào sau đây là sai: 
a. 2 24y x x= − − đồng biến trên (0;2) 
b. 3 26 3 3y x x x= + + − đồng biến trên tập xác định 
c. 2 24y x x= − − nghịch biến trên (-2;0) 
d. 3 2 3 3y x x x= + + − đồng biến trên tập xác định 
Câu 18. Cho hàm số 3 2 3 1999y x x mx= − + − . Với giá trị nào của m để hàm số 
đồng biến trên tập xác định. 
a.m<1/9 b. 1 / 9m ≤ c.Không có m d.Đáp án khác 
Câu 19. Với giá trị nào của m thì hS 
1
x m
y
x
+
=
+
 đồng biến trên từng khoảng xác định 
a.m-2 c.m<-2 d.đáp án khác 
Câu 20. Hàm số 3 2 3 1y x mx x= − + − luôn đồng biến khi 
a. 3 3m− < ≤ b. 2 2m− ≤ ≤ c. 3 3m− ≤ ≤ d.cả a,b,c đều đúng 
Câu 21. Hàm số 3 21 ( 1) 2( 1) 2
3
y x m x m x= − − + − − luôn tăng khi 
a.Không có m b. 1 3m≤ ≤ c. 0 3m≤ ≤ d.cả a,b,c đều đúng 
Câu 22. Hàm số 
1
x m
y
mx
+
=
+
 nghịch biến trên từng khoảng xác định khi 
a.-1<m<1 b. 1 1m− ≤ ≤ c.Không có m d.Đáp án khác 
Câu 23. Câu trả lời nào sau đây là đúng nhất 
a.hàm số 3 2 3 1y x x mx= − − + − luôn nghịch biến khi m<-3 
b.hàm số 
1
mx m
y
mx
+
=
+
 nghịch biến trên từng khoảng xác định khi m>-3 
c.h.số 
1
mx m
y
mx
+
=
− +
 đồng biến trên từng khoảng xác định khi m0 
d.cả a,b,c đều sai 
Câu 24. Cho hàm số 3 23 4y x x mx= + − − . Với giá trị nào của m thì hàm số đồng 
biến trên khoảng ( );0−∞ 
a. m-1 c.-1<m<5 d. 3m ≤ − 
Câu 25. Cho hàm số 3 2(2 1) ( 2) 2y mx m x m x= − − + − − . Tìm m để hàm số luôn 
đồng biến 
a.m3 c. Không có m d.Đáp án khác 
BÀI 3 : CỰC TRỊ HÀM SỐ 
ĐỀ SỐ 1 
Câu 1. Điểm cực đại của đồ thị hàm số 3 25 7 3y x x x= − + − là: 
A. ( )1;0 B. ( )0;1 C. ( )7 / 3; 32 / 27− D. ( )7 / 3;32 / 27 
Câu 2. Điểm cực tiểu của đồ thị hàm số 3 25 7 3y x x x= − + − là: 
Chương 1 : KHẢO SÁT HÀM SỐ 
 GV : SKB – TEL : 0914455164 8 
A. ( )1;0 B. ( )0;1 C. ( )7 / 3; 32 / 27− D. ( )7 / 3;32 / 27 
Câu 3. Điểm cực đại của đồ thị hàm số 3 23 2y x x x= − + là: 
A. ( )1;0 B. 3 2 31 ;
2 9
 
−  
 
 C. ( )0;1 D. 3 2 31 ;
2 9
 
+ −  
 
. 
Câu 4. Điểm cực tiểu của đồ thị hàm số 3 23 2y x x x= − + là: 
A. ( )1;0 B. 3 2 31 ;
2 9
 
−  
 
 C. ( )0;1 D. 3 2 31 ;
2 9
 
+ −  
 
. 
Câu 5. Điểm cực đại của đồ thị hàm số 3 26 9y x x x= − + là: 
A. ( )1;4 B. ( )3;0 C. ( )0;3 D. ( )4;1 . 
Câu 6. Điểm cực tiểu của đồ thị hàm số 3 26 9y x x x= − + là: 
A. ( )1;4 B. ( )3;0 C. ( )0;3 D. ( )4;1 . 
Câu 7. Điểm cực đại của đồ thị hàm số 3 2 2y x x= − + là: 
A. ( )2;0 B. (2 / 3;50 / 27) C. ( )0;2 D. (50 / 27;3 / 2) . 
Câu 8. Điểm cực tiểu của đồ thị hàm số 3 2 2y x x= − + là: 
A. ( )2;0 B. (2 / 3;50 / 27) C. ( )0;2 D. (50 / 27;3 / 2) . 
Câu 9. Điểm cực đại của đồ thị hàm số 33 4y x x= − là: 
A. 1 ; 1
2
 
− 
 
 B. 1 ;1
2
 
− 
 
 C. 1 ; 1
2
 
− − 
 
 D. 1 ;1
2
 
 
 
. 
Câu 10. Điểm cực tiểu của đồ thị hàm số 33 4y x x= − là: 
A. 1 ; 1
2
 
− 
 
 B. 1 ;1
2
 
− 
 
 C. 1 ; 1
2
 
− − 
 
 D. 1 ;1
2
 
 
 
. 
Câu 11. Điểm cực đại của đồ thị hàm số 3 12 12y x x= − + là: 
A. ( )2;28− B. ( )2; 4− C. ( )4;28 D. ( )2;2− . 
Câu 12. Điểm cực tiểu của đồ thị hàm số 3 12 12y x x= − + là: 
A. ( )2;28− B. ( )2; 4− C. ( )4;28 D. ( )2;2− . 
ĐỀ SỐ 2 
Câu 1. Điểm cực trị của hàm số 3 23 2y x x= − + là: 
 A. x=0, x=2 B. x=2, x=-2 C. x=-2 D. x=0. 
Câu 2. Điểm cực tiểu của hàm số 3 23 2y x x= − + là: 
 A. x=0, x=2 B. x=2, x=-2 C. x=-2 D. x=0. 
Câu 3. Điểm cực đại của hàm số 3 23 2y x x= − + là: 
 A. x=0, x=2 B. x=2, x=-2 C. x=-2 D. x=0. 
Chương 1 : KHẢO SÁT HÀM SỐ 
 GV : SKB – TEL : 0914455164 9 
Câu 4. Điểm cực trị của hàm số 3 212 12y x x= − + là: 
 A. x=-2 B. x=2 C. 2x = ± D. x=0. 
Câu 5. Điểm cực đại của hàm số 3 212 12y x x= − + là: 
 A. x=-2 B. x=2 C. 2x = ± D. x=0. 
Câu 6. Điểm cực tiểu của hàm số 3 212 12y x x= − + là: 
A. x=-2 B. x=2 C. 2x = ± D. x=0. 
Câu 7. Điểm cực trị của hàm số 3 3y x x= − là: 
A. x=-1 B. x=1 C. 1x = ± D. 2x = ± . 
Câu 8. Điểm cực tiểu của hàm số 3 3y x x= − là: 
A. x=-1 B. x=1 C. 1x = ± D. 2x = ± . 
Câu 9. Điểm cực đại của hàm số 3 3y x x= − là: 
A. x=-1 B. x=1 C. 1x = ± D. 2x = ± . 
Câu 10. Điểm cực trị của hàm số 34 3y x x= − + là: 
A. 1
2
x = ± B. 1
2
x = − C. 1x = ± D. 1
2
x = . 
Câu 11. Điểm cực đại của hàm số 34 3y x x= − + là: 
A. 1
2
x = ± B. 1
2
x = − C. 1x = ± D. 1
2
x = . 
Câu 12. Điểm cực tiểu của hàm số 34 3y x x= − + là: 
A. 1
2
x = ± B. 1
2
x = − C. 1x = ± D. 1
2
x = . 
Câu 13. Điểm cực trị của hàm số 3 26 9y x x x= − + là: 
A. 1x = B. 3x = ± C. 1, x=3x = D. 3x = . 
Câu 14. Điểm cực đại của hàm số 3 26 9y x x x= − + là: 
A. 1x = B. 3x = ± C. 1, x=3x = D. 3x = . 
Câu 15. Điểm cực tiểu của hàm số 3 26 9y x x x= − + là: 
A. 1x = B. 3x = ± C. 1, x=3x = D. 3x = . 
ĐỀ SỐ 3 
Caâu 1: Cho hàm số 4 22 1y x x= − + (C). Tiếp tuyến của (C) tại điểm cực đại có 
phương trình là: 
A. 0x = B. 0y = C. 1y = D. 2y = − 
Caâu 2: Để hs ( ) ( )3 2( ) / 3 2 4 8 1y x m x m x m= − − + − + + đạt cực trị tại 
1
x ,
2
x thỏa 
1 2
2x x< − < thì 
A. 2 6m D. 3 / 2m < 
Caâu 3: Cho hàm số 3 2 ( 0)y ax bx cx d a= + + + ≠ và giả sử có cực trị. Chọn 
phương án Đúng. 
A. Cả 3 phương án kia đều sai B. Hàm số có 2 cực tiểu 
C. Hàm số có hai cực đại D. Hàm số chỉ có một cực đại 
Chương 1 : KHẢO SÁT HÀM SỐ 
 GV : SKB – TEL : 0914455164 10 
Caâu 4: Cho hàm số ( )nny x c x= + − , 0c > , 2n ≥ . Hoành độ điểm cực tiểu của 
đồ thị h/ố là: 
A. 1c + B. 2c C.2c/3 D. c/2 
Caâu 5: Cho đường cong 3 23y x x= − . Gọi ∆ là đường thẳng nối liền cực đại và 
cực tiểu của nó. Chọn câu trả lời đúng: 
A. ∆ đi qua điểm M(-1; -2) B. ∆ đi qua điểm M(1; -2) 
C. ∆ song song với trục hoành D. ∆ không đi qua gốc toạ độ 
Caâu 6: Cho hàm số 4 3 2 1y x x x x= + + + + . Chọn phương án Đúng. 
A. Hàm số luôn luôn nghịch biến x∀ ∈R 
B. Hàm số có ít nhất một điểm cực trị 
C. Cả 3 phương án kia đều sai 
D.Hàm số luôn luôn đồng biến x∀ ∈R 
Caâu 7: Cho hàm số y x= . Chọn câu trả lời đúng: 
A. Hàm số không có đạo hàm tại x = 0 
B. Cả ba phương án kia đều đúng 
C. Hàm số đạt giá trị nhỏ nhất trên R tại 0x = 
D. Hàm số đạt cực tiểu tại 0x = 
Caâu 8: Tìm m để hàm số sau đây có cực trị: 
2
( )
1
x mx
f x
mx
−
=
−
. 
A. -1 < m < 0 B. 0 C. m∀ ∈R D. -1 < m< 1 
Caâu 9: Hàm số 5 4y x= − có bao nhiêu điểm cực đại? 
A. 1 B. 3 C. 0 D. 2 
Caâu 10: Số điểm cực trị của hàm số 3(1 / 3) 7y x x= − − + là: 
A. 1 B. 0 C. 3 D. 2 
Caâu 11: Số điểm cực trị của hàm số 4 100y x= + là: 
A. 0 B. 1 C. 2 D. 3 
Caâu 12: Tiếp tuyến tại điểm cực tiểu của đồ thị hàm số 
3 21
2 3 5
3
y x x x= − + − 
A. Song song với đường thẳng 1x = . B. Song song với trục hoành. 
C. Có hệ số góc dương. D. Có hệ số góc bằng 1− . 
ĐỀ SỐ 4 
Câu 1. Điểm cực đại của đồ thị hàm số 3 25 7 3y x x x= − + − là: 
 A. ( )1;0 B. ( )0;1 C. 7 32;
3 27
− 
 
 
 D. 
7 32
;
3 27
 
 
 
. 
Câu 2. Điểm cực tiểu của đồ thị hàm số 3 23 2y x x x= − + là: 
 A. ( )1;0 B. 3 2 31 ;
2 9
 
−  
 
 C. ( )0;1 D. 3 2 31 ;
2 9
 
+ −  
 
. 
Chương 1 : KHẢO SÁT HÀM SỐ 
 GV : SKB – TEL : 0914455164 11 
Câu 3. Điểm cực đại của đồ thị hàm số 3 26 9y x x x= − + là: 
 A. ( )1;4 B. ( )3;0 C. ( )0;3 D. ( )4;1 . 
Câu 4. Điểm cực đại của đồ thị hàm số 3 2 2y x x= − + là: 
 A. ( )2;0 B. 2 50;
3 27
 
 
 
 C. ( )0;2 D. 50 3;
27 2
 
 
 
. 
Câu 5. Điểm cực tiểu của đồ thị hàm số 33 4y x x= − là: 
 A. 1 ; 1
2
 
− 
 
 B. 1 ;1
2
 
− 
 
 C. 1 ; 1
2
 
− − 
 
 D. 1 ;1
2
 
 
 
. 
Câu 6. Điểm cực đại của đồ thị hàm số 3 12 12y x x= − + là: 
 A. ( )2;28− B. ( )2; 4− C. ( )4;28 D. ( )2;2− . 
Câu 7. Cho hàm số 
2
1
( )
1
x x
f x
x
+ +
=
+
 , mệnh đề sai là: 
 A. ( )f x đạt cực đại tại 2x = − B. (0;1)M là điểm cực tiểu 
 C. ( )f x có giá trị cực đại là 3− D. ( 2; 2)M − − là điểm cực đại 
Câu 8. Số cực trị của hàm số 
2
2 3 5
3 1
x x
y
x
+ −
=
+
 là: 
 A. 0 B. 1 C. 2 D. 3 
Câu 9. Số điểm tới hạn của hàm số 5 4 3 21 1 4 2 3
5 4 3
y x x x x= − − + − là: 
 A. 1 B. 2 C. 3 D. 4 
Câu 10. Số cực trị của hàm số 4 26 8 1y x x x= − + + là: 
 A. 0 B. 1 C. 2 D. 3 
Câu 11. Giá trị m để hàm số: 3 2 21 ( 1) ( 3 2) 5
3
y x m x m m x= − − + − + + đạt cực 
đại tại 0 0x = là: 
 A. 1m = B. 1; 2m m= = C. 2m = D. Không có m nào 
Câu 12. Giá trị m để hàm số: ( )2 3 25 6 6 6y m m x mx x=− + + + − đạt cực 
tiểu tại 1x = là: 
 A. 1m = B. 2m = − 
C. 1; 2m m= = − D. Không có m nào 
Câu 13: Giá trị m để hàm số: ( )3 23 3 2 1 1y x mx m x= − + − + có cực đại, 
cực tiểu là: 
 A. 0 1m m B. 0m < 
C. 1m > D. 0 1m< < 
Chương 1 : KHẢO SÁT HÀM SỐ 
 GV : SKB – TEL : 0914455164 12 
Câu 14. Giá trị m để hs: ( )3 21 3 2y x m x x= + − + − không có cực trị. 
 A. 2m ≤ − B. 2 4m− ≤ ≤ C. 4m ≥ D. 2 4m m≤ − ∨ ≥ 
Câu 15. Cho hàm số: 3 2
1 (2 1) 3
3
y x mx m x= − + − − , có đồ thị ( )mC . 
Giá trị m để ( )mC có các điểm cực đại, cực tiểu nằm về cùng một phía đối với trục 
tung là: 
 A. 
1
1
2
m m≠ ∨ = B. 
1
1
2
m m≠ ∧ > 
C. 
1
1
2
m m D. 
1
1
2
m m≠ ∧ < 
BÀI 4: GIÁ TRỊ LỚN NHẤT – GIÁ TRỊ NHỎ NHẤT 
ĐỀ SỐ 1 
Câu 1. Cho hàm số 3 3 2y x x= − + , chọn phương án đúng 
A. 
[ ] [ ]2;0 2;0
max 2,min 0y y
− −
= = B. 
[ ] [ ]2;0 2;0
max 4,min 0y y
− −
= = 
C. 
[ ] [ ]2;0 2;0
max 4,min 1y y
− −
= = − D. 
[ ] [ ]2;0 2;0
max 2,min 1y y
− −
= = − 
Câu 2. Cho hàm số 3 23 2y x x= − + . Chọn phương án đúng : 
A. 
[ ] [ ]1;1 1;1
max 0,min 2y y
− −
= = − B. 
[ ] [ ]1;1 1;1
max 2,min 0y y
− −
= = 
C. 
[ ] [ ]1;1 1;1
max 2,min 2y y
− −
= = − D. 
[ ] [ ]1;1 1;1
max 2,min 1y y
− −
= = − 
Câu 3. Cho hàm số 3 3 5y x x= − + + . Chọn phương án đúng : 
A. 
[ ]0;2
max 5y = B. 
[ ]0;2
min 3y = C. 
[ ]1;1
max 3y
−
= D. 
[ ]1;1
min 7y
−
= 
Câu 4. Cho hàm số 2 1
1
x
y
x
+
=
−
. Chọn phương án đúng : 
A. 
[ ]1;0
1
max
2
y
−
= B. 
[ ]1;2
1
min
2
y
−
= C. 
[ ]1;1
1
max
2
y
−
= D. 
[ ]3;5
11
min
4
y = 
Câu 5. Cho hàm số 3 23 4y x x= − + − . Chọn phương án đúng 
A. 
[ ]0;2
max 4y = − B. 
[ ]0;2
min 4y = − C. 
[ ]1;1
max 2y
−
= − D. 
[ ] [ ]1;1 1;1
min 2,max 0y y
− −
= − = 
Câu 6. Cho hàm số 4 22 3y x x= − + . Chọn phương án đúng 
A. 
[ ] [ ]0;2 0;2
max 3,min 2y y= = B. 
[ ] [ ]0;2 0;2
max 11,min 2y y= = 
C. 
[ ] [ ]0;1 0;1
max 2,min 0y y= = D. 
[ ] [ ]2;0 2;0
max 11,min 3y y
− −
= = 
Câu 7. Cho hàm số 1
1
x
y
x
−
=
+
. Chọn phương án đúng : 
Chương 1 : KHẢO SÁT HÀM SỐ 
 GV : SKB – TEL : 091445