Bài tập Toán - Tuần 3 lớp 8 - Năm học 2016 - 2017

Tuần 3 (Hạn nộp 15/09)
I. Bài tập cơ bản:
Bài 1 : Viết cỏc biểu thức sau dưới dạng tổng
Bài 2 : Viết cỏc biểu thức sau dưới dạng tớch 
Bài 3 : Viết cỏc biểu thức sau dưới dạng tớch 
a. b. 
c. d. 
Bài 4: Viết cỏc biểu thức sau dưới dạng tớch 
a. b. 
c. d. 
e. g. 
Bài 5 : Viết biểu thức sau dưới dạng tớch 
a. b. 
c. d. 
Bài 6: Rỳt gọn rồi tớnh giỏ trị của biểu thức
Bài 7: Tỡm x, biết
Bài 8 : Chứng minh với mọi số nguyờn n biểu thức chia hết cho 4.
“Thiờn tài cũng khụng là gỡ khỏc ngoài sự kiờn trỡ và nhẫn nại” (George-Louis Buffon).
Bài 9: Cho hỡnh thang ABCD (AB//CD), M là trung điểm của AD, N là trung điểm của BC. Gọi I, K theo thứ tự là giao điểm của MN với BD, AC. Cho biết AB = 8cm, CD = 16. Tớnh độ dài cỏc 
đoạn MI, IK, KN. 
Bài 10: Cho hỡnh thang ABCD (AB//CD, AB < CD). Gọi M, N lầ lượt là 
trung điểm của AD, CD. Gọi I, K là giao điểm của MN với BD và AC. 
C/m rằng IK = 12 (CD - AB)
Bài 11: Cho BD là đường trung tuyến của △? ABC, E là trung điểm của đoạn 
thẳng AD, F là trung điểm của đoạn thẳng DC, M là trung điểm của cạnh 
AB, N là trung điểm của cạnh BC. CMR: 
a) ME // NF                             
b) ME = NF.
II. Bài tập nõng cao:
Bài 12 : Viết cỏc biểu thức sau dưới dạng tổng
Bài 13: a) Cho a, b, c > 0 . Chứng tỏ rằng: không là số nguyên.
b) Cho a, b, c thoả mãn: a + b + c = 0. Chứng minh rằng: .
c) Tìm số nguyên n sao cho 
d) Biết . Chứng minh rằng: 
Bài 14: Cho tam giỏc ABC vuụng cõn tại A, trờn AB và AC lần lượt lấy 2 điểm D, E sao cho 
AD = AE. Qua C kẻ đường thẳng vuụng gúc với BE cắt BA tại I. 
CMR: BE = CI
Từ A và D kẻ 2 đường thẳng vuụng gúc với BE cắt BC lần lượt tại M và N. 
CMR: MC = MN
(Hướng dẫn phần b: Áp dụng t/c đường trung bỡnh của hỡnh thang.) 
Bài 15: Cho tứ giỏc ABCD. Gọi M, N lần lượt là trung điểm của AD, BC. Biết MN=AB+CD2.
Chứng minh rằng: Tứ giỏc ABCD là hỡnh thang. 
(Hướng dẫn: Trờn tia AN lấy điểm E sao cho NE = NA).
Bài 16: Trờn đoạn thẳng AB lấy điểm C (AC>BC). Trờn cựng một nửa mặt phẳng bờ AB vẽ cỏc tam giỏc đều ACD và BCE. Gọi M, N, P, Q lần lượt là trung điểm của AE, CD, BD, CE.
Tứ giỏc MNPQ là hỡnh gỡ?
CMR: MP = 12 DE
 "Học kiến thức phải giỏi suy nghĩ, suy nghĩ, lại suy nghĩ. Chớnh nhờ cỏch ấy tụi đó trở thành nhà khoa học ."  - A. Einstein