Bài tập tổng hợp Chương I – Hình học 10 - Nguyễn Quốc Tuấn

Nguyễn Quốc Tuấn- Bài tập tổng hợp hình học 10-Chương 1: Vectơ 
Bạn đã tải tài liệu trên Xuctu.com. Vui lòng ủng hộ các sản phẩm của chúng tôi tại: Xuctu.com/sach/ 
1 
BÀI TẬP TỔNG HỢP CHƯƠNG I – HÌNH HỌC 10 
1. Cho ABC nội tiếp trong đường tròn (O). Gọi H là trực tâm ABC và B’ là điểm đối xứng với B qua 
tâm O. Hãy so sánh các vectơ AH và CB' , 'AB và HC . 
2. Cho ABC . Hãy xác định các vectơ: 
 BCAB  , BACB  ; CAAB  ; CBBA  ; CABA  ; CACB  ; CBAB  ; ABBC  
3. Cho ABC 
 a.Tìm các điểm M và N sao cho : 0 MCMBMA và 02  NCNBNA 
 b.Với các điểm M, N ở câu a. Tìm các số p và q sao cho: ACqABpMn  
4. Cho đoạn thẳng AB và điểm I sao cho 032  IBIA . 
 a. Tìm số k sao cho ABkAI . 
 b. Chứng minh rằng với mọi điểm M, ta có: MBMAMI
5
3
5
2
 . 
5. Gọi O là tâm hình bình hành ABCD. Chứng minh rằng với điểm M bất kì, ta có 
 )(
4
1
MDMCMBMAMO  
6. Gọi O là tâm của ngũ giác đều ABCDE. Chứng minh rằng 0 OEODOCOBOA 
7. Cho hai vectơ a và b không cùng phương. Trong các vectơ c , d , u , v , x , y sau đây, hãy chỉ ra các 
vectơ cùng hướng và các vectơ ngược hướng. 
 bac
3
2
2
1
 ; bad
3
1
 ; bau 43  ; 
bav  3 ; bax
3
1
4
1
 ; bay 39  
8. Cho ABC với trung tuyến AM và trọng tâm G. Mỗi khẳng định sau đây đúng hay sai ? 
 a) AGAM 2 ; b) AMAG
3
2
 ; c) GAMG
2
1
 
 d) )(
3
2
ACABAG  ; BGAGGB  
9. Trong mp Oxy, cho ba điểm A(-1; 3), B(4; 2), C(3; 5) 
 a) Chứng minh ba điểm A, B, C không thẳng hàng. 
 b) Tìm tọa độ điểm D sao cho BCAD 3 . 
 c) Tìm tọa độ điểm E sao cho O là trọng tâm tam giác ABE. 
10. Trong mp Oxy, cho tam giác ABC với G là trọng tâm. Biết A(-1; 4), B(2; 5), G(0; 7). 
 a) Tìm tọa độ đỉnh C của tam giác ABC. 
 b) Tìm tọa độ điểm D sao cho tứ giác ABGD là hình bình hành. 
 c) Tìm tọa độ điểm E sao cho B là trọng tâm của tam giác AGE. 
TRẮC NGHIỆM 
1. Cho ba điểm M, N, P thẳng hàng, trong đó điểm N nằm giữa hai điểm M và P. Khi đó các cặp vecto 
nào sau đây cùng hướng ? 
 A) MN và PN ; B) MN và MP ; C) MP và PN ; D) NM và NP 
Nguyễn Quốc Tuấn- Bài tập tổng hợp hình học 10-Chương 1: Vectơ 
Bạn đã tải tài liệu trên Xuctu.com. Vui lòng ủng hộ các sản phẩm của chúng tôi tại: Xuctu.com/sach/ 
2 
2. Cho tam giác đều ABC với đường cao AH. Đẳng thức nào sau đây đúng. 
 A) HCHB  B) ||2|| HCAC  C) ||
2
3
|| HCAH  D) ACAB  
3. Cho hình bình hành ABCD. Đẳng thức nào sau đây đúng. 
 A) CDAB  B) DABC  C) BDAC  D) BCAD  
4. Cho hình bình hành ABCD. Đẳng thức nào sau đây sai. 
 A) |||| CDAB  B) |||| DABC  C) |||| BDAC  D) |||| BCAD  
5. Cho 4 điểm A, B, C, D. Đẳng thức nào sau đây đúng. 
 A) BDACCDAB  B) BCADCDAB  
 C) CBADCDAB  D) BCDACDAB  
6. Cho 6 điểm A, B, C, D, E, F. Đẳng thức nào sau đây đúng. 
 A) 0 DEEFBCFACDAB B) AFDEEFBCFACDAB  
 C) AEDEEFBCFACDAB  D) ADDEEFBCFACDAB  
7. Cho 3 điểm A, B, C. Đẳng thức nào sau đây đúng. 
 A) CACBAB  B) ACABBC  C) BACBAC  D) CBCAAB  
8. Cho tam giác đều ABC có cạnh a. Giá trị || CAAB  bằng bao nhiêu ? 
 A) 2a B) a C) 3a D) 
2
3a
9. Điều kiện nào dưới đây là điều kiện cần và đủ để điẻm O là trung điểm của đoạn AB. 
 A) OA = OB B) OBOA  C) BOAO  D) 0OBOA 
10. Nếu G là trọng tam giác ABC thì đẳng thức nào sau đây đúng. 
 A) 
2
ACAB
AG

 B) 
3
ACAB
AG

 
C) 
2
)(3 ACAB
AG

 D) 
3
)(2 ACAB
AG

 
11. Cho tam giác ABC, biết A(5; -2), B(0;3), C(-5; -1). Trọng tâm G của tam giác ABC có tọa độ: 
 A) (0; 0) B) (10; 0) C) (1; -1) D) (0; 11) 
12. Cho 4 điểm A(3; 1), B(2; 2), C(1;6), D(1; -6). Điểm G(2; -1) là trọng tâm của tam giác nào ? 
 A) ABC B) ABD C) ACD D) BCD 
13. Cho hai điểm A(3; -4), B(7; 6) . Tọa độ trung điểm của đoạn AB là cặp số nào ? 
 A) (2; -5) B) (5; 1) C) (-5; -1) D) (-2; -5) 
14. Cho hai điểm M(8; -1) và N(3; 2). Nếu P là diểm đối xứng với điểm M qua điểm N thì P có tọa độ là: 
 A) (-2; 5) B) (13; -3) C) (11; -1) D) (11/2; 1/2) 
15. Cho hai tam giác ABC và A’B’C’ lần lượt có trọng tâm là G và G’. Đẳng thức nào sau đây là sai ? 
 A) ''''3 CCBBAAGG  B) ''''3 CABCABGG  
 C) ''''3 CBBAACGG  D) CCBBAAGG ''''3  
16. Cho tam giác đều ABC có cạnh bằng a, H là trung điểm cạnh BC . Vectơ HCCH  có độ dài là: 
 A) a B) 
2
3a
 C) 
3
32a
 D) 
2
7a
Nguyễn Quốc Tuấn- Bài tập tổng hợp hình học 10-Chương 1: Vectơ 
Bạn đã tải tài liệu trên Xuctu.com. Vui lòng ủng hộ các sản phẩm của chúng tôi tại: Xuctu.com/sach/ 
3 
17. Gọi G là trọng tâm tam giác vuông ABC với cạnh huyền BC = 12. Tổng hai vectơ GCGB  có độ 
dài bằng bao nhiêu ? 
 A) 2 B) 4 C) 8 D) 32 
18. Cho 4 điểm A(1; -2), B(0; 3), C(-3; 4), D(-1; 8). Ba điểm nào trong 4 điểm đã cho là thẳng hàng ? 
 A) A, B, C B) B, C, D C) A, B, D D) A, C, D 
19. Cho hình bình hành ABCD, biết A(1; 3), B(-2; 0), C(2; -1). Hãy tìm tọa độ điểm D ? 
 A) (2; 2) B) (5; 2) C) (4; -1) D) (2; 5) 
20. Cho ba điểm A(1; 3), B(-3; 4) và G(0; 3). Tìm tọa độ điểm C sao cho G là trọng tâm tam giác ABC. 
 A) (2; 2) B) (2; -2) C) (2; 0) D) (0; 2)