Bài tập rút gọn căn thức bậc 2 Lớp 9

Bài 1 A=	
a) Rút gọn A 	 b) Tính A biết x= c)Tìm xZ để AZ 	
d) Tìm GTNN của A 	e)Tìm x để A=1/3
g) So sánh A với 1	h) Tìm x để A > 1/2	
Bài 2 B= :	 
 a)Rút gọn B b)Tìm x để B=2/5 c)Tính B biết x= 12-6	
d) Tìm GTNN và GTLN củaB 	e) So sánh B với 1/2	g) Tìm x để B > 
Bài 3 C= 	
a)Rút gọn C=	b)Tìm GTNN của C’ với C’= 	c)Tính C với x=	d)Tìm x để C>0
e)Tìm xđể C’ 	g)Tìm x để C= 5	
Bài 4 E= 	 
 a)Rút gọn E= b)Tìm x để E > 1
c)Tìm GTNN của E với x > 1	d)Tìm x để E
 e)Tính E tại g)Tìm x để E = 9/2	 	
 Bài 5 G=	
a)Rút gọn G =	 
b)Tìm GTNN của G với x>0	c)Tính G tại x = 17- 4	d)Tìm x để G = 9/8 Bài 6 K=	a)Rút gọn K= 	 b)Tìm x để K<1 
c)Tìm để K	d)Tìm GTNN của K’=1/K	e)Tìm x để K = 5
g) Tính K biết x-3=0	h) So Sánh K’ với 1	
Bài 7 M= 	a)Rút gọn M= 
b)Tìm x để M= 8/9 c)Tính M tại x= 17+12 	d)Chứng minh M0	
e)So sánh M với 1 	 g) Tìm GTNN, GTLN của M	
Bài 8 N=	a)Rút gọn N=	
b)Tìm x để N<0	c)Tìm GTLN của N	d)Tìm x để N	e)Tính N tại x=7-4 
Bài 9 P=	a)Rút gọn P=	
c)Tìm xđể P c)Tìm GTNN của P	d)Tính P tại x = 
Bài 10 R=1:	a)Rút gọn R=	 b)So sánh R với 3
c)Tìm GTNN , GTLN của R 	 d)Tìm xZ để R>4	 	 e) Tính R tại x=11-6
Bài 11 S=	 a)Rút gọn S=	b)Tìm a để S=2a c)Tìm GTNN của S với a>1 	d)Tính S tại a=1/2	e)Tìm a để S
Bài 12 Y=	 	a)Rút gọn Y= 
b)Tìm x để Y=x	c)Tìm xZ để Y Z	d)Tìm GTLN của Y
Bài 13 P = 	a) Rút gọn P=	
c)Tìm xđể P	d)Tìm GTNN của P	e) Tính P tại x=6-2
Bài 14 P = 	a) Rút gọn P=
b) Tìm GTNN của P 	c) Tính P tại x = 12+ 6
Bài 15 P = a) Rút gọn P=	b) tìm GTLN , GTNN của P c) Tìm x để P =2 	d) Tính P tại x= 3-2	e ) Tìm x để P > 0 g) So sánh P với -2
Bài 16 P = 	a) Rút gọn P = b) tìm GTLN của P 
 c) Tìm x để P =	-4	 d) Tính P tại x=6-2	 	 e ) Tìm x để P < -3
g) So sánh P với 1 	h) Tìm xđể P
Bài 17 P = 	a) Rút gọn P = 	b) Tìm GTNN của P 
c) Tìm x để P =	3	d) Tính P tại x=7+2	e ) Tìm x để P > 3	g) So sánh P với 1/2
Bài 18 P = a) Rút gọn P = b Tìm x để P =	3
d) Tính P tại x= 15-6	e ) Tìm x để P>3	g) So sánh P với 1/2
Bài 19 P = 	 a) Rút gọn P = 	c) Tìm x để P =5
b) Tìm GTLN , GTNN của P’= 	 e ) Tìm x để P>0	d) Tính P tại x=5-2	 
Bài 20 P = a) Rút gọn P = b) tìm GTLN , GTNN của P c) Tìm x để P = 2	d) Tính P tại x=	8+2	e ) Tìm x để P>1 
Bài 21 P= 	a) Rút gọn P= 	
b) Tìm GTLN , GTNN của P 	c) Tìm x để P =1/3	d) Tính tại x=	22- 4	
Bài 22 P= a) Rút gọn P= b) Tìm GTLN của P 
c) Tìm x để P = 4	d) Tính P tại x=17+12	e ) Tìm x để P< 2	 g) So sánh P với 3 
Bài 22’ P = 	a) Rút gọn P= 
b) Tìm GTNN của P với x>4	 	 c) Tìm x để P = 3	d)Tìm x để P > 4	 
Bài 23 P = 	a) Rút gọn P =
b) Tìm GTLN của P c) Tìm a để P = 2	d) Tính P tại a= 4 - 2	 e ) Tìm a để P > 2 
Bài 24 P = 	a) Rút gọn P= 	b) Tìm GTNN của P 
c) Tìm x để P = -1	d) Tính P tại x=11-4	e ) Tìm x để P>-1	g) So sánh P với 1
Bài 25 P = 	a) Rút gọn P= 	
b) Tìm GTLN , GTNN của P 	c) Tìm x để P =	1	) Tính P tại x= 7-2	
Bài 26 P = 	a) Rút gọn P = 	
b) Tìm GTLN , GTNN của P 	c) Tìm x để P = 8	 h) Tìm xđể P	
d) Tính P tại x=	10-2	e ) Tìm x để P >5	g) So sánh P với 4 
Bài 27 P = 1+ 	a) Rút gọn P b Tìm GTLN , GTNN của P 	c) Tìm x để P = 3	d) Tính P tại x=	13- 4	
Bài 28 P = 	a) Rút gọn P=	
 b) Tìm GTLN , GTNN của P 	c) Tìm x để P =	3	d) Tính P tại x= 15+6	
e ) Tìm x để P >4	g) So sánh P với 2
Bài 29 P = 	a) Rút gọn P = 	
b) Tìm GTNN của P 	 c) Tìm x để P =1/2	d) Tính P tại x= 5+2	
e ) Tìm x để P > -1	 g) So sánh P với 1
Bài 30 P = a) Rút gọn P = 
b)Tìm x để P =	 c) Tìm GTNN của P	 d) Tính P tại x=7-2
Bài 31 P = 	Rút gọn P =
b) Tìm x để P = 	3 	c) Tìm xđể P	d) Tính P tại x=	
e ) Tìm x để P>2 	g) So sánh P với 2 	h) Tìm GTLN , GTNN của P’= 
Bài 32) P = : 	Rút gọn P =
 b) Tìm x để P = 6 	e ) Tìm x để P >3	g) So sánh P với 3 h) Tìm GTNN của P 
Bài 33) P = 	Rút gọn P =	 b) Tìm x để P = 7/2 c) Tìm xđể P	d) Tính P tại x=	e ) Tìm x để P> 10/3	
g) So sánh P với 3 	h) Tìm GTLN , GTNN của P 
Bài 34 P= : 	a) Rút gọn P = 	
b) Tính P biết x= 9-4	c) Tìm GTNN của P	d) Tìm xZ để PZ
Bài 35 P = 	a) Rút gọn P = 
b) Tìm x để P = 	 -1 c) Tìm xđể P	d) Tính P tại x=	 
e ) Tìm x để P > 4	g) So sánh P với 4 	h) Tìm GTLN , GTNN của P với x>9 
Bài 36 P = 	a) Rút gọn P =
b) Tìm x để P = - 2 	 c) Tìm xđể P	d) Tính P tại x=	
e ) Tìm x để P >1	h) Tìm GTLN , GTNN của P’=. P 
Bài 37 P = 	a) Rút gọn P =
b) Tính P tại x= 7- 4	c) Tìm GTNN của P 	b) Tìm x để P = 7 	 c) Tìm xđể P d) Tính P tại x=	 	e ) Tìm x để P < 	h) Tìm GTNN của P 
Bài 38 P = 	a) Rút gọn P = 
b) Tính P tại x= 2	c) Tìm x để 	 d) Tìm x để P = 2	 
 c) Tìm xđể P	e ) Tìm x để P > 1	h) Tìm GTLN , GTNN của P’= P . 
Bài 39 P = 	a) Rút gọn P = 	b) Tìm x để P= 9/2
 c) Tìm xđể P	d) Tính P tại x=	g) So sánh P với 4 	
h) Tìm GTLN , GTNN của P 
Bài 40 P = 	a) Rút gọn P =	b) Tìm x để P = 	-1 c) Tìm xđể P	d) Tính P tại x=	e ) Tìm x để P > 2	
g) So sánh P với 1 	h) Tìm GTNN của P 
i) Tính P tại x = 	k) Tìm x để P < 1/2
Bài 41 P = 	a) Rút gọn P= b) Tìm x để P = 	 -1 c) Tìm xđể P	e ) Tìm x để P > 	g) So sánh P với 1 
h) Tìm GTLN , GTNN của P 	b) Tính P tại x = 	 
Bài 42 P = 	a) Rút gọn P = 
b) Tìm x để P = 	 c) Tìm xđể P	b) Tìm x khi x= 16	c) Tìm GTNN của N
Bài 43 P = 	Rút gọn P = 	b) Tìm x để P =2 	 c) Tìm xđể P	
Bài 44 P = 	a) Rút gọn P = 
b) Tìm x để P = -1/7	 c) Tìm xđể P	d) Tính P tại x=	 9	
g) So sánh P với 1 	h) Tìm GTLN , GTNN của P 
Bài 45 P = 	a) Rút gọn P = b) Tìm x để P = 5	 c) Tìm xđể P	d) Tính P tại x=	 	e ) Tìm x để P >0	
Bài 46 P = 	a) Rút gọn P = 	b) Tìm x để P = 	-1 c) Tìm xđể P	d) Tính P tại x=	 	e ) Tìm x để P	> 1	 
Bài 47: Cho biểu thức: P=
 a) Rút gọn P	b)Tìm giá trị của a để P<0
Bài 48: Cho biểu thức: P= 
Rút gọn P	b)Tìm các giá trị của x để P=
Bài 49: Cho biểu thức : P= 
a)Rút gọn P	b)Tìm giá trị của a để P<1	c)Tìm giá trị của P nếu 
Bài 50 Cho biểu thức : 	a)Rút gọn P
b)Tìm giá trị của a để P<1
Bài 51: Cho biểu thức: P=
Rút gọn P	b)Tính giá trị của P khi x
Bài 52: Cho biểu thức: P=
Rút gọn P	b)Tìm x để P0
Bài 53: Cho biểu thức: P=
Rút gọn P	b)Xét dấu của biểu thức P.
Bài 54: Cho biểu thức: P=
Rút gọn P	b)So sánh P với 3
Bài 55: Cho biểu thức : P= 
Rút gọn P	b)Tìm a để P<
Bài 56: Cho biểu thức: P=
Rút gọn P	b)Tìm x để P<1/2	c)Tìm giá trị nhỏ nhất của P
Bài 57: Cho biểu thức : P=
Rút gọn P	b)Tìm giá trị của x để P<1
Bài 58: Cho biểu thức : P=
Rút gọn P	b)Tìm các giá trị của x để P=1/2	c)Chứng minh P
Bài 59: Cho biểu thức: P= với m>0
Rút gọn P	b)Tính x theo m để P=0.
c)Xác định các giá trị của m để x tìm được ở câu b thoả mãn điều kiện x>1
Bài 60: Cho biểu thức : P=	Rút gọn P
b)Biết a>1 Hãy so sánh P với P 	c)Tìm a để P=2	d)Tìm giá trị nhỏ nhất của P
Bài 61: Cho biểu thức P= 
a)Rút gọn P	b)Tính giá trị của P nếu a= và b=
c)Tìm giá trị nhỏ nhất của P nếu 
Bài 62: Cho biểu thức : P=
a)Rút gọn P	b)Với giá trị nào của a thì P=7	c)Với giá trị nào của a thì P>6
Bài 63: Cho biểu thức: P= 	a)Rút gọn P
b)Tìm các giá trị của a để P<0	c)Tìm các giá trị của a để P=-2
Bài 64: Cho biểu thức: P=	a)Tìm điều kiện để P có nghĩa.
b)Rút gọn P	c)Tính giá trị của P khi a= và b=
Bài 65: Cho biểu thức P=	a)Rút gọn P
Chứng minh rằng P>0 x 
Bài 66: Cho biểu thức : P=	
Rút gọn P	b)Tính khi x=
Bài 67: Cho biểu thức: P=
Rút gọn P	b)Tìm giá trị của x để P=20
Bài 68: Cho biểu thức : P=
Rút gọn P	b)Chứng minh P 
Bài 69: Cho biểu thức : P=
Rút gọn 	b)Tính P khi a=16 và b=4
Bài 70: Cho biểu thức: P=	a)Rút gọn P
b)Cho P= tìm giá trị của a	b)Chứng minh rằng P>
Bài 71: Cho biểu thức: P=
Rút gọn P	b)Với giá trị nào của x thì P<1
Bài 72: Cho biểu thức: P=
Rút gọn P	b)Tìm những giá trị nguyên của a để P có giá trị nguyên
Bài 73: Cho biểu thức: P=
Rút gọn P	b)Tìm giá trị của a để P>
Bài 74 Cho biểu thức: P=
Rút gọn P	b)Cho x.y=16. Xác định x,y để P có giá trị nhỏ nhất
Bài 75: Cho biểu thức : P= 
Rút gọn P	b)Tìm tất cả các số nguyên dương x để y=625 và P<0,2
Bài 76: Cho biểu thức 	C = 
	a) Rút gọn C b) Tìm giá trị của C để / C / > - C c) Tìm giá trị của C để C2 = 40C. 
Bài 77: Cho biểu thức	M = 
	a) Rút gọn M b) Tìm giá trị của a để M < 1 c) Tìm giá trị lớn nhất của M. 
Bài 78: Cho biểu thức 	
a) Rút gọn P b) Tìm các giá trị của x để P > 0 c) Tính giá trị nhỏ nhất của 
Bài 79: Cho biểu thức P = 	
a) Rút gọn P. b) So sánh P với biểu thức Q = 
 80 Cho biểu thức 	A =	
a) Rút gọn A. b) So sánh A với 1
Bài81: Cho biểu thức A =	
a) Rút gọn A. 	b) Tìm x để A = 	c) Chứng tỏ A là bất đẳng thức sai
Bài 82: Cho biểu thức 	P = 	a) Rút gọn P
 b) Chứng minh rằng P > 1	c) Tính giá trị của P, biết 
 d) Tìm các giá trị của x để : 
Bài 84: Cho biểu thức 	P = 
	a) Rút gọn P	b) Tìm giá trị lớn nhất của A = 	
c) Tìm các giá trị của m để mọi x > 2 ta có:
Bài 90: Cho biểu thức: 
a/ Rút gọn P	b/ Tìm x để 
Bài 91: Cho biểu thức: 
a/ Rút gọn P ; b/ Tìm x để 
b/ Tìm các giá trị của a để có x thoả mãn : 
Bài 93. Cho 
a. Rút gọn P. b. Tìm các giá trị của x để P<1. c. Tìm để .
Cõu 94. Cho biểu thức 
a) Rỳt gọn P.	b) Tỡm a để 
Cõu 95. Cho biểu thức 
a) Tỡm điều kiện để P cú nghĩa và rỳt gọn P.
b) Tỡm cỏc giỏ trị nguyờn của x để biểu thức nhận giỏ trị nguyờn.
Cõu 96 .Cho
a) Rỳt gọn P.	b) Tỡm a biết P > 	c) Tỡm a biết P = .
Cõu 97. 
1.Cho biểu thức 
a) Rỳt gọn B.
b) Tớnh giỏ trị của B khi . c) Chứng minh rằng với mọi giỏ trị của x thỏa món .
Bài 98(2đ)
1) Cho biểu thức:
P = (a 0; a 4)	a) Rút gọn P.	b) Tính giá trị của P với a = 9.
3) Rút gọn biểu thức:	P = (x 0; x 1).
Câu 99 (2đ)Cho biểu thức:
A = , với x > 0 và x 1.
1) Rút gọn biểu thức A.	2) Chứng minh rằng: 0 < A < 2.
Câu 100 (2đ)Cho biểu thức:	A = .
1) Rút gọn A.	2) Tìm x nguyên để A có giá trị nguyên.
A = .
101) Tìm điều kiện đối với x để biểu thức có nghĩa.	2) Rút gọn A.	3) Với x Z ? để A Z ?
102) Rút gọn biểu thức : A = với a > 0 và a9.
103) Rút gọn biểu thức sau : A = với x 0, x 1.
104) Cho biểu thức :	 Q = ,	với x > 0 ; x 1.
a) Chứng minh rằng Q = ; 	b) Tìm số nguyên x lớn nhất để Q có giá trị nguyên.
Câu 105 ( 3 điểm )
	Cho biểu thức : 
Rút gọn biểu thức .
Tính giá trị của khi 
Câu 106 : ( 2,5 điểm ) 
	Cho biểu thức : 
	a) Rút gọn biểu thức A . 	b) Tính giá trị của A khi x = 
	c) Với giá trị nào của x thì A đạt giá trị nhỏ nhất . 
Câu 107 ( 2,5 điểm ) 
	Cho biểu thức : A = 
a) Với những giá trị nào của a thì A xác định . 
b) Rút gọn biểu thức A . 	c) Với những giá trị nguyên nào của a thì A có giá trị nguyên . 
câu 108: (2 điểm) Cho biểu thức:.
1. Rút gọn biểu thức A.	2. Tìm a ≥0 và a≠1 thoả mãn đẳng thức: A= -a2
câu 109: Rút gọn biểu thức:
.
câu 110: Cho biểu thức:.
1. Rút gọn biểu thức trên.	2. Tìm giá trị của x và y để S=1.
câu 111: Cho biểu thức .
1. Rút gọn biểu thức A.	2 Tính giá trị của A khi 
bài 112: Cho biểu thức:.
1. Rút gọn A.	2. Tìm x để A = 0.
Bài 113: (2 điểm) 
Cho biểu thức:	
Tìm điều kiện đối với x để B xác định. Rút gọn B.	b)Tìm giá trị của B khi .