Bài tập trắc nghiệm Chuyên đề hàm số

CHUYÊN ĐỀ LUYỆN THI THPT QUỐC GIA 2016 - 2017 
ĐT: 0934286923 Email: cohangxom1991@gmail.com 
BÀI TẬP TRẮC NGHIỆM 
CHUYÊN ĐỀ HÀM SỐ 
ĐỦ CÁC CHỦ ĐỀ 
CÓ LỜI GIẢI TRI TIẾT 
BẠN NÀO CẦN FILE WORD LIÊN HỆ 
0934286923 
NGƯỜI BUỒN CẢNH CÓ VUI ĐÂU BAO GIỜ 
CHUYÊN ĐỀ LUYỆN THI THPT QUỐC GIA 2016 - 2017 
ĐT: 0934286923 Email: cohangxom1991@gmail.com 
CHUYÊN ĐỀ HÀM SỐ LUYỆN THI THPT QUỐC GIA ĐẦY ĐỦ CÁC 
CHỦ ĐỀ 
VẤN ĐỀ 0: ÔN TẬP ĐẠO HÀM CỦA HÀM SỐ 
Câu 1: Cho hàm số 
2x 1
1
y
x



. Đạo hàm của hàm số là : 
 A. 
 
2
3
'
1
y
x


 B. 
 
2
1
'
1
y
x


 C. 
 
2
1
'
1
y
x



 D. 
 
2
2
'
1
y
x


Câu 2: Với hàm số  
   
 
2
1 4
; ' 1
2
x x
g x g
x
 


 bằng: 
 A. 20 B. 24 C. 25 D. 32 
Câu 3: Cho hàm số  
2
f x
x
 và  
2 3
2 3
x x
g x   . Tập nghiệm của bất phương 
trình    'f x g x là: 
 A.  1;0 B.  1;  C.  1;0 D.  0;2 
Câu 4: Cho hàm số   sin 4 cos 4 x,g'
3
g x x
 
  
 
 bằng 
 A. 1 B. 2 C. 1 D. 2 
Câu 5: Cho hàm số    3 21 2 1f x x a x x     . Để  ' 0, xf x    nếu 
 A. 1 6 1 6a    B. 1 6 1 6a    
 C. 1 6a   D. 1 6a   
Câu 6: Hàm số nào sau đây có đạo hàm 
 
2
2
4 1
'
2
x x
y
x
 


 : 
 A. 
2 3 1
2
x x
y
x
 


 B. 
22 1
2
x x
y
x
 


 C. 
2 2 3
2
x x
y
x
 


 D. 
2 3
2
x x
y
x
 


Câu 7: Cho hàm số  
2
23 1y x  . Chọn ra câu trả lời đúng : 
 A.  2' 6 3 1 ;y x  B.  2' 6 3 1 ;y x x  
 C.  2' 12 3 1 ;y x x  D.  2' 2 3 1 ;y x  
Câu 8: Cho chuyển động được xác định bởi phương trình 3 22 3 6S t t t   , trong 
đó t được tính bằng giây và S được tính bằng mét. Vận tốc của chuyển động khi 
2t s là 
 A. 6 m/s B. 12 m/s C. 9 m/s D. 18 m/s 
Câu 9: Cho chuyển động được xác định bởi phương trình 3 22 9S t t t   , trong 
đó t được tính bằng giây và S được tính bằng mét. Gia tốc của chuyển động khi 
3t s là: 
 A. 16 2/m s B. 12 2/m s C. 24 2/m s D. 18 2/m s 
Câu 10: Tính đạo hàm của hàm số 3 2
5
ln 5
2
y x x   
 A. 23x 5x ln 5  B. 4 3
1 5
ln 5
4 6
x x  C. 23x 5x D. 4 3
1 5
4 6
x x 
Câu 11: Tính đạo hàm của hàm số 
6
9
x
y
x



CHUYÊN ĐỀ LUYỆN THI THPT QUỐC GIA 2016 - 2017 
ĐT: 0934286923 Email: cohangxom1991@gmail.com 
 A. 
 
2
3
9x 
 B. 
 
2
3
9x


 C. 
 
2
15
9x 
 D. 
 
2
15
9x


Câu 12: Tính đạo hàm của hàm số 
2 6x 9
1
x
y
x
 


 A. 
 
2
2
2 15
1
x x
x
 

 B. 
 
2
2
2 15
1
x x
x
 

 C. 
 
2
2
2 15
1
x x
x
 

 D. 
 
2
2
2 15
1
x x
x
 

Câu 13: Tính đạo hàm của hàm số 4 3
1 1
2 1 2
2 3
y x x x    
 A. 3 2
2
1 2
x x
x
 

 B. 3 2
2
1 2
x x
x
 

 C. 3 2
2
2
1 2
x x
x
 

 D. 3 2
2
2
1 2
x x
x
 

Câu 14: Tính đạo hàm của hàm số   3 22 1y x x   
 A. 4 25 3 4x x x  B. 4 25 3 4x x x   
 C. 4 25 3 4x x x  D. 4 25 3 4x x x   
Câu 15: Tính đạo hàm của hàm số   11 1y x
x
 
   
 
 A. 
3
1 1
2 2x x
  B. 
3
1 1
2 2x x
 
 C. 
3
1 1
2 2x x
  D. 
3
1 1
2 2x x
 
Câu 16: Tính đạo hàm của hàm số  
5
2 1y x x   
 A.    
4
24 1 2 1x x x   B.  
4
25 1x x  
 C.    
4
25 1 2 1x x x   D.    
4
2 1 2 1x x x   
Câu 17: Tính đạo hàm của hàm số 
 
2
2
1
3 1
y
x x

 
 A. 
 
3
2
4x 6
3 1x x

 
 B. 
 
3
2
6 4
3 1
x
x x

 
 C. 
2
4 6
3 1
x
x x

 
 D. 
2
6 4
3 1
x
x x

 
Câu 18: Tính đạo hàm của hàm số 
3
1
x
y
x


 A. 
 
 
2
33
2 3
2 1
x x
x x


 B. 
 
 
2
3
2
2 3
2 1
1
x x
x
x
x



 C. 
 
3 2
33
2 3
2 1
x x
x x


 D. 
 
3 2
33
2 3
2 1
x x
x x
 

Câu 19: Tính đạo hàm của hàm số 
2
4x 1
2
y
x



 A. 
2
8
2
x
x


 B. 
2
8
2
x
x


 C. 
 2 2
8
2 2
x
x x

 
 D. 
 2 2
8
2 2
x
x x

 
Câu 20: Đạo hàm của hàm số 
3
sin 2
x
y
x
 là: 
CHUYÊN ĐỀ LUYỆN THI THPT QUỐC GIA 2016 - 2017 
ĐT: 0934286923 Email: cohangxom1991@gmail.com 
 A. 
 
2
3 ln 3.sin 2 2cos 2
'
sin 2
x x x
y
x

 B. 
 
2
3 2ln 3sin 2 2cos 2
'
sin 2
x x x
y
x

 
 C. 
 
2
3 ln 3.sin 2 cos 2
'
sin 2
x x x
y
x

 D. 
 
2
3 ln 3sin 2 cos 2
'
2sin 2
x x x
y
x

 
Câu 21: Đạo hàm của hàm số    sin ln cos lny x x  là: 
 A. 
   cos ln sin ln
'
2
x x
y
x

 B. 
   cos ln sin ln
'
x x
y
x
 
 
 C. 
   cos ln sin ln
'
x x
y
x

 D.    ' cos ln sin lny x x  
Câu 22: Đạo hàm của hàm số  2tan 1y x x  là: 
 A.  
 
2
2
2 2
2
' tan 1
cos 1
x
y x
x
   

 B.  
 
2
2
2 2
' tan 1
cos 1
x
y x
x
  

 C.  
 
2
2
2 2
2
' tan 1
cos 1
x
y x
x
  

 D.  
 
2
2
2 2
2
' tan 1
cos 1
x
y x
x
  

Câu 23: Đạo hàm của hàm số  lnsin 1xy e  là: 
 A.  ln ln' cos 1 .x xy e e  B.  
ln
ln' cos 1 .
x
x ey e
x
   
 C.  
ln
ln' cos 1 .
x
x ey e
x
  D.  
ln 1
ln' cos 1 .
x
x ey e
x

  
Câu 24: Đạo hàm của hàm số sin cosxy e x  là: 
 A. sin' .cos sinxy e x x  B. sin' .sin sinxy e x x  
 C.  sin' cos 1xy e x  D. cos' .sin sinxy e x x  
Câu 25: Đạo hàm của hàm số  22logy x x  là: 
 A. 
 
 
2ln
' . 2 1
ln 2
x x
y x

  B. 
 
2
2 1 ln 2
'
x
y
x x



 C. 
 
2 1
'
1 ln 2
x
y
x x



 D. 
1
'
ln 2
y
x
 
Câu 26: Cho hàm số lny x x . Nghiệm của phương trình ' 2016y  là: 
 A. 2017x e B. 2015x e C. 2015x e D. 2016x e 
Câu 27: Cho hàm số    2log 2f x x  và   2
xg x  . Giá trị của biểu thức 
   ' 2 . ' 4f g là 
 A. 2 B. 4 C. 6 D. 8 
Câu 28: Đạo hàm của hàm số 2 cotxy x là: 
 A. 1
2
1
' 2 ln 2.cot 2 .
sin
x xy x
x x
  B. 
2
1
' 2 ln 2.cot 2 .
sin
x xy x
x x
  
 C. 1
2
1
' 2 .cot 2 .
sin
x xy x
x x
  D. 1
2
1
' 2 ln 2.cot 2 .
sin
x xy x
x
  
Câu 29: ạo hàm của hàm số nào sau đây không phụ thuộc vào biến x : 
 A. 3 3sin cosy x x  B. 3 3sin cosy x x  
 C. sin cosy x x x  D. 2 2 2
2 2
cos cos cos
3 3
y x x x
    
       
   
Câu 30: Hàm số có đạo hàm trên và ' 0y  là: 
 A. Hàm số hằng y c B. Hàm số y x 
CHUYÊN ĐỀ LUYỆN THI THPT QUỐC GIA 2016 - 2017 
ĐT: 0934286923 Email: cohangxom1991@gmail.com 
 C. Hàm số 
2
x
y
x


 D. Hàm số y x 
Câu 31: Với mọi x , đạo hàm của hàm số 4y x là: 
 A. ' 0y  B. 3' 4y x C. 2' 4y x D. ' 4y x 
Câu 32: Tại điểm 9x  , đạo hàm của hàm số y x bằng 
 A.  ' 9 0y  B.  
1
' 9
2
y  C.  
1
' 9
3
y  D.  
1
' 9
6
y  
Câu 33: Với 
1
2
x  , đạo hàm của hàm số 
1
2x 1
y 

 là 
 A. 
 
2
2
2x 1
 B. 
 
2
2
2 1x


 C. 
 
2
1
2 1x 
 D. 
 
2
1
2 1x


Câu 34: Với 2x   , đạo hàm của hàm số 
13 1
2
x
y
x



 là 
 A. 
 
2
25
2x


 B. 
 
2
13
2x


 C. 
 
2
27
2x 
 D. 
 
2
25
2x


Câu 35: Với 
8
25
x

 , đạo hàm của hàm số 
25 8
x
y
x


 là: 
 A. 
 
3
25 16
25 8
x
x


 B. 
25 16
2 25 8
x
x


 C. 
 
3
25 16
2 25 8
x
x


 D. 
25 16
25 8
x
x


Câu 36: Tại điểm 8x  , đạo hàm của hàm số 4 23 1999y x x   bằng 
 A.  ' 8 2096y  B.  ' 8 2096y   C.  ' 8 1y  D.  ' 8 1y   
Câu 37: Với mọi x , đạo hàm của hàm số 100 24 99y x x   là: 
 A. 98' 4y x x  B. 99' 100 8y x x  
 C. 99' 100y x x  D. 99' 4y x x  
Câu 38: Đạo hàm của hàm số 6 33y x x   trên khoảng  0; là: 
 A. 5
1
' 6
2
y x
x
  B. 5' 6 33y x  
 C. 5
1
'
33
y x
x
  D. 
1
' 33
2
y
x
  
Câu 39: Đạo hàm của hàm số   1 2y x x x   là: 
 A. 2' 3 6y x x   B. 2' 3x 6 2y x    
 C. 2' 3 6 2y x x   D. 2' 3 6y x x  
Câu 40: Tính đạo hàm của hàm số   21 xy x e  
 A.   2' 1 xy x e  B.   2' 1 xy x e  
 C.   2' 2 1 xy x e  D.   2' 2 1 xy x e  
Câu 41: Cho hàm số coty x xác định trên tập xác định. Khẳng định nào sau 
đây là đúng ? 
 A. 2' 2 2 0y y   B. 22 ' 2 0y y   
 C. 2' 1 0y y   D. 2' 2 1 0y y   
Câu 42: Tính đạo hàm của hàm số 4 .lnxy x 
 A. 2
1
' 4 lnxy x
x
 
  
 
 B. 
1
' 4 lnxy x
x
 
  
 
CHUYÊN ĐỀ LUYỆN THI THPT QUỐC GIA 2016 - 2017 
ĐT: 0934286923 Email: cohangxom1991@gmail.com 
 C. 
1
' 4 ln 4.lnxy x
x
 
  
 
 D. 
1
' 4 .lnxy x
x
  
Câu 43: Cho hàm số . tany x x . Khẳng định nào dưới đây là khẳng định đúng ? 
 A.   2 2 2. '' 2 1 0x y x y y    B.   2 2 2. '' 2 1 0x y x y y    
 C.   2 2 2. '' 2 1 0x y x y y    D.   2 2 2. '' 2 1 0x y x y y    
Câu 44: Cho hàm số   4 2y f x x x   và hàm số   cot 3 2y g x x x    . 
Khẳng định nào dưới đây là khẳng định đúng ? 
 A.  ' 1 ' 3
2
f g
 
  
 
 B.  ' 1 ' 9
2
f g
 
  
 
 C.  2 ' 1 3 ' 2 0
2
f g
 
   
 
 D. Cả A, B, C đều đúng. 
Câu 45: Cho hàm số  2sin cosy x . Tính đạo hàm của hàm số. 
 A.  2' sin .cos cosy x x B.  2' 2.cos .sin .cos cosy x x x 
 C.  2' sin 2 .cos cosy x x  D.  2' sin 2 .cos .cos cosy x x x 
Câu 46: Trong các mệnh đề sau, mệnh đề nào là mệnh đề đúng ? 
 A.  
1
log 'x
x
 B.  
2
ln 2 'x
x
 
 C.  2
2
ln 'x
x
    D.  
ln 2 ln 2' .lnx x x 
Câu 47: Cho hàm số . xy x e . Tính  '' 1f 
 A.  '' 1 2f e B.  '' 1 3f e C.  '' 1 4f e D.  '' 1 5f e 
Câu 48: Cho hàm số  y f x . Ta quy ước phương trình  ' 0f x  có nghiệm thì 
nghiệm đó chính là điểm cực trị của hàm số. Vậy hàm số  
2 3 1
1
x x
y f x
x
 
 

 có 
mấy điểm cực trị 
 A. 1 B. 3 C. 2 D. 0 
Câu 49: Cho hàm số   .5xf x x và    25 ' .5 .ln 5 2x xg x f x x    
Khẳng định nào dưới đây là khẳng định đúng ? 
 A.    0 0f g B.    0 0 1f g  
 C.    2. 0 0 3f g  D.    1 5. 1 2f g  
Câu 50: Cho hàm số   3
3 5
4 2
2 6
x
f x x x x
x

  

. Khi đó  ' 1f có giá trị là: 
 A. 
112
8
 B. 7 C. 
121
8
 D. 4 
Câu 51: Đạo hàm cấp 2016 của xy e là: 
 A. 2016 xe B. 2016 xe C. xe D. xe 
Câu 52: Hàm số f(x) nào dưới đây có đạo hàm là   2' 3 2 5f x x x   
 A.   3 2 5 7f x x x x    B.   6 2f x x  
 C.  
3 2
5 7
3 2
x x
f x x    D.   3 26 2 5f x x x x   
Câu 53: Cho 22y x x  . Giá trị của 5 3 2'' 2 ''A y y y y y   
 A. -2 B. -1 C. 1 D. 2 
Câu 54: Cho hàm số      1 2 3 2y f x x x x     . Giá trị của  ''f m là: 
CHUYÊN ĐỀ LUYỆN THI THPT QUỐC GIA 2016 - 2017 
ĐT: 0934286923 Email: cohangxom1991@gmail.com 
 A.  9 2 7m B.  2 9 7m 
 C. 29 14m m D. 3 23 7 4m m  
Câu 55: 2' 3 5y x x   là đạo hàm của hàm số nào dưới đây ? 
 A. 3 23 5 10y x x x    B. 
2
3 3 5 10
2
x
y x x    
 C. 
3 23
5 10
3 2
x x
y x    D. 
2
3 3 5 10
2
x
y x x    
Câu 56: Giá trị của m để hàm số  3 21 3y x m x mx      có  ' 1 0y  là: 
 A. 
3
5
 B. 
5
3
 C. 
3
2
 D. 
5
2
Câu 57: Hàm số 2 5 4y x x   có  ' 3y nhận giá trị bằng 
 A. 0 B. 1 C. 2 D.-2 
Câu 58: Hàm số 
2
5
2
x
y mx   có  'y m  bằng 
 A. 1 B. 0 C. 2 D. -1 
Câu 59: Cho hàm số  
3 23 1
2 1
x x
y f x
x
 
 

. Tính giá trị biểu thức: 
   
 
1 . ' 1
2
f f
P
f
 
? 
 A. 
7
3
 B. 
7
2
 C. 
7
2

 D. 
7
3

Câu 60: Tính đạo hàm của hàm số y x x x x x 
 A. 
1
32
31
'
32
y x

 B. 
1
16
15
'
16
y x

 C. 
1
2
1
'
2
y x

 D. 
1
8
7
'
8
y x

 
Đáp án 
1-A 6-C 11-A 16-C 21-C 26-B 
2-A 7-C 12-C 17-B 22-D 27-B 
3-C 8-D 13-D 18-B 23-C 28-A 
4-D 9-C 14-B 19-C 24-A 29-D 
5-B 10-C 15-A 20-A 25-C 30-A 
31-B 36-A 41-C 46-C 51-C 56-B 
32-D 37-B 42-C 47-B 52-A 57-B 
33-B 38-A 43-B 48-D 53-A 58-B 
34-C 39-C 44-D 49-A 54-B 59-D 
35-C 40-D 45-C 50-C 55-D 60-A 
Hướng dẫn giải 
Câu 1: Cho hàm số 
2x 1
1
y
x



. Đạo hàm của hàm số là : 
 A. 
 
2
3
'
1
y
x


 B. 
 
2
1
'
1
y
x


 C. 
 
2
1
'
1
y
x



 D. 
 
2
2
'
1
y
x


CHUYÊN ĐỀ LUYỆN THI THPT QUỐC GIA 2016 - 2017 
ĐT: 0934286923 Email: cohangxom1991@gmail.com 
HD: Đáp án A 
Câu 2: Với hàm số  
   
 
2
1 4
; ' 1
2
x x
g x g
x
 


 bằng: 
 A. 20 B. 24 C. 25 D. 32 
HD: Ta có:  
      
 
  
 
22 2
2 2
3 4 7 2 1 4 2 1 5 9
'
2 2
x x x x x x x x
g x
x x
        
 
 
 nên 
 ' 20g x  . Chọn A 
Câu 3: Cho hàm số  
2
f x
x
 và  
2 3
2 3
x x
g x   . Tập nghiệm của bất phương 
trình    'f x g x là: 
 A.  1;0 B.  1;  C.  1;0 D.  0;2 
HD: Ta có:   2'g x x x  
   
2 32 3
2 2
12 02 2 2
' 0 0
00
xx xx x
f x g x x x x x
xx x x x
     
            
 
. 
Chọn C. 
Câu 4: Cho hàm số   sin 4 cos 4 x,g'
3
g x x
 
  
 
 bằng 
 A. 1 B. 2 C. 1 D. 2 
HD: Ta có:    
1 1 8
sin8x ' 8. .cos8x 4cos8x g' 4cos 2
2 2 3 3
g x g x
  
        
 
. Chọn 
D 
Câu 5: Cho hàm số    3 21 2 1f x x a x x     . Để  ' 0, xf x    nếu 
 A. 1 6 1 6a    B. 1 6 1 6a    
 C. 1 6a   D. 1 6a   
HD: Ta có:    2' 3 2 1 2f x x a x    . Do    2' 0 3 2 1 2 0f x x a x      
Để ý hệ số 3 0a    để   0 ' 0f x     
 
2 2' 1 3.2 0 2 5 0 1 6 1 6a a a a              . Chọn B. 
Câu 6: Hàm số nào sau đây có đạo hàm 
 
2
2
4 1
'
2
x x
y
x
 


 : 
 A. 
2 3 1
2
x x
y
x
 


 B. 
22 1
2
x x
y
x
 


 C. 
2 2 3
2
x x
y
x
 


 D. 
2 3
2
x x
y
x
 


HD: Ta có 
 
2 2
2
2
'
ax bx c amx anx bn cm
y y
mx n mx n
    
  
 
 A. 
 
2 2
2
3 1 4 5
'
2 2
x x x x
y y
x x
   
  
 
 B. 
 
2 2
2
2 1 2 8 1
'
2 2
x x x x
y y
x x
   
  
 
 C. 
 
2 2
2
2 3 4 1
'
2 2
x x x x
y y
x x
   
  
 
 D. 
 
2 23 4 1
'
2 2
x x x x
y y
x x
   
  
 
Chọn C 
Câu 7: Cho hàm số  
2
23 1y x  . Chọn ra câu trả lời đúng : 
CHUYÊN ĐỀ LUYỆN THI THPT QUỐC GIA 2016 - 2017 
ĐT: 0934286923 Email: cohangxom1991@gmail.com 
 A.  2' 6 3 1 ;y x  B.  2' 6 3 1 ;y x x  
 C.  2' 12 3 1 ;y x x  D.  2' 2 3 1 ;y x  
HD: Chọn C 
Câu 8: Cho chuyển động được xác định bởi phương trình 3 22 3 6S t t t   , trong 
đó t được tính bằng giây và S được tính bằng mét. Vận tốc của chuyển động khi 
2t s là 
 A. 6 m/s B. 12 m/s C. 9 m/s D. 18 m/s 
HD: Ta có:  
2' 6 3 6
t
v s t t    . Tại thời điểm 2st  thì  
2
2
' 6.2 3.2 6 18V S     . 
Chọn D 
Câu 9: Cho chuyển động được xác định bởi phương trình 3 22 9S t t t   , trong 
đó t được tính bằng giây và S được tính bằng mét. Gia tốc của chuyển động khi 
3t s là: 
 A. 16 2/m s B. 12 2/m s C. 24 2/m s D. 18 2/m s 
HD: Ta có    ' ''t ta v s  . Lại có  '' 6 4ts t  nên  '' 6.3 4 14ta s    . Chọn C 
Câu 10: Tính đạo hàm của hàm số 3 2
5
ln 5
2
y x x   
 A. 23x 5x ln 5  B. 4 3
1 5
ln 5
4 6
x x  C. 23x 5x D. 4 3
1 5
4 6
x x 
HD: Chọn C 
Câu 11: Tính đạo hàm của hàm số 
6
9
x
y
x



 A. 
 
2
3
9x 
 B. 
 
2
3
9x


 C. 
 
2
15
9x 
 D. 
 
2
15
9x


HD: Chọn A 
Câu 12: Tính đạo hàm của hàm số 
2 6x 9
1
x
y
x
 


 A. 
 
2
2
2 15
1
x x
x
 

 B. 
 
2
2
2 15
1
x x
x
 

 C. 
 
2
2
2 15
1
x x
x
 

 D. 
 
2
2
2 15
1
x x
x
 

HD: Chọn C 
Câu 13: Tính đạo hàm của hàm số 4 3
1 1
2 1 2
2 3
y x x x    
 A. 3 2
2
1 2
x x
x
 

 B. 3 2
2
1 2
x x
x
 

 C. 3 2
2
2
1 2
x x
x
 

 D. 3 2
2
2
1 2
x x
x
 

HD: 
 3 2 3 21 2 '4 3 2' 2. 2
2 3 2 1 2 1 2
x
y x x x x
x x

     
 
. Chọn D 
Câu 14: Tính đạo hàm của hàm số   3 22 1y x x   
 A. 4 25 3 4x x x  B. 4 25 3 4x x x   
 C. 4 25 3 4x x x  D. 4 25 3 4x x x   
HD: Ta có:   ' 'v v'uuv u  
Nến    2 2 3 4 4 2 4 2' 3x 1 2 2 3 2 3 4 5 3 4y x x x x x x x x x x             Chọn B 
Câu 15: Tính đạo hàm của hàm số   11 1y x
x
 
   
 
CHUYÊN ĐỀ LUYỆN THI THPT QUỐC GIA 2016 - 2017 
ĐT: 0934286923 Email: cohangxom1991@gmail.com 
 A. 
3
1 1
2 2x x
  B. 
3
1 1
2 2x x
 
 C. 
3
1 1
2 2x x
  D. 
3
1 1
2 2x x
 
HD: Ta có   ' ' 'uv u v v u  
Nên  
3
1
1 1 1 1 1 12
' 1 1
2x 2x2 2 2
x
y x
xx x x x
 
  
          
   
 
 
Vậy 
3
1 1
'
2 2
y
x x
   . Chọn A 
Câu 16: Tính đạo hàm của hàm số  
5
2 1y x x   
 A.    
4
24 1 2 1x x x   B.  
4
25 1x x  
 C.    
4
25 1 2 1x x x   D.    
4
2 1 2 1x x x   
HD: Chọn C 
Câu 17: Tính đạo hàm của hàm số 
 
2
2
1
3 1
y
x x

 
 A. 
 
3
2
4x 6
3 1x x

 
 B. 
 
3
2
6 4
3 1
x
x x

 
 C. 
2
4 6
3 1
x
x x

 
 D. 
2
6 4
3 1
x
x x

 
HD: Ta có 
  
 
  
   
2
2
2
4 4 3
2 2 2
3 1 2 2 3 3 1 6 4
3 1 3 1 3 1
x x x x x x
y
x x x x x x
     
    
     
. Chọn B 
Câu 18: Tính đạo hàm của hàm số 
3
1
x
y
x


 A. 
 
 
2
33
2 3
2 1
x x
x x


 B. 
 
 
2
3
2
2 3
2 1
1
x x
x
x
x



 C. 
 
3 2
33
2 3
2 1
x x
x x


 D. 
 
3 2
33
2 3
2 1
x x
x x
 

HD: 
   
 
3 23
2 2
3 3 3
2
2x 3x
'
1 2x 31
'
2 2 2 1
1 1 1
x
x xx
y
x x x
x
x x x
 
 
    

  
. Chọn B 
Câu 19: Tính đạo hàm của hàm số 
2
4x 1
2
y
x



 A. 
2
8
2
x
x


 B. 
2
8
2
x
x


 C. 
 2 2
8
2 2
x
x x

 
 D. 
 2 2
8
2 2
x
x x

 
HD: Chọn C 
Câu 20: Đạo hàm của hàm số 
3
sin 2
x
y
x
 là: 
 A. 
 
2
3 ln 3.sin 2 2cos 2
'
sin 2
x x x
y
x

 B. 
 
2
3 2ln 3sin 2 2cos 2
'
sin 2
x x x
y
x

 
CHUYÊN ĐỀ LUYỆN THI THPT QUỐC GIA 2016 - 2017 
ĐT: 0934286923 Email: cohangxom1991@gmail.com 
 C. 
 
2
3 ln 3.sin 2 cos 2
'
sin 2
x x x
y
x

 D. 
 
2
3 ln 3sin 2 cos 2
'
2sin 2
x x x
y
x

 
HD: 
 
2 2
3 ln 3.sin 2 2cos 23 3 ln 3.sin 2 2cos 2 .3
'
sin 2x sin 2 sin 2
xx x x x xx x
y y
x x

    . Chọn A 
Câu 21: Đạo hàm của hàm số    sin ln cos lny x x  là: 
 A. 
   cos ln sin ln
'
2
x x
y
x

 B. 
   cos ln sin ln
'
x x
y
x
 
 
 C. 
   cos ln sin ln
'
x x
y
x

 D.    ' cos ln sin lny x x  
HD: 
               
1
sin ln x cos ln ' ln 'cos ln ln 'sin ln cos ln sin lny x y x x x x x x
x
         
Chọn C. 
Câu 22: Đạo hàm của hàm số  2tan 1y x x  là: 
 A.  
 
2
2
2 2
2
' tan 1
cos 1
x
y x
x
   

 B.  
 
2
2
2 2
' tan 1
cos 1
x
y x
x
  

 C.  
 
2
2
2 2
2
' tan 1
cos 1
x
y x
x
  

 D.  
 
2
2
2 2
2
' tan 1
cos 1
x
y x
x
  

HD:    
 
 
 
 
2 2
2 2 2
2 2 2 2
. 1 ' 2
tan 1 ' 1. tan 1 tan 1
cos 1 cos 1
x x x
y x x y x x
x x

        
 
Chọn D. 
Câu 23: Đạo hàm của hàm số  lnsin 1xy e  là: 
 A.  ln ln' cos 1 .x xy e e  B.  
ln
ln' cos 1 .
x
x ey e
x
   
 C.  
ln
ln' cos 1 .
x
x ey e
x
  D.  
ln 1
ln' cos 1 .
x
x ey e
x

  
HD:        ln x ln x ln ln ln
1
sin 1 ' 1 'cos 1 . cos 1x x xy e y e e e e
x
        . Chọn C 
Câu 24: Đạo hàm của hàm số sin cosxy e x  là: 
 A. sin' .cos sinxy e x x  B. sin' .sin si