Bài tập quan hệ vuông góc (đường thẳng vuông góc với mặt phẳng _ 2 mặt phẳng vuông góc)

Bài tập quan hệ vuông góc ( đường thẳng vuông góc với mặt phẳng _ 2 mặt phẳng vuông góc)
Câu 1: Cho hình chóp S.ABCD có tất cả các cạnh bên và cạnh đáy đều bằng nhau và ABCD là hình vuông. Khẳng định nào sau đây đúng :
A. B. 	 C. D. 
Câu 2: Cho tứ diện ABCD có hai mặt ABC và ABD là hai tam giác đều. Gọi M là trung điểm của AB. 
 Khẳng định nào sau đây đúng :
A. B. C. D. 
Câu 3: Cho hình chóp S.ABCD có tất cả các cạnh bên và cạnh đáy đều bằng nhau và ABCD là hình vuông tâm O. Khẳng định nào sau đây đúng :
A. B. C. 	 D. 
Câu 4: Cho hình chóp S.ABCD có và đáy là hình vuông. Khẳng định nào sau đây đúng :
 A. B. C. D. 
Câu 6: Cho tứ diện ABCD có BCD tam giác đều cạnh bằng a và ,. Gọi M là trung điểm của CD. Góc giữa đường thẳng AM và mặt phẳng (BCD) bằng:
 A. B. 	 C. 	 D. 
Câu 7: Cho hình chóp S.ABCD có tất cả các cạnh bên và cạnh đáy đều bằng nhau và ABCD là hình vuông. Góc giữa đường thẳng SA và mặt phẳng đáy là góc giữa cặp đường thẳng nào:
 A. B. 	 C. D. 
Câu 8: Cho hình chóp S.ABCD có và đáy là hình thoi tâm O. Góc giữa đường thẳng SB và mặt phẳng (SAC) là góc giữa cặp đường thẳng nào:
 A. B. 	 C. D. 
Câu 9: Cho hình chóp S.ABCD có và , đáy ABCD là hình vuông cạnh bằng a. Góc giữa đường thẳng SC và mặt phẳng (SAB) bằng góc nào:
 A. B. 	 C. 	D. 
Câu 10: Cho hình chóp S.ABC có và đáy ABC là tam giác đều cạnh bằng a. Góc giữa đường thẳng SA và mặt phẳng đáy bằng:
 A. B. 	 C. 	D. 
Câu 11: Trong các mệnh đề sau đây, mệnh đề nào sai?
A. Có duy nhất một mặt phẳng đi qua một điểm cho trước và vuông góc với một đường thẳng cho trước.
B. Có duy nhất một mặt phẳng đi qua một điểm cho trước và vuông góc với một mặt phẳng cho trước.
C. Có duy nhất một mặt phẳng đi qua một đường thẳng cho trước và vuông góc với một mặt phẳng cho trước.
D. Có duy nhất một đường thẳng đi qua một điểm cho trước và vuông góc với một mặt phẳng cho trước.
Câu 12: Mệnh đề nào sau đây là đúng ?
A. Hai đường thẳng cùng vuông góc với một đường thẳng thì song song với nhau.
B. Hai đường thẳng cùng vuông góc với một đường thẳng thì vuông góc với nhau.
C. Một đường thẳng vuông góc với một trong hai đường thẳng vuông góc với nhau thì song song với đường thẳng còn lại.
D. Một đường thẳng vuông góc với một trong hai đường thẳng song song thì vuông góc với đường thẳng còn lại.
Câu 13: Cho hình chóp S.ABC có đáy ABC là tam giác vuông tại B, cạnh bên SA vuông góc với đáy. Khẳng định nào sau đây đúng ?
A. B. 	C. D. 
Câu 14: Cho hình chóp S.ABC có đáy ABC là tam giác vuông cân tại B, cạnh bên SA vuông góc với đáy. Biết , . Góc giữa đường thẳng SB và mặt phẳng (ABC) bằng?
A. 	B. 	C. 	D. 
Câu 15: Cho hình chóp SABCD có đáy ABCD là hình chữ nhật tâm I, cạnh bên SA vuông góc với đáy. H, K lần lượt là hình chiếu của A lên SC, SD. Khẳng định nào sau đây đúng ?
A. 	B. 	C. 	D. 
Câu 16: Cho hình chóp SABCD có đáy ABCD là hình thoi tâm O và SA = SC, SB = SD. Trong các mệnh đề sau, mệnh đề nào sai ?
A. 	B. 	C. 	D. 
Câu 17: Cho hình chóp S.ABC có đáy ABC là tam giác cân tại A, cạnh bên SA vuông góc với đáy, M là trung điểm BC, J là trung điểm BM. Khẳng định nào sau đây đúng ?
A. B. 	C. D. 
Câu 18: Cho hình chóp S.ABCD có đáy ABCD là hình thoi tâm I, cạnh bên SA vuông góc với đáy. Gọi H, K lần lượt là hình chiếu của A lên SC, SD. Khẳng định nào sau đây đúng ?
A. B. C. D. 
Câu 19: Cho hình chóp SABCD có đáy ABCD là hình chữ nhật, cạnh bên SA vuông góc với đáy. Trong các tam giác sau, tam giác nào không phải là tam giác vuông?
A. 	B. 	C. 	D. 
Câu 20: Cho hình chóp S.ABCD có đáy ABCD là hình vuông, cạnh bên SA vuông góc với đáy. Gọi E, F lần lượt là hình chiếu của A lên SB, SD. Khẳng định nào sau đây đúng ?
A. B. C. D. 
Câu 21: Cho hình chóp đều S.ABCD có cạnh đáy bằng a, cạnh bên bằng . Góc giữa đường thẳng SB và mặt phẳng (ABCD) bằng ?
A. 	B. 	C. 	D. 
Câu 22: Cho hình chóp S.ABCD có đáy ABCD là hình vuông cạnh a, và . Góc giữa đường thẳng SC và mặt phẳng (SAB) bằng ? 
A. 	B. 	C. 	D. 
Câu 23: Cho hình chóp S.ABCD có tất cả các cạnh đều bằng nhau. Gọi E, F lần lượt là trung điểm của SB và SD. Khẳng định nào sau đây sai ?
A. B. 	 C. D. 
Câu 24: Cho hình chóp có đáy là hình vuông cạnh , tâm O, và .
Góc giữa đường thẳng SO và mặt phẳng (ABCD) gần bằng ? 
A. 	B. 	C. 	D. 
Câu 25: Cho hình lập phương ABCD.EFGH. Gọi là góc giữa đường thẳng AG và mặt phẳng (EBCH). Chọn khẳng định đúng trong các khẳng định sau:
A. 	B. 	C. 	D. 
Câu 26: Cho lăng trụ đứng tam giác. Biết tam giác ABC đều cạnh a và . Góc giữa đường thẳng AB’ và mặt phẳng (A’B’C’) bằng: A. 	B. 	C. 	D. 
Câu 27: Cho hình chóp S.ABCD có đáy là hình vuông tâm O, SA=SB=SC=SD. Chọn khẳng định đúng:
A. 	B. 	C. 	D. 
Câu 28: Tìm các mệnh đề có thể sai:
( 	() 
() 	( 
A. ( 	B. () 	C. () 	D. () , (
Câu 29: Trong không gian cho 3 điểm M, A, B phân biệt thỏa MA=MB. Chọn khẳng định đúng:
A. M nằm trên đường trung trực của đoạn AB.
B. M là trung điểm của AB.
C. Khi đó A, B trùng nhau.
D. M nằm trên mặt phẳng trung trực của đoạn AB.
Câu 30: Chọn khẳng định đúng. Mặt phẳng trung trực của đoạn AB thì: 
A. Song song với AB	B. Vuông góc với AB.
C. Đi qua trung điểm của AB.	D. Cả B và C đều đúng.
Câu 31: Cho hình chóp S.ABCD có đáy ABCD là hình vuông, SA vuông góc với mặt phẳng (ABCD). Chọn khẳng định sai:
A. A là hình chiếu vuông góc của S lên mp (ABCD).
B. B là chiếu vuông góc của C lên mp (SAB).
C. D là chiếu vuông góc của C lên mp (SAD).
D. A là hình chiếu vuông góc của S lên mp (SAB).
Câu 32: Cho hình chóp S.ABCD có đáy ABCD là hình chữ nhật có , SA vuông góc với mặt phẳng (ABCD), . Gọi là góc giữa đường thẳng SC và mp (ABCD). Khi đó tan=?
A. 	B. 	C. 	D. 
Câu 33: Cho hình chóp S.ABCD có đáy ABCD là hình chữ nhật có , SA vuông góc với mặt phẳng (ABCD), . Gọi là góc giữa đường thẳng SC và mp (ABS). Khi đó tan=?
A. 	B. 	C. 	D. 
Câu 34: Cho hình chóp S.ABCD có đáy ABCD là hình vuông. SA=SB=SC. Hình chiếu vuông góc của S lên mp (ABCD) là :
A. là B	B. là A	C. trung điểm của AC	D. là trọng tâm của tam giác ABC.
Câu 35: Cho hình chóp S.ABCD có đáy ABCD là hình thoi tâm O, SA vuông góc với mặt phẳng (ABCD). Chọn khẳng định đúng:
A. O là hình chiếu vuông góc của S lên mp (ABCD).
B. A là chiếu vuông góc của C lên mp (SAB).
C. Trung điểm của AD là chiếu vuông góc của C lên mp (SAD).
D. O là hình chiếu vuông góc của B lên mp (SAC).
Câu 36: Cho hình chóp S.ABCD có đáy ABCD là hình thoi tâm O, cạnh a, . SA vuông góc với mặt phẳng (ABCD), SA=a. Khi đó góc giữa SD và mp (SAC)=?
A. 	B. 	C. 	D. 
Câu 37: Cho biết khẳng định nào sau đây là sai?
Cho hình chóp S.ABCD có đáy là hình bình hành, hai đường chéo AC, BD cắt nhau tại O và . Khi đó,
A. AC vuông góc với BD.	B. SO vuông góc với AC.
C. SO vuông góc với BD	.	D. SO vuông góc với (ABCD).
Câu 38: Hai mặt phẳng cùng vuông góc với mặt phẳng thứ ba thì:
	A. song song với nhau.	
	B. trùng nhau.
	C. không song song với nhau	
	D. hoặc song song với nhau hoặc cắt nhau theo giao tuyến vuông góc với mặt phẳng thứ ba.
Câu 39: Cho hình chóp S.ABCD có SA vuông góc với đáy và đáy là hìn thang vuông có đáy lớn AD gấp đôi đáy nhỏ BC, đồng thời đường cao AB = BC. Khi đó góc giữa BC với mặt phẳng (SAC) là góc nào dưới đây?
A. .	B. .	C. .	D. .
Câu 40: Cho hình chóp S.ABC có SA vuông góc với đáy và đáy là tam giác vuông đỉnh B. Khi đó số mặt của hình chóp đã cho là tam giác vuông bằng bao nhiêu?
A. 1.	B. 2.	C. 3.	D. 4.
Câu 41: Cho tứ diện có là tam giác vuông tại và 
Khẳng định nào sau đây là đúng nhất. 
	A. 	B. 	
	C. 	D. 
Câu 42: Cho hình chóp có đáy là hình thoi tâm . Biết . 
a)Khẳng định nào sau đây là sai?.
	A. 	B. 	
	C. 	D. Cả A, B, C đều sai
Câu 43: Cho hình chóp S.ABCD có SA vuông góc với đáy và đáy là hình thang cân có đáy lớn AD gấp đôi đáy nhỏ BC, đồng thời cạnh bên AB = BC. Khi đó, góc giữa đường thẳng SC và mặt phẳng đáy là góc nào dưới đây?
A. .	B. .	C. .	D. .
Câu 44: Cho hình chóp có đáy là hình chữ nhật với , mặt bên là tam giác vuông tại , mặt bên vuông tại và .
a) Tính .
	A. 	B. 	C. 	D. 
Câu 45: Cho hình chóp có đáy là hình vuông cạnh , và . Số đo góc giữa Gọi và (ABCD) bằng: 
	A. 	B. 	C. 	D. 
Câu 46. Cho hình chóp có đáy là hình vuông cạnh , và . Gọi lần lượt là trung điểm các cạnh và . Tính .
	A. 	B. 	
	C. 	D. 
Câu 47: Cho hình chóp S.ABC có đáy ABC là tam giác vuông tại A, cạnh bên SA vuông góc với đáy, I là trung điểm AC, H là hình chiếu của I lên SC. Khẳng định nào sau đây đúng ?
A. 	B. C. 	 D. 
Câu 48: Cho hình chóp S.ABC có đáy ABC là tam giác vuông tại B, cạnh bên SA vuông góc với đáy, I là trung điểm AC, H là hình chiếu của I lên SC. Khẳng định nào sau đây đúng ? A. B. C. D. 
Câu 49: Cho hình chóp S.ABC có đáy ABC là tam giác cân tại A, M là trung điểm AB, N là trung điểm AC, ,, G là trọng tâm tam giác ABC, I là trung điểm BC. Khẳng định nào sau đây đúng ?
A. B. C. D. 
Câu 50: Cho hình chóp S.ABC có đáy ABC là tam giác cân tại A, M là trung điểm AB, N là trung điểm AC, ,, G là trọng tâm tam giác ABC, I là trung điểm BC. Khẳng định nào sau đây đúng ?
A. B. C. D. 
Câu 51: Cho hình chóp S.ABCD có đáy ABCD là hình chữ nhật tâm I, cạnh bên SA vuông góc với đáy. Khẳng định nào sau đây đúng ?
A. B. 	C. 	D. 
Câu 52: Cho hình chóp S.ABCD có đáy ABCD là hình thoi tâm I, cạnh bên SA vuông góc với đáy, H,K lần lượt là hình chiếu của A lên SC, SD. Khẳng định nào sau đây đúng ?
A. 	B. C. 	D. 
Câu 53: Cho hình chóp S.ABCD có đáy ABCD là hình thoi tâm I, cạnh bên SA vuông góc với đáy. Khẳng định nào sau đây đúng ?
A. 	B. C. 	D. 
Câu 54: Cho hình chóp S.ABC có đáy ABC là tam giác cân tại B, cạnh bên SA vuông góc với đáy, M là trung điểm BC, J là hình chiếu của A lên BC. Góc giữa 2 mặt phẳng (SBC) và (ABC) là: A. góc B. góc 	C. góc 	 D. góc 
Câu 55: Cho hình chóp S.ABC có đáy ABC là tam giác cân tại C, , SA = SB , I là trung điểm AB. Góc giữa đường thẳng SC và mặt phẳng (ABC) là:
A. góc 	B. góc 	C. góc D. góc 
Câu 56: Cho hình chóp S.ABC có đáy ABC là tam giác cân tại A, cạnh bên SA vuông góc với đáy, M là trung điểm BC, J là trung điểm BM. Góc giữa 2 mặt phẳng (SBC) và (ABC) là: A. góc 	B. góc C. góc 	 D. góc 
Câu 57: Cho hình lăng trụ đứng ABCD.A'B'C'D' có đáy ABCD là hình vuông. Khẳng định nào sau đây đúng ?
A. B. C. D. 
Câu 58: Cho hình lăng trụ đứng ABCD.A'B'C'D' có đáy ABCD là hình vuông. Khẳng định nào sau đây đúng ?
A. B. C. D. 
Câu 59. Cho hình chóp S.ABC có và H là hình chiếu vuông góc của S lên BC. Hãy chọn khẳng định đúng
A. 	B. 	C. 	D. 
Câu 60. Cho hình chóp S.ABCD có đáy ABCD là hình vuông có cạnh bằng 1, và . Góc giữa SC và mặt phẳng (ABCD) bằng
A. 	B. 	C. 	D. 
Câu 61. Cho tứ diện SABC có tam giác ABC vuông tại B và . Hỏi tứ diện SABC có mấy mặt là tam giác vuông?
A. 1	B. 4	C. 2	D. 3
Câu 62. Cho hình chóp S.ABC có đáy ABC là tam giác vuông cân tại B, AB=BC=a và . Góc giữa SC và mặt phẳng (ABC) bằng 450. Tính SA?
A. 	B. 	C. 	D. 
Câu 63. Cho hình chóp S.ABC có đáy ABC là tam giác cân tại A, cạnh bên SA vuông góc với đáy, M là trung điểm BC, J là trung điểm BM. Khẳng định nào sau đây đúng ?
A. 	 B. 	C. 	D. 
Câu 64. Cho hình chóp S.ABC có đáy ABC là tam giác vuông tại B, cạnh bên SA vuông góc với đáy, BH vuông góc với AC tại H. Khẳng định nào sau đây đúng ?
A. 	B. 	 C. 	 	D. 
Câu 65. Cho hình chóp S.ABCD có đáy ABCD là hình thoi tâm I, cạnh bên SA vuông góc với đáy, H,K lần lượt là hình chiếu của A lên SC, SD. Khẳng định nào sau đây đúng ?
A. 	B. 	 C. 	 D. 
Câu 66. Cho hình chóp S.ABCD có đáy ABCD là hình chữ nhật tâm I, cạnh bên SA vuông góc với đáy. H,K lần lượt là hình chiếu của A lên SC, SD. Khẳng định nào sau đây đúng ?
A. 	B. 	C. 	 D. 
Câu 67. Cho hình chóp SABCD có ABCD là hình thoi tâm O và SA = SC, SB = SD. Trong các mệnh đề sau, mệnh đề nào sai ?
A. 	B. 	C. 	D. 
Câu 68. Cho hình lập phương ABCDEFGH, góc giữa hai đường thẳng AB và GH là:
A. 	B. 	C. 	D. 
Câu 69. Cho hình lập phương ABCDEFGH, góc giữa đường thẳng EG và mặt phẳng (BCGF) là: 
A. 	B. 	 	 C. 	D. 
Câu 70. Cho hình lập phương ABCDEFGH, góc giữa hai vectơ là:
A. 	B. 	C. 	D. 
Câu 71. Mệnh đề nào sau đây là đúng ?
A. Hai đường thẳng cùng vuông góc với một đường thẳng thì song song với nhau
B. Hai đường thẳng cùng vuông góc với một đường thẳng thì vuông góc với nhau
C. Một đường thẳng vuông góc với một trong hai đường thẳng vuông góc với nhau thì song song với đường thẳng còn lại
D. Một đường thẳng vuông góc với một trong hai đường thẳng song song thì vuông góc với đường thẳng còn lại
Câu 72. Mệnh đề nào sau đây là đúng?
A. Hai đường thẳng phân biệt cùng vuông góc với một đường thẳng thì vuông góc với nhau
B. Hai đường thẳng phân biệt cùng vuông góc với một đường thẳng thì song song với nhau
C. Hai đường thẳng phân biệt cùng song song với một mặt phẳng thì song song với nhau
D. Hai đường thẳng phân biệt cùng vuông góc với một mặt phẳng thì song song với nhau
Câu 73. Cho hình lập phương ABCD.EFGH. Góc giữa cặp vectơ và bằng:
A. 	B. 	C. 	D. 
Câu 74. Cho hình lập phương ABCD.A'B'C'D'. Các đường thẳng đi qua 2 đỉnh của hình lập phương đã cho và vuông góc với đường thẳng AC là:
A. AD và A'D'	B. BD và B'D'	C. BD và A'D'	D. AD và C'D'
Câu 75. Cho hai đường thẳng phân biệt a, b và mặt phẳng . Mệnh đề nào là mệnh đề đúng trong các mệnh đề sau ?
A. Nếu và thì .	B. Nếu và thì 
C. Nếu và thì 	D. Nếu và thì 
Câu 76. Cho tứ diện ABC, biết và là hai tam giác cân có chung cạnh đáy BC. Gọi I là trung điểm của cạnh BC. Khẳng định nào đúng trong các khẳng định sau ?
A. 	B. 	C. 	D. 
Câu 77. Cho hình lập phương ABCD.A'B'C'D'. Góc giữa cặp đường thẳng AB và B'C' bằng:
A. 	B. 	C. 	D. 
Câu 78. Cho tứ diện S,ABC thỏa mãn SA = SB = SC. Gọi H là hình chiếu của S lên mặt phẳng (ABC). Đối với tam giác ABC ta có điểm H là:
A. trực tâm	B. trọng tâm
C. tâm đường tròn nội tiếp 	D. tâm đường tròn ngoại tiếp.
Câu 79. Cho hình chóp S.ABCD có đáy ABCD là hình vuông cạnh a. SA vuông góc với mặt đáy, góc giữa cạnh SB và mặt đáy bằng 600. Độ dài cạnh SB bằng
A. 	B. 	C. 	D. 
Câu 80. Cho hình chóp S.ABCD có đáy ABCD là hình chữ nhật. Cạnh SA vuông góc với đáy , , . Số đo của góc giữa SC và mặt phẳng (ABCD) bằng
A. 300	B. 450	C. 600	D. 750
----------- HẾT ----------