Bài tập trắc nghiệm Chương 1 môn Hình học Lớp 11

PHÉP QUAY 
Dạng 1: Tính chất của phép quay. 
Câu 1: Khẳng định nào sau đây đúng về phép đối xứng tâm: 
A. Nếu /OM OM thì /M là ảnh của M qua phép đối xứng tâm O . 
B. Nếu /OM OM  thì /M là ảnh của M qua phép đối xứng tâm O . 
C. Phép quay là phép đối xứng tâm. 
D. Phép đối xứng tâm không phải là một phép quay. 
Câu 2: Cho tam giác đều tâm O . Hỏi có bao nhiêu phép quay tâm O góc ,0 2    , biến tam giác 
trên thành chính nó? 
A. Một. B. Hai. C. BA. D. Bốn. 
Câu 3: Cho hình vuông tâm O . Hỏi có bao nhiêu phép quay tâm O góc ,0 2    , biến hình 
vuông trên thành chính nó? 
A. Một. B. Hai. C. BA. D. Bốn. 
Câu 4: Cho hình chữ nhật có O là tâm đối xứng. Hỏi có bao nhiêu phép quay tâm O góc 
,0 2    , biến hình chữ nhật trên thành chính nó? 
A. Không có. B. Hai. C. BA. D. Bốn. 
Câu 5: Có bao nhiêu điểm biến thành chính nó qua phép quay tâm O góc 2a k  , k là số nguyên? 
A. Không có. B. Một. C. Hai. D. Vô số. 
Câu 6: Phép quay 
( );OQ  biến điểm M thành ’M . Khi đó: 
A. 'OM OM và  , ’OM OM  . B. ’OM OM và  , ’OM OM  . 
C. 'OM OM và ’MOM  . D. ’OM OM và ’MOM  . 
Câu 7: Phép quay 
( );OQ  biến điểm A thành M . Khi đó: 
(I) O cách đều A và M . 
(II) O thuộc đường tròn đường kính AM . 
(III) O nằm trên cung chứa góc  dựng trên đoạn AM . 
Trong các câu trên câu đúng là: 
A. Cả ba câu. B. (I) và (II). C. (I). D. (I) và (III). 
Câu 8: Chọn câu sai: 
A. Qua phép quay 
( );OQ  điểm O biến thành chính nó. 
B. Phép đối xứng tâm O là phép quay tâm O , góc quay
0–180 . 
C. Phép quay tâm O góc quay 
090 và phép quay tâm O góc quay 
0–90 là hai phép quay giống 
nhau. 
D. Phép đối xứng tâm O là phép quay tâm O , góc quay 
0180 . 
Câu 9: Khẳng định nào sau đây đúng về phép quay. 
A. Phép biến hình biến điểm O thành điểm O và điểm M khác điểm O thành điểm /M sao 
cho  /; OM OM  được gọi là phép quay tâm O với góc quay  . 
B. Nếu 
)(
/
; 90
: ( )oO MQ M M O thì 
/OM OM . 
C. Phép quay không phải là một phép dời hình. 
D. Nếu /
; )( 90
: oOQ M M thì 
/OM OM . 
Câu 10: Cho tam giác đều ABC hãy xác định góc quay của phép quay tâm A biến B thành điểmC : 
A. 30o  . B. 90o  . 
C. 120o   . D. 60o   hoặc 60o  . 
Câu 11: Trong mặt phẳng Oxy , cho điểm  2;0M và điểm  0;2N . Phép quay tâm O biến điểm M 
thành điển N , khi đó góc quay của nó là: 
A. 30o  . B. 30o  hoặc 45o  . 
C. 90o . D. 90o hoặc 270o . 
Câu 12: Có bao nhiêu điểm biến thành chính nó qua phép quay tâm O góc 360
ok  ? 
A. 1. B. 2. C. 3. D. 4. 
Câu 13: Cho tam giác đều tâm O. Với giá trị nào sau đây của  thì phép quay 
( , )OQ  biến tam giác đều 
trên thành chính nó? 
A. 

 
6
. B. 

 
3
. C. 

 
3
2
. D. 

 
2
3
. 
Câu 14: Phép quay tâm O góc quay  biến đường thẳng d thành chính nó khi góc quay là: 
A. 
0180 . B. 
090 . C. 0360 . D. 090 . 
Dạng 2: Xác định ảnh, ảnh ngược của một hình qua phép quay. 
Câu 15: Cho tam giác ABC với G là trọng tâm, trực tâm H và tâm đường tròn ngoại tiếp O . Gọi 
’, ’, ’A B C lần lượt là trung điểm các cạnh , ,BC CA AB của tam giác ABC . Hỏi qua phép biến 
hình nào thì điểm O biến thành điểm H ? 
A. Phép vị tự tâm G , tỉ số 2k   . B. Phép quay tâm O , góc quay 60o . 
C. Phép tịnh tiến theo vectơ 
1
3
CA . D. Phép vị tự tâm G , tỉ số 
1
2
k  . 
Câu 16: Trong mặt phẳng, cho hình vuông ABCD tâm O sao cho góc lượng giác  ; 0.OA OB  Khi đó 
ảnh của điểm C qua phép quay tâm O góc quay 90  là điểm nào dưới đây? 
A. D . B. B . C. A . D. O . 
Câu 17: Trong mặt phẳng, cho hình vuông ABCD tâm O biết góc lượng giác  ; 0.BA BC  Khi đó ảnh 
của điểm B qua phép quay tâm A góc quay 90 là điểm nào dưới đây? 
A. C . B. D . C. A . D. O . 
Câu 18: Trong mặt phẳng, cho tam giác đều ABC có tâm đường tròn ngoại tiếp là O và góc lượng giác 
 ; 0AB AC  . Khi đó ảnh của điểm B qua phép quay tâm O góc quay 120  là điểm nào dưới 
đây? 
A. A . B. C . 
C. O . D. M khác với các điểm A , C , O . 
Câu 19: Trong mặt phẳng, cho phép quay tâm O góc quay ,2 kk    là  ;OQ  . Khẳng định nào 
dưới đây đúng? 
A. Qua  ;OQ  không thể có điểm nào được biến thành chính nó. 
B. Qua  ;OQ  mọi điểm được biến thành chính nó. 
C. Qua  ;OQ  có thể có hai điểm khác nhau cùng được biến thành một điểm. 
D. Qua  ;OQ  không thể có hai điểm khác nhau cùng được biến thành một điểm. 
Câu 20: Khẳng định nào dưới đây đúng? 
A. Qua 
 ;30O
Q không thể có hình nào mà điểm thuộc nó lại có ảnh thuộc vào hình đó. 
B. Qua 
 ;30O
Q bất kì hình nào đều cũng có những điểm mà ảnh của nó lại thuộc vào hình đó. 
C. Qua 
 ;30O
Q một số hình có những điểm mà ảnh của nó lại thuộc vào hình đó. 
D. Qua 
 ;30O
Q chỉ có hình tròn có tính chất là điểm thuộc nó lại có ảnh thuộc vào hình đó. 
Câu 21: Trong mặt phẳng, cho nửa đường tròn đường kính AB , tâm O . Điểm M chạy trên nữa đường 
tròn đó. Lấy AM làm cạnh dựng tam giác vuông cân AMN tại A sao cho góc lượng giác 
 ; 90 .AM AN   Khẳng định nào dưới đay đúng? 
A. Điểm N di động trên đường thẳng vuông góc với AB . 
B. Điểm N di động trên đường tròn có tâm A và bán kính R OA . 
C. Điểm N di động trên đường tròn có tâm O và bán kính R OA . Trong đó O là ảnh của 
O qua phép quay tâm A góc quay 90  . 
D. Điểm N di động trên đường tròn có tâm O và bán kính R OA . Trong đó O là ảnh của 
O qua phép quay tâm A góc quay 90 . 
Câu 22: Trong các trường hợp sau, trường hợp nào sai? Trong mặt phẳng, ta có thể chỉ ra được phép 
quay (với góc quay không phải là 
00 hoặc 
0180 hoặc 
0360 ) để hình sau biến thành chính nó? 
A. Tam giác đều. B. Hình vuông. C. Hình ngũ giác đều. D. Hình thoi. 
Câu 23: Cho hình vuông ABCD có giao điểm hai đường chéo AC và BD là ,O góc giữa AB và AD 
là 90 . Gọi ,M ,N ,P Q theo thứ tự là trung điểm của các cạnh ,AD ,DC ,CB BA . Khi đó 
phép quay tâm O góc quay 90  sẽ biến tam giác ODN thành tam giác nào đưới đây? 
A. OCP . B. OAM . C. OBQ . D. OAQ . 
Câu 24: Cho hình vuông ABCD có giao điểm hai đường chéo AC và BD là ,O góc giữa AB và AD 
là 90 . Gọi ,M ,N ,P Q theo thứ tự là trung điểm của các cạnh ,AD ,DC ,CB BA . Khi đó 
phép quay tâm O góc quay 270o sẽ biến tam giác AQM thành tam giác nào đưới đây? 
A. CPN . B. BPQ . C. DNM . D. PNO . 
Câu 25: Cho lục giác đều ABCDEF có tâm O. Phép biến hình nào biến tam giác ABF thành tam giác 
ABF CBD: 
A. Quay tâm O góc quay 120
0
. B. Quay tâm O góc quay -120
0
. 
C. Phép tịnh tiến theo véctơ AC . D. Phép đối xứng qua đường thẳng BE . 
Câu 26: Cho ngũ giác đều ABCDE tâm O như hình bên. Hãy cho biết phép 
quay  ; 144Q O   biến tam giác OAB thành tam giác nào dưới đây? 
A. .OEA . B. .OCD . 
C. .OBC . D. .ODE 
Dạng 3: Xác định tọa độ ảnh, ảnh ngược của một hình qua phép quay. 
Câu 27: Trong mặt phẳng Oxy , cho điểm  1;1M . Hỏi các điểm sau điểm nào là ảnh của M qua phép 
quay tâm O , góc 45? 
A.  –1;1 . B.  1;0 . C.  2;0 . D.  0; 2 . 
Câu 28: Trong mặt phẳng Oxy , cho điểm  3;0A . Tìm tọa độ ảnh ’A của điểm A qua phép quay 
;
2
O
Q
 
 
 
A.  ’ 0; –3A . B.  ’ 0;3A . C.  ’ –3;0A . D.  ’ 2 3;2 3A . 
Câu 29: Trong mặt phẳng Oxy , cho điểm  3;0A . Tìm tọa độ ảnh A của điểm A qua phép quay 
;
2
O
Q
 
 
 
. 
A.  –3;0A . B.  3;0A . C.  0;–3A . D.  2 3;2 3A  . 
Câu 30: Trong mặt phẳng Oxy , cho  1;1M . Trong bốn điểm sau đây điểm nào là ảnh của M qua phép 
quay tâm O , góc 
045 : 
A.  –1;1A . B.  1;0B . C. ( 2 );0C . D. ( )0; 2D . 
Câu 31: Trong mặt phẳng Oxy , cho đường thẳng d có phương trình 3x y  . Đường thẳng d  là ảnh 
của đường thẳng d qua phép quay tâm O góc quay 90 có phương trình nào dưới đây? 
A. 3y x  . B.    90 90 3y x    . 
C.    90 90 3y x    . D. 3x y   . 
Câu 32: Trong mặt phẳng Oxy , cho đường thẳng d có phương trình 5x y   . Đường thẳng d  là ảnh 
của đường thẳng d qua phép quay tâm O góc quay 180 có phương trình nào dưới đây? 
A. 5y x  . B.    180 180 3y x    . 
C. 5y x  . D. 5x y  . 
Câu 33: Trong mặt phẳng tọa độ Oxy , cho đường thẳng : 3 1 0d x y   , ảnh ’d của đường thẳng d qua 
phép quay tâm O , góc quay 90 là: 
A. ' : 1 0d x y   . B. ' : 3 1 0d x y   . 
C. ' : 3 2 0d x y   . D. ' : 2 0d x y   . 
Câu 34: Ảnh của điểm ( 2;3)A  qua phép quay tâm O góc quay 90 là: 
A. ( 2; 3)A   . B. ( 3;2)A  . C. ( 3; 2)A   . D. (2;3)A . 
Câu 35: Điểm  6; 4M  là ảnh của điểm nào sau đây qua phép vị tự tâm  0;0O tỉ số 2k  ? 
A.  12; 8A  . B.  2;3B  . C. 2(3; )C  . D.  8;12D  . 
Câu 36: Ảnh của điểm  1;3P  qua phép đồng dạng có được bằng cách thực hiện liên tiếp phép quay 
tâm  0;0O góc quay 180 và phép vị tự tâm  0;0O , tỉ số 2k  là 
A.  2; 6M  . B.  2;6N  . C.  6;2E . D.  6; 2F   . 
Câu 37: Tìm ảnh của điểm  4;3A qua  O,90Q  ? 
A.  2;1'A . B.  3;4' A . C.  3;4' A . D.  3;4' A . 
Câu 38: Ảnh của   0442: 22  yxyxC qua  O, 90Q   là đường tròn  'C có phương trình là : 
A.   0424:' 22  yxyxC . B.   0424:' 22  yxyxC . 
C.   0424:' 22  yxyxC . D.   04242:' 22  yxyxC . 
Câu 39: Cho  1;1M . Hỏi điểm nào trong các điểm sau là ảnh của M qua phép quay tâm  0;0O ,góc 
quay 45? 
A.  2;0Q . B.  0;2Q . C.  1;0Q . D.  1;1Q . 
Câu 40: Trong mặt phẳng Oxy cho đường tròn  C có phương trình    
2 2
2 2 4x y    . Phép đồng 
dạng có được bằng cách thực hiện liên tiếp phép vị tự tâm O tỉ số 
1
2
k  và phép quay tâm O 
góc 090 sẽ biến  C thành đường tròn nào trong các đường tròn sau? 
A.    
2 2
– 2 – 2 1x y  . B.    
2 2
–1 –1 1x y  . 
C.    
2 2
2 –1 1x y   . D.    
2 2
1 –1 1x y   
Mọi chi tiết xin liên hệ 0935659706 hoặc gmail 
domkingnguyen@gmail.com