Cho tam giác ABC, có thể xác định bao nhiêu vectơ khác vectơ có điểm đầu và điểm cuối là đỉnh A, B, C ? a) 3 b) 6 c) 4 d) 9 Cho tứ giác ABCD. Số các vectơ khác có điểm đầu và cuối là đỉnh của tứ giác bằng: a) 4 b) 6 c) 8 d) 12 Cho lục giác đều ABCDEF tâm O. Số các vectơ khác cùng phương với có điểm đầu và cuối là đỉnh của lục giác là: a) 4 b) 6 c) 7 d) 9 Cho lục giác đều ABCDEF tâm O. Số các vectơ bằng có điểm đầu và cuối là đỉnh của lục giác là: a) 2 b) 3 c) 4 d) 6 Cho ≠ và một điểm C, có bao nhiêu điểm D thỏa mãn: a) 0 b) 1 c) 2 d) vô số Cho ≠ và một điểm C, có bao nhiêu điểm D thỏa mãn: a) 1 b) 2 c) 0 d) vô số Điều kiện nào là điều kiện cần và đủ để : a) ABCD là hình bình hành. b) ABDC là hình bình hành. c) AD và BC có cùng trung điểm d) AB = CD và AB // CD Cho hình chữ nhật ABCD có AB=3, BC=4. Độ dài của là: a) 5 b) 6 c) 7 d) 9 Cho ba điểm phân biệt A, B, C . Đẳng thức nào đúng? a) b) c) + = d) Cho hai điểm A và B phân biệt. Điều kiện để I là trung điểm AB là: a) IA = IB b) c) d) Cho DABC cân ở A, đường cao AH . Câu nào sau đây sai: a) b) c) d) Cho đường tròn tâm O và hai tiếp tuyến song song với nhau tiếp xúc với (O) tại hai điểm A và B . Câu nào sau đây đúng: a) b) c) OA = –OB d) AB = –BA Cho DABC đều , cạnh a . Câu nào sau đây đúng: a) b) c) d) Cho đ.tròn tâm O , và hai tiếp tuyến MT, MT ' (T và T' là hai tiếp điểm) . Câu nào sau đây đúng: a) b) c) MT = MT ¢ d) Cho DABC, với M là trung điểm của BC . Tìm câu đúng: a) b) c) d) Cho DABC với M, N, P lần lượt là trung điểm của BC, CA, AB . Tìm câu sai: a) b) c) d) Gọi O là tâm của hình vuông ABCD. Vectơ nào trong các vectơ dưới đây bằng ? a) b) c) d) Điều kiện nào là điều kiện cần và đủ để I là trung điểm của đoạn thẳng AB. a) I A = I B b) c) d) Cho ba điểm ABC. Trong các mệnh đề sau, tìm mệnh đề đúng: a) AB + BC = AC b) c) d) Cho bốn điểm ABCD. Trong các mệnh đề sau, tìm mệnh đề đúng: a) b) c) d) Cho hình vuông ABCD, trong các mệnh đề sau, tìm mệnh đề đúng ? a) b) c) d) Cho DABC và một điểm M thoả mãn điều kiện . Trong các mệnh đề sau tìm đề sai : a) MABC là hình bình hành b) c) d) Cho DABC có G là trọng tâm, I là trung điểm BC. Đẳng thức nào đúng? a) b) c) d) Cho tam giác ABC có trọng tâm G và M là trung điểm BC. Khẳng định nào sau đây là sai? a) b) c) d) Cho hình bình hành ABCD. Đẳng thức nào đúng? a) b) c) d) Cho DABC vuông tại A với M là trung điểm của BC . Câu nào sau đây đúng: a) b) c) d) Cho tam giác ABC. Gọi M và N lần lượt là trung điểm của AB và AC. Trong các mệnh đề sau tìm mệnh đề sai : a) b) c) d) Cho hình vuông ABCD có tâm là O. Trong các mệnh đề sau, tìm mệnh đề sai a) b) c) d) Cho tam giác ABC, có bao nhiêu điểm M thoả mãn : = 1 a) 0 b) 1 c) 2 d) vô số Cho hình bình hành ABCD, có M là giao điểm của hai đường chéo. Trong các mệnh đề sau, tìm mệnh đề sai: a) b) c) d) Cho G là trọng tâm của tam giác ABC. Trong các mệnh đề sau, tìm mệnh đề đúng : a) b) c) d) Cho tam giác ABC điểm I thoả: . Chọn mệnh đề đng: a) b) c) d) Cho tam giác ABC đều có cạnh bằng a . Độ dài của bằng a) 2a b) a c) d) Cho DABC. Đặt . Các cặp vectơ nào sau cùng phương? a) b) c) d) HỆ TRỤC TỌA ĐỘ Trong mpOxy cho hình bình hành OABC, C Î Ox. Khẳng định nào đúng? a) có tung độ khác 0 b) A và B có tung độ khác nhau c) C có hoành độ bằng 0 d) xA + xC − xB = 0 Trong mp Oxy, cho hình vuông ABCD có gốc O là tâm hình vuông và các cạnh của nó song song với các trục tọa độ. Khẳng định nào đúng? a) = AB b) cùng hướng c) xA = − xC, yA = yC d) xB = − xC, yC = − yB Cho M(3;–4). Kẻ MM1 ^ Ox, MM2 ^ Oy. Khẳng định nào đúng? a) = −3 b) = 4 c) có tọa độ (–3;–4) d) có tọa độ (3;–4) Cho bốn điểm A(–5;–2), B(–5;3), C(3;3), D(3;–2). Khẳng định nào đúng? a) cùng hướng b) ABCD là hình chữ nhật c) I(–1;1) là trung điểm AC d) Cho = (3;−2), = (1; 6). Khẳng định nào đúng? a) = (−4; 4) ngược hướng b) cùng phương c) = (6;−24) cùng hướng d) cùng phương Cho A(3;–2), B(7;1), C(0;1), D(–8;–5). Khẳng định nào đúng? a) đối nhau b) ngược hướng c) cùng hướng d) A, B, C, D thẳng hàng Cho A(–1;5), B(5;5), C(–1;11). Khẳng định nào đúng? a) A, B, C thẳng hàng b) cùng phương c) không cùng phương d) cùng phương Cho bốn điểm A(2, 1) ; B(2, –1) ; C(–2, –3) ; D(–2, –1). Xét 3 mệnh đề : (I) ABCD là hình thoi (II) ABCD là hình bình hành (III) AC cắt BD tại M(0, –1) Tìm mệnh đề đúng trong các mệnh đề sau : a) Chỉ (I) đúng b) Chỉ (II) đúng c) Chỉ (II) và (III) đúng d) Cả 3 đều đúng Cho các điểm A(–1, 1) ; B(0, 2) ; C(3, 1) ; D(0, –2). Trong các mệnh đề sau, mệnh đề nào sai ? a) AB // DC b) AC = BD c) AD = BC d) AD // BC Cho 3 điểm A(–1, 1) ; B(1, 3) ; C(–2, 0). Trong các mệnh đề sau, tìm mệnh đề sai : a) b) A, B, C thẳng hàng c) d) Khẳng định nào đúng? a) = (−5; 0), = (−4; 0) cùng hướng b) = (7; 3) là vectơ đối của = (−7; 3) c) = (4; 2), = (8; 3) cùng phương d) = (6; 3), = (2; 1) ngược hướng Trong hệ trục (O;,), tọa độ của + là: a) (0; 1) b) (−1; 1) c) (1; 0) d) (1; 1) Cho = (3;−4), = (−1; 2). Tọa độ của + là: a) (−4; 6) b) (2;−2) c) (4;−6) d) (−3;−8) Cho = (−1; 2), = (5;−7). Tọa độ của – là: a) (6;−9) b) (4;−5) c) (−6; 9) d) (−5;−14) Cho = (−5; 0), = (4; x). Hai vectơ , cùng phương nếu x là: a) –5 b) 4 c) 0 d) –1 Cho = (x; 2), = (−5; 1), = (x; 7). Vectơ = 2 + 3 nếu: a) x = –15 b) x = 3 c) x = 15 d) x = 5 Cho hai vectơ : = ( 2 , –4 ) và = ( –5 , 3 ) . Tìm tọa độ của vectơ : a) = ( 7 , –7 ) b) = ( 9 , –11 ) c) = ( 9 , –5 ) d) = ( –1 , 5 ) Cho ba điểm A ( 1; 3) ; B ( –1; 2) C( –2; 1) . Toạ độ của vectơ là : a) ( –5; –3) b) ( 1; 1) c) ( –1;2) d) (4; 0) Trong mp Oxy cho A(5;2), B(10;8). Tọa độ của là: a) (15; 10) b) (2; 4) c) (5; 6) d) (50; 16) Cho A(2, 1), B(0, – 3), C(3, 1). Tìm điểm D để ABCD là hình bình hành. a) (5, 5) b) (5, – 2) c) (5, – 4) d) (– 1, – 4) Cho ba điểm A(1, 1) ; B(3, 2) ; C(6, 5). Tìm tọa độ điểm D sao cho ABCD là hình bình hành: a) D(4, 3) b) D(3, 4) c) D(4, 4) d) D(8, 6) Cho A(2;–3), B(4;7). Tọa độ trung điểm I của đoạn thẳng AB là: a) (6; 4) b) (2; 10) c) (3; 2) d) (8;−21) Cho 3 điểm M, N, P thoả . Tìm k để N là trung điểm của MP ? a) b) – 1 c) 2 d) –2 Cho tam giác ABC có B(9;7), C(11;–1), M và N lần lượt là trung điểm của AB, AC . Tọa độ của là: a) (2;−8) b) (1;−4) c) (10; 6) d) (5; 3) Các điểm M(2;3), N(0;–4), P(–1;6) lần lượt là trung điểm các cạnh BC, CA, AB của tam giác ABC. Tọa độ đỉnh A là: a) (1; 5) b) (−3;−1) c) (−2;−7) d) (1;−10) Cho tam giác ABC có A(3;5), B(1;2), C(5;2). Trọng tâm của ABC là: a) G1(−3; 4) b) G2(4; 0) c) G3(; 3) d) G4(3; 3) Tam giác ABC có A(6;1); B(–3;5). Trọng tâm của tam giác là G(–1;1). Toạ độ đỉnh C là: a) C(6;–3) b) C(–6;3) c) C(–6;–3) d) C(–3;6) Cho A(1;1), B(–2;–2), C(7;7). Khẳng định nào đúng? a) G(2;2) là trọng tâm tam giác ABC b) B ở giữa hai điểm A và C c) A ở giữa hai điểm B và C d) cùng hướng Cho DABC có trọng tâm là gốc tọa độ O, hai đỉnh A(–2;2) và B(3;5). Tọa độ đỉnh C là: a) (−1;−7) b) (2;−2) c) (−3;−5) d) (1; 7) Cho bốn điểm A(1;1), B(2;–1), C(4;3), D(3;5). Chọn mệnh đề đúng: a) Tứ giác ABCD là hbh b) G(2; 5/3) là trọng tâm BCD c) d) cùng phương Cho A (1; 2) ; B(–2; 3) . Tìm toạ độ của điểm I sao cho ? a) ( 1; 2) b) ( 1; c) ( –1; d) ( 2; –2) Cho A(2;5); B(1;1); C(3;3). Toạ độ điểm E thoả là: a) E(3;–3) b) E(–3;3) c) E(–3;–3) d) E(–2;–3) 33. Cho A ( -1 ; 2) ; B( -2; 3) . Toạ độ của điểm I sao cho ? A) ( 1; 2) B) ( 1; C) ( -1; D) ( 2; -2) 34. Cho = ( 2; -3) ; = ( 8; -12) . Câu nào sau đây đúng ? A) và cùng phương B) vuông góc với C) | | = | | D) Các câu trên đều sai. 35. Cho = ( 3; 4) ; = (- 8; 6) . Câu nào sau đây đúng ? A) | | = | | B) và cùng phương C) vuông góc với D) = – 36. Trong hệ toạ độ (O;, ) , cho . Độ dài của là A) B) 1 C) D) 37. Cho = ( - 3; 4) .Giá trị của y để = ( 6; y ) cùng phương với A) 9 B) -8 C) 7 D) -4. 38. Cho = ( 1;-2) . Giá trị của y để = ( -3; y ) vuông góc với ? A) 6 B) 3 C) -6 D) -. 39. Trong hệ toạ độ (O; , ) cho M ( 2; - 4) ; M’( -6; 12) . Hệ thức nào sau đây đúng ? A) B) C) D) 40. Cho A(2, 1), B(0, - 3), C(3, 1). Tìm điểm D để ABCD là hình bình hành. A. (5, 5) B. (5, - 2) C.(5, - 4) D.(- 1, - 4) 41. Cho tam giác ABC với A ( 3; -1) ; B(-4;2) ; C(4; 3). Tìm D để ABDC là hbh A. D( 3;6) B. D(-3;6) C. D( 3;-6) D. D(-3;-6) 42. Cho . Trung điểm của đoạn thẳng MN có tọa độ là: A. B. C. D. 43. Cho tam giác ABC có . Trọng tâm của tam giác ABC là điểm có tọa độ: A. B. C. D. 44. Cho . Vectơ có tọa độ là: A. B. C. D. 45. Cho hai điểm . Nếu M là điểm đối xứng với A qua B thì tọa độ điểm M là: A. B. C. D. 46. Cho tam giác ABC với A( -3 ; 6); B ( 9 ; -10) và G( ; 0) là trọng tâm.Tọa độ C là: A. C( 5 ; -4) B. C( 5 ; 4) C. C( -5 ; 4) D. C( -5 ; -4) 47. Cho hai điểm . Điểm E thỏa có tọa độ là: A. B. C. D. 48. Cho . Điểm sao cho A là trung điểm OKB. Tọa độ điểm B là: A. B. C. D. 49. Cho hình bình hành ABCD có . Tọa độ điểm C là: A. B. C. D. 50. Cho I là trung điểm của AB. Tìm đẳng thức sai? A. B. C. D. 51. Cho các điểm . Tìm điểm M biết rằng A. B. C. D. 52. Cho . Tìm m để hai vectơ và cùng phương? A. B. C. D. 53 Cho tam giác ABC có trọng tâm E. Biết . Tọa độ điểm A là: A. B. C. D. 54. Cho A(m - 1; 2) , B(2;5-2m) C(m-3;4). Tìm giá trị của m để A ; B ; C thẳng hàng A. m = 2 B. m = 3 C.m = -2 D. m = 1 55. Điều kiện nào sau đây là điều kiện cần và đủ để I là trung điểm AB B. C. D. 56. Chọn đẳng thức đúng: A. B. C. D. 57. Cho tam giác đều ABC. Hãy chỉ ra đẳng thức đúng: B. C. D. 58. Cho hình vuông ABCD cạnh a. Độ dài tổng hai vectơ và bằng bao nhiêu? 2a B. a C. D. 3a 59. Cho ba điểm phân biệt A, B, C. Nếu thì đẳng thức nào dưới đây đúng? B. C. D. 60. Chỉ ra vectơ tổng trong các vectơ sau: B. C. D. 61. Cho hình chữ nhật ABCD biết AB = 4a và AD = 3a thì độ dài A. 7a B. 6a C. 2a D. 5a Câu 1: Cho . Tính tọa độ của vectơ . A. . B. . C. . D. . Câu 2: Cho 3 điểm thỏa mãn . Với điểm bất kì, đẳng thức nào dưới đây là đúng? A. . B. . C. . D. . Câu 3: Cho tam giác nội tiếp đường tròn tâm , có trực tâm , điểm là trung điểm của . Biết đỉnh . Tìm tọa độ điểm . A. . B. . C. . D. . Câu 4: Cho tam giác có và trọng tâm . Tìm tọa độ đỉnh . A. . B. . C. . D. . Câu 5: Cho hình bình hành có . Tìm tọa độ đỉnh . A. . B. . C. . D. . Câu 6: Cho . Khẳng định nào dưới đây là sai? A. . B. . C. , là hai vectơ cùng hướng. D. , là hai vectơ đối nhau. Câu 7: Cho hình bình hành có tâm . Gọi là điểm thuộc cạnh thỏa mãn . Đường thẳng cắt đường thẳng tại điểm . Biết đỉnh . Tìm tọa độ đỉnh . A. . B. . C. . D. . Câu 8: Cho 3 điểm . Đẳng thức nào dưới đây là đúng? A. . B. . C. . D. . Câu 9: Cho hình bình hành có tâm . Đẳng thức nào dưới đây là sai? A. . B. . C. . D. . Câu 10: Cho hình bình hành có tâm . Gọi lần lượt là trung điểm của và . Phân tích theo và thu được . Tính . A. . B. . C. . D. Kết quả khác. Câu 11: Cho . Biết . Tính . A. . B. . C. . D. . Câu 12: Cho là trung điểm của đoạn thẳng , là một điểm bất kì. Khẳng định nào dưới đây là sai? A. , là hai vectơ ngược hướng. B. . C. là hai vectơ ngược hướng. D. . Câu 13: Cho tam giác có trọng tâm , là một điểm bất kì. Đẳng thức nào dưới đây là đúng? A. . B. . C. . D. . Câu 14: Cho 3 điểm thỏa mãn . Khẳng định nào dưới đây là sai? A. Ba điểm thẳng hàng. B. . C. . D.. Câu 15: Cho tam giác đều có cạnh bằng . Tính . A. . B. . C. . D. . Câu 16: Cho 3 điểm . Tìm tọa độ điểm thỏa mãn . A. . B. . C. . D. . Câu 17: Cho . Tính tọa độ của vectơ . A. . B. . C. . D. . Câu 18: Cho 3 điểm thỏa mãn . Tìm để . A. . B. . C. . D. . Câu 19: Cho và . Tìm để cùng phương. A. . B. . C. . D. . Câu 20: Cho tam giác có trọng tâm , là trung điểm của . Phân tích theo và . A. . B. . C. . D. . ----------------------------------------------- BÀI TẬP ÔN CHƯƠNG I 1. Cho nội tiếp trong đường tròn (O). Gọi H là trực tâm và B’ là điểm đối xứng với B qua tâm O. Hãy so sánh các vectơ và , và . 2. Cho . Hãy xác định các vectơ: , ; ; ; ;; ; 3. Cho a.Tìm các điểm M và N sao cho : và b.Với các điểm M, N ở câu a. Tìm các số p và q sao cho: 4. Cho đoạn thẳng AB và điểm I sao cho . a. Tìm số k sao cho b. Chứng minh rằng với mọi điểm M, ta có: . 5. Gọi O là tâm hình bình hành ABCD. Chứng minh rằng với điểm M bất kì, ta có 6. Gọi O là tâm của ngũ giác đều ABCDE. Chứng minh rằng 7. Cho hai vectơ và không cùng phương. Trong các vectơ , , , , , sau đây, hãy chỉ ra các vectơ cùng hướng và các vectơ ngược hướng. ; ; ; ; ; 8. Cho với trung tuyến AM và trọng tâm G. Mỗi khẳng định sau đây đúng hay sai ? a) ; b) ; c) d) ; 9. Trong mp Oxy, cho ba điểm A(-1; 3), B(4; 2), C(3; 5) a) Chứng minh ba điểm A, B, C không thẳng hàng. b) Tìm tọa độ điểm D sao cho . c) Tìm tọa độ điểm E sao cho O là trọng tâm tam giác ABE. 10. Trong mp Oxy, cho tam giác ABC với G là trọng tâm. Biết A(-1; 4), B(2; 5), G(0; 7). a) Tìm tọa độ đỉnh C của tam giác ABC. b) Tìm tọa độ điểm D sao cho tứ giác ABGD là hình bình hành. c) Tìm tọa độ điểm E sao cho B là trọng tâm của tam giác AGE. TRẮC NGHIỆM 1. Cho ba điểm M, N, P thẳng hàng, trong đó điểm N nằm giữa hai điểm M và P. Khi đó các cặp vecto nào sau đây cùng hướng ? A) và ; B) và ; C) và ; D) và 2. Cho tam giác đều ABC với đường cao AH. Đẳng thức nào sau đây đúng. A) B) C) D) 3. Cho hình bình hành ABCD. Đẳng thức nào sau đây đúng. A) B) C) D) 4. Cho hình bình hành ABCD. Đẳng thức nào sau đây sai. A) B) C) D) 5. Cho 4 điểm A, B, C, D. Đẳng thức nào sau đây đúng. A) B) C) D) 6. Cho 6 điểm A, B, C, D, E, F. Đẳng thức nào sau đây đúng. A) B) C) D) 7. Cho 3 điểm A, B, C. Đẳng thức nào sau đây đúng. A) B) C) D) 8. Cho tam giác đều ABC có cạnh a. Giá trị bằng bao nhiêu ? A) 2a B) a C) D) 9. Điều kiện nào dưới đây là điều kiện cần và đủ để điẻm O là trung điểm của đoạn AB. A) OA = OB B) C) D) 10. Nếu G là trọng tam giác ABC thì đẳng thức nào sau đây đúng. A) B) C) D) 11. Cho tam giác ABC, biết A(5; -2), B(0;3), C(-5; -1). Trọng tâm G của tam giác ABC có tọa độ: A) (0; 0) B) (10; 0) C) (1; -1) D) (0; 11) 12. Cho 4 điểm A(3; 1), B(2; 2), C(1;6), D(1; -6). Điểm G(2; -1) là trọng tâm của tam giác nào ? A) B) C) D) 13. Cho hai điểm A(3; -4), B(7; 6) . Tọa độ trung điểm của đoạn AB là cặp số nào ? A) (2; -5) B) (5; 1) C) (-5; -1) D) (-2; -5) 14. Cho hai điểm M(8; -1) và N(3; 2). Nếu P là diểm đối xứng với điểm M qua điểm N thì P có tọa độ là: A) (-2; 5) B) (13; -3) C) (11; -1) D) (11/2; 1/2) 15. Cho hai tam giác ABC và A’B’C’ lần lượt có trọng tâm là G và G’. Đẳng thức nào sau đây là sai ? A) B) C) D) 16. Cho tam giác đều ABC có cạnh bằng a, H là trung điểm cạnh BC . Vectơ có độ dài là: A) B) C) D) 17. Gọi G là trọng tâm tam giác vuông ABC với cạnh huyền BC = 12. Tổng hai vectơ có độ dài bằng bao nhiêu ? A) 2 B) 4 C) 8 D) 18. Cho 4 điểm A(1; -2), B(0; 3), C(-3; 4), D(-1; 8). Ba điểm nào trong 4 điểm đã cho là thẳng hàng ? A) A, B, C B) B, C, D C) A, B, D D) A, C, D 19. Cho hình bình hành ABCD, biết A(1; 3), B(-2; 0), C(2; -1). Hãy tìm tọa độ điểm D ? A) (2; 2) B) (5; 2) C) (4; -1) D) (2; 5) 20. Cho ba điểm A(1; 3), B(-3; 4) và G(0; 3). Tìm tọa độ điểm C sao cho G là trọng tâm tam giác ABC. A) (2; 2) B) (2; -2) C) (2; 0) D) (0; 2)
Tài liệu đính kèm: