Bài tập tổng hợp học kỳ I môn Toán 7 - Nguyễn Quốc Tuấn

Nguyễn Quốc Tuấn - BÀI TẬP TỔNG HỢP HỌC KỲ I TOÁN 7 
Bạn đã tải tài liệu trên Xuctu.com-Xem kho sách bản quyền của chúng tôi tại: Xuctu.com/sach/ 
1 
BÀI TẬP TỔNG HỢP HỌC KỲ I TOÁN 7 
A. Phần đại số: 
I. Dạng toán tính giá trị biểu thức: 
15 7 9 15 2
A = + 1
34 21 34 17 3
   
2 3 2 3
B 16 : ( ) 28 : ( )
7 5 7 5
    
3 2
1 1 1 1
C 25. 2.
3 5 2 2
   
        
   
 3
3 1 1
D ( 2) . 0,25 : 2 1
4 4 6
   
      
   
 E 5 16 4 9 25 0,3 400    
2
3 5 1
F 1 : 6
2 6 2
 
     
 
0,5 0,(3) 0,1(6)
G
2,5 1,(6) 0,8(3)
 

 
  
11
H 0,(32) 1,(5) 0,(25)
83
   
5 8 16
I 1,53 : 5 1 1,25 1
28 9 63
 
     
 
1 1 62 4
K 3 1,9 9,5:4
3 3 75 25
   
       
   
 
  
2
2
2 2
81,624:4,8 4,505 125.0,75
P
0,44 : 0,88 3,53 (2,75) :0,52
 

  
 
6 3 3 66 6 .3 3
N
73
 


1 5 5 1 3
13 2 10 203 46
4 27 6 25 4
Q
3 10 1 2
1 : 12 14
7 3 3 7
 
    
 
   
    
   
20 20
25 5
8 4
M
4 64



10 20
15
45 .5
T
75
 
(Đề thi năm 2013-2014) Thực hiện các phép tính sau 
 
2
6 2 6 3 1 3 1 3
a) b) 16 13
7 11 7 5 3 5 3 4
1 1 1
c) 7,2 ( 3,7 2,8) 0,3 d) 1 0,5 : 3
2 3 6
  
      
 
 
        
 
Nguyễn Quốc Tuấn - BÀI TẬP TỔNG HỢP HỌC KỲ I TOÁN 7 
Bạn đã tải tài liệu trên Xuctu.com-Xem kho sách bản quyền của chúng tôi tại: Xuctu.com/sach/ 
2 
(Đề thi năm 2014-2015) Thực hiện các phép tính sau 
5 6 5 3 1 3 1 2
a) b) 26 19
8 11 8 7 3 7 3 5
 
      
 
II. Dạng toán tìm x, y, z, t: 
Bài 1: Tìm x, y biết: 
 a) 
1 1 5
x
4 3 9
    b) 
11 2 3
x
12 5 4
 
   
 
 c) 
2007,5 x 1,5 0   
 d) 
1
x 4 1
3
     
20142012 2e) x 2 y 9 0    
(Đề thi năm 2014-2015) 
2
5 3
a) x
4 2
 
   
 
3 2 19
b) x
4 5 20
  
Bài 2: Tìm x, y, z, t (nếu có) từ các tỉ lệ thức sau: 
 a) x : 3 = y : 5 và x – y = - 4 b) x : 5 = y : 4 = z : 3 
và x – y = 3 
 c) x: y : z : t = 2 : 3 : 4 : 5 và x + y + z + t = - 42 
d) 
x y y z
; vµ x y z 49
2 3 5 4
      e) 
x y y z
; vµ x y z 10
2 3 4 5
     
f) 
1 2 3 2
x : 1 :
3 3 4 5
 
 
 
 g) 
1
8 : x 2 : 0,02
4
 
 
 
 
2014
h) x 2013 1  
Bài 3: So sánh: 
 a) 2333 và 3222 b) 32009 và 91005 c) 9920 và 999910 
III. Dạng toán chứng minh tỉ lệ thức : 
 Cho 
a c
b d
 chứng minh rằng : 
 
a c
a)
a b c d



a a c
b)
b b d
 
 
a c
c)
3a b 3c d



2 2
2 2
a.c a c
d)
bd b d



2 2
2 2
a.b a b
e)
c.d c d
 
 



2
2
a ba.b
f)
cd c d
IV. Dạng toán đố vận dụng tính chất dãy tỉ số bằng nhau : 
Nguyễn Quốc Tuấn - BÀI TẬP TỔNG HỢP HỌC KỲ I TOÁN 7 
Bạn đã tải tài liệu trên Xuctu.com-Xem kho sách bản quyền của chúng tôi tại: Xuctu.com/sach/ 
3 
Bài 1: Số HS tiên tiến của ba lớp 7A, 7B, 7C tương ứng tỉ lên với 5, 4, 3. 
Hỏi mỗi lớp có bao nhiêu HS tiên tiến. Biết rằng lớp 7A có số HS tiên tiến 
nhiều hơn lớp 7B là 3 HS 
Bài 2: Ba lớp 7A, 7B, 7C cùng được giao nhiệm vụ chăm sóc vườn cây của 
trường. Diện tích nhận chăm sóc của ba lớp theo thứ tự tỉ lệ với 5, 7, 8 và 
diện tích chăm sóc của lớp 7A ít hơn lớp 7B là 10 m2. Tính diện tích vườn 
trường của mỗi lớp nhận chăm sóc. 
Bài 3: Hưởng ứng phong trào kế hoạch nhỏ của Đội ba chi đội 7A, 7B, 7C 
đã thu được tổng cộng 120kg giấy vụn. Biết rằng số giấy vụn thu được của 
ba chi đội lần lượt tỉ lệ với 9, 7, 8. Hãy tính số giấy vụn mỗi chi đội thu 
được. 
Bài 4: Tính độ dài các cạnh của một tam giác biết chu vi là 22cm và các 
cạnh của tam giác tỉ lệ với các số 2, 4, 5. 
Bài 5: Một mảnh đất hình chữ nhật có chu vi bằng 70m và tỉ số giữa hai 
cạnh của nó bằng 
3
4
. Tính diện tích mảnh đất này. 
V. Một số bài toán về đại lượng tỉ lệ thuận : 
Bài 1: Cho biết hai đại lượng x và y tỉ lệ thuận với nhau và khi x = 5 thì y = 
3 
a) Hãy biểu diễn y theo x. 
b) Tìm hệ số tỉ lệ của x đối với y. 
c) Tính y khi x = - 5; x = 10. 
Bài 2 : Cho biết x và y là hai đại lượng tỉ lệ thuận. Điền các số thích hợp vào 
các ô trống trong bảng sau : 
x - 2 - 1 1 3 4 
y - 2 
Bài 3 : Lớp 7A tổ chức nấu chè để tham gia phiên chợ quê do nhà trường tổ 
chức cứ 4kg đậu thì phải dùng 2,5kg đường. Hỏi phải dùng bao nhiêu kg 
đường để nấu chè từ 9kg đậu 
Bài 4 : Để làm nước mơ người ta thường ngâm mơ theo công thức : 2kg mơ 
ngâm với 2,5kg đường. Hỏi cần bao nhiêu kg đường để ngâm 5kg mơ ? 
Bài 5 : Biết 17 lít dầu hỏa nặng 13,6kg. Hỏi 12kg dầu hỏa có chứa được hết 
vào chiếc can 16 lít không ? 
Bài 6: (Đề thi năm 2013-2014) Biết độ dài ba cạnh của một tam giác tỉ lệ 
với 3 ; 4 ; 5. Tính độ dài mỗi cạnh của tam giác, biết tổng độ dài ba cạnh của 
tam giác ấy là 72 cm. 
Bài 6: (Đề thi năm 2014-2015) Số học sinh của ba lớp 7A, 7B, 7C tỉ lệ với 4 
; 5 ; 6. Tính số học sinh của mỗi lớp, biết rằng số học sinh của lớp 7C nhiều 
hơn số học sinh của lớp 7A là 16 học sinh. 
VI. Một số bài toán về đại lượng tỉ lệ nghịch : 
Nguyễn Quốc Tuấn - BÀI TẬP TỔNG HỢP HỌC KỲ I TOÁN 7 
Bạn đã tải tài liệu trên Xuctu.com-Xem kho sách bản quyền của chúng tôi tại: Xuctu.com/sach/ 
4 
Bài 1 : Cho biết hai đại lượng x và y tỉ lệ nghịch với nhau và khi x = 8 thì y 
= 15 
a) Biểu diễn y theo x. 
b) Tìm hệ số tỉ lệ của x đối với y. 
c) Tính giá trị của y khi x = 6 và x = 10. 
Bài 2 : Cho biết x và y là hai đại lượng tỉ lệ nghịch. Điền số thích hợp vào ô 
trống trong bảng sau : 
x 0,5 - 1,2 4 6 
y 3 - 2 
Bài 3 : Một ô tô đi từ A đến B hết 6 giờ. Hỏi ô tô đó đi từ A đến B hết bao 
nhiêu thời gian nếu nó đi với vận tốc mới bằng 1,2 lần vận tốc cũ. 
Bài 4 : Ba đội máy cày, cày ba cánh đồng cùng diện tích. Đội thứ nhất cày 
xong trong 3 ngày, đội thứ hài trong 5 ngày và đội thứ ba trong 6 ngày. Hỏi 
mỗi đội có bao nhiêu máy ? Biết rằng đội thứ hai có nhiều hơn đội thứ ba 1 
máy (năng suất các máy như nhau). 
Bài 5 : Với số tiền để mua 135 mét vải loại I có thể mua được bao nhiêu mét 
vải loại II biết rằng giá tiền vải loại II chỉ bằng 90% giá tiền vải loại I. 
VII. Hàm số và đồ thị : 
Bài 1 : Cho hàm số y = a.x (a  0) có đồ thị là đường thẳng d. 
a) Xác định hệ số a biết d đi qua A(- 1; -2) 
b) Điểm nào trong các điểm sau thuộc d ? 
M(2; - 3) A(1; - 2) I(- 2; 4) 
Bài 2: a) Vẽ đồ thị hàm số y = - 0,25.x 
 b) Điểm nào sau đây thuộc đồ thị hàm số trên : H(2; - 0,5) K(- 4; 
- 1) 
Bài 3: a) Đặt tên và xác định toạ độ 
của 7 điểm trong hình vẽ bên. 
b) Đường thẳng trong hình vẽ 
bên là đồ thị của hàm số bậc nhất nào ? 
Bài 4: Vẽ trên cùng một hệ trục toạ độ đồ thị 
các hàm số sau : 
 a) y = - x b) 
1
y x
2
 c)  
1
y x
2
Bài 5: Vẽ đồ thị của hàm số y = f(x) = - 0,5.x . 
Bằng đồ thị hãy tìm: 
a) f(2) ; f(- 2) ; f(4) ; f(0). 
b) Giá trị của x khi y = - 1 ; y = 0 ; y = 2,5 
c) Các giá trị của x khi y dương, khi y âm. 
Bài 6: (Đề thi năm 2013-2014) Cho hàm số y = -3x 
a) Vẽ đồ thị hàm số 
x
y
-3
-2
-1
3
2
1
3210-1-2-3
Nguyễn Quốc Tuấn - BÀI TẬP TỔNG HỢP HỌC KỲ I TOÁN 7 
Bạn đã tải tài liệu trên Xuctu.com-Xem kho sách bản quyền của chúng tôi tại: Xuctu.com/sach/ 
5 
b) Điểm nào sau đây thuộc đồ thị của hàm số y = -3x : B(-1 ; -3) và 
C(0,5 ; -1,5) 
Bài 7: (Đề thi năm 2014-2015) Cho hàm số y = -2x 
a) Vẽ đồ thị hàm số. 
b) Cho các điểm B(-1 ; 2) và C(-1,5 ; -3). 
Hỏi điểm nào thuộc đồ thị của hàm số y = -2x ? Vì sao ? 
B. Hình học: 
Bài 1: Cho Ot là tia phân giác của góc nhọn xOy. Trên tia Ox lấy điểm A, trên tia 
Oy lấy điểm B sao cho OA = OB. Trên tia Ot lấy điểm M sao cho OM > OA. 
a) Chứng minh AOM BOM   . 
b) Gọi C là giao điểm của tia AM và tia Oy. D là giao điểm của BM và Ox. 
Chứng minh rằng: AC = BD. 
c) Nối A và B, vẽ đường thẳng d vuông góc với AB tại A. Chứng minh: d // 
Ot. 
Bài 2: Cho góc nhọn xOy. Lấy điểm A thuộc tia Ox, lấy điểm B thuộc tia Oy sao 
cho 
OA = OB. Qua A kẻ đường thằng vuông góc với Ox cắt Oy tại M, qua B kẻ đường 
thẳng vuông góc với Oy cắt Ox tại N. Gọi H là giao điểm của AM và BN, I là 
trung điểm của MN. Chứng minh rằng 
a) ON = OM và AN = BM 
b) Tia OH là tia phân giác của góc xOy 
c) Ba điểm O, H, I thẳng hang. 
Bài 3: Cho tam giác ABC vuông tại A. Gọi M là trung điểm của AC, trên tia đối 
của tia MB lấy điểm D sao cho MD = MB. 
a) Chứng minh : AD = BC. 
b) Chứng minh : CD vuông góc với AC. 
c) Đường thẳng qua B song song với AC cắt tia DC tại N. 
Chứng minh : ABM CNM   
Bài 4: Cho ABC , M là trung điểm của AB. Đường thẳng qua M và song song 
với BC cắt AC ở I, đường thẳng qua I và song song với AB cắt BC ở K. Chứng 
minh rằng : 
a) AM = IK. b. AMI IKC.   c. AI = IC. 
Bài 5: Cho góc nhọn xOy. Trên tia Ox xác định hai điểm A và B sao cho điểm A 
nằm giữa hai điểm O và B. Trên tia Oy xác định hai điểm C và D sao cho OC = 
OA, OD = OB Gọi I là giao điểm của AD và BC. CMR: 
a) AD = BC. b. AI = IC. c. OI BD. 
Bài 6: (Đề thi năm 2013-2014) Cho tam giác ABC vuông tại A. Gọi I là trung 
điểm BC. Trên tia đối của tia IA lấy điểm D sao cho ID = IA 
a. CMR: BID CIA   b. CMR: BD AB 
c. Qua A kẻ đường thẳng song song với BC cắt đường thẳng BD tại M. Chứng 
minh BAM ABC   
d. CMR: AB là tia phân giác của góc DAM. 
Nguyễn Quốc Tuấn - BÀI TẬP TỔNG HỢP HỌC KỲ I TOÁN 7 
Bạn đã tải tài liệu trên Xuctu.com-Xem kho sách bản quyền của chúng tôi tại: Xuctu.com/sach/ 
6 
Bài 7: (Đề thi năm 2014-2015) Cho tam giác ABC (AB < AC). Trên tia BA lấy 
điểm D sao cho BD = BC. Nối C với D. Tia phân giác của góc B cắt cạnh AC và 
CD theo thứ tự ở E và I. 
a) Chứng minh BID BIC  
b) Chứng minh ED = EC 
c) Kẻ AH vuông góc với CD tại điểm H, chứng minh AH // BI. 
d) Biết số đo góc ABC bằng 70o , tính số đo góc BCD và DAH. 
SÁCH PHÙ HỢP VỚI BẠN 
TRỌN BỘ SÁCH THAM KHẢO TOÁN 7 MỚI NHẤT 
Bộ phận bán hàng: 
0918.972.605 
Đặt mua tại: 
https://goo.gl/forms/
CehbFVbua82cUb8t2 
Xem thêm nhiều sách tại: 
Hổ trợ giải đáp: 
sach.toan.online@gmail.com