Bài tập trắc nghiệm chương 2 Giải tích 12

LOGARIT
1. Ñònh nghóa
	· Vôùi a > 0, a ¹ 1, b > 0 ta coù: 
	Chuù yù: coù nghóa khi 
	· Logarit thaäp phaân:	
	· Logarit töï nhieân (logarit Nepe):	 (vôùi )
2. Tính chaát
	· ;	;	;	
	· Cho a > 0, a ¹ 1, b, c > 0. Khi ñoù:
	+ Neáu a > 1 thì 
	+ Neáu 0 < a < 1 thì 
3. Caùc qui taéc tính logarit
	Vôùi a > 0, a ¹ 1, b, c > 0, ta coù:
	· 	· 	· 
4. Ñoåi cô soá
	Vôùi a, b, c > 0 vaø a, b ¹ 1, ta coù:	
	· hay 
	· 	· 
Bài tập: 
C©u1: Cho a > 0 vµ a ¹ 1. T×m mÖnh ®Ò ®óng trong c¸c mÖnh ®Ò sau: 
	A. cã nghÜa víi "x 	B. loga1 = a vµ logaa = 0
	C. logaxy = logax.logay	D. (x > 0,n ¹ 0)
C©u2: Cho a > 0 vµ a ¹ 1, x vµ y lµ hai sè d­¬ng. T×m mÖnh ®Ò ®óng trong c¸c mÖnh ®Ò sau: 
	A. 	B. 
	C. 	D. 
C©u3: b»ng:
	A. 	B. 	C. 	D. 2
C©u4: (a > 0, a ¹ 1) b»ng:
	A. -	B. 	C. 	D. 4
C©u5: b»ng:
	A. 	B. 	C. -	D. 3
C©u6: b»ng:
	A. 4	B. 3	C. 2	D. 5
C©u7: b»ng:
	A. 3	B. 	C. 	D. 2
C©u8: b»ng:
	A. 2	B. 3	C. 4	D. 5
C©u9: b»ng:
	A. 200	B. 400	C. 1000	D. 1200
C©u10: b»ng:
	A. 4900	B. 4200	C. 4000	D. 3800
C©u11: b»ng:
	A. 25	B. 45	C. 50	D. 75
C©u12: (a > 0, a ¹ 1, b > 0) b»ng:
	A. 	B. 	C. 	D. 
C©u13: NÕu th× x b»ng:
	A. 2	B. 3	C. 4	D. 5
C©u14: NÕu th× x b»ng:
	A. 	B. 	C. 4	D. 5
C©u15: b»ng:
	A. 2	B. 3	C. 4	D. 5
C©u16: NÕu (a > 0, a ¹ 1) th× x b»ng:
	A. 	B. 	C. 	D. 3
C©u17: NÕu (a > 0, a ¹ 1) th× x b»ng:
	A. 	B. 	C. 8	D. 16
C©u18: NÕu (a, b > 0) th× x b»ng:
	A. 	B. 	C. 5a + 4b	D. 4a + 5b
C©u19: NÕu (a, b > 0) th× x b»ng:
	A. 	B. 	C. 	D. 
C©u20: Cho lg2 = a. TÝnh lg25 theo a?
	A. 2 + a	B. 2(2 + 3a)	C. 2(1 - a)	D. 3(5 - 2a)
C©u21: Cho lg5 = a. TÝnh theo a?
	A. 2 + 5a	B. 1 - 6a	C. 4 - 3a	D. 6(a - 1)
C©u22: Cho lg2 = a. TÝnh lgtheo a?
	A. 3 - 5a	B. 2(a + 5)	C. 4(1 + a)	D. 6 + 7a
C©u23: Cho . Khi ®ã tÝnh theo a lµ:
	A. 3a + 2	B. 	C. 2(5a + 4)	D. 6a - 2
C©u24: Cho . Khi ®ã log318 tÝnh theo a lµ:
	A. 	B. 	C. 2a + 3	D. 2 - 3a
C©u25: Cho log. Khi ®ã tÝnh theo a vµ b lµ:
	A. 	B. 	C. a + b	D. 
C©u26: Gi¶ sö ta cã hÖ thøc a2 + b2 = 7ab (a, b > 0). HÖ thøc nµo sau ®©y lµ ®óng?
	A. 	B. 
	C. 	D. 4
C©u27: b»ng:
	A. 8	B. 9	C. 7	D. 12
C©u28: Víi gi¸ trÞ nµo cña x th× biÓu thøc cã nghÜa?
	A. 0 2	C. -1 < x < 1	D. x < 3
C©u29: TËp hîp c¸c gi¸ trÞ cña x ®Ó biÓu thøc cã nghÜa lµ:
	A. (0; 1)	B. (1; +¥)	C. (-1; 0) È (2; +¥)	D. (0; 2) È (4; +¥)
C©u30: b»ng:
	A. 4	B. 3	C. 2	D. 1
HAØM SOÁ LUYÕ THÖØA
HAØM SOÁ MUÕ – HAØM SOÁ LOGARIT
1. Khaùi nieäm
	a) Haøm soá luyõ thöøa (a laø haèng soá)
Soá muõ a
Haøm soá 
Taäp xaùc ñònh D
a = n (n nguyeân döông)
D = R
a = n (n nguyeân aâm hoaëc n = 0)
D = R \ {0}
a laø soá thöïc khoâng nguyeân
D = (0; +¥)
	Chuù yù: Haøm soá khoâng ñoàng nhaát vôùi haøm soá .
	b) Haøm soá muõ (a > 0, a ¹ 1). 
	· Taäp xaùc ñònh: 	D = R.
	· Taäp giaù trò: 	T = (0; +¥).
	· Khi a > 1 haøm soá ñoàng bieán, khi 0 < a < 1 haøm soá nghòch bieán.
	· Nhaän truïc hoaønh laøm tieäm caän ngang.
	· Ñoà thò:
	 a>1
 y=ax
	 0<a<1
 y=ax
	c) Haøm soá logarit (a > 0, a ¹ 1)
	· Taäp xaùc ñònh:	D = (0; +¥).
	· Taäp giaù trò:	T = R.
	· Khi a > 1 haøm soá ñoàng bieán, khi 0 < a < 1 haøm soá nghòch bieán.
	· Nhaän truïc tung laøm tieäm caän ñöùng.
	· Ñoà thò:
	 a>1
 y=logax
	 0<a<1
 y=logax
2. Giôùi haïn ñaëc bieät
	·	· 	· 
3. Ñaïo haøm 
	·	;	
	Chuù yù: 	.	
	· 	;	
	;	
	· 	;	 (x > 0);	
Bài tập: 
C©u1: T×m mÖnh ®Ò ®óng trong c¸c mÖnh ®Ò sau:
	A. Hµm sè y = ax víi 0 < a < 1 lµ mét hµm sè ®ång biÕn trªn (-¥: +¥)
	B. Hµm sè y = ax víi a > 1 lµ mét hµm sè nghÞch biÕn trªn (-¥: +¥)
	C. §å thÞ hµm sè y = ax (0 < a ¹ 1) lu«n ®i qua ®iÓm (a ; 1)
	D. §å thÞ c¸c hµm sè y = ax vµ y = (0 < a ¹ 1) th× ®èi xøng víi nhau qua trôc tung
C©u2: Cho a > 1. T×m mÖnh ®Ò sai trong c¸c mÖnh ®Ò sau: 
	A. ax > 1 khi x > 0
	B. 0 < ax < 1 khi x < 0
	C. NÕu x1 < x2 th× 
	D. Trôc tung lµ tiÖm cËn ®øng cña ®å thÞ hµm sè y = ax
C©u3: Cho 0 < a < 1. T×m mÖnh ®Ò sai trong c¸c mÖnh ®Ò sau: 
	A. ax > 1 khi x < 0
	B. 0 0
	C. NÕu x1 < x2 th× 
	D. Trôc hoµnh lµ tiÖm cËn ngang cña ®å thÞ hµm sè y = ax
C©u4: T×m mÖnh ®Ò ®óng trong c¸c mÖnh ®Ò sau: 
	A. Hµm sè y = víi 0 < a < 1 lµ mét hµm sè ®ång biÕn trªn kho¶ng (0 ; +¥)
	B. Hµm sè y = víi a > 1 lµ mét hµm sè nghÞch biÕn trªn kho¶ng (0 ; +¥)
	C. Hµm sè y = (0 < a ¹ 1) cã tËp x¸c ®Þnh lµ R 
	D. §å thÞ c¸c hµm sè y = vµ y = (0 < a ¹ 1) th× ®èi xøng víi nhau qua trôc hoµnh
C©u5: Cho a > 1. T×m mÖnh ®Ò sai trong c¸c mÖnh ®Ò sau:
	A. > 0 khi x > 1
	B. < 0 khi 0 < x < 1
	C. NÕu x1 < x2 th× 
	D. §å thÞ hµm sè y = cã tiÖm cËn ngang lµ trôc hoµnh
C©u6: Cho 0 < a < 1T×m mÖnh ®Ò sai trong c¸c mÖnh ®Ò sau:
	A. > 0 khi 0 < x < 1
	B. 1
	C. NÕu x1 < x2 th× 
	D. §å thÞ hµm sè y = cã tiÖm cËn ®øng lµ trôc tung
C©u7: Cho a > 0, a ¹ 1. T×m mÖnh ®Ò ®óng trong c¸c mÖnh ®Ò sau: 
	A. TËp gi¸ trÞ cña hµm sè y = ax lµ tËp R
	B. TËp gi¸ trÞ cña hµm sè y = lµ tËp R
	C. TËp x¸c ®Þnh cña hµm sè y = ax lµ kho¶ng (0; +¥)
	D. TËp x¸c ®Þnh cña hµm sè y = lµ tËp R
C©u8: Hµm sè y = cã tËp x¸c ®Þnh lµ:
	A. (0; +¥)	B. (-¥; 0)	C. (2; 3)	D. (-¥; 2) È (3; +¥)
C©u9: Hµm sè y = cã tËp x¸c ®Þnh lµ:
	A. (-¥; -2)	B. (1; +¥)	C. (-¥; -2) È (2; +¥)	D. (-2; 2)
C©u10: Hµm sè y = cã tËp x¸c ®Þnh lµ:
	A. 	B. 	C. 	D. R
C©u11: Hµm sè y = cã tËp x¸c ®Þnh lµ:
	A. (0; +¥)\ {e}	B. (0; +¥)	C. R	D. (0; e)
C©u12: Hµm sè y = cã tËp x¸c ®Þnh lµ:
	A. (2; 6)	B. (0; 4)	C. (0; +¥)	D. R
C©u13: Hµm sè y = cã tËp x¸c ®Þnh lµ:
	A. (6; +¥)	B. (0; +¥)	C. (-¥; 6)	D. R
C©u14: Hµm sè nµo d­íi ®©y ®ång biÕn trªn tËp x¸c ®Þnh cña nã?
	A. y = 	B. y = 	C. y = 	D. y = 
C©u15: Hµm sè nµo d­íi ®©y th× nghÞch biÕn trªn tËp x¸c ®Þnh cña nã?
	A. y = 	B. y = 	C. y = 	D. y = 
C©u16: Sè nµo d­íi ®©y nhá h¬n 1?
	A. 	B. 	C. 	D. 
C©u17: Sè nµo d­íi ®©y th× nhá h¬n 1?
	A. 	B. 	C. 	D. 
C©u18: Hµm sè y = cã ®¹o hµm lµ:
	A. y’ = x2ex	B. y’ = -2xex	C. y’ = (2x - 2)ex	D. KÕt qu¶ kh¸c 
C©u19: Cho f(x) = . §¹o hµm f’(1) b»ng :
	A. e2	B. -e	C. 4e	D. 6e
C©u20: Cho f(x) = . §¹o hµm f’(0) b»ng:
	A. 4	B. 3	C. 2	D. 1
C©u21: Cho f(x) = ln2x. §¹o hµm f’(e) b»ng:
	A. 	B. 	C. 	D. 
C©u22: Hµm sè f(x) = cã ®¹o hµm lµ:
	A. 	B. 	C. 	D. KÕt qu¶ kh¸c 
C©u23: Cho f(x) = . §¹o hµm f’(1) b»ng:
	A. 1	B. 2	C. 3	D. 4
C©u24: Cho f(x) = . §¹o hµm f’ b»ng:
	A. 1	B. 2	C. 3	D. 4
C©u25: Cho f(x) = . §¹o hµm b»ng:
	A. 1	B. 2	C. 3	D. 4
C©u26: Cho y = . HÖ thøc gi÷a y vµ y’ kh«ng phô thuéc vµo x lµ:
	A. y’ - 2y = 1	B. y’ + ey = 0	C. yy’ - 2 = 0	D. y’ - 4ey = 0
C©u27: Cho f(x) = . §¹o hµm f’(0) b»ng:
	A. 1	B. 2	C. 3	D. 4
C©u28: Cho f(x) = . §¹o hµm f’(0) b»ng:
	A. 0	B. 1	C. 2	D. 3
C©u29: Cho f(x) = . §¹o hµm f’(0) b»ng:
	A. 2	B. ln2	C. 2ln2	D. KÕt qu¶ kh¸c 
C©u30: Cho f(x) = tanx vµ j(x) = ln(x - 1). TÝnh . §¸p sè cña bµi to¸n lµ:
	A. -1	B.1 	C. 2	D. -2
C©u31: Hµm sè f(x) = cã ®¹o hµm f’(0) lµ:
	A. 0	B. 1	C. 2	D. 3
C©u32: Cho f(x) = 2x.3x. §¹o hµm f’(0) b»ng:
	A. ln6	B. ln2	C. ln3	D. ln5
C©u33: Cho f(x) = . §¹o hµm f’(1) b»ng:
	A. p(1 + ln2)	B. p(1 + lnp)	C. plnp	D. p2lnp 
C©u34: Hµm sè y = cã ®¹o hµm b»ng:
	A. 	B. 	C. cos2x	D. sin2x
C©u35: Cho f(x) = . §¹o hµm f’(1) b»ng:
	A. 	B. 1 + ln2	C. 2	D. 4ln2
C©u36: Cho f(x) = . §¹o hµm f’(10) b»ng:
	A. ln10	B. 	C. 10	D. 2 + ln10
C©u37: Cho f(x) = . §¹o hµm cÊp hai f”(0) b»ng:
	A. 1	B. 2	C. 3	D. 4
C©u38: Cho f(x) = . §¹o hµm cÊp hai f”(e) b»ng:
	A. 2	B. 3	C. 4	D. 5
C©u39: Hµm sè f(x) = ®¹t cùc trÞ t¹i ®iÓm:
	A. x = e	B. x = e2	C. x = 1	D. x = 2
C©u40: Hµm sè f(x) = ®¹t cùc trÞ t¹i ®iÓm:
	A. x = e	B. x = 	C. x = 	D. x = 
C©u41: Hµm sè y = (a ¹ 0) cã ®¹o hµm cÊp n lµ:
	A. 	B. 	C. 	D. 
C©u42: Hµm sè y = lnx cã ®¹o hµm cÊp n lµ:
	A. 	B. 	C. 	D. 
C©u43: Cho f(x) = x2e-x. bÊt ph­¬ng tr×nh f’(x) ≥ 0 cã tËp nghiÖm lµ:
	A. (2; +¥)	B. [0; 2]	C. (-2; 4]	D. KÕt qu¶ kh¸c 
C©u44: Cho hµm sè y = . BiÓu thøc rót gän cña K = y’cosx - yinx - y” lµ:
	A. cosx.esinx	B. 2esinx	C. 0	D. 1
C©u45: §å thÞ (L) cña hµm sè f(x) = lnx c¾t trôc hoµnh t¹i ®iÓm A, tiÕp tuyÕn cña (L) t¹i A cã ph­¬ng tr×nh lµ:
	A. y = x - 1	B. y = 2x + 1	C. y = 3x	D. y = 4x – 3
PHÖÔNG TRÌNH MUÕ
1. Phöông trình muõ cô baûn:	
Vôùi a > 0, a ¹ 1: 	
2. Moät soá phöông phaùp giaûi phöông trình muõ
	a) Ñöa veà cuøng cô soá:	Vôùi a > 0, a ¹ 1: 	
	Chuù yù: Trong tröôøng hôïp cô soá coù chöùa aån soá thì:	
	b) Logarit hoaù:	
C©u1: Ph­¬ng tr×nh cã nghiÖm lµ:
	A. x = 	B. x = 	C. 3	D. 5
C©u2: TËp nghiÖm cña ph­¬ng tr×nh: lµ:
	A. 	B. {2; 4}	C. 	D. 
C©u3: Ph­¬ng tr×nh cã nghiÖm lµ:
	A. 	B. 	C. 	D. 2
C©u4: Ph­¬ng tr×nh cã nghiÖm lµ:
	A. 3	B. 4	C. 5	D. 6
C©u5: Ph­¬ng tr×nh: cã nghiÖm lµ:
	A. 2	B. 3	C. 4	D. 5
C©u6: Ph­¬ng tr×nh: cã nghiÖm lµ:
	A. -3	B. 2	C. 3	D. 5
C©u7: TËp nghiÖm cña ph­¬ng tr×nh: lµ:
	A. 	B. 	C. 	D. 
C©u8: Ph­¬ng tr×nh: cã nghiÖm lµ:
	A. 1	B. 2	C. 3	D. 4
C©u9: Ph­¬ng tr×nh: cã nghiÖm lµ: 
	A. 3	B. 2	C. 1	D. 0
C©u10: Ph­¬ng tr×nh: cã nghiÖm lµ:
	A. 1	B. 2	C. 3	D. 4
C©u11: X¸c ®Þnh m ®Ó ph­¬ng tr×nh: cã hai nghiÖm ph©n biÖt? §¸p ¸n lµ:
	A. m 2	D. m Î 
C©u12: Ph­¬ng tr×nh: cã nghiÖm lµ:
	A. 7	B. 8	C. 9	D. 10
C©u13: Ph­¬ng tr×nh: = 3lgx cã nghiÖm lµ:
	A. 1	B. 2	C. 3	D. 4
C©u14: Ph­¬ng tr×nh: = 0 cã mÊy nghiÖm?
	A. 0	B. 1	C. 2	D. 3
C©u15: Ph­¬ng tr×nh: 
	A. 0	B. 1	C. 2	D. 3
C©u16: Ph­¬ng tr×nh: cã nghiÖm lµ:
	A. 24	B. 36	C. 45	D. 64
C©u17: Ph­¬ng tr×nh: cã tËp nghiÖm lµ:
	A. 	B. 	C. 	D. 
C©u18: Ph­¬ng tr×nh: cã tËp nghiÖm lµ:
	A. 	B. 	C. 	D. 
C©u19: Ph­¬ng tr×nh: = 1 cã tËp nghiÖm lµ:
	A. 	B. 	C. 	D. 
C©u20: Ph­¬ng tr×nh: cã tËp nghiÖm lµ:
	A. 	B. 	C. 	D. 
C©u21: Ph­¬ng tr×nh: cã tËp nghiÖm lµ:
	A. 	B. 	C. 	D. 
C©u22: Ph­¬ng tr×nh: cã tËp nghiÖm lµ:
	A. 	B. 	C. 	D. 
V. PHÖÔNG TRÌNH LOGARIT 
. Phöông trình logarit cô baûn
	Vôùi a > 0, a ¹ 1: 	
2. Moät soá phöông phaùp giaûi phöông trình logarit
	a) Ñöa veà cuøng cô soá
	Vôùi a > 0, a ¹ 1: 	
	b) Muõ hoaù
	Vôùi a > 0, a ¹ 1:	
C©u1: TËp nghiÖm cña bÊt ph­¬ng tr×nh: lµ:
	A. 	B. 	C. 	D. 
C©u2: BÊt ph­¬ng tr×nh: cã tËp nghiÖm lµ:
	A. 	B. 	C. 	D. KÕt qu¶ kh¸c 
C©u3: BÊt ph­¬ng tr×nh: cã tËp nghiÖm lµ:
	A. 	B. 	C. (0; 1)	D. 
C©u4: BÊt ph­¬ng tr×nh: cã tËp nghiÖm lµ:
	A. 	B. 	C. 	D. 
C©u5: BÊt ph­¬ng tr×nh: cã tËp nghiÖm lµ:
	A. 	B. 	C. 	D. KÕt qu¶ kh¸c 
C©u6: BÊt ph­¬ng tr×nh: 2x > 3x cã tËp nghiÖm lµ:
	A. 	B. 	C. 	D. 
C©u7: HÖ bÊt ph­¬ng tr×nh: cã tËp nghiÖm lµ:
	A. [2; +¥)	B. [-2; 2]	C. (-¥; 1]	D. [2; 5]
C©u8: BÊt ph­¬ng tr×nh: cã tËp nghiÖm lµ:
	A. (0; +¥)	B. 	C. 	D. 
C©u9: BÊt ph­¬ng tr×nh: cã tËp nghiÖm lµ:
	A. 	B. 	C. (-1; 2)	D. (-¥; 1)
HÖ ph­¬ng tr×nh mò vµ l«garÝt
C©u1: HÖ ph­¬ng tr×nh: víi x ≥ y cã mÊy nghiÖm?
	A. 1	B. 2	C. 3	D. 0
C©u2: HÖ ph­¬ng tr×nh: cã nghiÖm lµ:
	A. 	B. 	C. 	D. 
C©u3: HÖ ph­¬ng tr×nh: cã mÊy nghiÖm?
	A. 0	B. 1	C. 2	D. 3
C©u4: HÖ ph­¬ng tr×nh: cã nghiÖm lµ:
	A. 	B. 	C. 	D. 
C©u5: HÖ ph­¬ng tr×nh: víi x ≥ y cã nghiÖm lµ?
	A. 	B. 	C. 	D. KÕt qu¶ kh¸c 
C©u6: HÖ ph­¬ng tr×nh: víi x ≥ y cã nghiÖm lµ?
	A. 	B. 	C. 	D. KÕt qu¶ kh¸c
C©u7: HÖ ph­¬ng tr×nh: víi x ≥ y cã nghiÖm lµ:
	A. 	B. 	C. 	D. KÕt qu¶ kh¸c
C©u8: HÖ ph­¬ng tr×nh: cã nghiÖm lµ:
	A. 	B. 	C. 	D. 
C©u9: HÖ ph­¬ng tr×nh: cã nghiÖm lµ:
	A. 	B. 	C. 	D. 
C©u10: HÖ ph­¬ng tr×nh: cã nghiÖm lµ
	A. 	B. 	C. 	D. KÕt qu¶ kh¸c