Bài tập trắc nghiệm Chương I môn Hình học 11 - Thân Thị Hạnh

Bai tap trac nghiem Hinh hoc 11Chuong 1 Gv: Thân Thị Hạnh Trang 1 
BÀI 1: PHÉP TỊNH TIẾN 
ĐỊNH NGHĨA :Phép tịnh tiến theo vectơ v thường được lí hiệu là 
v
T , v được gọi là vectơ tịnh tiến. 
Như vậy ' ' .
v
T M M MM v 
BIỂU THỨC TỌA ĐỘ 
 Trong mặt phẳng Oxy, cho điểm M(x, y), v = (a, b). Gọi điểm M’(x’, y’) = vT (M). 
 Khi đó 
x ' x a
y ' y b
 

 
TÍNH CHẤT 
1. Bảo toàn khoảng cách giữa hai điểm bất kì 
2. Biến một đường thẳng thành đường thẳng song song hoặc trùng với đường thẳng đã cho. 
3. Biến đoạn thẳng thành đoạn thẳng bằng đoạn thẳng đã cho. 
4. Biến một tam giác thành tam giác có cùng kích thước 
5. Biến một đường tròn thành một đường tròn có cùng bán kính 
PHẦN TRẮC NGHIỆM 
MỨC ĐỘ NHẬN BIẾT-THÔNG HIỂU: 
Câu 1.Có bao nhiêu phép tịnh tiến biến một đường tròn cho trước thành chính nó? 
 A. 0 B. 1 C. 2 D. vô số 
Câu 2. Trong mp(Oxy) cho đường thẳng d có phương trình x y2 – 1 0 . Để phép tịnh tiến theo v biến 
đường thẳng d thành chính nó thì v phải là vectơ nào sau đây? 
 A. v 2;1 B. v 1;2 C. v 1;2 D. v 2; 1 
Câu 3.Có bao nhiêu phép tịnh tiến biến một đường thẳng cho trước thành chính nó? 
 A. 0 B. 1 C. 2 D. vô số 
Câu 4. Có bao nhiêu phép tịnh tiến biến hình vuông thành chính nó? 
 A. 0 B. 1 C. 2 D. 3 
Câu 5. Cho hai đường thẳng song song d và d’. Có bao nhiêu phép tịnh tiến biến đường thẳng d thành đường 
thẳng d’? 
A. Không có phép tịnh tiến nào B. Có duy nhất một phép tịnh tiến 
C. Chỉ có hai phép tịnh tiên D. Có vô số 
Câu 6. Qua phép tịnh tiến T theo vecto u 0 , đường thẳng d biến thành d’ .Trong trường hợp nào thì d trùng 
với d’? 
A. d song song với giá của u B. d không song song với giá của u 
C. d vuông góc với gia của u D. Không có 
Câu 7. Qua phép tịnh tiến T theo vecto u 0 , đường thẳng d biến thành d’ . Trong trường hợp nào thì d song 
song với d’? 
A. d song song với giá của u B. d không song song với giá của u 
C. d vuông góc với gia của u D. Không có 
Câu 8. Qua phép tịnh tiến T theo vecto u 0 , đường thẳng d biến thành d’ . Trong trường hợp nào thì d cắt 
d
’
? 
A. d song song với giá của u B. d không song song với giá của u 
C. d vuông góc với gia của u D. Không có 
v 
M' 
M 
Bai tap trac nghiem Hinh hoc 11Chuong 1 Gv: Thân Thị Hạnh Trang 2 
Câu 9. Cho lục giác đều ABCDEF tâm O. Tìm ảnh của tam giác AOF qua phép tịnh tiến theo AB ? 
 A. Tam giác ABO B. Tam giac BCO C. Tam giác CDO D. Tam giác DEO 
Câu 10. Cho hình bình hành ABCD. Kết luận nào sau đây đúng? 
 A. Phép tịnh tiến 
DA
T biến B thành C. B. Phép tịnh tiến 
DA
T biến C thành A. 
 C. Phép tịnh tiến 
DA
T biến C thành B. D. Phép tịnh tiến 
DA
T biến A thành D. 
Câu 11. Cho hình bình hành ABCD. Phép tịnh tiến 
AB AD
T

 biến điểm A thành điểm nào sau đây? 
 A. Điểm A’ đối xứng với A qua C. B. Điểm A’ đối xứng với D qua C. 
 C. Điểm O là giao điểm của AC và BD. D. Điểm C. 
Câu 12. Trong mặt phẳng tọa độ Oxy cho véctơ ; .v a b Giả sử phép tịnh tiến theo v biến điểm ;M x y thành 
' '; 'M x y . Ta có biểu thức tọa độ của phép tịnh tiến theo vectơ v là: 
A. 
'
.
'
x x a
y y b
 B. 
'
.
'
x x a
y y b
 C. 
'
.
'
x b x a
y a y b
 D. 
'
.
'
x b x a
y a y b
Câu 13. Trong mặt phẳng tọa độ Oxy cho đường thẳng d có phương trình 2 1 0x y . Để phép tịnh tiến theo 
vectơ v biến d thành chính nó thì v phải là vectơ nào trong các vectơ sau? 
A. 2;1 .v B. 2; 1 .v C. 1;2 .v D. 1;2 .v 
Lời giải. Để d biến thành chính nó khi và chỉ khi vectơ v cùng phương với vectơ chỉ phương của .d 
Đường thẳng d có VTPT 2; 1n VTCP 1;2u . Chọn C. 
Câu 14. Cho hình bình hành ABCD. Phép tịnh tiến 
DA
T biến: 
A. B thành C. B. C thành A. C. C thành B. D. A thành D. 
Câu 15. Cho hình bình hành ABCD, Khi đó : 
 A.  
AD
B T C B.  
DA
B T C 
 C.  
CD
B T A D.  
AB
B T C . 
Câu 16. Cho ABC có      2; 4 , 5;1 , 1; 2A B C   . Phép tịnh tiến 
BC
T biến ABC thành ' ' 'A B C . Tọa độ 
trọng tâm của ' ' 'A B C là: 
A.  4; 2 B.  4; 2  C.  4; 2 D.  4;2 
Câu 17. Cho hình bình hành .ABCD Phép tịnh tiến 
BC
T biến: 
A. A thành D B. B thành A C. A thành C D. D thành A 
Câu 18. M là ảnh của M’qua phép tịnh tiến 
v
T  0v  thì: 
 A. 
'
M M v B. 
'
MM v 
 C. MM v D. 
' '
M M v 
Câu 19. Khẳng định nào sai: 
A. Phép tịnh biến hai đường thẳng song song thành hai đường thẳng cắt nhau 
B. Phép tịnh tiến biến tam giác thành tam giác bằng nó . 
C. Phép tịnh tiến biến đoạn thẳng thành đoạn thẳng bằng nó . 
D. Phép tịnh tiến biến đường thẳng thành đường thẳng song song hoặc trùng với nó 
Câu 20. Cho hình lục giác đều ABCDEF tâm ,O phép tịnh tiến theo AB biến: 
A. F thành O B. E thành F C. C thành O D. O thành F 
Câu 21.Chọn khẳng định sai: 
A. Phép tịnh tiến biến đường thẳng thành đường thẳng cắt nhau 
B. Phép tịnh tiến biến tam giác thành tam giác bằng nó 
C. Phép tịnh tiến biến đoạn thẳng thành đoạn thẳng bằng nó 
D. Phép tịnh tiến biến đường tròn có bán kính R thành đường tròn có bán kính R 
Bai tap trac nghiem Hinh hoc 11Chuong 1 Gv: Thân Thị Hạnh Trang 3 
MỨC ĐỘ VẬN DỤNG 
Câu 1. Trong mp(Oxy) chov (2; 1)và điểm (−3;2). Tìm tọa độ ảnh của điểm M qua phép tịnh tiến v . 
 A. (1;−1) B.(−1;1) C.(5;3) D.(1;1) 
Câu 2. Trong mp(Oxy) chov (1;2)và điểm (2;5). Tìm tọa độ ảnh của điểm M qua phép tịnh tiến v . 
 A. (1;6) B.(3;1) C.(3;7) D.(4;7) 
Câu 3. Trong mp(Oxy) chov (2;1)và điểm A(4;5). Hỏi A là ảnh của điểm nào trong các điểm sau đây qua 
phép tịnh tiến v ? 
 A. (1;6) B. (2;4) C. (4;7) D. (3;1) 
Câu 4. Cho  3;3v và đường tròn   2 2: 2 4 4 0C x y x y     . Tìm phương trình ảnh của  C qua 
v
T 
là  'C ? 
 A.    
2 2
4 1 4x y    . B.    
2 2
4 1 9x y    . 
 C.    
2 2
4 1 9x y    . D. 2 2 8 2 4 0x y x y     . 
Câu 5. Trong mặt phẳng Oxy, cho điểm M(–3; 2). Tìm tọa độ của điểm N là ảnh của M qua phép tịnh tiến 
vectơ v = (–2; 1). 
 A. (–1; 1) B. (–1; 3) C. (–5; 3) D. (–5; 1) 
Câu 6. Trong mặt phẳng Oxy, cho điểm M(–2; 1). Tìm tọa độ của điểm N sao cho M là ảnh của N qua phép 
tịnh tiến vectơ v = (–3; 2). 
 A. (1; –1) B. (1; 3) C. (–1; –1) D. (–1; 1) 
Câu 7. Trong mặt phẳng với hệ tọa độ Oxy, cho đường tròn (C): x² + y² – 2x + 4y – 4 = 0. Tìm ảnh của (C) qua 
phép tịnh tiến vectơ v = (–2; 5) 
 A. (x – 3)² + (y – 3)² = 4 B. (x – 3)² + (y + 7)² = 9 
 C. (x + 1)² + (y – 3)² = 4 D. (x + 1)² + (y + 7)² = 9 
Câu 8. Tìm ảnh của đường tròn (C) : (x + 2)2 + (y – 3)2 = 9 qua phép tịnh tiến theo véctơ 

v =(4;-3) 
A. (x + 2)
2
 + (y – 3)2 = 9 B. (x - 2)2 + y 2 = 9 
 C. (x + 6)
2
 + (y – 6)2 = 9 D. (x - 2)2 + (y – 6)2 = 9 
Câu 9. : M(1;2) là ảnh của N qua phép tịnh tiến theo véctơ: 

v =(1;-4) 
 A. N(2;6) B. N(0;-2) C. N(2;-2) D. N(0;6) 
Câu 10. Điểm nào sau đây là ảnh của M ( 2,-3) qua phép tịnh tiến theo  1; 2v 
A. A( 3, -5) B. B(7, -8) C. C(1, -1) D. D( -4, 8). 
Câu 11. Điểm M ( 2, -5) là ảnh của điểm nào sau đây qua phép tịnh tiến theo véctơ  1; 3v 
A. A( 1, -2), B. B( 3, -8), C. C ( 3, 1), D. D( 4, -8). 
Câu 12. Nếu phép tịnh tiến biến điểm A( 1, 2) thành điểm A’( -3, 5) thì nó biến điểm B( 1, -5) thành điểm 
A. B’( - 3, -2), B. B’(3, 3), C. B’ (2, -3), D. B’( -2, 0). 
Câu 13. Cho đường thẳng d: x +3 y – 1 = 0. Ảnh của d qua phép tịnh tiến theo vecto  1; 2v là đường thẳng 
nào sau đây. 
A. x + 3y - 2 = 0, B. x - 2y - 6 = 0, C. -2x + 3y + 1 = 0, D. x + 3y + 1 = 0 
Câu 14. Ảnh của M(-1; 3) qua phép tịnh tiến theo vectơ  2; 3v  là: 
 A. M’(3; 6) B. M’(1; 0) C. M’(-1; 3) D. M’(0; 1) 
Câu 16. M(-1; 3) là ảnh của điểm nào qua phép tịnh tiến theo vectơ  2; 3v  : 
Bai tap trac nghiem Hinh hoc 11Chuong 1 Gv: Thân Thị Hạnh Trang 4 
A. A( 1, 0) B. B( 3, -6) C. C ( -1, 0) D. D ( -3, 6) 
Câu 17. Trong mặt phẳng tọa độ Oxy cho phép biến hình f xác định như sau: Với mỗi ; ,M x y ta có 
'M f M sao cho ' '; 'M x y thỏa mãn ' 2;x x ' 3.y y Mệnh đề nào sau đây là đúng? 
A. f là phép tịnh tiến theo vectơ 2;3 .v 
B. f là phép tịnh tiến theo vectơ 2;3 .v 
C. f là phép tịnh tiến theo vectơ 2; 3 .v 
D. f là phép tịnh tiến theo vectơ 2; 3 .v 
Câu 18. Trong mặt phẳng tọa độ Oxy cho điểm 2;5 .A Phép tịnh tiến theo vectơ 1;2v biến A thành điểm 
'A có tọa độ là: 
A. ' 3;1 .A B. ' 1;6 .A C. ' 3;7 .A D. ' 4;7 .A 
Câu 19. Trong mặt phẳng tọa độ Oxy cho vectơ 3;2v và điểm 1;3A . Ảnh của điểm A qua phép tịnh tiến 
theo vectơ v là điểm có tọa độ nào trong các tọa độ sau? 
 A. 3;2 . B. 1;3 . C. 2;5 . D. 2; 5 . 
Câu 20. Trong mặt phẳng tọa độ Oxy cho điểm 2;5 .A Hỏi A là ảnh của điểm nào trong các điểm sau qua 
phép tịnh tiến theo vectơ 1;2 ?v 
A. 1;3 .M B. 1;6 .N C. 3;7 .P D. 2;4 .Q 
Câu 21. Trong mặt phẳng tọa độ Oxy cho hai điểm 10;1M và ' 3;8 .M Phép tịnh tiến theo vectơ v biến 
điểm M thành 'M . Mệnh đề nào sau đây là đúng? 
A. 13;7 .v B. 13; 7 .v C. 13;7 .v D. 13; 7 .v 
Câu 22. Trong mặt phẳng tọa độ Oxy nếu phép tịnh tiến biến điểm 4;2M thành điểm ' 4;5M thì nó biến 
điểm 2;5A thành 
A. điểm ' 5;2 .A B. điểm ' 1;6 .A C. điểm ' 2;8 .A D. điểm ' 2;5 .A 
Câu 23. Trong mặt phẳng tọa độ Oxy cho đường thẳng có phương trình 4 3 0.x y Ảnh của đường thẳng 
 qua phép tịnh tiến T theo vectơ 2; 1v có phương trình là: 
A. 4 5 0.x y B. 4 10 0.x y C. 4 6 0.x y D. 4 6 0.x y 
Câu 24. Trong mặt phẳng tọa độ Oxy cho vectơ 1;1v . Phép tịnh tiến theo vectơ v biến đường thẳng 
: 1 0x thành đường thẳng ' . Mệnh đề nào sau đây đúng? 
A. ' : 1 0.x B. ' : 2 0.x C. ' : 2 0.x y D. ' : 2 0.y 
Câu 25. Trong mặt phẳng tọa độ Oxy nếu phép tịnh tiến biến điểm 2; 1A thành điểm ' 1;2A thì nó biến 
đường thẳng d có phương trình 2 1 0x y thành đường thẳng 'd có phương trình nào sau đây 
A. ' : 2 0.d x y B. ' : 2 1 0.d x y C. ' : 2 6 0.d x y D. ' : 2 1 0.d x y 
Câu 26. Trong mặt phẳng tọa độ Oxy nếu phép tịnh tiến biến điểm 2; 1A thành điểm ' 2018;2015A thì nó 
biến đường thẳng nào sau đây thành chính nó? 
A. 1 0.x y B. 100 0.x y C. 2 4 0.x y D.2 1 0.x y 
Bai tap trac nghiem Hinh hoc 11Chuong 1 Gv: Thân Thị Hạnh Trang 5 
Câu 27. Trong mặt phẳng tọa độ Oxy cho đường thẳng có phương trình 3 2y x . Thực hiện liên tiếp hai 
phép tịnh tiến theo các vectơ 1;2u và 3;1v thì đường thẳng biến thành đường thẳng d có phương 
trình là: 
A. 3 1.y x B. 3 5.y x C. 3 9.y x D. 3 11.y x 
Lời giải. Từ giả thiết suy ra d là ảnh của qua phép tịnh tiến theo vectơ a u v . 
Ta có 2;3a u v . 
Biểu thức tọa độ của phép 
a
T là 
' 2
' 3
x x
y y
 thay vào ta được 3 3' ' 2 2xy 
11' 3 'y x . Chọn D. 
Câu 28. Trong mặt phẳng tọa độ Oxy , ảnh của đường tròn 
2 2
: 1 3 4C x y qua phép tịnh tiến theo 
vectơ 3;2v là đường tròn có phương trình: 
A. 
2 2
2 5 4.x y B. 
2 2
2 5 4.x y 
C. 
2 2
1 3 4.x y D. 
2 2
4 1 4.x y 
Lời giải. Đường tròn C có tâm 1;3 ,I bán kính 2.R 
Gọi ' ;I x y là ảnh của 1;3I qua phép tịnh tiến vectơ 3;2v . 
Ta có 
1 3 2
' ' 2;5 .
53 2
x x
II v I
yy
Vì phép tịnh tiến bảo toàn khoảng cách nên ' 2.
v
T R R R 
Vậy ảnh của đường tròn C qua phép 
v
T R là đường tròn 'C có tâm ' 2;5 ,I bán kính ' 2R nên có phương 
trình 
2 2
2 5 4.x y Chọn B. 
Câu 29. Trong mặt phẳng tọa độ Oxy cho vectơ 3; 2v . Phép tịnh tiến theo vectơ v biến đường tròn 
22
: 1 1C x y thành đường tròn 'C . Mệnh đề nào sau đây đúng? 
A. 
2 2
' : 3 1 1.C x y B. 
2 2
' : 3 1 1.C x y 
C. 
2 2
' : 3 1 4.C x y D. 
2 2
' : 3 1 4.C x y 
Câu 30. Trong mặt phẳng tọa độ Oxy cho hai đường tròn 1C và 2C bằng nhau có phương trình lần lượt là 
2 2
1 2 16x y và 
2 2
3 4 16x y . Giả sử T là phép tịnh tiến theo vectơ u biến 1C thành 2C . 
Tìm tọa độ của vectơ u . 
A. 4;6 .u B. 4; 6 .u C. 3; 5 .u D. 8; 10 .u 
Câu 31. Trong mặt phẳng tọa độ Oxy cho đường tròn C có phương trình 2 2 4 6 5 0.x y x y Thực hiện 
liên tiếp hai phép tịnh tiến theo các vectơ 1; 2u và 1; 1v thì đường tròn C biến thành đường tròn 'C 
có phương trình là: 
A. 2 2 18 0.x y B. 2 2 8 2 0.x y x y 
C. 2 2 6 5 0.x y x y D. 2 2 4 4 0.x y y 
Lời giải. Từ giả thiết suy ra 'C là ảnh của C qua phép tịnh tiến theo a u v . 
Ta có 2; 3a u v . 
Biểu thức tọa độ của phép 
a
T là 
' 2
' 3
x x
y y
 thay vào C ta được 
2 2 2 2
2 ' 3 4 2 6 ' 3 5 0 ' ' 18 0.x y x y x y Chọn A. 
Câu 32. Trong mặt phẳng tọa độ Oxy cho vectơ 2; 1v . Phép tịnh tiến theo vectơ v biến parabol 2:P y x 
thành parabol 'P . Khi đó phương trình của 'P là: 
A. 2' : 4 5.P y x x B. 2' : 4 5.P y x x 
C. 2' : 4 3.P y x x D. 2' : 4 5.P y x x 
Lời giải. Biểu thức tọa độ của phép 
v
T là 
' 2
' 1
x x
y y
 thay vào P ta được 
Bai tap trac nghiem Hinh hoc 11Chuong 1 Gv: Thân Thị Hạnh Trang 6 
2 2
' 1 ' 2 ' ' 4 ' 3.y x y x x Chọn C. 
Câu 33. Cho A(2;5).Hỏi điểm nào trong các điểm sau là ảnh của A qua phép tịnh tiến theo v (1;2) ? 
A. Q(3;7) B. P(4;7) C. M(3;1) D. N(1;6) 
Câu 34. Trong mp Oxy cho (2;1)v  và điểm A(4;5). Hỏi A là ảnh của điểm nào trong các điểm sau đây qua 
phép tịnh tiến v : 
 A. (1;6) B. (2;4) C. (4;7) D. (3;1) 
Câu 35. Trong mặt phẳng Oxy cho A(5;-3) . Hỏi A là ảnh của điểm nào trong các điểm sau qua phép tịnh tiến 
theo vec tơ (5;7)v 
A. B(0;-10) B. C(10;4) C. D(4;10) D. E(-10;0) 
Câu 36. Trong mặt phẳng Oxy cho (4;5)A . Hỏi A là ảnh của điểm có tọa độ nào sau đây qua phép tịnh tiến 
theo (2;1)v  
A. . (2;4) B. (1;6) C. . (3;1) D. (4;7) 
Câu 37. Trong mp Oxy cho (1;2)v  và điểm M(2;5). Ảnh của điểm M qua phép tịnh tiến v là: 
 A. (1;6) B. (3;1) C. (3;7) D. (4;7) 
Câu 38: Trong hệ trục Oxy, cho u = (– 2 ; 3) và E( 2 ; 1).  
2.u
B T E , ta có 
 A. B(–6 ; 5) B. B(0 ; 4) C. B(7 ; –2) D. B(–2 ; 7) 
Câu 39. Cho M(0;2); N(-2;1); v =(1;2). T
v
 biến M, N thành M’, N’ thì độ dài M’N’ là: 
A. 13 ; B. 10 ; C. 11 ; D. 5 . 
Câu 40. Cho  1;5v  và điểm  ' 4; 2M . Biết M’ là ảnh của M qua phép tịnh tiến 
v
T . Tìm M. 
 A.  5; 3M  . B.  3;5M  . C.  3;7M . D.  4;10M  . 
Câu 42. Đường thẳng (d1) cắt Ox tại A(-4;0), cắt Oy tại B(0;2). 
Lập phương trình đường thẳng (d2) là ảnh của (d1) theo phép tịnh tiến (0;3)u 
A. (d2): 2 2 0x y   B. (d2): 2 2 0x y   
C. (d2): 2 2 0x y   D. (d2): 2 2 0x y   
Câu 43. Cho  4; 2v  và đường thẳng ' : 2 5 0x y    . Hỏi ' là ảnh của đường thẳng  nào qua
v
T : 
 A. : 2 13 0x y    . B. : 2 9 0x y    . C. : 2 15 0x y    . D. : 2 15 0x y    . 
Câu 44. Cho  3;3v và đường tròn   2 2: 2 4 4 0C x y x y     . Ảnh của  C qua 
v
T là  'C : 
A.    
2 2
4 1 4x y    . B.    
2 2
4 1 9x y    
C.    
2 2
4 1 9x y    . D. 2 2 8 2 4 0x y x y     . 
Câu 45. Trong mặt phẳng Oxy cho đường tròn    
2 2
8 3 7x y    . Ảnh của đường tròn đó qua phép tịnh 
tiến theo vec tơ (5;7)v là 
A.    
2 2
4 3 7x y    B.    
2 2
13 10 7x y    
C.    
2 2
7 5 7x y    D.    
2 2
3 4 7x y    
Câu 46. Cho  v 1;5 và điểm  M' 4;2 . Biết M’ là ảnh của M qua phép tịnh tiến vT . Tìm M. 
 A.  M 5; 3 . B.  M 3;5 . C.  M 3;7 . D.  M 4;10 . 
Câu 47. Cho  v 3;3 và đường tròn   2 2C : x y 2x 4y 4 0     . Ảnh của  C qua vT là  C' : 
A.    
2 2
x 4 y 1 4    . B.    
2 2
x 4 y 1 9    
C.    
2 2
x 4 y 1 9    . D. 2 2x y 8x 2y 4 0     . 
Bai tap trac nghiem Hinh hoc 11Chuong 1 Gv: Thân Thị Hạnh Trang 7 
Câu 48. Cho  v 4;2 và đường thẳng ' : 2x y 5 0    . Hỏi ' là ảnh của đường thẳng  nào qua vT : 
 A. : 2x y 13 0    . B. : x 2y 9 0    . C. : 2x y 15 0    . D. : 2x y 15 0    . 
Câu 49. Trong mặt phẳng Oxy, cho đường tròn      
2 2: 1 9C x y . Ảnh của đường tròn  C qua phép tịnh 
tiến theo   3;2a có phương trình là: 
A.
   
2 23 9x y B.       
2 2
2 1 9x y 
C.       
2 2
4 2 9x y D.       
2 2
3 1 9x y 
Câu 50. Trong mp Oxy cho (2;1)v  và điểm A(4;5). Hỏi A là ảnh của điểm nào trong các điểm sau đây qua 
phép tịnh tiến v ? 
 A. (1;6) B. (2;4) C. (4;7) D. (3;1) 
PHẦN TỰ LUẬN 
Bài 1: Trong mp Oxy cho điểm  1;3A  và đường thẳng   : 4 1 0d x y   .Tìm ảnh của A và d qua phép 
tịnh tiến vector v = (–3; 4) 
Bài 2: Trong mặt phẳng với hệ tọa độ Oxy cho v = (–2; 1), điểm M = (–3; 2). Tìm tọa độ của điểm A sao cho 
a. A là ảnh của M qua phép tịnh tiến vectơ v 
b. M là ảnh của A qua phép tịnh tiến vectơ v 
Bài 3: Trong mặt phẳng Oxy cho v = (–1; 3), đường thẳng d có phương trình 2x – 3y + 3 = 0, đường tròn 
     
2 2
: 3 2 5c x y    
a. Viết phương trình của đường thẳng d’ = vT (d). 
b. Viết phương trình của đường tròn (C’) = vT ((C)). 
Bài 4: Trong mặt phẳng với hệ tọa độ Oxy cho đường tròn (C): x² + y² – 2x + 4y – 4 = 0. Tìm ảnh của (C) qua 
phép tịnh tiến vectơ v = (–2; 5) 
Bài 5: Cho điểm M (-3;2) và đường tròn (C) : (x+3)2 + (y-2)2=25. Tìm ảnh của điểm M và ảnh của đường tròn 
(C) qua phép tịnh tiến theo véctơ 

v =(1;-4) 
Bài 6: Trong mặt phẳng Oxy, cho điểm A(3;2) và đường thẳng d : 3x+y-4=0 
a)Tìm B sao cho A là ảnh của điểm B qua phép tịnh tiến theo véctơ 

v =(1;-4) 
b) Tìm PT đường thẳng d1 sao cho d1là ảnh của d qua phép tịnh tiến theo véctơ 

v =(1;-4) 
Bài 7: Trong mặt phẳng Oxy, cho  3; 2v  và đường tròn   2 2: 4 4 1 0C x y x y     . Viết phương trình 
đường tròn  'C là ảnh của  C qua phép tịnh tiến 
v
T . 
BÀI 2: PHÉP QUAY 
1. TÍNH CHẤT 
 Bảo toàn khoảng cách giữa hai điểm bất kì 
 Biến một đường thẳng thành một đường thẳng 
 Biến một đoạn thẳng thành một đoạn thẳng bằng đoạn thẳng đã cho 
 Biến một tam giác thành một tam giác bằng tam giác đã cho 
 Biến một đường tròn thành một đường tròn có cùng bán kính 
2.BIỂU THỨC TỌA ĐỘ [Phần bổ sung] 
Nếu tâm quay là I(a; b) và M’(x’, y’) = Q(O, α)(M(x; y)) 
x ' a x cosα y sin α
y ' b x sin α y cos α
  

  
Trường hợp đặc biệt nếu tâm quay là gốc tọa độ O(0; 0) 
Bai tap trac nghiem Hinh hoc 11Chuong 1 Gv: Thân Thị Hạnh Trang 8 
● Nếu α = 90° thì x’ = –y và y’ = x. [phép quay tâm O ngược chiều kim đồng hồ góc 90°] 
● Nếu α = –90° thì x’ = y và y’ = –x. [phép quay tâm O cùng chiều kim đồng hồ góc 90°] 
● α = 180° thì x’ = –x và y’ = -y. [phép đối xứng qua gốc tọa độ O] 
PHẦN TRẮC NGHIỆM 
MỨC ĐỘ NHẬN BIẾT-THÔNG HIỂU: 
Câu 1. Cho hình vuông ABCD tâm O như hình bên. Hãy cho 
biết phép quay nào trong các phép quay dưới đây biến tam 
giác OAD thành tam giác ODC? 
A. 
0; 90O
Q B. 
OO
Q
;90
 C. 
;90OA
Q D. 
; 90OA
Q 
Câu 2.Khẳng định nào sai: 
 A. Phép tịnh tiến biến đoạn thẳng thành đoạn thẳng bằng nó . 
 B. Phép quay biến đường thẳng thành đường thẳng song song hoặc trùng với nó . 
 C. Phép tịnh tiến biến tam giác thành tam giác bằng nó . . 
 D. Phép quay biến đường tròn thành đường tròn có cùng bán kính . 
Câu 3. Khẳng định nào sai: 
 A. Phép tịnh tiến bảo toàn khoảng cách giữa hai điểm bất kỳ. 
 B. Phép quay bảo toàn khoảng cách giữa hai điểm bất kỳ. 
 C. Nếu M’ là ảnh của M qua phép quay  O,Q  thì  OM';OM   . 
 D. Phép quay biến đường tròn thành đường tròn khác bán kính . 
Câu 4. Phép quay biến đường tròn 
( C) có bán kính R thành đường tròn ( C’) có bán kính R’. Tìm câu đúng 
A.R’ = R B. R’ = kR  1k 
C.
 ' 1R k R k 
D. R’ R 
Câu 5. Chiều dương của phép quay là 
A. Ngược chiều kim đồng hồ B. Cùng chiều kim đồng hồ 
C. Cùng hướng với 0v  D. Ngược hướng với 0v  
Câu 6. Chiều âm của phép quay là 
A. Ngược chiều kim đồng hồ B. Cùng chiều kim đồng hồ 
C. Cùng hướng với 0v  D. Ngược hướng với 0v  
Câu 7. Phát biểu nào sau đây sai 
A. Phép quay biến đường tròn thành đường tròn có bán kính khác nhau 
B. Phép quay bảo toàn khoảng cách giữa hai điểm bất kỳ 
C. Phép quay biến đường thẳng thành đường thẳng 
D. Phép quay biến đoạn thẳng thành đoạn thẳng bằng nó 
MỨC ĐỘ VẬN DỤNG 
Câu 1. Trong mặt phẳng Oxy, cho các điểm A(3; 3), B(0; 5), C(–2; 1). Xác định tọa độ các điểm A’, B’, C’ lần 
lượt là ảnh của A, B, C qua phép quay tâm O góc 90°. 
 A. A’(–3; 3), B’(5; 0), C’(–1; 2) B. A’(–3; 3), B’(–5; 0), C’(–1; 2) 
 C. A’(–3; 3), B’(–5; 0), C’(–1; –2) D. A’(3; –3), B’(5; 0), C’(1; 2) 
Câu 2. Trong m