Bài tập trắc nghiệm Giải tích 12 - Cực trị của hàm số - Bùi Thái Nam

CỰC TRỊ CỦA HÀM SỐ 
GV: BÙI THÁI NAM – THPT TÂN YÊN SỐ 1 1 
Câu 1. Hàm số y = x3 – 5x2 + 3x + 1 đạt cực trị khi: 
A. 
x 0
10
x
3


 

 B.
x 3
1
x
3
 

  

 C.
x 0
10
x
3


  

 D. 
x 3
1
x
3


 

Câu 2. Hàm số 3 26 15 2y x x x     đạt cực đại khi 
A. 2x  B. 0x  C. 5x  D. 1x   
Câu 3. Điểm cực tiểu của đồ thị hàm số 15y x
x
   là: 
 A. -3 B.  1; 3 C. -7 D.  1; 7  
Câu 4. Tìm điểm cực đại của đồ thị hàm số 3 3 1y x x   . 
 A. 1x   . B. 1y   . C.  1; 1 . D.  1;3 . 
Câu 5: Cho hàm số 3 21 4 8 8
3
y x x x    cĩ hai điểm cực trị là 1 2,x x . Hỏi tổng 1 2x x là bao nhiêu ? 
A. 1 2 12x x   B. 1 2 8x x  C. 1 2 8x x   D. 1 2 4x x   
Câu 6. Điểm cực đại của đồ thị hàm số 3 2 2y x x   là: 
A.  2;0 B. 2 50;
3 27
 
 
 
 C.  0;2 D. 50 3;
27 2
 
 
 
Câu 7. Cho 3 21 4 5 17
3
y x x x     , phương trình ' 0y  cĩ hai nghiệm 1 2,x x . Khi đĩ tổng 1 2x x bằng: 
A. 5 B. 8 C. 5 D. 8 
Câu 8. Số điểm cực tiểu của hàm số 4 23 1y x x   là: 
A. 1 B. 2 C. 3 D. 0 
Câu 9. Hàm số cĩ đồ thị như hình bên cĩ mấy điểm cực trị 
A. 0 B. 1 C. 2 D. 3 
CỰC TRỊ CỦA HÀM SỐ 
GV: BÙI THÁI NAM – THPT TÂN YÊN SỐ 1 2 
Câu 10. Hàm số cĩ đồ thị như hình bên cĩ mấy điểm cực tiểu 
A. 0 B. 1 
C. 2 D. 3 
Câu 11. Cho hàm số  y f x liên tục trên R cĩ bảng biến thiên : 
Đồ thị hàm số cĩ điểm cực đại là: 
A. x = 0 B. (0;-3) C. y = - 3 D. (1; - 4) 
Câu 12. Hàm số 3 2y x 3x 2    cĩ mấy điểm cực tiểu? 
A. 0 B. 1 C. 2 D. 3 
Câu 13. Đồ thị hình bên cĩ mấy điểm cực trị 
A. 0 B. 1 C. 2 D. 3 
 2
O 1
1
Câu 14. Hàm số y = 
2x 2x víi x 0
2x víi 1 x 0
3x 5 víi x 1
  

  
   
 A. Khơng cĩ cực trị B. Cĩ một điểm cực trị C. Cĩ hai điểm cực trị D. Cĩ ba điểm cực trị 
Câu 15. Hàm số 24y x  cĩ mấy điểm cực tiểu ? 
 A. 3 B. 2 C. 0 D. 1 
Câu 16. Hàm số nào sau đây cĩ ba điểm cực trị? 
A. 4 22y x x   B. 
3 21 3 7 2
3
y x x x   
C. 4 22 1y x x    D. 4 1y x  
Câu 17. Cho hàm số 
1
2
y x x  , tìm khẳng định đúng. 
 A. Hàm số đã cho khơng cĩ cực trị. 
 B. Hàm số đã cho cĩ một cực tiểu duy nhất là 1y  . 
CỰC TRỊ CỦA HÀM SỐ 
GV: BÙI THÁI NAM – THPT TÂN YÊN SỐ 1 3 
 C. Hàm số đã cho chỉ cĩ cực đại duy nhất là 
1
2
y   . 
 D. Hàm số đã cho chỉ cĩ một cực tiểu duy nhất là 
1
2
y   . 
Câu 18. Cho hàm số y = x3 – 3x + 2. Khẳng định nào sau đây là khẳng định sai? 
A. Hàm số khơng cĩ cực trị. B. Hàm số cĩ 2 điểm cực trị. 
C. Hàm số đạt cực tiểu tại x = -1. D. Hàm số đạt cực đại tại x = –1 
Câu 19. Hàm số 4 2 1y x x   cĩ bao nhiêu cực trị 
 A. 0 B. 1 C. 2 D. 3 
Câu 20. Hiệu số giữa giá trị cực đại và giá trị cực tiểu của hàm số 3 23 1y x x   là 
 A. 2 B. 4 C. 6 D. 8 
Câu 21. Bảng biến thiên đã cho là của hàm số: 
Khoảng cách giữa hai điểm cực trị của đồ thị hàm số là 
A. 2 B. 2 5 C. 5 D. 4 
Câu 22. Trong các hàm số sau đây, hàm số nào khơng cĩ cực trị: 
 A. 3 23 3y x x   B. 4 2 1y x x   C. 3 2y x  D. 4 3y x   
Câu 23. Cho hàm số y f (x) xác định, liên tục trên R và cĩ bảng biến thiên : 
Khẳng định nào sau đây là khẳng định đúng ? 
A. Hàm số cĩ đúng một cực trị. 
B. Hàm số cĩ giá trị cực tiểu bằng 2. 
C. Hàm số cĩ giá trị lớn nhất bằng 2 và giá trị nhỏ nhất bằng -3. 
D. Hàm số đạt cực đại tại x=0 và đạt cực tiểu tại x=1 
Câu 24. Đồ thị của hàm số 4 3 2y 3x 4x 6x 12x 1     đạt cực tiểu tại 1 1M(x ; y ) . Khi đĩ 1 1x y  bằng 
A. 5 B. 6 C. -11 D. 7 
Câu 25. Đồ thị hàm số 3 3 1y x x   cĩ điểm cực tiểu là: 
A. (1 ; -1 ) B. ( -1 ; 3 ) C. ( -1 ; 1 ) D. ( 1 ; 3 ). 
Câu 26. Hàm số 5 32 1y x x   cĩ bao nhiêu cực trị ? 
A. 1 B. 2 C. 3 D. 4. 
Câu 27. Khoảng cách giữa hai điểm cực đại và cực tiếu của đồ thị hàm số 2( 1)( 2)y x x   là: 
CỰC TRỊ CỦA HÀM SỐ 
GV: BÙI THÁI NAM – THPT TÂN YÊN SỐ 1 4 
A. 2 5 B.2 C.4 D5 2 . 
Câu 28. Tìm giá trị cực đại CĐy của hàm số 1032
23  xxy 
A. CĐy = -10. B. CĐy = -9 C. CĐy = -1 D. CĐy = 0. 
Câu 29. Cho hàm số 
3
2x 2y 2x 3x
3 3
    . Toạ độ điểm cực đại của đồ thị hàm số là 
A. (-1;2) B. (3; 2
3
) C. (1;-2) D. (1;2). 
Câu 30. Cho hàm số   121 24  mmxxmy . Tìm m để đồ thị hàm số có đúng 3 điểm cực trị ? 
A. 0 1m  B. 0 1  m m C. 0 1m  D. 0 1  m m . 
Câu 31. Số cực trị của hàm số 4 23 3y x x   là: 
A. 1 B. 4 C. 3 D. 2. 
Câu 32. Tìm giá trị cực tiểu CTy của hàm số 
4 22 1.y x x   
A. CTy = 0 B. CTy = -1 C. CTy =1 D. CTy = -2. 
Câu 33. Tìm điểm cực đại của đồ thị hàm số 3 23 1y x x   ? 
A.  2; 3 B.  0;1 C.  0;2 D.  1;0 . 
Câu 34. Khẳng định nào sau đây là đúng về hàm số 4 24 2y x x   
A. Cĩ cực đại, khơng cĩ cực tiểu B. Cĩ cực đại và cực tiểu 
C. Khơng cĩ cực trị. D. Đạt cực tiểu tại x = 0. 
Câu 35. Hàm số 2 3 2y x x   cĩ bao nhiêu điểm cực trị? 
A. 1 . B. 2 . C. 3 . D. 0 . 
Câu 36. Hàm số 3 3 4y x x   cĩ điểm cực đại là 
A. 1 B. 6 C. 1 D.  1;6M . 
Câu 37. Hàm số   4 22 1y x x cĩ mấy điểm cực trị? 
A. 0 . B. 1 . C. 2 . D. 3 . 
Câu 38. Tìm khoảng cách giữa các điểm cực tiểu của đồ thị hàm số 4 2y 2x 3x 1   
 A. 42 3 B. 3 C. 2 3 D. 4 3 . 
Câu 39. Tìm tất cả các điểm cực đại của hàm số 4 2y x 2x 1    
 A. x 1  B. x 1  C. x 1 D. x 0 . 
Câu 40. Khoảng cách giữa các điểm cực đại và cực tiểu của đồ thị hàm số 3 2y x 3x  bằng 
 A. 2 B. 4 2 C. 2 5 D. 2 . 
CỰC TRỊ CỦA HÀM SỐ 
GV: BÙI THÁI NAM – THPT TÂN YÊN SỐ 1 5 
Câu 41. 
Hàm số  y f x liên tục trên R và cĩ bảng biến 
thiên như hình vẽ bên. Mệnh đề nào sau đây là 
đúng? 
A. Hàm số đã cho cĩ hai điểm cực trị 
B. Hàm số đã cho khơng cĩ giá trị cực đại 
C. Hàm số đã cho cĩ đúng một điểm cực trị. 
D. Hàm số đã cho khơng cĩ giá trị cực tiểu 
Câu 42. Cho hàm số 4 3 22y x x x
3
   . Mệnh đề nào sau đây là đúng? 
 A. Hàm số cĩ giá trị cực tiểu là 0 
 B. Hàm số cĩ hai giá trị cực tiểu là 2
3
 và 5
48
 
 C. Hàm số chỉ cĩ một giá trị cực tiểu. 
 D. Hàm số cĩ giá trị cực tiểu là 2
3
 và giá trị cực đại là 5
48
 . 
Câu 43. Khoảng cách giữa hai điểm cực trị của đồ thị hàm số 3 21y x x x 1
3
    bằng: 
 A. 5 2
3
 B. 2 5
3
 C. 10 2
3
 D. 2 10
3
. 
Câu 44. Hàm số nào sau đây cĩ 2 điểm cực đại và 1 điểm cực tiểu: 
 A. 4 2y x x 1   B. 4 2y x x 1   
 C. 4 2y x x 1    D. 4 2y x x 1    
Câu 45. 
Biết rằng đồ thị 3 2y x 3x  cĩ dạng như sau: 
Hỏi đồ thị hàm số 3 2y x 3x  cĩ bao nhiêu điểm 
cực trị? 
 A. 0 B.1 C. 2 D. 3. 
Câu 46. Gọi A, B, C là các điểm cực trị của đồ thị hàm số 4 2y x 2x 3   . Tính diện tích của tam giác ABC. 
 A. 2 B. 1 C. 2 D. 2 2 . 
CỰC TRỊ CỦA HÀM SỐ 
GV: BÙI THÁI NAM – THPT TÂN YÊN SỐ 1 6 
Câu 47. Biết đồ thị hàm số 4 2y x 4x 3   cĩ bảng biến thiên như sau: 
Hàm sơ 4 2y x 4x 3   cĩ mấy điểm cực đại 
 A. 0 B. 1 C. 2 D. 3. 
Câu 48. Hàm số 4 2y x 25x 7   cĩ tất cả bao nhiêu điểm cực trị ? 
 A. 2 B. 3 C. 0 D. 1. 
Câu 49. Hàm số 3 3 3y x x   cĩ bao nhiêu điểm cực trị trên khoảng 41;
3
  
 
? 
 A. 0. B. 1. C. 2. D. 3. 
Câu 50. Cho hàm số y x 2  . Chọn khẳng định đúng? 
 A. Hàm số đạt cực tiểu tại x = 0 B. Hàm số đạt cực đại tại x = -2 
 C. Hàm số đạt cực tiểu tại x = -2 D. Hàm số khơng cĩ cực trị. 
Câu 51. Cho hàm số  y f x cĩ đạo hàm trên đoạn  a;b . Ta xét các khẳng định sau: 
1) Nếu hàm số  f x đạt cực đại tại điểm  0x a;b thì  0f x là giá trị lớn nhất của  f x trên đoạn a;b . 
2) Nếu hàm số  f x đạt cực đại tại điểm  0x a;b thì  0f x là giá trị nhỏ nhất của  f x trên đoạn a;b . 
3) Nếu hàm số  f x đạt cực đại tại điểm 0x và đạt cực tiểu tại điểm   1 0 1x x , x a;b thì ta luơn cĩ 
   0 1f x f x 
Gọi n là khẳng định đúng. Tìm n ? 
 A. n 1 B. n 3 C. n 2 D. n 0 . 
Câu 52. Hàm số 4 34 5y x x   
 A. Nhận điểm 3x  làm điểm cực đại 
 B. Nhận điểm 3x  làm điểm cực tiểu 
 C. Nhận điểm 0x  làm điểm cực đại 
 D. Nhận điểm 0x  làm điểm cực tiểu 
Câu 53. Số điểm cực đại của đồ thị hàm số 4 100y x  là: 
 A. 0 B. 1 C. 3 D. 2. 
CỰC TRỊ CỦA HÀM SỐ 
GV: BÙI THÁI NAM – THPT TÂN YÊN SỐ 1 7 
CỰC TRỊ CỦA HÀM SỐ 
GV: BÙI THÁI NAM – THPT TÂN YÊN SỐ 1 8 
Mệnh đề nào dưới đây đúng? 
A. Hàm số cĩ giá trị cực đại bằng 3. 
B. Hàm số cĩ giá trị cực đại bằng 2. 
C. Hàm số cĩ giá trị cực đại bằng 1. 
D. Hàm số cĩ giá trị cực đại bằng - 1. 
CỰC TRỊ CỦA HÀM SỐ 
GV: BÙI THÁI NAM – THPT TÂN YÊN SỐ 1 9 
CỰC TRỊ CỦA HÀM SỐ 
GV: BÙI THÁI NAM – THPT TÂN YÊN SỐ 1 10 
CỰC TRỊ CỦA HÀM SỐ 
GV: BÙI THÁI NAM – THPT TÂN YÊN SỐ 1 11 
CỰC TRỊ CỦA HÀM SỐ 
GV: BÙI THÁI NAM – THPT TÂN YÊN SỐ 1 12 
CỰC TRỊ CỦA HÀM SỐ 
GV: BÙI THÁI NAM – THPT TÂN YÊN SỐ 1 13 
CỰC TRỊ CỦA HÀM SỐ 
GV: BÙI THÁI NAM – THPT TÂN YÊN SỐ 1 14 
CỰC TRỊ CỦA HÀM SỐ 
GV: BÙI THÁI NAM – THPT TÂN YÊN SỐ 1 15 
CỰC TRỊ CỦA HÀM SỐ 
GV: BÙI THÁI NAM – THPT TÂN YÊN SỐ 1 16 
CỰC TRỊ CỦA HÀM SỐ 
GV: BÙI THÁI NAM – THPT TÂN YÊN SỐ 1 17 
CỰC TRỊ CỦA HÀM SỐ 
GV: BÙI THÁI NAM – THPT TÂN YÊN SỐ 1 18 
Câu 152. Tìm các giá trị thực của tham số m để đồ thị hàm số 3 2y x 3x mx 2    cĩ hai điểm cực trị A và B sao 
cho đường thẳng AB song song với đường thẳng d : y 4x 1   
 A. m 1  B. m 3 C. m 0 D. khơng cĩ m thỏa mãn. 
Câu 153. Tìm tất cả các giá trị của m để hàm số:  3 2 21 1 1
3
y x mx m m x      đạt cực đại tại 1x  
 A. 1m   B. 1m  C. 2m  D. 2m   . 
Câu 154. Tìm m để hàm số 3 2 2(m 1) 2 3y mx x x     đạt cực tiểu tại x=1 ? 
A. 0m  B. 1m   C. 2m  D. 3
2
m  . 
Câu 155. Với giá trị nào của m, hàm số 122 223  mxmmxxy đạt cực tiểu tại 1x ? 
A. 1m B. 
2
3
m C. 1m D. 1m hoặc 3m . 
Câu 156. Với giá trị nào của m thì hàm số  3 2 23 3 1y x mx m x m     đạt cực đại tại 1x  là: 
A. 1m   B. 2m   C. 2m  D. 1m  . 
Câu 157. Hàm số      3 2 21 3 2 2f x x m x m m x       đạt cực tiểu tại 2x  khi 
A. 2m  B. 3m  C. 5 D. 1m  . 
Câu 158. Biết đồ thị hàm số 3 2y ax bx cx d    cĩ 2 điểm cực trị là  1;18 và  3; 16 . Tính a b c d   
 A. 0 B. 1 C. 2 D. 3. 
CỰC TRỊ CỦA HÀM SỐ 
GV: BÙI THÁI NAM – THPT TÂN YÊN SỐ 1 19 
CỰC TRỊ CỦA HÀM SỐ 
GV: BÙI THÁI NAM – THPT TÂN YÊN SỐ 1 20 
Câu 170. 
Cho hàm số cĩ đồ thị như hình bên. Tìm 
+ Số điểm cực trị:  
+ Số điểm cực đại:  
+ Số điểm cực tiểu:  
Câu 171. 
Cho hàm số cĩ đồ thị như hình bên. Tìm 
+ Số điểm cực trị:  
+ Số điểm cực đại:  
+ Số điểm cực tiểu:  
CỰC TRỊ CỦA HÀM SỐ 
GV: BÙI THÁI NAM – THPT TÂN YÊN SỐ 1 21 
CỰC TRỊ CỦA HÀM SỐ 
GV: BÙI THÁI NAM – THPT TÂN YÊN SỐ 1 22 
CỰC TRỊ CỦA HÀM SỐ 
GV: BÙI THÁI NAM – THPT TÂN YÊN SỐ 1 23 
CỰC TRỊ CỦA HÀM SỐ 
GV: BÙI THÁI NAM – THPT TÂN YÊN SỐ 1 24 
CỰC TRỊ CỦA HÀM SỐ 
GV: BÙI THÁI NAM – THPT TÂN YÊN SỐ 1 25 
CỰC TRỊ CỦA HÀM SỐ 
GV: BÙI THÁI NAM – THPT TÂN YÊN SỐ 1 26 
CỰC TRỊ CỦA HÀM SỐ 
GV: BÙI THÁI NAM – THPT TÂN YÊN SỐ 1 27 
CỰC TRỊ CỦA HÀM SỐ 
GV: BÙI THÁI NAM – THPT TÂN YÊN SỐ 1 28 
Câu 246. Cho hàm số 3 21 1
3
y x mx x m     . Tìm tất cả các giá trị của m để đồ thị hàm số cĩ hai điểm cực trị 
là    ; , ;A A B BA x y B x y thỏa mãn 2 2 2A Bx x  
 A. 3m   B. 0m  C. 2m  D. 1m   . 
Câu 247. Cho hàm số  4 2y mx m 1 x 1 2m     . Tìm tất cả các giá trị của m để hàm số cĩ 3 điểm cực trị. 
 A. 1 m 2  B. 0 m 1  C. 1 m 0   D. m 1 . 
Câu 248. Hàm số 3 1y x mx   cĩ 2 cực trị khi : 
A. 0m  B. 0m  C. 0m  D. 12m   . 
Câu 249. Tìm m để (C )m : 
4 22 2y x mx   cĩ 3 điểm cực trị là 3 đỉnh của một tam giác vuơng cân 
A. 4m   B. 1m   C. 1m  D. 3m  . 
Câu 250. Cho hàm số 3)1(
3
4)( 23
2


 xxmxmxfy , với m là tham số. Điều kiện cần và đủ để hàm số 
)(xf đạt cực đại tại 1x , đạt cực tiểu tại 2x đồng thời 21 xx  là: 
A. 2
2
5
 m hoặc 2m B. 
2
5
m và 2m 
CỰC TRỊ CỦA HÀM SỐ 
GV: BÙI THÁI NAM – THPT TÂN YÊN SỐ 1 29 
C. 22  m D. 
2
5
m . 
Câu 251. Cho hàm số  3 21y x m x 2m 1 x 1
3
     Mệnh đề nào sau đây là sai? 
A. m 1  thì hàm số cĩ hai điểm cực trị B. Hàm số luơn luơn cĩ cực đại và cực tiểu 
C. m 1  thì hàm số cĩ cực đại và cực tiểu D. m 1  thì hàm số cĩ cực trị. 
[] 
Câu 252. Cho hàm số
3
2( 2) (4 8) 1
3
xy m x m x m       . Để hàm số đạt cực trị tại 1x , 2x thỏa mãn 
1 22x x   thì 
A. 3 2
2
m  B. 2m   6m  C. 3
2
m  D. 2 6m  . 
Câu 253. Giá trị m để hàm số : 3 23 ( 1) 4y mx mx m x     khơng cĩ cực trị là : 
A. 10
4
  m m B. 10
4
  m m C.  
1
0
4
m D.  
1
0
4
m . 
Câu 254. Tìm tất cả các giá trị thực của tham số m sao cho đồ thị của hàm số 4 2 42 2y x mx m m    cĩ ba điểm 
cực trị tạo thành một tam giác đều. 
A. 3m  B. 3 3m  C. 3m   D. 3m  . 
Câu 255. Tìm tất cả các giá trị của tham số thực m để hàm số  3 21 1y x m 5 x mx
3 2
    cĩ cực đại, cực tiểu và 
CD CTx x 5  
 A. m 0 B. m 6  C.  m 6;0 D.  m 6;0  .