Bài tập Toán Hình 11 chương 1

 TOÁN HÌNH CHƯƠNG 1
Câu 1. Trong mặt phẳng tọa độ Oxy, cho điểm và đường thẳng d: 
Hãy tìm ảnh của A và d qua phép tịnh tiến theo vectơ .
Tìm điểm B sao cho A là ảnh của B qua phép tịnh tiến theo vectơ .
Câu 2. Trong mặt phẳng tọa độ Oxy, cho đường tròn (C) có phương trình . Hãy viết pt đường tròn ( C’) là ảnh của ( C ) qua phép vị tự tâm O, tỉ số . 
Câu 3: Trong mặt phẳng Oxy, tìm ảnh của M(2;-5) và tạo ảnh của N’(0; 3) qua phép tịnh tiến theo véc tơ .
Câu 4: Cho hình chữ nhật ABCD tâm I. Các điểm M, N, P, Q, R lần lượt là trung điểm của AB, BC, CD, DA, MI.
Hai hình chữ nhật AMIQ và INCP có bằng nhau không ? Vì sao? 
b) Hai hình thang ARIQ và ANCD có đồng dạng với nhau không ? Vì sao ?
Câu 5: Trong mặt phẳng Oxy, tìm ảnh của đường tròn (C) (x -3)2 + (y + 1)2 = 16 qua phép vị tự tâm O tỉ số -2.
Câu 6. Trong mặt phẳng toạ độ, cho hai điểm và . Phép tính tiến biến điểm A thành B. Xác định tọa độ vectơ .
Câu 7. Trong mặt phẳng tọa độ, cho đường thẳng . Tìm đường thẳng , biết rằng qua phép tịnh tiến theo vectơ thì biến thành .
Câu 8. Trong mặt phẳng tọa độ, cho đường thẳng có phương trình . Tìm ảnh của đường thẳng qua phép đối quay tâm O, góc quay 900.
Câu 9. Trong mặt phẳng tọa độ Oxy, cho đường tròn với . Tìm ảnh của qua việc thực hiện liên tiếp phép quay tâm O, góc quay và phép vị tự tâm O, tỉ số .
Câu 10: Trong mặt phẳng tọa độ Oxy , cho đường thẳng d : 2x+y-4=0.
a/ Viết phương trình của đường thẳng d’ là ảnh của d qua phép vị tự tâm O tỉ số k=3.
b/ Viết phương trình đường thẳng d’’ là ảnh của d qua phép vị tự tâm I(-1;2) tỉ số k=-2
Câu 11: Trong mặt phẳng tọa độ Oxy cho đường tròn (C ): . Hãy viết phương trình đường tròn (C’) là ảnh của đường tròn (C ) qua phép vị tự tâm I(1;2) tỉ số k=-2.
Câu 12 : Cho đường tròn . Ảnh của qua phép vị tự là đường tròn có phương trình
Câu 13 :rong mặt phẳng tọa độ Oxy cho điểm A(2,-2) và đường thẳng d có phương trình : 2x + y – 1 = 0 
 	a./ Tìm ảnh của A và d qua phép quay tâm O góc quay .
b/ Tìm ảnh của d qua phép quay tâm A góc quay . 
Câu 14:Trong mặt phẳng tọa độ Oxy cho đường tròn có phương trình . Viết phương trình đường tròn là ảnh của đường tròn đã cho qua phép quay tâm O góc quay , -.
Câu 15 : Trong hệ trục tọa độ Oxy, cho đường thẳng (d): 3x + y – 3 = 0 .
Tìm phương trình đường thẳng (d’) là ảnh của (d) qua phép dời hình có được bằng cách thực hiện liên tiếp phép đối xứng trục Ox và phép tịnh tiến theo vec tơ .
Bài 16 : Trong mặt phẳng Oxy cho 2 điểm A( 3;-2) và B( -1;5); đường thẳng 
d: 2x + 3y – 5 = 0 
a) Xác định ảnh của điểm A và đường thẳng d qua Phép tịnh tiến theo 
b) Xác định điểm M sao cho .
Bài 17. Trong mặt phẳng Oxy cho đường thẳng D: 3x – 5y + 1= 0 và đường tròn (C):( x- 3)2 + ( y+4)2 = 9. Xác định ảnh của D và đường tròn qua phép quay tâm O góc quay 900 
Bài 18. Trong mặt phẳng Oxy cho đường tròn (C ) : x2 + y2 – 4x + 6y -1 =0. Xác định ảnh của đường tròn qua : 
	a/ Phép vị tự tâm O tỉ số k = 2
	b/ Phép đồng dạng khi thực hiện liên tiếp phép quay tâm O góc quay 900 và phép .
Bài 19 . Cho hình vuông ABCD. Phép vị tự tâm A với tỉ số vị tự là k = – 3. Tính tỉ số diện tích của hình vuông ABCD và ảnh của nó qua phép vị tự này.
Bài 20. Trong mặt phẳng Oxy cho điểm A(4;-3) và đường thẳng D : 2x + 3y – 5 = 0 . Xác định ảnh của A và D qua :
a) Phép tịnh tiến theo 
b)Phép vị tự tâm I(3;1) tỉ số k = 2
Câu 21. Trong mặt phẳng tọa độ Oxy cho điểm M(3; 5). Tìm ảnh của M qua:
Phép tịnh tiến theo vectơ 
Phép đối xứng tâm O
Câu 22. Trong mặt phẳng tọa độ Oxy cho đường thẳng (d) có phương trình: 2x – 3x + 6 = 0. Xác định ảnh của đường thẳng d qua phép tịnh tiến theo vectơ .
Câu 23. Trong mặt phẳng tọa độ Oxy cho đường tròn ( C ) có phương trình : 
Xác định tâm và bán kính của đường tròn ( C )
Xác định ảnh của ( C ) qua phép vị tự tâm O tỉ số k = 2
Câu 25. Trong mặt phẳng tọa độ Oxy cho hai điểm B(2; 1) và C(4; -1) và điểm A thuộc đường toàn ( C) có phương trình . Tìm quỹ tích trọng tâm G của tam giác ABC khi A chạy trên đường tròn (C )
Câu 26. Trong mặt phẳng tọa độ Oxy cho điểm .
 a.Viết phương trình tổng quát của đường thẳng BC và phương trình đường tròn (C) ngoại tiếp tam giác ABC.
 b. Tìm tọa độ của điểm A' là ảnh của A qua phép quay Q(o;900). 
 c.Tìm phương trình đường thẳng B'C' là ảnh của đường thẳng BC qua phép tịnh tiến theo vectơ 
 d.Tìm phương trình của đường tròn (C') là ảnh của (C) qua phép đối xứng tâm A.
 e.Tìm phương trình đường tròn đối xứng với qua đường thẳng 
 Câu 27. ho tam giác ABC . Gọi H, G, Q lần lượt là trực tâm, trọng tâm và tâm đường tròn ngoại tiếp tam giác.
Xác định ảnh của tam giác ABC qua phép vị tự tâm G, tỉ số . Chứng minh ba điểm H, G, Q thẳng hàng và GH = 2GQ.
Câu 28. Tìm ảnh của M(1;1) và ảnh của đường thẳng D: qua phép quay tâm O góc = + 900 
 HẾT