Bài tập Toán - Tuần 7 lớp 8 - Năm học 2016 - 2017

Tuần 7 (Hạn nộp 13/10)
I. Bài tập cơ bản:
Bài 1: Thực hiện phép tính 
Bài 2: Phân tích các đa thức sau thành nhân tử
a) 4x2y2  + 16x2y – 24xy2	; 	 b) x3 – 2x2 + 5x – 10 
c) x2 – 2xy + y2 – 49	; 	 d) x2 + 4x	
Bài 3: 
Tìm x biết 
Tính nhanh: 
Bài 4: Cho cân tại A. Gọi D,E,H lần lượt là trung điểm của AB, AC, BC.
Tính độ dài đoạn thẳng DE khi BC =20cm. 
Chứng minh: tứ giác DECH là hình bình hành.
Gọi F là điểm đối xứng của H qua E. Chứng minh: tứ giác AHCF là hình chữ nhật.
Gọi M là giao điểm của DF và AE; gọi N là giao điểm của DC và HE. Chứng minh NM vuông góc với DE.
Bài 5: Cho tam giác ABC vuông tại A. Gọi M, N lần lượt là trung điểm của các cạnh BC và AC. D là điểm đối xứng của N qua M.
Chứng minh tứ giác BDCN là hình bình hành.
Chứng minh AD = BN
Tia AM cắt CD ở E. Chứng minh CE = 2DE	.
"Nơi nào có ý chí, nơi đó có con đường ."  
II. Bài tập nâng cao:
Bài 6 : Viết các biểu thức sau dưới dạng tích
9) 3(x4 + x2 + 1) - (x2 + x + 1)2 
10) 64x4 + y4
11) a6 + a4 + a2b2 + b4 - b6
12) x3 + 3xy + y3 - 1
13) 4x4 + 4x3 + 5x2 + 2x + 1
14) x8 + x + 1
15) x8 + 3x4 + 4 
16) 3x2 + 22xy + 11x + 37y + 7y2 +10
17) x4 - 8x + 63
Bài 7: Tìm giá trị nhỏ nhất của :
Bài 8: Cho x + y = xy Tính giá trị của biểu thức: A = ( x3 + y3 - x3y3)3 + 27x6y6
Bài 9.
 Cho hình thang cân ABCD ( AB// CD; AD = BC), có đáy nhỏ AB. Độ dài đường cao BH bằng độdài đường trung bình MN ( M thuộc AD, N thuộc BC) của hình thang ABCD. Vẽ BE // AC 
(E thuộc DC).
Chứng minh: 
Gọi O là giao điểm của AC và BD, chứng minh tam giác OAB cân.
Tam giác DBE vuông cân
"Trên bước đường thành công, không có dấu chân của kẻ lười biếng."