Bài tập trắc nghiệm Chương 1 môn Giải tích Lớp 12

VD Thấp: 
Bài học: Tính đơn điệu: 
Câu 1: Cho hàm số . Giá trị của tham số để hàm số đã cho luôn đồng biến trên khoảng là: 
	A. 	B. 	C. 	D. 
 Đáp án D	
Câu 2. Cho hàm số . Giá trị nào của thì hàm số đã cho luôn nghịch biến trên 
A. 	B. 	C. 	D. 
Đáp án C
Câu 3 : Cho hàm số . Giá trị nào của thì hàm số luôn đồng biến trên 
	A. 	B. 	C. 	D. 
Đáp số: B
Câu 4 : Cho hàm số . Tìm các giá trị để hàm số luôn đồng biến trên 
A. 	B. 	C. 	D. 
Đáp số: D
Câu 5. Cho hàm số . Tìm để hàm số đồng biến trên khoảng 
A. 	B. 	C. 	D. 
ĐS: B
Câu 6: Cho hàm số . Tìm để hàm số đồng biến trên từng khoảng 
A. hoặc 	 B. C. 	D. 
ĐS: B
Câu 7. Cho hàm số . Tìm để hàm số nghịch biến trên một đoạn có độ dài bằng 3.
A. 	B. C. 	D. 
ĐS: B
Câu 8. Bất phương trình:có tập nghiệm là 
A. 	 B. C. 	 D. 
Đáp số: B
Câu 9. Bất phương trình: có tập nghiệm là 
A. 	 B. C. 	 D. 
Đáp số: A
Câu 10.. Bất phương trình: có tập nghiệm là :
A. 	 B. C. 	 D. 
Đáp số: A
Câu 11. Bất phương trình: có tập nghiệm là:
 A. 	 B. C. 	 D. 
Đáp số: A
Câu 12. Bất phương trình: có tập nghiệm là 
 A. 	 B. C. 	 D. 
Đáp số: A
Bài 2: Cực trị hàm số
Câu 13: Tìm để hàm số đạt cực đại tại 
A. 	B. 	C. 	D. 
Đáp án: C
Câu 14: Tìm để hàm số đạt cực tiểu tại 
A. 	B. 	C. 	D. 
Đáp án: A
Câu 15. Cho hàm số . Tìm để hàm số đạt cực tiểu tại 
A. 	B. 	C. 	D. 
Đáp án: C
Câu 16:Giá trị của m để hàm số luôn có một cực đại và một cực tiểu là : 
	A. 	B. 	C. 	D. 
Đáp án:A
Câu 17. Số điểm cực trị của hàm số là 
	A. 0	B. 1	C. 2	D. 3
Đáp án C
Câu 18: Trong khoảng hàm số có bao nhiêu điểm cực trị: 
	A. 1	B. 2	C. 3	D. 4
Đáp án B
Câu 19: Trong khoảng hàm số có bao nhiêu điểm cực trị: 
	A. 1	B. 2	C. 3	D. 4
Đáp án D
Câu 20: Trong khoảng hàm số có bao nhiêu điểm cực trị: 
	A. 1	B. 2	C. 3	D. 4
Đáp án B
Câu 21: Trong khoảng hàm số có bao nhiêu điểm cực trị: 
	A. 0	B. 2	C. 4	D. Vô số
Đáp án D
Câu 22: Trong khoảng hàm số có bao nhiêu điểm cực trị: 
	A. 0	B. 2	C. 4	D. 6
Đáp án B
Câu 23 Giá trị để hàm số có hai điểm cực trị có hoành độ và sao cho là:
	A. 	B. 
	C. 	D. 	
Đáp số: D
 Câu 24. Cho hàm số . Tìm để hàm số có hai điểm cực trị và sao cho . 
	A. và 	B. 
	C. và 	D. và 	
 Đáp án: C	
Câu 25. Cho hàm số .Tìm m để hàm số có cực đại, cực tiểu tại thỏa 
	A. 	B. 
	C. 	D. 
Đáp án B
Câu 26 : Cho hàm số .Tìm m để hàm số có cực đại, cực tiểu nằm 2 phía trục hoành:
	A. 	B. 	C. 	D. 
Đáp án A.
Câu 27. Cho hàm số . Tìm để hàm số có hai điểm cực trị.
A. 	B. 	C. 	D. 
Đáp số: C
Bài 28. Cho hàm số , có đồ thị .Với thì phương trình đường thẳng đi qua hai điểm cực trị của đồ thị là: 
A. 	 B. 	C. 	D. 
ĐS: A
Câu 29. Cho hàm số . Xác định để đồ thị hàm số có ba cực trị tạo thành tam giác vuông cân.	
A. 	 	B. 	C. 	D. 
ĐS: C
Câu 30. Cho hàm số , có đồ thị .Tìm để đồ thị có ba điểm cực trị tạo thành một tam giác đều.	ĐS: 
A. 	 	B. 	C. 	D. 
ĐS: A
Câu 31. Cho hàm số .Xác định để đồ thị hàm số có ba cực trị tạo thành tam giác có diện tích bằng 4.	
A. 	 	B. 	C. 	D. 
ĐS: B
Câu 32. Cho hàm số (1), với m là tham số thực. Tìm m để đồ thị hàm số (1) có ba điểm cực trị đồng thời các điểm tạo thành một tam giác vuông
	A. 	B. 	C. 	D. 
ĐS: D
Câu 33. Cho hàm số (1). Tìm m để đồ thị của hàm số (1) có khoảng
cách giữa hai điểm cực tiểu ngắn nhất.
	A. 	B. 	C. 	D. 
ĐS: C
Câu 34: Tìm m để hàm số có cực đại, cực tiểu và điểm thẳng hàng.
	A. 	B. 	C. 	D. 
ĐS: D
Câu 35. Cho hàm số . Điểm cực tiểu của đồ thị hàm số có hoành độ là: 
A. 	B. 	C. 	D. 
Đáp án D
Câu 36. Cho hàm số . Điểm cực tiểu của đồ thị hàm số có hoành độ là: 
A. 	B. 	C. 	D. 
Đáp án B
Câu 37. Cho hàm số . Điểm cực đại của đồ thị hàm số có hoành độ là: 
A. 	B. 	C. 	D. 	
Dáp án: B
Câu 38. Cho hàm số . Điểm cực đại của đồ thị hàm số có hoành độ là: 
A. 	B. 	C. 	D. 	
Dáp án: B
Câu 39. Cho hàm số . Chọn câu trả lời đúng trong các khẳng định sau đây:
A. Hàm số chỉ có một cực tiểu.	B. Hàm số chỉ có một cực đại.
C. Hàm số có hai cực trị	D. Hàm số không có cực trị 
Đáp án C
V. Các bài toán liên quan khảo sát hàm số
Câu 40: Cho hàm số . Xác định m sao cho đồ thị hàm số cắt trục hoành tại 3 điểm phân biệt.
	A. B. C. D. 
Đáp số: C
Câu 41. Cho hàm số có đồ thị là . Tìm m đồ thị cắt trục hoành tại bốn điểm phân biệt.
	A. 	 B. C. D. 
Đáp số: C
Câu 42: Cho hàm số có đồ thị là . Tìm để đồ thị cắt đường thẳng tại ba điểm phân biệt.
	A. 	B. 	C. 	D. 
Đáp số: C
Câu 43. Cho hàm số có đồ thị là . Tìm m để đường thẳng (d): cắt đồ thị tại hai điểm phân biệt sao cho 
A. 	B. 	C. 	D. 
ĐS: C
 Câu 44. Cho hàm số . Tìm tất cả các giá trị của tham số m để đường thẳng cắt đồ thị hàm số đã cho tại hai điểm phân biệt sao cho .
A. 	B. 	C. 	D. 
ĐS: D
Câu 46. Cho hàm số , có đồ thị .Tìm để đường thẳng cắt đồ thị tại hai điểm phân biệt sao cho .
A.; B. C. ; D. 
ĐS: C
Câu 47. Đồ thị cắt trục hoành tại ba điểm phân biệt có hoành độ , , thỏa mãn điều kiện thì giá trị nào của sẽ là: 
 A. 	B. 	C. 	D. 
 ĐS:A.
Câu 48. Đồ thị của hàm số cắt trục hoành tại ba điểm phân biệt có hoành độ dương khi m có giá trị là:	
 A. 	B. 	C. 	D. 
ĐS: C
Câu 49. Cho hs . Tìm m để đồ thị hàm số cắt trục hoành tại 3 điểm phân biệt A, B, C sao cho .	 
A. 	B. 	C. 	D. 
ĐS. A. 
Câu 50. Cho hàm số: (C). Giá trị của m để đồ thị hàm số (C) cắt trục hoành tại ba điểm phân biệt có hoành độ thỏa mãn điều kiện là: 
A. 	B. 	C. 	D. 
ĐS: C
Câu 51. Cho hàm số: .Tìm các giá trị của tham số m để đường thẳng cắt đồ thị hàm số (C) tại 2 điểm phân biệt A, B sao cho .
A. 	B. 	C. 	D. 
Dáp án : D
Câu 52. Cho hàm số có đồ thị là . Viết phương trình tiếp tuyến của , biết tiếp tuyến đi qua điểm . 
A. và .	B. và .	
C. và .	D. và .	
ĐS: D
Bài : Đồ thị hàm số
Câu 53:Cho đường cong (C): . Tìm những điểm trên đồ thị (C) cách đều hai trục tọa độ
A. 	 	B. 
 C. 	D. 
Đáp số: C
Câu 54: Cho đường cong (C): . Tìm những điểm trên đồ thị (C) sao cho khoảng cách từ đó đến trục hoành bằng hai lần khoảng cách từ đó đến trục tung.
A. 	 	B. 
 C. 	D. 
Đáp số: B
Câu 55: Cho đường cong (C): . Có bao nhiêu điểm trên đồ thị (C) sao cho tổng khoảng cách từ đó đến hai đường tiệm cận của (C) bằng 6.
	A. 0 B. C. 4 D. 6
Đáp số: C
Câu 56. Cho hàm số có đồ thị là . Tìm điểm sao cho khoảng cách từ điểm M đến đường thẳng bằng 
	A.; 	 	B. ; 
	C. và . 	D. và . 
ĐS: D
Câu 57: Cho hàm số có đồ thị là (C) . Tìm tọa độ điểm thuộc (C) sao cho khoảng cách từ điểm đến đường thẳng bằng .
	A.; 	 	B. ; 
	C. và . 	D. và . 
ĐS: B
Bài : Giá trị lớn nhất và giá trị nhỏ nhất của hàm số
Câu 58: Cho hàm số. Giá trị lớn nhất của hàm số bằng
 A. 	 B. 2	C. 1	D. 0
Đáp án C
Câu 59: Cho hàm số với . Giá trị nhỏ nhất của hàm số bằng
 A. 	 B. 4	C. -1	D. 3
Đáp án A
Câu 60: Cho hàm số. Giá trị lớn nhất của hàm số bằng
 A. 	 B. 	C. 	D. 
Đáp án B
Câu 61: Cho hàm số . Giá trị lớn nhất của hàm số bằng
 A. 	 B. 	C. 	D. 
Đáp án C
Câu 62: Cho hàm số . Giá trị lớn nhất của hàm số bằng
 A. 	 B. 	C. 	D. 
Đáp án B
Câu 63: Cho hàm số . Giá trị lớn nhất của hàm số trên đoạn là:
 A. 	 B. 	C. 	D. 
Đáp án D
Câu 64: Cho hàm số . Giá trị nhỏ nhất của hàm số trên đoạn là:
 A. 	 B. 	C. 	D. 
Đáp án B
Câu 65: Cho hàm số . Giá trị lớn nhất của hàm số trên đoạn là:
 A. 	 B. 	C. 	D. 
Đáp án B
II. CÁC CÂU MỨC ĐỘ VẬN DỤNG CAO 
VẬN DỤNG CAO :
Câu 66. Hàm số chỉ đạt cực đại mà không có cực tiểu với m:
A. 	B. 	C. 	D. 
Câu 67. Cho hàm số . Tìm m để hàm số (1) có cực trị đồng thời khoảng cách từ điểm cực đại của đồ thị hàm số đến gốc tọa độ O bằng lần khoảng cách từ điểm cực tiểu của đồ thị hàm số đến gốc tọa độ O.
	A. và . 	B. 	
	C. 	D. và 
Đáp số: A
Câu 68. Cho hàm số . Tìm giá trị của tham số m để đồ thi hàm số (1) có ba điểm cực trị và đường tròn đi qua ba điểm này có bán kính bằng 1.
A. 	 	B. 	C. 	D. 
ĐS: B
Câu 69. Cho hàm số . Tìm m để đường thẳng đi qua hai điểm cực trị củatiếp xúc với đường tròn có phương trình 
	A.	B.	C. 	D.
Đáp số: B
Câu 70. Cho hàm số , có đồ thị . Giá trị của để phương trình có 3 nghiệm thực là:	
A. 	B. 	C. 	D. Không tồn tại m
ĐS: C
Câu 71. Cho hàm số . Tìm để hàm số có cực đại cực tiểu và các điểm cực trị của đồ thị hàm số cách đều gốc tọa độ .
	A. 	B. 	C. 	D. 
Đáp số: A
Câu 72. Cho hàm số , có đồ thị . Giá trị nào của thì đường thẳng cắt tại ba điểm phân biệt , , sao cho tiếp tuyến của đồ thị tại và vuông góc với nhau.
A. 	 B. 	 C. 	D. 
Đáp số:B	
Câu 73. Giá trị m để đường thẳng cắt đồ thị (Cm) tại 4 điểm phân biệt có hoành độ nhỏ hơn 2 là:
A. B. 	C. 	D. 
Câu 74. Cho hàm số y = x3 + 3x2 + mx + 1 có đồ thị là (Cm); Giá trị của m để (Cm) cắt đường thẳng tại ba điểm phân biệt C(0;1), D, E sao cho các tiếp tuyến của(Cm) tại D và E vuông góc với nhau là: 
A. 	 	B. 	C. 	D. 
ĐS: B
Câu 75. Cho hs . Gọi d là đường thẳng đi qua điểm A(2;4) và có hệ số góc m. Tìm m để đường thẳng d cắt đồ thị (C) tại ba điểm phân biệt A, B, C sao cho .	
A. 	B. 	C. 	D. Không tồn tại m
ĐS. B
Câu 76. Cho hàm số có đồ thị là . Tìm m để đồ thị cắt đường thẳng tại ba điểm sao cho 
	A. 	B. 	C. 	D. 
Đáp số: B
Câu 77. Cho hàm số (1), với m là tham số thực. Cho điểm . Tìm m để đồ thị hàm số (1) có hai cực trị và sao cho tam giác cân tại 
	A. 	B. 	C. 	D. 
Đáp số: B
Câu 78. Với giá trị nào của m thì hàm số đạt cực tiểu:
A. 	 	B. 	C. 	D. 
Đáp án B
Câu 79. Với giá trị nào của m thì hàm số đạt cực đại:
A. 	 	B. 	C. 	D. 
Đáp án C
Câu 80. Cho hàm số có đồ thị là (C). Chứng minh rằng đường thẳng luôn cắt (C) tại hai điểm phân biệt . Xác định sao cho độ dài đoạn là nhỏ nhất.
A. 	B. 	C. 	D. 
Đáp số: B
Câu 81. Cho hàm số có đồ thị là (C). Chứng minh rằng đường thẳng luôn cắt (C) tại hai điểm phân biệt . Xác định sao cho độ dài đoạn là nhỏ nhất.
A. 	B. 	C. 	D. 
Đáp số: D
Câu 82. Cho hàm số có đồ thị là (C). Tìm m để đường thẳng cắt (C) tại hai điểm phân biệt A, B sao cho tam giác vuông tại ( với là gốc toạ độ )
A. 	B. 	C. 	D. 
Đáp số: B
Câu 83: Cho hàm số . Tìm để hàm số nghịch biến trên 
A. 	B. 	C. 	D. 
Đáp số: C
Bài 84. Cho hàm số , có đồ thị . Xác định để đường thẳng cắt đồ thị tại hai điểm phân biệt sao cho tiếp tuyến của tại song song với nhau.A. 	A. 	B. 	C. 	D. 
Đáp số: A
Câu 85. Bất phương trình:có tập nghiệm là 
A. B. C. 	 D. 
Đáp số: B
Câu 86. Bất phương trình: có tập nghiệm là 
A. B. C. 	 D. 
Đáp số: B
Câu 87. Bất phương trình: có tập nghiệm là 
A. 	 B. 
 C. 	 	 D. 
Đáp số: A
Câu 88. Bất phương trình: có tập nghiệm là 
A. B. C. 	 D. 
Đáp số: A
Câu 89. Tìm m để phương trình sau có 2 nghiệm phân biệt 
A. 	B. 	C. 	D. 
Đáp số: C
Câu 90 Tìm m để bất phương trình : thỏa với mọi x thuộc 
A. 	B. 	C. 	D. 
Đáp số: D
Câu 91. Tìm m để bất phương trình có nghiệm 
A. 	B. 	C. 	D. 
Đáp số: A
Câu 92. Tìm m để phương trình có hai nghiệm phân biệt : 
A. 	B. 	C. 	D. 
Đáp số: C
Câu 93. Tìm m để bất phương trình có nghiệm 
 A. 	B. 	C. 	D. 
Đáp số: B
Câu 94. Tìm m để bất phương trình có nghiệm 
A. 	B. 	C. 	D. 
Đáp số: C
âu 27. Cho là các số thực thỏa mãn điều kiện . Giá trị lớn nhất và giá trị nhỏ nhất của biểu thức là:
A. 25 B. 18 C. 36 D.