Bài tập trắc nghiệm chủ đề: Tương giao và tiếp tuyến - Phan Phước Bảo

Trắc nghiệm chủ đề: tương gioa và tiếp tuyến Gv. Phan Phước Bảo (Sưu tầm và biên soạn) 
TOÁN HỌC BẮC – TRUNG – NAM Trang 1 
CHUYÊN ĐỀ TƯƠNG GIAO HÀM SỐ - TIẾP TUYẾN LẦN 1 
THỜI GIAN 90 PHÚT ( 50 CÂU TRẮC NGHIỆM) 
Câu 1. Đồ thị hàm số 4 2 1  y x x cắt đường thẳng : 1d y   tại các giao điểm có hoành độ là : 
A.      0; 1 , 1; 1 , 1; 1    B.    0; 1 , 1; 1   
C.    0; 1 , 1; 1  D.    1; 1 , 1; 1   
Câu 2. Đường thẳng :d y x m   cắt đồ thị hàm số 
2 1
1
x
y
x



 tại 2 điểm phân biệt khi 
A.  ;1 (1; )m    B.  3 2 3;3 2 3m   
C.  2; 2m  D.    ;3 2 3 3 2 3;m      
Câu 3. Đường thẳng ( ) : 2 4d y mx m   cắt đồ thị (C) 3 26 9 6y x x x    tại ba điểm phân biệt khi 
A. 3m   B. 1m  C. 3m   D. 1m  
Câu 4. Đồ thị hàm số 
3
1
x
y
x



 (C) cắt đường thẳng : 2d y x m  tại 2 điểm M, N. Để độ dài MN 
nhỏ nhất thì: 
A. 1m  B. 2m  C. 3m  D. 1m   
Câu 5. Phương trình 3 22 3 12 13x x x m    có đúng 2 nghiệm khi 
A. 20; 7m m   B. 13; 4m m   C. 0; 13m m   D. 20; 5m m   
Câu 6. Cho hàm số 
1
1
x
y
x



 (C). Đồ thị (C) đi qua điểm nào ? 
A. ( 5;2)M  B. (0; 1)M  C. 
7
4;
2
M
  
 
 D.  3;4M  
Câu 7. Số giao điểm của đồ thị hàm số 2( 3)( 4)y x x x    với trục hoành là: 
A. 2 B. 3 C.0 D.1 
Câu 8. Đồ thị hàm số 1
1
y x
x
 

A. Cắt đường thẳng 1y  tại hai điểm B. cắt đường thẳng 4y  tại hai điểm 
C. Tiếp xúc với đường thẳng 0y  D. không cắt đường thẳng 2y   
Câu 9. Số giao điểm của hai đường cong 3 2 2 3y x x x    và 2 1y x x   
A. 0 B. 1 C. 3 D. 2 
Câu 10. Đồ thị của hai hàm số 13y
x
  và 24y x tiếp xúc với nhau tại điểm M có hoành độ là. 
A. 1x   B. 1x  C. 2x  D. 
1
2
x 
Câu 11. Đường thẳng y m cắt đồ thị hàm số 3 3 2y x x   tại 3 điểm phân biệt khi : 
A. 0 4m  B. 4m  C. 0 4m  D. 0 4m  
Câu 12. Cho hàm số 3 23 1y x x   . Đồ thị hàm số cắt đường thẳng y m tại 3 điểm phân biệt khi 
A. 3 1m   B. 3 1m   C. 1m  D. 3m   
Trắc nghiệm chủ đề: tương gioa và tiếp tuyến Gv. Phan Phước Bảo (Sưu tầm và biên soạn) 
TOÁN HỌC BẮC – TRUNG – NAM Trang 2 
Câu 13. Đồ thị (Cm) của hàm số 3 23 2016y x x m    cắt trục Ox tại ba điểm phân biệt khi 
A. 2016 2017m  B. 2012 2017m  
C. 2012 2016m  D. 2012 2016m  
Câu 14. Đồ thị (Cm) hàm số 4 22 2017y x x m    có 3 giao điểm với trục hoành khi 
A. 2017m  B. 2017m  C. 2015 2016m  D. 2017m  
Câu 15. Câu 15: Đồ thị hàm số 2( 1)( )y x x x m    cắt trục tung tại A có tung độ bằng 5 khi 
A. 2 B. 3 C.5 D.4 
Câu 16. Đồ thị hàm số  
mx
mx
yHm 


4
: có bao nhiêu điểm cố định. 
A.0 B.1 C.2 D.3 
Câu 17. Đường thẳng mxyd : cắt đồ thị  
12
3
:



x
x
yC tại 2 điểm thuộc hai nhánh phân biệt 
khi: 
A. Rm B. 0m C. 0m D.
2
1
m 
Câu 18. Trn đồ thị ( mH ) của hàm số 12
3



x
x
y . Có bao nhiêu điểm có tọa độ nguyên ? 
A.1 B.2 C.3 D.4 
Câu 19. Phương trình  2 3x x m  có 2 nghiệm khi 
A. 2, 0m m   B. 0m  C. 1, 2m m  D. 0m  
Câu 20. Phương trình 3sin 3sinx x m  có 3 nghiệm khi 
A. 1 1m   B. 1 1m   C. 2 2m   D. 1 0m   
Câu 21. Đồ thị hàm số   4 2(2 1) 1f x x m x m     tiếp xúc trục hoành khi 
A. 1, 0m m   B. 1m  C. 1, 2m m  D. 0m  
Câu 22. Với giá trị nào của m thì đường thẳng 3 1  y x cắt đồ thị hàm số 3 2 1   y x mx x tại ba 
điểm phân biệt. 
4m B. 4 m C. 4m D. [ 4;4] m 
Câu 23. Đường thẳng : 2 4  d y mx m cắt đồ thị ( )C của hàm số 3 26 12 4   y x x x tại ba điểm 
phân biệt khi: 
A. 3m   B. 0m  C. 0m  D. 1m  
Câu 24. Đồ thị hàm số 3 2 23 2 ( 4) 9     y x mx m m x m m cắt trục hoành tại 3 điểm phân biệt có 
hoành độ lập thành một cấp số cộng khi: 
A. 1 m B. 1m C. 2m D. 2 m 
Câu 25. Cho hàm số 4
2



x
y
x
 có đồ thị ( )H và : 1 d y kx . Để đường thẳng d cắt ( )H tại hai 
điểm phân biệt A , B sao cho đoạn AB nhận (1, 4)M làm trung điểm, thì giá trị thích hợp 
của k là: 
A. 4 k B. 3 k C. 3k D. 4k 
Trắc nghiệm chủ đề: tương gioa và tiếp tuyến Gv. Phan Phước Bảo (Sưu tầm và biên soạn) 
TOÁN HỌC BẮC – TRUNG – NAM Trang 3 
Câu 26. Đường thẳng :   d y x m luôn cắt đồ thị 2 1( ) :
1



x
C y
x
 tại hai điểm P , Q . Để độ dài 
đoạn PQ ngắn nhất, giá trị thích hợp của tham số m là: 
A. 1 m B. 1m C. 2 m D. 2m 
Câu 27. Cho hàm số 3 26 9  y x x x có đồ thị ( )C . Xác định tất cả các giá trị của m để đường 
thẳng : d y mx cắt đồ thị hàm số tại ( )C tại 3 điểm phân biệt. 
A. 0m  B. 0m  C. 0m  và 9m  D. 0m  và 9m  
Câu 28. Cho hàm số 4 2  y x ax b có đồ thị ( )C . Tìm điều kiện của a và b để ( )C cắt trục hoành 
tại 4 điểm phân biệt có hoành độ lập thành một cấp số cộng. 
A. 0 b  và 3 10 0 a b B. 0 b  và 3 10 0 a b 
C. 29 100 0 a b D. 29 100 0 a b 
Câu 29. Cho hàm số 2 1
1



x
y
x
 có đồ thị ( )C và ( ) : 3  d y x m . Tìm m để d cắt ( )C tại hai điểm 
phân biệt thuộc nhánh phải của ( )C . 
A. 1 m B. 11m  C. 1 , 11m m  D. 5m 
Câu 30. Đồ thị hàm số 
3
2
3
1 23  mxmxxy cắt trục hoành tại 3 điểm phân biệt có hoành độ 
1 2 3; ;x x x thỏa 15
2
3
2
2
2
1  xxx khi: 
A. 1m B. 1m C. 1m D. 1m 
Câu 31. Đồ thị hàm số 3 2(3 1) (4 5 ) 8     y x m x m x cắt trục hoành tại ba điểm có hoành độ lập 
thành một cấp số nhân khi 
A. 1 m B. 2 m C. 1 m D. 2m 
Câu 32. Đồ thị hàm số 
2 2
( ) :
1
x
C y
x



 và : 2d y x m  cắt nhau tại A , B phân biệt có 5AB  khi 
A.  10; 2 m B.  10; 2  m C.  10;2 m D.  10;2m 
Câu 33. Đồ thị hàm số 
2 1
( ) :
1
x
C y
x



 và : 3d y x m   cắt nhau tại A , B phân biệt và tam giác 
OAB có trọng tâm thuộc : 2 2 0x y    khi 
A. 
11
5
m B. 
11
5
 m C. 1m D. 1 m 
Câu 34. Đồ thị hàm số 
2
( ) :
1
x m
C y
mx



 và : 2 2d y x m  cắt nhau tại A , B phân biệt và cắt 2 trục 
tọa độ tại M , N mà 3.OAB OMNS S  khi 
A. 
11
4
 m B. 
11
6
 m C. 
1
2
 m D. 
1
4
 m 
Câu 35. Đồ thị hàm số 
2 1
( ) :
1
x
C y
x



 và : 2 1d y mx m   cắt nhau tại A , B phân biệt mà khoảng 
cách từ A và B đến trục hoành bằng nhau khi 
A. 2 m B. 6 m C. 5 m D. 3 m 
Trắc nghiệm chủ đề: tương gioa và tiếp tuyến Gv. Phan Phước Bảo (Sưu tầm và biên soạn) 
TOÁN HỌC BẮC – TRUNG – NAM Trang 4 
Câu 36. Cho phương trình 3 2 3 23 3 0.x x m m     Phương trình có 3 nghiệm phân biệt khi 
A.  1;3 m B.    1;3 \ 0;2 m C.  0;3m D.  2;3m 
Câu 37. Cho phương trình 3 22 9 12x x x m   . Phương trình có 6 nghiệm phân biệt khi 
A.  3;6m B.    3;5 \ 4m C.  4;5m D.  4;6m 
Câu 38. Cho phương trình 2 2 2x x m  Phương trình có 6 nghiệm phân biệt khi 
A.  1;1 m B.    1;1 \ 0 m C. 1 ;3
2
  
 
m D.  0;1m 
Câu 39. Đồ thị hàm số  3 22 1y x x m x m     cắt trục hoành tại 3 điểm phân biệt có hoành độ 
321 ;; xxx thỏa 
2 2 2
1 2 3 4x x x   khi: 
A.    1;1 \ 0 m B.    1;2 \ 0;1 m C.  1 ;1 \ 0
4
   
 
m D.  0;1m 
Câu 40. Đồ thị hàm số  3 2 1 2 2y x mx m x m      cắt trục hoành tại 3 điểm phân biệt có hoành độ 
dương khi: 
A. 5m B. 7m C. 7m D. 6m 
Câu 41. Đồ thị hàm số 4 2(3 2) 3y x m x m    cắt 1y   tại 4 điểm phân biệt có hoành độ đều nhỏ 
hơn 2 khi 
A.  1 ;1 \ 0
3
   
 
m B.    1;2 \ 0;1 m C.  1 ;1 \ 0
4
   
 
m D.  0;1m 
Câu 42. Đồ thị hàm số 4 2 1y x mx m    cắt trục hoành tại 4 điểm phân biệt khi 
A.  0; m B.  1; m    C. 1; \ 2m      D. 1; \ 2m  
Câu 43. Đồ thị hàm số 2y x m   cắt đồ thị hàm số 
2 1
1
x
y
x



 tại hai điểm A , B phân biệt mà 
3OABS  khi 
A.  0; m B.  1;2m C.  2 m D.  0;2m 
Câu 44. Với giá trị nào của m thì đường thẳng 2 y x m cắt đồ thị hàm số 
3
1



x
y
x
 tại hai điểm phân 
biệt. 
A. 1m B. 0m C. 0m D.  m 
Câu 45. Đồ thị hàm số 1y x m   cắt đồ thị hàm số 
2 3
1
x
y
x



 tại hai điểm A , B phân biệt mà tam 
giác OAB có trọng tâm 
2 4
;
3 3
G
 
 
 
 khi 
A.  1;4 m B.  1; 3  m C.  4m D.  2m 
Câu 46. Cho 
3 2
( ) : 1
3 2m
x mxC y    . Gọi ( )mA C có hoành độ là 1 . Giá trị m để tiếp tuyến tại A 
song song với : 5d y x là 
A. 4m   B. 4m  C. 5m  D. 1m   
Trắc nghiệm chủ đề: tương gioa và tiếp tuyến Gv. Phan Phước Bảo (Sưu tầm và biên soạn) 
TOÁN HỌC BẮC – TRUNG – NAM Trang 5 
Câu 47. Đường thẳng 3y x m  là tiếp tuyến của đường cong 3 2y x  khi m bằng 
A. 1 hoặc 1 B. 4 hoặc 0 C. 2 hoặc -2 D. 3 hoặc -3 
Câu 48. Tiếp tuyến của parabol 24y x  tại điểm (1;3) tạo với hai trục tọa độ một tam giác vuông. 
Diện tích tam giác vuông đó là 
A.
25
4 
B. 
5
4 
C.
25
2
 D. 
5
2
Câu 49. Cho đồ thị hàm số 3 2( ) : 2 2C y x x x   . Gọi 1x , 2x là hoành độ các điểm M , N trên ( )C , 
mà tại đó tiếp tuyến của ( )C vuông góc với đường thẳng 2016y x   . Khi đó 1 2x x là: 
A. 
4
3
 B. 
4
3

 C. 
1
3
 D. -1 
Câu 50. Tọa độ điểm thuộc đồ thị hàm số 3 2( ) : 3 3  C y x x sao cho tiếp tuyến của ( )C tại điểm 
đó có hệ số góc bằng 3 là: 
A. ( 1; 1)  B. ( 3;3) C. ( 1;3) D. ( 3; 1) 